Sau khi làm được ba giờ thì người thợ cả có việc riêng phải nghỉ làm chỉ còn người thứ hai phải một mình làm nốt công việc đó trong 6 giờ.. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau mấy giờ[r]
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… PHÒNG GD & ĐT VĨNH LỘC TRƯỜNG TH VĨNH AN Chữ ký giám thị: ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn: Tốn (Thời gian 60 phút tính từ nhận đề) Họ tên thí sinh:…………………………………………….… Số BD: 1………………………… Ngày sinh:………………………………………………………… 2………………………… Học sinh trường:………………………………………………… Số phách: Chữ ký giám khảo: Điểm thi 1………………………………… 2………………………………… Số phách: (Học sinh làm trực tiếp tờ giấy thi này) Từ câu đến câu 10 học sinh cần ghi kết kèm theo tên đơn vị (nếu có), câu 11;12 phải trình bày đầy đủ lời giải phép tính Câu hỏi Câu ( điểm : Tích sau tận chữ số ? Đáp số 69 79 89 99 19 29 39 49 59 Câu ( điểm) : Tính giá trị biểu thức : (1+ 12 )×(1+ 13 ) × (1+ 14 )× .× (1+20131 ) Câu (1 điểm) : Có số tự nhiên nhỏ 2010 đồng thời không chia hết cho không chia hết cho ? Câu ( điểm) : Hai người thợ làm chung cơng việc sau làm xong Sau làm ba người thợ có việc riêng phải nghỉ làm cịn người thứ hai phải làm nốt cơng việc Hỏi người thợ làm sau xong cơng việc Câu (1 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh Trong kiểm tra lớp đạt 10 Tổng số điểm lớp 406 điểm Hỏi có bạn đạt điểm bạn đạt điểm 10 ? Câu (1 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ; 83; Tìm số hạng thứ 100 dãy số ? 1 Câu 7( điểm): đàn ong đậu hoa nhài đàn ong đậu hoa phong lan lần hiệu hai số ong đậu hoa hồng Còn lại ong bay qua bay lại Hỏi đàn ong có ? Câu (1 điểm) : Một người mua 10 trứng gà trứng vịt hết tất 33000 đồng Tính giá tiền trứng gà trứng vịt, biết tiền mua trứng gà nhiều trứng vịt 7500 đồng Câu (1 điểm) An Bình xe đạp lúc từ A đến B, An với vận tốc 12km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ Tính qng đường AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B Câu 10 (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Người ta chừa lối rộng 1,5m vườn (như hình vẽ) diện tích lối 91,5m2 Tính diện tích khu vườn 91,5m2 1,5m Câu 11 ( điểm) : Cho tam giác ABC, Trên AB lấy điểm M cho AM = MB Trên AC lấy điểm N cho AN = NC Đường thẳng MN cắt BC kéo dài D a) So sánh diện tích tam giác AMN diện tích tam giác BMN b) So sánh diện tích tam giác AMN diện tích tứ giác BMNC c)Chứng tỏ BC = CD Thí sinh không viết vào phần gạch chéo Câu 12 (5 điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ĐÁP ÁN VÀ BIỂU CHẤM ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI TOÁN NĂM HỌC 2017 - 2018 Mỗi câu học sinh điền đáp số đơn vị(nếu có) cho tối đa 1,0 điểm Nếu thiếu đơn vị trừ 0,1 điểm Phần I( 10 điểm): Câu hỏi Câu ( điểm : Tích sau tận chữ số ? Đáp số Chữ số: 69 79 89 99 19 29 39 49 59 Câu ( điểm) : Tính giá trị biểu thức : (1+ 12 )×(1+ 13 ) × (1+ 14 )× .× (1+20131 ) 1007 Câu (1 điểm) : Có số tự nhiên nhỏ 2010 đồng thời không chia hết cho không chia hết cho ? Câu ( điểm) : Hai người thợ làm chung cơng việc sau làm xong Sau làm Người thợ cả: ba người thợ có việc riêng phải nghỉ làm cịn người thứ hai phải làm giờ30 phút nốt cơng việc Hỏi người thợ làm sau xong cơng việc Người thứ hai: Câu (1 điểm): Lớp 5A có 43 học sinh Trong kiểm tra lớp đạt 10 Tổng số 15 Đáp số : điểm lớp 406 điểm Hỏi có bạn đạt điểm bạn đạt điểm 10 ? 24 bạn điểm Câu (1 điểm) : Cho dãy số : 3; 6; 11; 18; 27; 38; ; 83; Tìm số hạng thứ 100 dãy số ? 19 bạn điểm 10 10002 804 số 1 Câu 7( điểm): đàn ong đậu hoa nhài đàn ong đậu hoa phong lan lần hiệu hai số ong đậu hoa hồng Cịn lại ong bay qua bay lại Hỏi đàn ong có ? Câu (1 điểm) : Một người mua 10 trứng gà trứng vịt hết tất 33000 đồng Tính giá tiền trứng gà trứng vịt, biết tiền mua trứng gà nhiều trứng vịt 7500 đồng 15 Trứng gà : 2300đồng Trứng vịt: 2000đồng Câu (1 điểm) An Bình xe đạp lúc từ A đến B, An với vận tốc 12km/giờ, Bình với vận tốc 10km/giờ Đi 1,5 giờ, để đợi Bình, An giảm vận tốc xuống cịn 7km/giờ Tính quãng đường AB, biết lúc gặp lúc An Bình đến B Câu 10 (1 điểm): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng Người ta chừa 25 km lối rộng 1,5m vườn (như hình vẽ) diện tích lối 91,5m2 Tính diện tích khu vườn 186,05 m2 91,5m2 Câu 11 (5 điểm): 1,5m M N B C D Bài giải Học sinh vẽ hình đúng: (1 điểm) a, (1 điểm) Nối B với N, A với D SAMN = SBMN ( chung chiều cao hạ từ N xuống AB; đáy MA = MB) b, (2 điểm) SBNC = SANB = 3 SABC ( chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy NC = SABC ( chung chiều cao hạ từ B xuống AC; đáy AN = Suy SAMN = SBMN = :2= 1 + = 3 Và SBMNC = 3 Từ (3) (4) suy Suy BC = CD SAND SBNC = SABC (2) (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AC; đáy NC = NA) (4) SBNC = SDNC Hai tam giác diện tích nhau, chung chiều cao hạ từ N xuống BD nên đáy Do 50% tuổi anh 37,5% tuổi em tuổi nên 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi (cùng gấp 2) Mà 62,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi Do 100% tuổi anh 62,5% tuổi anh là: 14 – = 12 (tuổi) 12 tuổi ứng với: 100% - 62,5% = 37,5% (tuổi anh) Tuổi anh là: 100 : 37,5 = 32 (tuổi) 75% tuổi em là: 32 – 14 = 18 (tuổi) Tuổi em là: 18 SANC Câu 11 (5 điểm): 12 AC) SABC (1) Từ (1) (2) suy SBMNC = x S AMN c,( điểm) S AMD = S BMD (vì chung chiều cao hạ từ D xuống AB; đáy MA = MB) Vì SAMN = S BMN nên SAND = SBND (3) Mặt khác SNCD = AC) 100 : 75 = 24 (tuổi) Đáp số: Anh: 32 tuổi Em: 24 tuổi ( Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa) ... dài gấp đơi chiều rộng Người ta chừa 25 km lối rộng 1,5m vườn (như hình vẽ) diện tích lối 91,5m2 Tính diện tích khu vườn 186, 05 m2 91,5m2 Câu 11 (5 điểm): 1,5m M N B C D Bài giải Học sinh vẽ hình... hạ từ N xuống BD nên đáy Do 50 % tuổi anh 37 ,5% tuổi em tuổi nên 100% tuổi anh 75% tuổi em 14 tuổi (cùng gấp 2) Mà 62 ,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi Do 100% tuổi anh 62 ,5% tuổi anh là: 14 – = 12 (tuổi)... BC = CD Thí sinh khơng viết vào phần gạch chéo Câu 12 (5 điểm): Tính tuổi hai anh em biết 62 ,5% tuổi anh 75% tuổi em tuổi 50 % tuổi anh 37 ,5% tuổi em tuổi ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………