Gui THCS Han Thuyen bai 2 cach 2

[r]

Bài Cho a,b, c >0 Chứng minh a2 b2 c2   1 2a   b  c  a  2b   c  a  b  2c   b  a  c  Đặt b+c-a=x; c+a-b=y; b+a-c=z  2a=y+z; 2b=z+x; 2c=x+y a2 b2 c2 P   2 2a   b  c  a  2b   c  a  b  2c   b  a  c   ( y  z)2 ( x  z)2 ( x  y)2   2( y  z )  x 2( x  z )  y 2( x  y )  z   x2 y2 z2   P 2    2 2 2   ( y  z )  x ( x  z )  y ( x  y)  z  Nếu số x,y,z có số G/s x=y=0 => c=0 vơ lí Nếu có số G/s x=0 Ta có:  y2   z2  y2 z2   P 2     1   2 2 2  z  y y  z z  y y  z      P 1 Nếu x,y,z khác Ta có:   x2 y2 z2  P 2    2 2 2   ( y  z)  2x ( x  z)  y ( x  y)  2z  x4 x4 ( x  y  z )2   P 2 2 2 1( Svacxo) ( xy  xz )  x 2( x y  x z )  x 2( x  y  z )  P 1