BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 ĐỀ Bài 1: Tìm (P): y = ax2 + bx + c biết (P) có đỉnh I(2;1) qua điểm A(4,5) Lập bảng biến thiên vẽ (P) Bài 2: Tìm tham số m để phương trình: ( m − 1) x ∀ + x2∈ mR = 5x − nghiệm Bài 3: ( 2m − 1) x − ( 2m − 3) x + 2m + = ( 1) Cho phương trình: Tìm m để phương trình: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt cho x1x= −2x2 1; x Bài 4: Giải phương trình sau: a b xx+ + 24xx2+−52−x 5+ = 3=x3 Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 3 x + y + = Bài 6: Cho ABC có A(-1;1); B(1;3); xy = 3(∆x + y ) − C(1;-1) a ABC tam giác gì? Tính chu vi diện ∆ tích b Tìm tọa độ tâm I tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D có hoành độ âm ∆ cho ADC vuông cân D Bài Cho tam giác ABC có AB = 5; AC A = 120o = 6, góc a Tính độ dài BC uuur uuur BA AC b Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC uuu uuu r r uuuuuu r rr AK BN= c Gọi N điểm thỏa Gọi K điểm NA BK + 2=⊥AC xBC cạnh BC cho Tìm x để uuur uuur uuuur r Bài Cho tam giác ABC có trọng MA − MB + MC = tâm G điểm M thỏa Chứng minh: M, B, G thẳng hàng GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 ĐỀ Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều kiện (P) qua điểm A(1;-3), B(-1;27), C(2;6) Bài : Tìm m để pt : m2(x –1) = 4x – 3m +2 có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho phương trình : x − 2mx + m − 2m + = a Định m để ptr có nghiệm dương phân biệt b Định m để ptr có nghiệm phân x1 biệt thỏa mãn + 1 = (x +x ) x2 2 Bài 4: Giải phương trình sau: a) b) x +x32 x+−34x −=38 =− 2x x 3+ Bài 5: Giải hệ phương trình sau: 2 x + xy + y = Bài 6: Cho tam giác ABC cạnh x + y + x y = 21 a Trên ba cạnh AB, BC, CA lấy điểm M, N, P cho uuu rr r uuur1uuuu uuu uuu 5ruuu BN AP BM =BC BA AC 32ruuu 8r uuu a) Tính ABCA uuurr b) Biểu thị , theo Chứng minh: MP MP AN AC AB vuông góc với AN =, =, Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy cho có ∆ ABC A(2 ; 4), B(1; 1), C(-3; ) a)Tìm toạ độ điểm E để AEBC hình bình hành b) Tìm toạ độ chân đường cao A’ kẻ từ A tam giác ABC c)Tìm toạ độ điểm M thuộc trục Oy cho MA + MB nhỏ uuur uuur r uuur uuur Bài 8: Cho tam giác ABC có MA + 3MB = 0, AN = −2CN cạnh a, I trung điểm AB, G trọng tâm, M,N thuộc AB, AC cho: uuuur uuur uuuur MC + MI = 3MG uuuuuuu r uuuu r r b) Tính theo và, từ suy M, N, G MGAC AB , MN a) CMR: thẳng hàng ĐỀ Bài 1: Xác định phương trình (P): y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) trục đối xứng x = - GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Định m để ptr (m+1)2x +1- m = (7m -5 )x vô nghiệm Bài 3: Cho phtr (m + 1)x + 2(m − 1)x + m − = a Định m để ptr vô nghiệm b.Định m để phương trình có nghiệm x12 x+1x; x22 2= phân biệt thỏa Bài 4: Giải phương trình sau: a b x21 + + 4x −=4 x=+x3 − 5x x2 − Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y + x2 + y2 = Bài 6: Cho ABC có A( -1;1), B xy ( x + 1)(∆y + 1) = 12 (1;3), C(1; -1) a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính ∆ chu vi, diện tíchABC? b) Tìm D cho tứ giác ABDC hình vuông c) Tìm tọa độ chân đường cao A’ kẻ từ A ∆ ABC d) Tìm tâm bán kính đường tròn ngoại ∆ tiếp ABC e) Tìm M cho uuur uuur uuuur MB + MA = −3MC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 2, AC A = 60o = 3, Gọi D chân đường phân giác góc A uuur uuur AB.CA uuur AD AC AB a Tính , độ dài BC số đo góc C b Phân tích theo c Tính độ dài AD Bài 8: Cho , gọi M trung điểm uuuur AB , N cạnh AC cho uuur uuur ∆1ABC MN = − AB + AC NA = 2NC , điểm P nằm cạnh BC kéo dài cho PB = 2PC a) Cmr : b) Cmr: uuur uuur uuur MP = AC − AB ĐỀ Bài 1: Cho hàm số y = 2x + bx + c Tìm b,c biết đồ thị có trục đối xứng x =1 cắt trục tung điểm có tung độ GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Định a để phtr (a2 – a)x +21= a2 + 12(x – 1)có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m-1) x + m2 - 3m + =0 có hai nghiệm phân biệt nghiệm gấp đôi nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a b 22x 2+−3 x x−+x 24 == 32xx −−41 Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y = Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có ; 3BAD AB 3= x + =3= y30 AD=1; uuur uuur uuur uuur AB AD; BA.BC a Tính b Tính độ dài đường chéo AC uuur uuur cos AC ; BD ( c Tính ) ABC C(7;6) Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3); B(5;5); tam giác với a Tìm tọa độ điểm N nằm trục hoành cho N cách điểm A B b Tìm tọa độ điểm E chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC (với E nằm cạnh BC) c Tìm tọa độ M thuộc Oy cho tam giác ABM vuông A Bài Cho tam giác ABC Điểm I uuur uuur uuur BJ = cạnh AC cho CI = 1/4CA J AC − AB là điểm thỏa a) C/m: b) C/m B, I, J thẳng uur uuur uuur BI = hàng AC − AB c) Hãy dựng điểm I thỏa điều kiện đề bài ĐỀ Bài 1: Xác định parabol (P) :y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(-2;0); B(2;-4) nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Giải biện luận phương trình sau : (m − m ) x =12 ( x + ) + m 2− 20 Bài 3: Cho phương trình: ( m − 1) x + 3x − = a)Tìm m để phtr có hai nghiệm dương phân biệt b)Tìm m để phương trình có hai ( x12 + 1)x(1 x; 2x2 2+ 1) = nghiệm cho Bài 4: Giải phương trình sau: a b 23x− −34xx2 +−19 x=+31x=− 1x Bài 5: Giải hệ phương trình sau: x + y = 2 3 Bài 6: Cho hình thang ABCD ( x + y )( x + y ) = 280 vuông A B; AB =AD = 2a, BC = 4a Gọi I, J theo thứ tự trung điểm AB AD uuu uuruuuuu ur uuurr AB CJ ,, DI AD a Tính theo vectơ b Tính độ dài CJ c Tính cos góc tạo hai vectơ uuur uuur CJ , DI Bài 7: Cho tam giác ABC có A(0;-2); B(5;0); C(3;5) a Tìm hình tính tam giác ABC Tính diện tích tam giác ABC b Tìm tọa độ M Oy cách điểm B,C c Tìm tọa độ M Ox cho nhỏ MA2 + MB ABC M,N trọng tâm CMR: Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi ∆∆ADC a) uuur uuur uuur uuur uuur uuur DA.BC + DB.CA + DC AB = b) Với P ta có: uuur uuur uuur uuur uuuur uuur PA + PB + PC + PD = 2( PM + PN ) ĐỀ 2x = y(+− Bài 1: Xác định Parabol (P): , biết (P) yd=:Aax 2;1 + bx) + qua điểm đỉnh nằm đường thẳng GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Giải biện luận 2(m + 1) x − m( x − 1) = 2m + phương trình sau theo tham số m: Bài 3: Cho phương trình: x + 2(2m + 1) x + 2m − = 1.Chứng minh phương trình có ∀m ∈ R hai nghiệm phân biệt với 2.Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm Bài 4: Giải phương trình sau: a x + x + 16 = 2(2 − x) Bài 5: Giải hệ phương trình b 3x − x − = x − x − 14 sau: yr)uu ( x +uu r1 +uuruuruu ÷= r r5 r Bài 6: Cho tam giác ABC IA JA + 3+IB3xy JB − IC = 0= cạnh a, I J thỏa ; Gọi M ( x + y ) 1 + ÷ = 49 2 x y trung điểm BC uuur uuur AB AC uuu uurr AC AB AJ AI uuuur uur uuuruuur uuur AM AI AB AJ + 5BC a) Tính b) Biểu diễn , theo c) Tính ; ( Bài 7: Cho A(-1;1) , B( 0;2) , C(3;1) , ) D( 0; -2) a CMR ABCD hình thang cân Tính góc b Tìm tọa độ chân đường cao từ B tứ gíac ABCD.Tính diện tích tứ gíac ABCD uuur uuur c Tìm M Ox để có giá trị nhỏ MA + MB d Tìm N(-m; 3) cho NC vuông góc với AD uuuruuur uuur uuur uuur uuur Bài 8: Cho tam giác ABC với BC AD + CA.BE + AB.CF = đường trung tuyến AD, BE, CF CM: ĐỀ Bài 1: Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (P) sau: y = − x + 3x − Bài : Giải biện luận ptr sau theo tham số m: GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 (m+1)2x +1- m = (7m -5)x Bài 3: Cho phương trình: (m- 2) x - 2(m + 1) x + m – =0 a.Định m để ptr có nghiệm b.Định m để ptr có nghiệm 4( x1 + x12,) x=2 x1 x2 phân biệt cho Bài 4: Giải phương trình sau: x +x 24−x 3+x4+=2 x=2 x+−x2+ Bài 5: Giải hệ phương trình sau : (HD : Đặt x + yt −= xy xy = ) ) Bài 6: Cho có AB = 3; AC = x + 1A∆+ABC = 60yo+ = góc Gọi D chân đường phân giác kẻ từ A tam giác ABC uuur uuur ∆ABC a Tính độ dài đường phân giác AB CA AD uuur uuur b Gọi N điểm cạnh AC thỏa AN = k NC Tìm k cho AD vuông góc BN Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1; 3), B(5; 7), C(8; 4), D(4; 0) a C/m A, B, C không thẳng hàng b Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ A tam giác ABC c Tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Vì sao? d Tìm điểm M trục hoành cho A = 120o đạt giá trị nhỏ uur uur uur uuur r Bài Cho Gọi I, J hai điểm IA = IB ∆ ; 3ABC JA + JC = thỏa Chứng minh IJ qua trọng tâm G ĐỀ Bài 1: Xác định a, b, c để đồ thị y = ax + bx +3 c (a ≠ 0) x= cắt trục tung điểm có tung độ hàm số (P): có trục đối xứng (P) qua A(1; -1) GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài 2: Cho phtr (m tham số) m ( x − 1) + x = 3m(2 x − 1) Định m để phương trình vô nghiệm Bài 3: Định m để phtr : x − 2(m − 1) x + m + = a.Có nghiệm dương phân biệt b.Có nghiệm phân biệt thỏa Bài 4: Giải phương trình sau: a x1 x1 ,x2x2 + =3 x2 x1 xx2 +−17 x=+x10− =3 x8+− 5x b Bài 5: Giải hệ phương trình sau : 4 x + y = 6 Bài 6: x + y = uuur uuur Cho có AB=6, BC=8, CA=9 Gọi D FA∆ABC = k FC chân đường phân giác góc A, E trung điểm AB, F thỏa Tìm k để đt DE qua F uuur uuur ∆ABC Cho có trọng tâm G; I trung điểm 3AD 9AE = 2AB 2AC AG; K trung điểm BC Gọi D, E điểm xác định bởi: ; uuu uurr AC ED AB EI a) Phân tích , theo , b) Chứng minh E, I, D thẳng hàng Bài 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(5; 7),B(8; - 5),C(0;- 7) a C/m: A, B, C đỉnh tam giác xác định dạng tam giác b Tìm tọa độ tâm tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm điểm M trục hoành cho số đo góc AMB lớn Bài 8: uuur uuur Cho tam giác ABC có AB = 6; BC = 8; FA = k FC CA=9 Gọi D chân đường phân giác góc A E trung điểm AB, F điểm thỏa: uuur uuur a Tính tính độ dài trung tuyến CE AB.BC tam giác uuur b Phân tích theo vectơ Tìm k để DC DE DA đường thẳng DE qua F ĐỀ Bài 1: Xác định hệ số a, b, c để hàm y = ax + bx + c số đạt giá trị lớn x = - đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đồ thị hàm số Bài : Định m để phtr: GV: BichPhuong_NT x∈ R2 = x −1 có m(3x − 1)∀− 6m BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 nghiệm Bài 3: Cho pt (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − = a Tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt b Tìm m để pt có hai nghiệm đối c.* Tìm m để đồ thị hàm y = (m + 1)x − 2(m − 1)x + m − sốcắt trục hoành hai điểm A, B cho khoảng cách AB = Bài 4: Giải phương trình sau: a b 22x−2 − 35xx2−−79 x= +21x=− x7 Bài 5: Giải hệ phương trình sau : x y + xy = 30 Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có x3 + y = 35 tâm O Gọi I, J trung điểm AB BC uuur uuur uur uuur AB + AD = AI + AJ uuur uuuuuu r rr uuur r b Gọi N điểm thỏa: Hãy phân NA + NBAD AN AB + 3NC = ( a.Chứng minh: ) tích theo vectơ uuur uuur uuuur uuur uuuur c.Tìm tập hợp điểm M thỏa MA + MB − 2MC = MB + MC hệ thức: Bài 7: Trong mp tọa độ Oxy, cho A(5;1), B(1;-1), C(3;3) a Chứng minh: A, B, C đỉnh tam giác b Nhận dạng tam giác ABC?Tính chu vi diện tích tam giác ABC c Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC d Tính độ dài đường cao kẻ từ A tam giác ABC Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh 2a, tâm O a) Tính tích vô hướng sau: uuu rruuuruuur uuur uuur uuu uuu rr uuu uuurr uuu uuu AB+ AC BD ; + DC AB + AC AB AD; AB DA BD + DB BC uuur uuur uuur uuur b) Gọi N điểm tùy ý NA AB; NO.BA ; ( ( )( ) ) cạnh BC Tính: ĐỀ 10 Bài 1: Tìm phương trình (P): biết y = ax + bx + c (P) có đỉnh S(2; - 1) cắt trục hoành điểm có hoành độ GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Cho pt m ( x -1) + m = x (3m - 2) Tìm m để pt có nghiệm tính nghiệm Bài 3: Cho pt (m -1 )x2 +2x –m+ =0 Định m: a Pt có hai nghiệm trái dấu b Pt có nghiệm - Tính nghiệm lại c Pt có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1= -4 x d Pt có hai nghiệm âm phân biệt e Pt có nghiệm Bài 4: Giải phương trình sau: a 2x − 6x + = x − 5x + b 3x − x + = x − x + Bài 5: Giải hệ phương trình sau : x + y = Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 4; x + Ay −= 60xy0 = AC = 8; a) Tính độ dài BC trung tuyến AM uuur uuur b) Gọi G trọng tâm tam giác ABC AG.BC Tính uuur uuur c) Lấy N tia AC cho : Tìm k AN = k AC để BN vuông góc AM Bài 7: Trong mp Oxy, cho điểm A(2;5),B(0;3) , C(-1;4) a Nhận dạng ABC? Tính chu vi diện tích ∆ ABC b Tìm tọa độ tâm I bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c Tìm tọa độ điểm D thuộc Oy để đường trung trực cạnh AC qua D Bài 8: Cho A(2;4) ; B(1;1) Tìm tọa độ C, D biết ABCD hình vuông GV: BichPhuong_NT 10 ...BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 ĐỀ Bài 1: Tìm parabol (P): y = ax2 + bx + c thỏa điều ki n (P) qua điểm A (1; -3), B( -1; 27), C(2;6) Bài : Tìm m để pt : m2(x 1) = 4x – 3m +2 có nghiệm... 5: Giải hệ phương trình sau: x + y + x2 + y2 = Bài 6: Cho ABC có A( -1; 1), B xy ( x + 1) (∆y + 1) = 12 (1; 3), C (1; -1) a) Hỏi tam giác ABC tam giác gì? Tính ∆ chu vi, diện tíchABC? b) Tìm... =1 cắt trục tung điểm có tung độ GV: BichPhuong_NT BỘ ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KÌ - KHỐI 10 Bài : Định a để phtr (a2 – a)x + 21= a2 + 12 (x – 1) có nghiệm với x thuộc R Bài 3: Định m để ptr x2- 2( m -1)