7 đề thi học kì 1 môn toán lớp 10

Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ĐỀ SỐ 1: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ – KHỐI 10 NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN TOÁN – Thời gian: 90 phút I PHẦN BẮT BUỘC (7 điểm) Bài (2 điểm) Giải các phương trình sau: 2(x - 1) x+ a) 3x + = x + ; b) = 22x + 2x + Bài (2 điểm): a) Định m để phương trình m2 (x + 1)= x + m có tập nghiệm ¡ ìï mx + y = 2m b) Định m để hệ phương trình sau có nghiệm: ïí ïïỵ x + my = m + Bài (3 điểm): ìï x + y + x + y = a) Giải hệ phương trình : ïí ïïỵ xy + x + y = với x > x- c) Chứng minh rằng: a + b2 + ³ ab + a + b; " a, b Î ¡ b) Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số: f (x) = x + II PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Học sinh chỉ được chọn hai phần : Phần A hoặc Phần B Phần A Bài 4A (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (2; - 6), B(- 3; 4), C (5;0) Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a) Chứng minh tam giác ABC vng Tính diện tích tam giác ABC b) Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài 5A (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD tâm O Biết uuur uuur AB = 4cm;BC = 6cm Tính tích vô hướng BO BC Phần B Bài 4B (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3) a) Chứng minh tam giác MNP vng Tính diện tích tam giác MNP b) Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ hình chữ nhật Bài 5B (1 điểm) Cho tam giác ABC có A  600 , AB = 5cm, AC = 8cm Tính độ dài cạnh BC tính cos B - Hết ĐỀ SỐ 2: (Giáo viên Lê Phước Anh Đào) I/ Phần bắt buộc: (7 điểm) 2( x  1) x2  2 1/(1đ) Giải phương trình: 2x 1 2x 1 2/(1đ) Định m để phương trình sau có tập nghiệm R: m2(x + 1) = x +m  mx  y  2m 3/(2đ) Cho hệ phương trình:   x  my  m  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a/ Giải hệ m = (không dùng máy tính) b/ Định m để hệ có nghiệm nhất Tính nghiệm nhất 4/(1đ) Khơng giải phương trình, cho biết phương trình sau có nghiệm: (  1) x  x   x2  y  x  y  5/(1đ) Giải hệ:   xy  x  y  6/(1đ) Tìm GTNN hàm số: f ( x)  x  với x > x 1 II/ Phần tự chọn: học sinh chọn hai phần (3 điểm) Phần A/: 7/(3đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(2, -6); B(-3, 4); C(5, 0) a/ Chứng minh tam giác ABC vng C b/ Tính diện tích tam giác ABC c/ Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I tam giác ABC Phần B/: 7/(2đ) Cho điểm bất kỳ A, B, C, D Chứng minh: DA.BC  DB.CA  DC AB  Suy cách chứng minh định lý “3 đường cao tam giác đồng quy” 8/(1đ) Khơng dùng máy tính, tính giá trị biểu thức: A = cos0o + cos10o + cos20o + … + cos180o ĐỀ SỐ 3: (Giáo viên Nguyễn Thị Kim Thoa) A Phần chung: (7 điểm) Câu 1:( 3đ) Giải các phương trình sau 1/  x  3  2x  5x    2/ 2x  x   2x  Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn x  10   x   x  x   x   Câu 2: ( 1đ) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m:  m  36  x  m  3/ Câu 3: ( 1đ) Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm : mx   m  1 x  m   Câu :( 1đ) Cho số a, b, c dương Chứng minh bất đẳng  a  b  c  thức 1  1  1     b  c  a  Câu 5: ( 1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có A(-2; 4); B(2; -6); C(3; 6).Chứng tỏ tam giác ABC vuông A Tính diện tích tam giác ABC B Phần tự chọn: ( điểm) mx  y  m  Câu 5a: ( 2đ) Cho hệ phương trình   x  my  Định m để hệ phương trình có nghiệm nhất Câu 6a: (1đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = cm, BC = cm a) Tính tích vơ hướng AB.BC b) Gọi O tâm hình chữ nhật.Tính BO.BC Câu 5b: (2đ) Cho phương trình x  4x  m2   a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1 , x b) Tìm m để x1 , x thoả mãn đẳng thức x12  x 22  16 Câu 6b: (1đ) Cho tam giác ABC có A  600 , AB = cm, AC = cm, Tính độ dài cạnh BC tính cos B ĐỀ SỐ 4: (Giáo viên Phạm Thị Thủy) Bài 1(2đ): Giải các phương trình sau: a) x  3x   x  b) 3x    x Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Bài 2(3đ): a) Tìm a để phương trình: (a  a) x  a   vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình: x  (m  2) x  2m   có nghiệm x = - , Tìm nghiệm lại kx  y  c) Tìm k để hệ  có nghiệm nhất (x; y) Khi  x  ky  tìm hệ thức giữa x; y độc lập với k Bài 3(2đ): Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho M(1; 0), N(0; 1), P(2; 3) a) Chứng minh rằng MNP tam giác vng b) Tìm tọa độ điểm Q để MNPQ hình chữ nhật Bài 4A(3đ): a) Tìm a, b để đồ thị hàm số y = ax + b qua A(2; 1) B(-1; 0) 2 x  y  b) Giải hệ phương trình:  2 x  y  2x  y  c) Cho hình thoi ABCD cạnh a Góc ABC = 1200 Tính AB AC Bài 4B(3đ): a) Tìm b, c để đồ thị hàm số y = x  bx  c qua A(0; 2) B(-1; 0)  x  y  xy  b) Giải hệ:  2  x  y  xy  c) Cho hình vng ABCD Gọi M, N lần lượt trung điểm BC DC Chứng minh rằng: AN  DM ĐỀ SỐ 5: Trường thpt Thủ Đức Năm học : 2009 – 2010 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian : 90 phút Bài (3 điểm) Giải các phương trình sau đây: Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn a) 2x - = 3x - ; b) c) x + = 2x - ; 2x 2x - = x- x+ x - Bài (2 điểm) a) Định m để phương trình: m2 (x - 2)- 3m = x + có tập nghiệm ¡ b) Định m để phương trình: x - (m + 1)x + 1- m = có nghiệm kép Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A (- 4;1), B(2; 4), C (2; - 2) a) Xác định toạ độ trọng tâm G tam giác ABC toạ uuur độ BC b) Xác định toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm B Bài 4A Trên đường thẳng chứa cạnh BC tam giác ABC lấy uuur uuuur điểm M cho MB = 3MC uuuur uuur uuur Hãy phân tích AM theo hai vectơ AB & AC Bài 5A Xác định a, b để đồ thị hàm số y = ax + bx + qua hai điểm A (1;5), B(- 2;8) Bài 6A Chứng minh rằng: a + b3 ³ a b + ab2 ; " a ³ 0, " b ³ Bài 4B Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm cạnh AB điểm N xác định bởi uuuur uuur uuur 3AN = AC Hãy phân tích MN theo hai uuur uuur vectơ AB & AC Bài 5B Chứng minh rằng: a + ab + b2 ³ 0; " a, b Ỵ ¡ Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn ìï mx + y = 2m Bài 6B Cho hệ phương trình ïí Định m để hệ phương trình vơ nghiệm ïïỵ x + my = m + ĐỀ SỐ 6: Trường thpt Thủ Đức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian : 90 phút Năm học : 2011– 2012 Câu 1: 1) Tìm tất các giá trị m để pt: mx   m2  x vô nghiệm 2) Giải các phương trình: a) x    x b) x  x   x   Câu 2: Giải các hệ phương trình sau: 2  3x  y   x  y  xy   a)  b)  2 x  y    2  x y Câu 3: 1) Cho tam giác ABC cạnh a, Tính tích vơ hướng AB(2 AB  AC) 2) Trong mặt phẳng tọa độ 0xy, cho điểm A(-1; 1), B(1;3), C(2; 0) Chứng minh rằng tam giác ABC cân Câu 4A: Cho tam giác ABC có b = 2c.cosA Chứng minh rằng tam giác ABC cân B Câu 5A: Tìm m để phương trình x2  mx   có hai nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức x1  x2  x3  Câu 6A: Cho hàm số y = f(x) = với x > Tìm x để x 1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn Câu 4B: Cho tam giác ABC có sinA = 2sinBcosC Chứng minh rằng tam giác ABC cân A Câu 5B: Tìm m để phương trình x  2(m  1) x  2m   có hai 1 nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức   x1 x2 Câu 6B: Cho hàm số y = f(x) = x   với x > Tìm giá trị x2 nhỏ nhất hàm số ĐỀ SỐ 7: Trường thpt NHH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - KHỐI 10 Môn: TOÁN - Thời gian : 90 phút Năm học : 2011– 2012 Bài 1: Giải biện luận phương trình: m(mx+2)=2(2x+1) Bài 2: Định m để pt: (m  4) x  2(m  1) x  m   có đúng nghiệm Tìm nghiệm mx  y  m Bài 3: Tìm các giá trị m để hệ:  có nghiệm 4  x  my nhất, tìm nghiệm Bài 4: Giải các phương trình: a)  x   x b) ( x  3) x   2 Bài 5: Cho điểm: A(-1;3), B(0; -2), C(3; 4) a) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành b) Tìm tọa độ chân đường cao kẻ từ B tam giác ABC Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh a = Tính : AC.CB 2 x  y  Bài 7: Giải hệ phương trình:  x  y  Bài 8: Cho tam giác ABC, M điểm được xác định bởi: AM  AB  AC Chứng minh rằng điểm M, B, C thẳng hàng Tính tỉ số MB:MC Gia sư Tài Năng Việt https://giasudaykem.com.vn  x  y 2  xy  19 Bài 9: Giải hệ phương trình:  2  x  y  x  y  23 Bài 10: Cho hình thang cân ABCD đáy lớn AD = 5cm, AB = 2cm, góc nhọn ở đáy 600 Biểu diễn DC theo AD; AB tính tích vơ hướng DC AB ... vơ nghiệm ïïỵ x + my = m + ĐỀ SỐ 6: Trường thpt Thủ Đức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian : 90 phút Năm học : 2 011 – 2 012 Câu 1: 1) Tìm tất các giá trị m... HỌC KỲ - KHỐI 10 Mơn: TỐN - Thời gian : 90 phút Năm học : 2 011 – 2 012 Bài 1: Giải biện luận phương trình: m(mx+2)=2(2x +1) Bài 2: Định m để pt: (m  4) x  2(m  1) x  m  ... 2(m  1) x  2m   có hai 1 nghiệm x1; x2 thỏa hệ thức   x1 x2 Câu 6B: Cho hàm số y = f(x) = x   với x > Tìm giá trị x2 nhỏ nhất hàm số ĐỀ SỐ 7: Trường thpt NHH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ