LÝ THUYẾT DÒNG CHẢY BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG

Trong giáo trình này sẽ không trình bày quá sâu những chi tiết của từng lý thuyết hoặc từng mô hình hoàn lưu cụ thể đã được trình bày trong nhiều giáo trình và chuyên khảo trước đây về cơ sở động lực học biển và hải lưu bao gồm Vật lý biển của Đinh Văn Ưu và Nguyễn Minh Huấn, Mô hình hoàn lưu biển và đại dương của Đinh Văn Ưu, Dòng chảy biển của Phạm Văn Vị, v.v.. Chúng tôi tập trung trình bày phần cơ sở phân loại và phương pháp nghiên cứu các loại dòng chảy biển thông qua việc dẫn ra hệ các phương trình cơ bản cho hải lưu kèm theo các điều kiện cho phép triển khai lời giải các bài toán liên quan. Tuy nhiên, để sinh viên có thể nắm được những đặc trưng cơ bản của lý thuyết hoàn lưu, một số kết quả nghiên cứu chủ yếu đối với hoàn lưu đại dương sẽ được giới thiệu với các mô tả cụ thể.

VIETNAM NATIONAL UNIVERSITY ĐINH VĂN ƯU ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐINH VĂN ƯU THEORY OF OCEAN CURRENT LÝ THUYẾT DÒNG CHẢY BIỂN VÀ ĐẠI DƯƠNG VNU PUBLISHING HOUSE, HÀ NỘI - 2006 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI - 2006 Mục lục MỞ ĐẦU 2.5 Các kết quan trắc dòng chảy mặt biển 84 2.6 Dịng khối lượng Ekman tồn phần 90 2.7 Các ứng dụng lý thuyết Ekman 95 2.8 Lý thuyết hồn lưu gió đại dương giới hệ phương trình dạng tích phân 104 2.9 Lý thuyết hồn lưu đại dương Sverdrup 131 Chương Những khái niệm chung dịng chảy hồn lưu đại dương Hệ phương trình hồn lưu 11 1.1 Các lực tác động lên nước biển đại dương liên quan đến hình thành hải lưu 13 1.2 Phân loại chuyển động hoàn lưu biển 19 2.10 Lý thuyết dịng chảy biên phía tây Stommel 141 1.3 Hệ phương trình hồn lưu tổng qt 24 146 1.4 Hệ phương trình hồn lưu tọa độ cầu 41 2.11 Lời giải tốn dịng tồn phần hồn lưu Munk 1.5 Hệ phương trình hồn lưu quy mô biển ven 47 2.12 Bài tập 152 1.6 Điều kiện biên điều kiện ban đầu 53 Chương Lý thuyết hoàn lưu địa chuyển 159 Chương Lý thuyết hồn lưu gió 62 3.1.Cân địa chuyển phương trình địa chuyển 159 2.1 Phản ứng lớp đại dương tác động gió: chuyển động qn tính 62 3.2 Dịng chảy áp tà áp 168 3.3 Tính tốn dịng chảy địa chuyển đại dương 171 2.2 Khái niệm lớp Ekman mặt biển 68 3.4 Phương pháp động lực 178 2.3 Lớp Ekman đáy 78 3.5.Dòng chảy gradient 180 2.4 Đánh giá giả thiết Ekman 81 3.6 Các ứng dụng lý thuyết hoàn lưu địa chuyển 182 3.7 Một số đặc trưng dòng chảy vùng xích đạo 186 3.8 Bài tập 188 Tài liệu tham khảo 193 MỞ ĐẦU Dòng chảy biển đại dương đặc trưng chủ yếu vật lý thủy văn biển Đây đặc trưng tiến hành quan trắc, khảo sát nghiên cứu sớm lĩnh vực hàng hải hải dương học Chính lý mà sở liệu cơng trình nghiên cứu dịng chảy biển thuộc loại phong phú đầy đủ so với đặc trưng môi trường biển khác Về phương diện ứng dụng, dịng chảy biển hình thành nên hệ thống hồn lưu biển đại dương có vai trò quan trọng tất hoạt động kinh tế, quốc phòng dân sinh Xuất phát từ yêu cầu nên công tác nghiên cứu triển khai cách liên tục ngày có định hướng cụ thể Một định hướng monitoring (kiểm sốt) dự báo dịng chảy biển Để đưa dự báo xác bao quát đặc trưng dòng chảy biển bao gồm hướng vận tốc, trước hết, cần làm rõ yêu cầu cụ thể quy mô loại dòng chảy Cơ sở lý thuyết dịng chảy hồn lưu biển cho phép phân tích, phân loại đánh giá mức độ biến động nhân tố gây nên biến động Các kết nghiên cứu cho phép đưa luận lựa chọn phương pháp mơ hình dự báo phù hợp với yêu cầu người sử dụng Giáo trình lý thuyết hồn lưu biển đại dương hay lý thuyết hải lưu trình bày cách tiếp cận hệ thống hoàn lưu biển bao gồm đặc trưng chuyển động nước biển tác nhân gây tạo nên hoàn lưu biển Trên sở tồn hệ thống hợp phần hồn lưu, sinh viên có đủ kiến thức để tiếp tục nghiên cứu mơ hình tính tốn dự báo đề xuất ứng dụng chúng monitoring dự báo môi trường biển Cách tiếp cận sở lý luận để sinh viên hiểu sâu chất chế hình thành biến động hải lưu theo hướng phân tích q trình tác động lên loại dịng chảy: dịng chảy trơi, dịng chảy địa chuyển, v.v Cũng theo hướng sinh viên cung cấp kiến thức phương pháp chủ yếu ứng dụng nghiên cứu hoàn lưu biển phương pháp dịng tồn phần, phương pháp động lực, … Trong giáo trình khơng trình bày sâu chi tiết lý thuyết mơ hình hồn lưu cụ thể trình bày nhiều giáo trình chuyên khảo trước sở động lực học biển hải lưu bao gồm Vật lý biển Đinh Văn Ưu Nguyễn Minh Huấn, Mơ hình hồn lưu biển đại dương Đinh Văn Ưu, Dòng chảy biển Phạm Văn Vị, v.v Chúng tơi tập trung trình bày phần sở phân loại phương pháp nghiên cứu loại dịng chảy biển thơng qua việc dẫn hệ phương trình cho hải lưu kèm theo điều kiện cho phép triển khai lời giải tốn liên quan Tuy nhiên, để sinh viên nắm đặc trưng lý thuyết hoàn lưu, số kết nghiên cứu chủ yếu hoàn lưu đại dương giới thiệu với mơ tả cụ thể Giáo trình viết theo chương: Chương 1: Những khái niệm chung dịng chảy hồn lưu đại dương-hệ phương trình Bên cạnh nội dung đại cương tác động gây hải lưu phân loại hải lưu, hệ phương trình trình bày theo từ hoàn lưu đại dương đến hồn lưu biển ven Những hệ phương trình thể với phép xấp xỉ tham số hóa tương ứng cho phép sinh viên có định hướng chung tìm hiểu ứng dụng lý thuyết mơ hình hồn lưu Hệ phương trình xuất phát thủy nhiệt động lực viết tường minh hệ tọa độ cầu hệ tọa độ Đề tạo điều kiện thuận lợi cho sinh viên thuộc chuyên ngành khác tìm hiểu lý thuyết hồn lưu biển Chương 2: Lý thuyết hồn lưu gió Trong chương tập trung giới thiệu lý thuyết dạng hoàn lưu tác động trực tiếp gián tiếp gió mặt biển gây nên Những sở lý thuyết dòng chảy (dao động) qn tính dịng chảy Ekman giới thiệu ngắn gọn bao quát từ mô tả tượng, hệ phương trình, kết giải trường hợp đơn giản đến ứng dụng lời giải thu Một phần đáng kể nội dung dành cho trình bày lý thuyết hồn lưu gió đại dương giới hệ phương trình dạng tích phân Từ hệ phương trình tổng qt hồn lưu tích phân dẫn hệ phương trình lời giải tương ứng lý thuyết kinh điển: Sverdrup, Munk, Stommel Stokman Phần tập kèm theo cho phép sinh viên tự nghiên cứu lời giải khác tốn kinh điển dịng chảy trơi Ekman tốn hồn lưu tích phân biển Những tập giúp cho sinh viên hình dung yêu cầu đặt tiếp cận số tốn khác hồn lưu biển Chương 3: Lý thuyết hồn lưu địa chuyển Nội dung trình bày mang tính tổng hợp cho phép lý giải nguồn gốc vai trò loại hải lưu phổ biến biển đại dương, gây tác động gradient mật độ mực nước mặt biển Những sở lý thuyết cho phép sinh viên hiểu rõ vai trò hợp phần hải lưu hệ thống hoàn lưu, đặc biệt vùng nước sâu đại dương biển Phần cuối chương có tập xây dựng sở mơ hình hồn lưu địa chuyển Bài tập phục vụ yêu cầu nâng cao khả tổng hợp kỹ giải tốn đơn giản lại có nhiều hướng cần lựa chọn 10 Chương NHỮNG KHÁI NIỆM CHUNG VỀ DỊNG CHẢY VÀ HỒN LƯU ĐẠI DƯƠNG - HỆ PHƯƠNG TRÌNH HỒN LƯU CƠ BẢN Dịng chảy biển hay hải lưu hoàn lưu biển đại dương giới đặc trưng động lực học nghiên cứu ứng dụng nhiều khoa học biển-hải dương học, hàng hải, quốc phòng nhiều lĩnh vực khoa học công nghệ liên quan đến biển Khái niệm dòng chảy đưa từ lâu ngành khoa học: học chất lỏng, thủy lực, thủy văn, thủy lợi, v.v Tuy nhiên hải dương học hay học biển, đặc thù diện nhiều quy mô chuyển động khác phân bố dải phổ rộng từ dao động phân tử đến biến đổi khí hậu, khái niệm dịng chảy thường giới hạn dải quy mô vừa hay quy mô thời tiết biển có nghĩa từ vài ba ngày đến vài tháng Trong thực tế, khái niệm dòng chảy phụ thuộc vào yêu cầu phạm vi vấn đề đặt Khi xét đến biến trình ngày đêm giới hạn vùng biển, cửa sông, ven 11 bờ người ta quan tâm nhiều đến dòng chảy triều, dịng chảy sóng Khi nghiên cứu q trình quy mô đại dương giới, diện dịng chảy cố định dịng tín phong, dịng Gulf Stream, dòng Curoshio xem nhân tố quan trọng Trên sở quy mô không gian thời gian dòng chảy hệ thống dịng chảy, khái niệm hồn lưu biển đại dương xem xét cách cụ thể gắn liền với liên kết khả tuần hồn dịng nước phạm vy vùng biển, biển, đại dương đại dương Đối với thủy vực quy mô lớn, hoàn lưu chung quan tâm nghiên cứu lý giải cách liên quan đến toán thủy văn biển Cùng với việc xác định quy luật phân bố hệ thống dòng chảy hoàn lưu, yêu cầu nghiên cứu biến động phân bố cường độ chúng ngày trở nên cần thiết phương diện khoa học biển lẫn khoa học trái đất môi trường Để giải vấn đề đặt ra, cần tập trưng nghiên cứu chế hình thành biến đổi dịng chảy phương pháp mơ chúng Có thể khẳng định rằng, tất lực tác động gây nên hoàn lưu đại dương biển lực tác động gây 12 nên loại chuyển động khác nước biển Trong thủy-nhiệt động lực, tác động nhiệt-chất khác dẫn đến hình thành lực định, sử dụng chung khái niệm lực tác động Việc phân loại lực tiến hành theo nguồn gốc hình thành, theo phạm vi tác động theo mức độ biến đổi chúng Trong phần xem xét lực xếp theo vai trị chúng hình thành biến động dịng chảy hồn lưu biển đại dương 1.1 Các lực tác động lên nước biển đại dương liên quan đến hình thành hải lưu Cơ học biển phận địa thủy học nghiên cứu trình học nước biển phân bố bề mặt Quả Đất Trong học biển hải dương học vật lý, kể đến số lực tác động chủ yếu sau có vai trị định q trình động lực học biển, là: trọng lực hay lực trọng trường, lực khác biệt mật độ nước biển tầng khác lực ứng suất gió tác động lên mặt biển (bảng 1.1) Như biết, vật lý nói chung học nói riêng, lực tác động đại lượng có hướng thể qua dạng véc tơ Như lực phải xác định thông qua cường lực (độ lớn) hướng tác động lực 13 Sau điểm qua khái niệm lực tác động lên nước biển đại dương, xác định vai trị tương đối lực việc hình thành biến động hồn lưu biển a Trọng lực lực quan trọng hình thành biến động trường động lực học biển có hải lưu Một mặt, theo định nghĩa, lực trọng trường thể thông qua trọng lượng vật thể tồn dạng khác đất Trọng lượng nước đại dương thể qua áp suất nước độ sâu khác Như biêt áp suất điểm lòng đại dương có tác động theo hướng Trọng lượng cột nước biến đổi phụ thuộc vào mật độ nước độ dài hay độ sâu cột nước Sự biến đổi phân bố trọng lượng nước hay áp suất không gian đại dương tạo chênh lệch áp suất theo hướng khác thể qua gradient áp suất Chênh lệch áp suất hay gradient áp suất theo phương ngang có vai trị quan trọng hình thành dòng chảy biển Mặt khác, biến đổi trọng lực mối liên quan đến chuyển động tương đối Mặt trăng Mặt trời so với Quả đất cịn có tác động gây nên tượng dao động mực nước triều (thủy triều) dòng chảy triều biển Sự 14 diện thủy triều dịng triều ln gây nên q trình xáo trộn triều lòng đại dương Bên cạnh việc tạo lực trọng trường Quả đất, Mặt trăng, Mặt trời hành tinh gây nên tác động khác dạng lực hút đẩy Đối với đại dương lực tạo triều bản, giá trị lực biến đổi phụ thuộc vào thời gian địa phương vị trí địa lý điểm Những đại lượng hoàn toàn xác định theo quy luật vật lý thiên văn học Hiện tượng Quả Đất Hệ Mặt Trời trạng thái quay quỹ đạo dẫn đến hình thành lực quay Những lực đóng vai trị đáng kể hình thành dao động triều chu kỳ ngày đêm, tháng năm Trong số tượng quay chu kỳ năm hệ thống Quả Đất-Mặt Trăng xung quanh tâm hệ mặt trời tạo dao động triều đáng kể Cũng liên quan đến chuyển động quay, gia tốc ly tâm hay lực ly tâm đóng vai trò định chuyển động nước biển Các kết nghiên cứu cho thấy gia tốc ly tâm làm cho trọng lực mặt đất biến đổi với mức độ vào khoảng 0,52% so sánh giá trị lực trọng trường vùng cực xích đạo b Lực biển lực tác động lên phần tử nước theo phương thẳng đứng có hướng từ từ 15 xuống Lực xác định thông qua chênh lệch mật độ nước biển chỗ so sánh với mật độ cân môi trường xung quanh Theo lý thuyết thủy nhiệt động lực học, mật độ cân mơi trường xung quanh mật độ nước có tương ứng giá trị mật độ vị Đối với biển đại dương, thông thường phân bố đặc trưng vật lý nước phải đảm bảo điều kiện cân ổn định mật độ Chỉ tác động thủy -nhiệt động lực dẫn đến tượng cân mật độ làm phát sinh lực dẫn đến xuất chuyển động theo phương thẳng đứng Các chuyển động loại thường gọi chuyển động đối lưu Với lý nêu trên, lực thể thông qua lượng bất ổn định nước biển Đối với lớp nước biển, trường hợp có khơng khí lạnh mặt biển, trình trao đổi nhiệt qua mặt phân cách nước-khơng khí, lớp nước sát mặt bị nhiệt lạnh Kết trình dẫn đến tượng nước tầng mặt có mật độ lớn mật độ nước vùng xung quanh so với lớp nước nằm Sự chênh lệch mật độ dẫn đến việc làm xuất lực hướng xuống gây tượng nước chìm Quá trình đối lưu kết thúc mật độ lớp nước cân với mật độ lớp Qúa trình đối lưu tương tự 16 khí thường có hướng ngược lại: lớp khí nằm bị đốt nóng có mật độ nhỏ dẫn đến lực hướng phía gây chuyển động thăng khối khí bị đốt nóng Bên cạnh ngun nhân trao đổi nhiệt tạo nên lực đối lưu, quan trắc tượng tác động khác liên quan tới trình xạ nhiệt động học Như biết, biến động phân bố thông lượng xạ mặt biển phụ thuộc vào vĩ độ địa lý vùng biển Giá trị trung bình thông lượng mặt đại dương vào khoảng 250 W/m2 Tuy nhiên biến động chúng khu vực mùa, tháng khác Trong mùa hè thơng lượng xạ cực đại đạt tới giá trị 450 W/m2 vùng cực, vào mùa đông vùng thông lượng xạ giảm đến W/m2 chí nhỏ W/m2 khơng có mặt trời Với biến động phân bố ln dẫn đến xu dịng lượng nhiệt chuyển từ miền nhiệt đới-xích đạo hướng vĩ độ cao Lượng nhiệt vận chuyển theo hướng bắc-nam có giá trị trung bình vào khoảng 2.1015 W đạt cực đại vùng biển nằm từ vĩ tuyến 20 đến vĩ tuyến 30 c Gió thổi mặt biển truyền động lượng cho biển thơng qua ứng suất gió với thành phần tiếp tuyến Các 17 ứng suât tiếp tuyến gọi ứng suất (ma sát) gió, ứng suất pháp tuyến áp suất khí mặt biển Bảng 1.1 Các lực chủ yếu thuỷ động lực học biển Các lực chủ yếu Nguyên nhân tác động Trọng lực Làm tăng cường lực áp suất lực tạo triều Lực Là kết biến đổi mật độ không gian dẫn đến đối lưu Ứng suất gió Gây chuyển động mặt biển lớp nước mặt Các lực khác Nguyên nhân tác động Áp suất khí Tạo nên biến đổi mực mặt biển quy luật cân thuỷ tĩnh có khả dẫn đến tương nước dâng bão Địa chấn Tạo dao động sóng cột nước dẫn đến sóng thần Như biết ứng suất lực tác động lên đơn vị diện tích bề mặt, ứng suất gió gây nên lực kéo áp lực lên phần tử nước mặt biển Thông qua lực kéo, ứng suất tiếp tuyến gió mặt biển nguyên nhân gây chủ yếu gây nên chuyển động phần tử nước mặt Do tồn nhớt rối, lớp nước tiếp giáp với bề mặt xuất hiện tượng xáo trộn rối dòng chảy mặt truyền xuống tầng nước sâu 18 Ứng suất pháp tuyến hay áp suất với biến động nguyên nhân hình thành phát triển sóng mặt biển Đối với sóng mặt biển, bên cạnh chuyển động phần tử nước theo quỹ đạo, người ta quan trắc loại dịng chảy sóng, đặc biệt sóng lan truyền biến dạng vùng nước nông ven bờ d Các lực thứ cấp biển lực xuất có chuyển động tương đối phần tử nước Trong địa thủy học, chuyển động tương đối phần tử chất lỏng chủ yếu gắn liền với hệ toạ độ cố định với Quả Đất Trong trường hợp lực thứ cấp phụ thuộc vào tượng quay tương đối hệ tọa độ quay Quả Đất Trong hải dương học khí tượng học, lực thứ cấp quan trọng ý lực Coriolis liên quan đến tượng đất quay xung quanh trục bắc-nam 1.2 Phân loại chuyển động hồn lưu biển đại dương Như trình bày giáo trình sở hải dương học vật lý, khái niệm dòng chảy biển hoàn lưu gắn liền với chuyển động quy mơ vừa Theo đặc trưng chuyển động nước biển lấy trung bình theo thời gian cỡ hàng 103-104 giây tương ứng hàng chục 19 phút đến hàng theo không gian khoảng cỡ độ sâu biển Như triển khai phân loại chuyển động quy mô hải lưu xuất phát từ sở xác định nguồn gốc tác động gây nên dịng chảy Theo hướng phân loại hải lưu thành hải lưu gió, hải lưu nhiệt muối, hải lưu gradient, v.v Tuy nhiên, thực tế, loại trừ quy mô chuyển động nhỏ gặp phải nhiều dao động quy mô khác quy mơ ngày đêm, quy mơ mùa, quy mơ khí hậu, v.v Như phải tiến hành phân loại hải lưu theo quy mô thời gian không gian tồn chúng Thông thường quy mô không gian không lớn - giới hạn giá trị trung bình độ dày lớp nước quy mơ thời gian (chu kỳ T) quy mơ khơng gian (bước sóng λ) dao động tồn mối liên hệ trực tiếp với loại hải lưu gắn với dao động cụ thể dịng chảy sóng, dịng triều, v.v Đối với quy mơ thời gian lớn hơn, thường phân loại hải lưu theo quy mô đặc trưng thuỷ vực Theo hướng phân loại này, có hồn lưu nước nơng ven bờ, hồn lưu biển ven, hoàn lưu chung đại dương hoàn lưu đại dương giới, v.v 20 liên tục thông lượng động lượng trao đổi từ khí vào biển:  xa   w K H u z ,  ya   w K H z 0 v z Những số tích phân lời giải vận tốc dòng chảy V mặt biển V0  (2.7) z 0 với ρ w mật độ nước biển  xa  aa thành phần ứng suất gió mặt biển  2u 0 z  fu  K H  2v 0 z (2.8b) Trong f tham số Coriolis Dễ dàng nhận thấy hệ thức (2.9) lời giải phương trình (2.8): (2.9a) v  V0 expaz  cos /  az  (2.9b) (2.10a) a f 2K H (2.10b) Phân tích lời giải thu nhận đặc trưng quan trọng dòng chảy gió lớp Ekman Những đặc trưng bao gồm giá trị vận tốc hướng dòng chảy mặt biển giới hạn quy luật biến động chúng theo độ sâu (2.8a) u  V0 expaz sin  /  az   w fK H tham số liên quan đến tương quan hiệu ứng quay Quả Đất hiệu ứng nhớt: Với giả thiết này, phương trình chuyển động học biển viết cho hải lưu có dạng sau: fv  K H  Xét trường hợp mặt biển: z = 0, exp(z = 0) = 1, ta thu u (0)  V0 cos / 4 (2.11a) v(0)  V0 sin  / 4 (2.11b) Như vậy, trường hợp riêng này, vận tốc dịng chảy mặt biển có giá trị V hướng phía đơng-bắc trường hợp gió thổi theo hướng bắc ( =  ya ) 71 72 Về giá trị vận tốc, độ sâu tăng lên, lớp sát mặt biển vận tốc dòng chảy giảm dần theo quy luật hàm số mũ e (hình 2.3) so với độ sâu hay khoảng cách tính từ mặt biển u ( z)  v ( z)  1/  V0 expaz  (2.12) Trên sở đánh giá đại lượng người ta xác định độ sâu lớp Ekman, vấn đề xem xét kỹ phần sau 2.2.2 Đánh giá lời giải Ekman Để có đánh giá cụ thể lời giải Ekman cần xem xét giá trị hai ba tham số vận tốc dòng chảy mặt, V ; hệ số nhớt A H ; ứng suất gió mặt biển  Hình 2.3 Phân bố theo phương thẳng đứng vận tốc dịng chảy gió gây mặt biển (theo Dietrich ctv., 1980) Trong trường hợp tổng qt, dịng chảy mặt có hướng lệch 45 phía bên phải so với hướng gió bắc bán Tồn nhiều cơng thức tính tốn ứng suất gió mặt biển, nhiên dễ dàng thu giá trị ứng suất theo công thức tính thơng dụng dựa vào hệ số ma sát vận tốc gió:  yz     air C DU 210 cầu dòng chảy lệch góc 45 bên trái hướng gió nam bán cầu Tiếp đến độ sâu tăng lên hướng véc tơ vận tốc quay dần phía bên phải so với hướng mặt biển (hình 2.3) 73 (2.13) Trong ρ air mật độ khơng khí, C D hệ số ma sát mặt biển U 10 vận tốc gió độ cao 10 mét tính từ 74 mặt biển Cùng với công thức trên, kết nghiên cứu thực nghiệm tương quan vận tốc dòng chảy vận tốc gió rút biểu thức: V0  0,0127 sin  Thay (2.13) vào (2.10), chia cho U 10 sử dụng (2.14) , (2.15) ta thu được: DE  U 10   10 (2.14) Mỗi vận tốc dòng chảy mặt biển xác định, tiến hành tính tốn vận tốc dòng chảy tầng sâu Như vận tốc dòng chảy thể hàm độ sâu, hướng gió giá trị vận tốc gió U 10 (2.16) U 10 Hằng số 7,6 công thức (2.16) thu với điều kiện mật độ nước ρ w = 1027 kg/m3, mật độ không khí ρ air = 1.25 kg/m3, và hệ số ma sát mặt biển C D = 2.6 x 10-3 Bảng 2.3 Độ dày đặc trưng lớp Ekman Khái niệm độ dày lớp Ekman nhìn chung mang tính tương đối vận tốc dịng chảy liên tục giảm theo quy luật hàm mũ tự nhiên (e) độ sâu Ekman cho độ dày lớp xác định giá trị độ sâu D E mà U 10 [m/s] vận tốc dịng chảy có hướng ngược 180 so với hướng dịng chảy mặt biển Theo cơng thức vừa thu được, điều kiện xẩy khoảng cách D E = π/a tính từ mặt biển độ dày lớp Ekman là: 2 K H f sin  Trong hệ đo lường quốc tế SI thông dụng, với thứ nguyên vận tốc gió m/s độ dày lớp Ekman mét 2.2.3 Độ dày lớp Ekman mặt DE  ,6 (2.15) 75 Vĩ độ 15 45 75 45 10 150 90 20 300 180 Sử dụng công thức (2.16) với giá trị gió đặc trưng ta thu độ dày lớp Ekman biến đổi từ khoảng 45 đến 300 mét (bảng 2.3) Vận tốc dòng chảy mặt biển có giá trị vào khoảng từ 2.5% đến 1.1% so với giá trị vận tốc gió độ 76 cao 10 mét Tuy nhiên giá trị phụ thuộc vào vỹ độ địa lý vùng biển 2.2.4 Số Ekman Trong địa thủy học hay học biển, bên cạnh số Reynolds, số Euler, v.v số Ekman có vị trí quan trọng Trong điều kiện giá trị hệ số nhớt rối biến đổi theo độ sâu thấy giá trị số Ekman phụ thuộc vào điều kiện phân tầng biển Khi độ sâu tăng lên, thành phần lực ma sát giảm trở nên không đáng kể, lực Coriolis có khả bảo tồn giá trị số Ekman giảm dần Số Ekman thể tỷ số hai lực áp đảo chuyển động dịng chảy gió, lực ma sát lực Coriolis Cũng số đặc trưng học chất lỏng, số Ekman E z đại lượng phi thứ nguyên  2u KH z Ez  fu (2.17a) Nếu công thức đại lượng thể thông qua giá trị đặc trưng chúng, thấy độ dày lớp Ekman gắn liền trực tiếp với số Ekman  u u KH 2 z  d Ez  fu fu K E z  H2 fd KH (2.17b) 77 Từ phương trình (2.17b) ta có: d KH fE z (2.18) Sử dụng (2.18) (2.15) ta dễ dàng nhận thấy độ sâu z D E số Ekman E z = 1/(2π2) = 0.05 Như Ekman chọn độ dày lớp có dịng chảy tương đương điều kiện lực ma sát nhỏ nhiều so với lực Coriolis 2.3 Lớp Ekman đáy Lớp biên Ekman đáy biển khí có khác biệt định so với lớp biên mặt biển Trong lớp Ekman đáy, có hai lớp nhỏ hơn, lớp sát đáy vai trị nhớt ln áp đảo so với lực Coriolis Trong lớp biên sát đáy quy luật biến đổi vận tốc dịng chảy gió phụ thuộc vào hệ số nhớt rối Đối với phần lại lớp biên, véc tơ dịng chảy ngồi lớp biên 78 có hướng x có giá trị U,,lời giải thu lớp biên là: u  U 1  exp az  cosaz  (2.19a) v  U exp az sin az  (2.19b) Vận tốc dòng chảy bị triệt tiêu biên: u = v = z = Tuy nhiên, dựa vào lời giải trên, hướng dòng chảy lớp sát đáy lệch góc gần với 45 quay phía trái so với hướng dịng phía ngồi lớp biên Bắc Bán cầu Như hướng dòng chảy thay đổi khoảng cách tính từ biên thay đổi Có thể nhận thấy điều hình 9.4 thể kết quan trắc giá trị hướng vận tốc gió lớp Ekman khí Như khoảng cách từ đáy tăng lên, hướng dòng chảy quay theo chiều thuận kim đồng hồ hay theo quy luật xoáy nghịch Quá trình kết thúc khoảng cách đạt tới giới hạn lớp biên vận tốc dòng chảy đạt giá trị vận tốc U có hướng khơng đổi Thơng thường dịng chảy hay gió lớp biên gắn liền với tượng cân địa chuyển gọi gió (dịng chảy) địa chuyển Như biết, gió phía ngồi lớp biên hành tinh có hướng vng góc với gradient áp suất khí hướng gió song song với với đường đẳng áp Một mặt, dựa theo kết vừa thu gió lớp biên sát mặt có hướng 45 lệch bên trái so với gió ngồi biên Mặt khác, dịng chảy mặt biển lại có hướng lệch góc 45 Hình 2.4 Lớp Ekman lớp kilomét khí (đường đậm) so sánh với phân bố vận tốc gió Dobson (1914) đo Các số tương ứng cho ta độ cao tính từ mặt đất (m) Lớp biên gần đáy đại dương có đặc điểm tương tự (theo Houghton, 1977) 79 bên phải so với hướng gió lớp sát mặt Như rút kết luận việc dòng chảy mặt biển có hướng gần với hướng gió biên ngồi lớp biên khí hành tinh hay song song với đường đẳng áp Các kết quan trắc phao Thái Bình dương khẳng định nhận định (hình 2.5) 80 2.4 Đánh giá giả thiết Ekman Trước xem xét độ xác lý thuyết Ekman lớp biên đại dương, tiến hành đánh giá mức độ cho phép giả thiết mà Ekman sử dụng giải tốn hồn lưu a Giả thiết không tồn biên Giả thiết thỏa mãn vùng khơi đại dương Khái niệm vùng khơi đại dương vùng nằm cách bờ biển với khoảng cách từ 100 kilomet trở lên Như phần lớn diện tích đại dương, giả thiết chấp nhận b Giả thiết biển sâu Giả thiết này đáp ứng vùng biển có độ sâu 200 mét Với độ sâu trung bình đại dương giới 3800 mét, phần lớn diện tích đại dương giả thiết xem chấp nhận c Mặt phẳng f Với đặc điểm mặt phẳng tham số Coriolis tỷ lệ thuận với tọa độ y, thực tế triển khai tính tốn xem điều kiện đảm bảo, đặc biệt toán hồn lưu quy mơ biển ven 81 Hình 2.5 Quỹ đạo phao trôi vào tháng năm 1978 với trường áp suất khí trung bình tháng (mb) Thấy rõ phao trôi hướng theo đường đẳng áp, ngoại trừ vùng lân cận Kuroshio nơi vận tốc dòng chảy lớn nhiều so với vận tốc lớp Ekman đại dương (theo McNally ctv 1983) d Điều kiện dòng chảy dừng Theo lý thuyết, trạng thái dừng đảm bảo hoàn toàn trường hợp gió thổi với hướng ổn định mặt biển khoảng thời gian kéo dài ngày đêm Tuy nhiên theo Hasselmann (1970) Ekman dẫn lời giải cho trường hợp không dừng e Hệ số nhớt rối A H hàm vận tốc gió U2 10 82 Giả thiết nhằm dẫn đến điều kiện hệ số không đổi theo độ sâu Nhìn chung giả thiết thơ lớp xáo trộn biển với độ dày nhỏ độ dày lớp Ekman, hệ số nhớt K H biến đổi nhanh đặc biệt khu vực sát với biên lớp xáo trộn hệ số thường xuyên hàm độ ổn định nước biển theo phương thẳng đứng Đương nhiên tượng xáo trộn lớp có phân tầng ổn định thường yếu nhiều so với lớp có độ phân tầng phiếm định Trong thực tế hệ số nhớt K H hàm phụ thuộc vào độ sâu mức độ biến đổi vận tốc theo độ sâu (độ trượt vận tốc) Chúng ta xem xét vấn đề kỹ phần sau e Đồng mật độ Nhìn chung giả thiết chấp nhận ngoại trừ ảnh hưởng độ ổn định lên hệ số rối xét phần Để minh họa cho nhận định trên, bên cạnh kết quan trắc chi tiết trình bày phần tiếp theo, xác nhận kết luận lý thuyết Ekman thông qua tranh so sánh đồ đường đẳng áp quỹ đạo vật trơi mặt biển bắc Thái Bình Dương (hình 2.5) Việc quỹ đạo vật trôi nằm theo hướng đường 83 đẳng áp cho thấy lời giải Ekman có khẳng định thực tế hồn lưu biển 2.5 Các kết quan trắc dòng chảy mặt biển đại dương 2.5.1.Các kết quan trắc dòng chảy gần mặt biển Về câu hỏi liệu dịng chảy lớp sát mặt biển có tn thủ lý thuyết Ekman hay khơng? Có thể khẳng định số liệu quan trắc nhìn chung cho kết tốt Lý thuyết Ekman cho phép mô tả cách xác hướng vận tốc dịng chảy với chu kỳ trung bình vài ngày Các kết phân tích số liệu quan trắc dịng chảy đồng thời với số liệu gió dự báo khu vực Thái Bình Dương cho thấy số nhận xét sau đây: a Dịng chảy qn tính thành phần đóng vài trị chủ yếu hồn lưu biển b Trong giới hạn lớp xáo trộn trên, dịng chảy lớp nước gần mặt có biến đổi theo độ sâu xét khoảng thời gian gần với chu kỳ quán tính Trong trường hợp thấy lớp xáo trộn chuyển động với khoảng thời gian tương đương chu kỳ quán tính Như vậy, 84 hiệu ứng trượt vận tốc dòng chảy tập trung phần nêm nhiệt c Kết quan trắc dòng chảy trung bình số chu kỳ qn tính trùng với kết tính tốn theo lý thuyết Ekman Hiệu ứng trượt vận tốc dòng chảy Ekman sâu vào vùng nêm nhiệt Các nhà nghiên cứu Ralph Niiler tính rằng, độ dày lớp Ekman vận tốc dịng chảy trơi mặt tính theo công thức sau: DE  V0  7,6 sin  0,0068 sin  U 10 U 10 (2.20) (2.21) Các công thức cho thấy giá trị độ dày lớp Ekman thu gần trùng với công thức Ekman kinh điển (2.16), nhiên vận tốc dòng chảy mặt biển V nửa giá trị thu theo công thức (2.14) rút từ lời giải Ekman d Hướng dịng vận chuyển tồn phần thu thông qua số liệu quan trắc ln thỏa mãn lý thuyết Ekman Dịng vận chuyển tạo góc 90◦ hướng bên phải so với hướng gió thổi bắc bán cầu 85 Cần nói thêm có hội quan trắc tỷ mỷ dòng chảy lớp Ekman mặt biển Có hai khó khăn cần phải vượt qua tiến hành quan trắc dịng chảy Ekman là: - Việc đo đạc trực triếp chi tiết cấu trúc dòng chảy biển thường khó triển khai, dịng chảy Ekman phát triển mạnh lớp nước mỏng vài ba mét mặt biển với điều kiện gió thổi mạnh kéo dài Nhưng gió thổi mạnh mặt biển ngày lại tạo nên sóng lớn kéo theo dòng chảy thuận nghịch lớp sát mặt Trong điều kiện có máy tự ghi dòng chảy gắn cố dịnh trạm phao trung tính tiến hành đo đạc - Chúng ta ln gặp khó khăn tách dòng chảy Ekman khỏi loại dòng chảy khác mặt biển, bao gồm dòng địa chuyển, dòng chảy sóng, dao động qn tính, hồn lưu Langmuir dịng triều Chỉ có máy tự ghi dịng chảy có độ nhạy tối thiểu hàng giây triển khai nhiều ngày đêm có khả tách thành phần dòng chảy nêu Tuy nhiên biến thiên mặt mực biển khơng dễ cho phép triển khai phân tích kết quan trắc tách thành phần 86 tương ứng dòng chảy mặt biển tầng sâu 2.5.2 Hồn lưu Langmuir Các số liệu quan trắc dịng chảy mặt biển cho thấy dòng chảy đo lớp nước gần mặt đại dương phụ thuộc vào diện phân tầng mật độ nước biển Chúng ta biết đặc trưng dịng chảy ln có biến đổi liên tục với biến đổi gió sóng biển Ngồi kết thu cho thấy có khác biệt đáng kể kết phân tích so với mơ tả cách đơn giản lý thuyết Ekman Nguyên nhân gây nên tính phức tạp tranh dịng chảy thường khó lý giải bao gồm nhiều trình khác Các nhà nghiên cứu nhận thấy rằng, khoảng thời gian vận tốc gió cỡ m/s tác động lên mặt biển, dòng chảy tromg lớp nước mặt hình thành nên hồn lưu Langmuir với kích thước vịng xốy vào khoảng 20 m Những vịng xốy kết nối với thành hàng hướng bên phải so với hướng gió góc 15 Một q trình quan trọng gây nên phức tạp hồn lưu Langmuir Theo Langmuir, dòng chảy mặt biển thường tồn dạng ống xoắn với trục ngang nằm song song với hướng gió thổi mặt biển Vào năm 1985, Weller cộng tác viên quan trắc thấy diện dạng dòng chảy tiến hành quan trắc hồn lưu gió lớp nước mặt biển đến độ sâu 50 mét 87 Hình 2.6 Hình ảnh ba chiều hồn lưu Langmuir mặt biển quan trắc từ trạm phao Thái Bình Dương Các đường đậm ngang mặt biển vùng hội tụ Các đoạn thẳng đứng cho ta giá trị vận tốc thẳng đứng quan trắc qua khoảng 14 giây độ sâu 23 m hệ thống phao trơi qua dịng chảy Langmuir Các đoạn thẳng ngang thể bề mặt giá trị vận tốc ngang độ sâu 23 m Hướng gió mặt biển véc tơ T đặc trưng (theo Weller ctv 1985) 88 Vận tốc chuyển động theo phương thẳng đứng độ sâu 23 m hợp thành dòng xiết Vị trí dịng xiết nằm phía khu vực có tượng hội tụ mặt biển (hình 9.6) Vận tốc cực đại theo phương thẳng đứng đạt khoảng -0,18 m/s Coriolis (N/f) thông qua kết hợp với lý thuyết lớp xáo trộn rối: V0  U 10 KH  89 U 210 N 2.5.3 Ảnh hưởng độ ổn định lên lớp Ekman Nhìn chung, dịng chảy với chu kỳ dao động qn tính có khả gây nên tượng trượt vận tốc nêm nhiệt Về phần mình, hiệu ứng trượt dẫn đến tượng xáo trộn lớp nước mặt điều kiện số Richardson giảm xuống thấp giá trị tới hạn Ý tưởng dẫn đến khả thiết lập mối quan hệ vận tốc dòng chảy mặt tỷ số tần số Brunt-Vaisalia tần số (2.22) từ Với tồn nêm nhiệt mùa độ sâu 50 mét, người ta không quan trắc thấy vận tốc chuyển động theo phương thẳng đứng nêm nhiệt lớp nước nằm Trong nghiên cứu mình, Ralph Niiler vào năm 1999 cho việc Ekman chọn phương trình dịng chảy mặt (2.14) dẫn đến việc đưa lời giải (2.16) tương đối phù hợp với lý thuyết dòng chảy có tính đến ảnh hưởng độ phân tầng lớp đại dương N f DE  U 10 Nf (2.23) Có thể thấy (2.22) (2.23) hệ thức có thứ ngun tắc Những hệ thức sử dụng trước (2.14), (2.16), (2.20) (2.21) thường yêu cầu sử dụng hệ số có thứ ngun 2.6 Dịng khối lượng Ekman tồn phần Sự diện dòng chảy Ekman lớp nước mặt biển dẫn đến vận chuyển khối lượng nước định theo hướng ngang Do nhiều nguyên nhân khác mong nuốn tính tốn tổng khối lượng nước vận chuyển lớp mặt phần Dòng khối lượng vận chuyển Ekman M E xác 90 định thơng qua tích phân vận tốc U E V E từ mặt biển đến độ sâu d có giá trị lớn độ dày lớp Ekman Chúng ta tiến hành tính tốn dịng khối lượng vận chuyển cách triển khai tích phân (2.24): fM Ey Hai thành phần dịng khối lượng M Ex , M Ey : M Ex   U E dz , hay (2.24a) d 0 u    f  VE dz     K H dz    d xz , z  d d  d (2.25a) Tải FULL (98 trang): https://bit.ly/38od3Fc Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net fM Ey    xz z 0   xz z  d (2.25b) M Ey   V E dz (2.24b) Ở độ sâu cách vài trăm mét kể từ mặt biển vận tốc dòng chảy Ekman trở nên không đáng kể, nên hạng thức cuối d Với thứ nguyên kg/(m.s), xem khối lượng nước qua mặt phẳng thẳng đứng có bề rộng mét nằm vng góc với hướng chuyển động dòng chảy Giới hạn theo phương thẳng đứng mặt cắt kéo dài từ mặt biển đến độ sâu –d (hình 2.7) (2.25b) - tương ứng ứng suất nhớt  xz z  d bỏ qua Như dịng vận chuyển tồn phần cịn phụ thuộc vào ứng suất gió mặt biển (z=0):  xz z 0 Một cách hoàn tồn tương tự xác định dịng khối lượng vận chuyển theo hướng x cuối thu biểu thức tính tốn cho hai thành phần dòng khối lượng vận chuyển Ekman lớp nước mặt dạng sau M?t bi?n Hình 2.7 Sơ đồ xác định khối lượng vận chuyển (trái) thể tích vận chuyển (phải) 91 92 fM Ex   yz 0 (2.26a) fM Ey   xz 0 (2.26b) Trong  xz 0 ,  yz 0  hai thành phần ứng suất gió mặt biển hướng theo hai trục tọa độ tương ứng Với giả thiết hướng tương đối ứng suất gió hệ tọa độ sử dụng tốn Ekman nhận thấy khối lượng nước vận chuyển theo hướng vng góc với ứng suất gió quay bên phải hướng gió Bắc Bán cầu Trong trường hợp gió thổi phía bắc theo hướng dương trục y Lưu lượng vận chuyển Q khối lượng nước vận chuyển chia cho mật độ nước nhân với bề rộng mặt cắt vng góc dịng vận chuyển Các thành phần theo vỹ tuyến (lưu lượng hướng đông Q x ) kinh tuyến (lưu lượng hướng bắc Q y ) lượng vận chuyển thể sau: Qx  (gió nam)  xz 0  dẫn đến Qy  M Ey = 0; Tải FULL (98 trang): https://bit.ly/38od3Fc Dự phòng: fb.com/TaiHo123doc.net M Ex =  yz 0 /f Do ứng suất gió hướng theo trục y có giá trị dương, khối lượng nước vận chuyển có giá trị dương theo hướng x phía đơng Có thể cảm thấy kỳ lạ ma sát gió mặt biển lại dẫn đến xuất dịng chảy có hướng quay phía phải so với hướng gió Tuy nhiên kết lại thu từ giả thiết cho ma sát tác động đến lớp biên mỏng mặt bị triệt tiêu lòng đại dương Giả thiết dẫn đến hệ dòng chảy biển cân với gió chuyển động khơng cịn có gia tốc 93 YM x  XM y  (2.27a) (2.27b) Trong Y khoảng cách theo hướng bắc-nam (kinh tuyến), X khoảng cách theo hướng đông-tây vùng biển nghiên cứu Lưu lượng vận chuyển có thứ nguyên mét khối giây Thứ nguyên thông dụng sử dụng hải dương học triệu (106) mét khối giây Thứ nguyên gọi Sverdrup viết tắt Sv Như trình bày phần trên, kết quan trắc dòng vận chuyển Ekman đại dương khẳng định giá trị tính tốn lý thuyết, tranh thể hình 2.26 phần nói lên điều 94 2.7 Các ứng dụng lý thuyết Ekman Bên cạnh việc ứng dụng lý thuyết Ekman phục vụ tính tốn sơ đánh giá lưu lượng nước vận chuyển lớp biển đại dương, tìm thấy số ứng dụng khác lý thuyết hải lưu quan trọng Trước hết, gió thổi mặt biển dẫn đến việc hình thành lớp Ekman, mà lớp dòng nước vận chuyển tổng cộng có hướng phía phải vng góc với hướng gió Như vậy, trường hợp có gió thổi dọc theo đường bờ biển dẫn đến tượng rút nước dồn nước dải ven bờ Trong trường hợp rút nước có điều kiện địa hình thuận lợi xẩy tượng nước trồi ven bờ Sự tồn xoáy hồn lưu có khả tạo vùng nước trồi nước chìm biển Chúng ta nhận thấy vai trò quan trọng hoạt động nước trồi qua tác động sau: a Tại khu vực nước trồi, dòng nước từ lớp sâu lên mặt biển thường mang theo khối nước giàu dinh dưỡng chúng chưa bị tiêu thụ q trình sinh-hóa Đây điều kiện thuận lợi để sinh vật bậc thấp phát triển tạo sở thức ăn cho sinh vật bậc cao Sự phát triển mạnh mẽ suất sinh học vùng nước trồi dẫn đến phát triển đáng kể nghề cá 95 b Do quy luật tự nhiên, nhiệt độ nước biển tầng sâu thường nhỏ đáng kể so với tầng mặt, nên khối nước tầng sâu lên mặt tạo vùng nước lạnh so với xung quanh Nhìn chung nước lạnh lên mặt biển ln có khả gây tác động lên thời tiết khu vực Như biết, nhiệt độ khơng khí mặt biển phụ thuộc chủ yếu vào nhiệt độ nước thơng qua q trình trao đổi nhiệt rối Điều dẫn đến hệ thời tiết vùng bờ có nước trồi thường hay có sương mù, mây tầng thấp, phân tầng khí ổn định, có đối lưu mưa c Sự phân hóa theo khơng gian dịng chảy dịng nước vận chuyển thường dẫn đến hoạt động nước trồi nước chìm gây tượng phân bổ lại khối nước từ làm xuất dịng chảy địa chuyển có nguồn gốc gió thơng qua tượng bơm Ekman Chúng ta quay lại vấn đề chương sau 2.7.1 Nước trồi ven bờ Nhằm xem xét trình gió tạo nên nước trồi, xem xét thí dụ cụ thể gió bắc thổi song song với đường bờ California (hình 2.8 trái) Trong trường hợp này, gió gây nên dịng vận chuyển nước lớp mặt từ bờ khơi điểm dọc theo bờ biển Dòng nước vận chuyển khơi bù đắp khối nước từ phía 96 lớp Ekman lên Đây tượng nước trồi thể hình 2.8 (phải) Như phân tích phần trên, khối nước từ tầng sâu lên với nhiệt độ thấp nên tượng dẫn đến việc làm xuất khu vực nước lạnh mặt biển nằm dọc bờ Nước trồi lạnh phân bố lớp mặt thường giàu chất dinh dưỡng Điều dẫn đến kích thích thực vật phù du phát triển mạnh lớp xáo trộn Những sinh vật lại động vật sử dụng làm thức ăn đến lượt động vật lại mồi cho loài cá lớn Như ta thấy có diện chu trình liên tục Kết trình nêu dẫn đến hệ vùng hoạt động nước trồi khu vực có suất sinh học cao đảm bảo tồn bãi cá lớn giới Chúng ta kể đến vùng tiếng giới dọc bờ biển Pêru California phía đơng Thái Bình Dương, ven bờ Somalia phía tây Ấn Độ Dương, ven bờ Morocco Namibia đông Đại Tây Dương Ở Việt Nam vùng hoạt động nước trồi ven biển nam Trung bãi cá tiếng có quy mơ lớn nước ta 97 Hình 2.8 Sơ đồ vận chuyển Ekman dọc theo bờ biển dẫn đến tượng nước trồi đưa nước lạnh từ đáy lên mặt biển Trái: mặt cắt ngang: gió bắc thổi dọc theo bờ tây bắc bán cầu tạo thành dòng vận chuyển nước từ bờ; phải: mặt cắt thẳng đứng: nước vận chuyển từ bờ thay nước lên từ tầng sâu Chúng ta thấy hệ khác tượng nước trồi tạo dải nước lạnh dọc theo bờ biển Khi gió thổi vào bờ mang khơng khí ấm từ ngồi khơi tới, khối khí bị làm lạnh hình thành nên lớp biên khí mỏng lạnh mặt biển mặt đất ven bờ Do khơng khí bị lạnh, nên hình thành sương mù biển Khối khơng khí ấm nằm lớp biên mỏng này, hồn lưu nhiệt quy mơ lớn, có khả chuyển động xuống gây nên hạn chế đối lưu khí từ tạo điều kiện có mưa Mưa xẩy bão xâm nhập mang theo đối lưu mạnh tồn lớp biên khí 98  H M E   wE 0  2.7.2 Hiện tượng bơm Ekman Sự phân hóa khơng gian trường gió mặt biển ln dãn đến phân hóa khơng gian dịng vận chuyển Ekman Do quy luật bảo toàn khối lượng hay điều kiện liên tục, phân hóa khơng gian dịng vận chuyển Ekman số vùng biển làm xuất vận tốc chuyển động theo phương thẳng đứng lớp nước Để tính tốn giá trị vận tốc này, người ta triển khai tích phân phương trình liên tục theo độ sâu:  u v w  0   x y z  d    0 Trong M E véc tơ dòng khối lượng vận chuyển dòng chảy Ekman toàn lớp nước biển  H tốn tử divergence theo phương ngang Cơng thức (2.29) cho ta thấy dòng vận chuyển Ekman dẫn đến khả xuất vận tốc thẳng đứng lớp biên đại dương, tượng gọi bơm Ekman Sử dụng cơng thức tính tốn dịng vận chuyển Ekman cơng thức (2.29) thu công thức liên hệ bơm Ekman với ứng suât gió: wE 0      udz  vdz    wdz   x  d y  d z  d M Ex M Ey     w0   w d  x y     yz (0)     xz (0)         x  f  y  f  (2.30a) hay (2.28) Theo định nghĩa, vận tốc dòng chảy Ekman bị triệt tiêu biên lớp Ekman, vận tốc thẳng đứng biên lớp w E (-d) Như vậy, ta có: M Ex M Ey    wE 0  x y (2.29b) (2.29a)  wE 0    rot   f    (2.30b) τ véc tơ ứng suất gió mặt biển Do biên biển bao gồm phần tử nước tách rời khỏi biển nên vận tốc theo phương thẳng đứng w(0) cần phải 0, vận hay 99 100 6454685 ... gian thời gian dòng chảy hệ thống dòng chảy, khái niệm hoàn lưu biển đại dương xem xét cách cụ thể gắn liền với liên kết khả tuần hồn dịng nước phạm vy vùng biển, biển, đại dương đại dương Đối với... thực tế hoàn lưu biển 2.5 Các kết quan trắc dòng chảy mặt biển đại dương 2.5.1.Các kết quan trắc dòng chảy gần mặt biển Về câu hỏi liệu dịng chảy lớp sát mặt biển có tn thủ lý thuyết Ekman hay... trắc dòng chảy mặt biển 84 2.6 Dòng khối lượng Ekman toàn phần 90 2.7 Các ứng dụng lý thuyết Ekman 95 2.8 Lý thuyết hoàn lưu gió đại dương giới hệ phương trình dạng tích phân 104 2.9 Lý thuyết