[r]
Bài Cho a,b, c >0 Chứng minh a2 b2 c2 1 2a b c a 2b c a b 2c b a c Đặt b+c-a=x; c+a-b=y; b+a-c=z 2a=y+z; 2b=z+x; 2c=x+y a2 b2 c2 P 2 2a b c a 2b c a b 2c b a c ( y z)2 ( x z)2 ( x y)2 2( y z ) x 2( x z ) y 2( x y ) z x2 y2 z2 P 2 2 2 2 ( y z ) x ( x z ) y ( x y) z Nếu số x,y,z có số G/s x=y=0 => c=0 vơ lí Nếu có số G/s x=0 Ta có: y2 z2 y2 z2 P 2 1 2 2 2 z y y z z y y z P 1 Nếu x,y,z khác Ta có: x2 y2 z2 P 2 2 2 2 ( y z) 2x ( x z) y ( x y) 2z x4 x4 ( x y z )2 P 2 2 2 1( Svacxo) ( xy xz ) x 2( x y x z ) x 2( x y z ) P 1