Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 38: Số các giá trị thực của tham số m để phương trình đúng 4 nghiệm thực thuộc đoạn AA. Câu 39: Tổng số các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số A.[r]
THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018 Đề thi: Chuyên Thái Bình Lần 3-2018 3 0; Câu 1: Giá trị lớn hàm số y x 3x đoạn là: A B Câu 2: Biết đồ thị hàm số y 31 D C 2x x cắt trục Ox, Oy hai điểm phân biệt A, B Tính diện tích S tam giác OAB S 12 A S B C S 3 D S 6 Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số A y x 2x B y x 2x C y x 2x D y x 2x x sau đây? Câu 4: Rút gọn biểu thức P x x với x B P x A P x Câu 5: Cho A a b Câu 6: Cho hàm số Khi B b a y f x D P x f x dx a, f x dx b C P x có đạo hàm f x dx bằng: C a b f ' x x2 D a b x x , x Số điểm cực tri hàm số là: A B C Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho D A 1; 2; 3 , B 3; 2;9 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: A x 3x 10 0 B 4x 12z 10 0 C x 3y 10 0 D x 3z 10 0 Câu 8: Cho a, b 0; a, b 1 x, y hai số thực dương Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? A log a xy log a x log a y B log b a.log a x log b x C log a 1 x log a x D log a x log a x log a y y x 2x y x Câu 9: Biết đồ thi ̣(C) hàm số có hai điểm cực trị Đường thẳng qua hai điểm cực tri ̣của đồ thi ̣(C) cắt trục hồnh ta ̣i điểm M có hoành độ x M bằng: A x M 1 B x M C x M 1 D x M 1 Câu 10: Cho tứ diện O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với Gọi H hình chiếu O mặt phẳng (ABC) Mệnh đề sau đúng? A H trọng tâm tam giác ABC B H trung điểm BC C H trực tâm tam giác ABC D H trung điểm AC Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có tất cạnh a Gọi M, N trung điểm AD SD Số đo góc hai đường thẳng MN SC A 45 B 60 3 y Câu 12: Cho hàm số C 30 D 90 x 2x 3 Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 13: Cho hàm số y ; 1 ; 1 x a bx c có đồ thị hình vẽ bên Tính giá trị thức P a b c A P B P 1 C P 5 D P 2 Câu 14: Tổng tất nghiệm thực phương trình A B C 2log x 3 log x 0 D biểu 2017 Câu 15: Tìm tập nghiệm bất phương trình 2018 A 2; B ; C x 2017 2018 x 3 2; D ; 2 Câu 16: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng 200 triệu đồng theo thể thức lãi kép (tức tiền lãi cộng vào vốn kỳ kế tiếp) Ban đầu người gửi với kỳ hạn tháng, lãi suất 2,1%/kỳ hạn, sau năm người thay đổi phương thức gửi, chuyển thành kỳ hạn tháng với lãi suất 0,65%/tháng Tính tổng số tiền lãi nhận (làm trịn đến nghìn đồng) sau năm A 98217000 đồng B 98215000 đồng C 98562000 đồng D 98560000 đồng Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi H hình chiếu vng góc : M 2;0;1 lên đường thẳng x y z Tìm tọa độ điểm H A H 2; 2;3 B H 0; 2;1 C Câu 18: Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số H 1; 0; D H 1; 4; y a x a 0, a 1 Gọi (C’) đường đối xứng với (C) qua đường thẳng y x Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? A y log x x B y 2 x 1 y 2 C Câu 19: Cho hàm số D y log x y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ x f ' x - -1 + + -1 f x Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt A 2; 1 B 2; C 1;1 D 1;1 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt BM x, DN y x, y a Hệ thức liên hệ x y để hai mặt phẳng (SAM) (SMN) vng góc với là: A x a a x 2y C x 2a a x y B x a a x y D 2x a a x y y tan cos x 2 Câu 21: Tập xác định hàm số A \ 0 B \ 0; \ k 2 C D \ k Câu 22: Giải phương trình 2sin x sin 2x 3 A x k x k B C x 2 k2 x k D N x N ' x Câu 23: Khối mười hai mặt có cạnh? A 30 cạnh B 12 cạnh C 16 cạnh D 20 cạnh Câu 24: Một đám vi khuẩn ngày thứ x có số lượng Biết 2000 x lúc đầu số lượng vi khuẩn 5000 Vậy ngày thứ 12 số lượng vi khuẩn (sau làm tròn) con? A 10130 B 5130 C 5154 D 10132 11 2x x Câu 25: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức Newton A 4620 B 1380 C 9405 D 2890 Câu 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I 1; 2;3 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: x 1 A y z 3 10 x 1 y z 3 8 C 2 2 x 1 B y z 3 9 x 1 y z 3 16 D 2 2 Câu 27: Gọi A tập số tự nhiên có chữ số đơi khác tạo từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, Từ A chọn ngẫu nhiên số Tính xác suất để số chọn có chữ số chữ số đứng cạnh A 25 B 15 Câu 28: Cho hàm số y C 25 D 15 x x Tìm khẳng định A Hàm số xác định \ 3 B Hàm số đồng biến \ 3 C Hàm số nghịch biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 29: Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết AC 2a ACB 450 Diện tích tồn phần Stp hình trụ (T) là: A Stp 16a B Stp 10a Câu 30: Cho f x 1 x dx 2 Khi I f x dx B Câu 31: Tìm nguyên hàm I x sin Stp 12a D Stp 8a A A C C -1 D I x cos xdx x C B I x sin x cos x C C I x sin x cosx C D I x cos x C b Câu 32: Biết 2x 1 dx 1 a A b a 1 Khẳng định sau đúng? 2 B a b a b 2 C b a b a D a b 1 Câu 33: Một giải thi đấu bóng đá quốc gia có 16 đội thi đấu vịng trịn lượt tính điểm Hai đội đấu với trận Sau trận đấu, đội thắng điểm, đội thua điểm, hòa đội điểm Sau giải đấu, Ban tổ chức thống kê 80 trận hòa Hỏi tổng số điểm tất đội sau giải đấu bao nhiêu? A 720 B 560 C 280 D 640 3 ;10 Câu 34: Số nghiệm thực phương trình sin 2x 0 đoạn A 12 B 11 C 20 D 21 Câu 35: Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a A 3a B 2a C 2a Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm d: 2a D M 2;1; đường thẳng d có phương trình x y 1 z Phương trình đường thẳng qua điểm, M cắt vng góc với đường thẳng d là: x y z x y z B 4 A x y z 3 C Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 x y z 4 2 D Gọi (P) mặt phẳng qua điểm Mvà cách gốc tọa độ O khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục tọa độ điểm A,B,C Tính thể tích khối chóp O.ABC 1372 A 686 B 524 C Câu 38: Số giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm thực thuộc đoạn A B 0; 2 343 D sin x 1 cos x 2m 1 cos x m 0 có C D Vô số y Câu 39: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Câu 40: Tập tất giá trị tham số m để hàm số x 2 16 x D y ln cos x mx đồng biến ; A 1 ; B ; C ; D Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Gọi E, F trung điểm cạnh SB, SC Biết mặt phẳng (AEF) vuông góc với mặt phẳng (SBC) Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A 24 Câu 42: Xét hàm số a3 B f x a3 C 24 liên tục đoạn 0;1 a3 D 12 thỏa mãn 2f x 3f x x Tính I f x dx A B C 20 D 16 Câu 43: Diện tích tồn phần hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến đường sinh thiết diện qua trục tam giác A 16 B 8 C 20 D 12 Câu 44: Cho đa giác 100 đỉnh nội tiếp đường tròn Số tam giác tù tạo thành từ 100 đỉnh đa giác A 44100 B 78400 C 117600 D 58800 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng cách hai đường thẳng AD SK 165a A 15 B 165a 15 135a C 15 D 135a 15 Câu 46: Xét phương trình ax x bx 0 với a, b số thực, a 0, a b cho nghiệm P số thực dương Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 15 B 5a 3ab a2 b a C 11 D 12 x x Câu 47: Cho tham số thực a Biết phương trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt Hỏi phương x x trình e e 2 cos ax có nghiệm thực phân biệt? A B Câu 48: Cho hàm số y f x C 10 D 11 y f ' x liên tục Đồ thị hàm số hình bên Đặt A B C g x 2f x x 1 Mệnh đề đúng? g x g 1 3;3 max g x g 1 3;3 g x g 3 3;3 D Không tồn giá trị nhỏ g x 3;3 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A 9 V B 9V C 81V D Câu 50: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC vng A, AC a, ACB 60 Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2a 3 B a a 3 C a 3 D Đáp án 1-B 11-D 21-D 31-B 41-A 2-A 12-D 22-B 32-C 42-C 3-A 13-A 23-A 33-D 43-D 4-B 14-B 24-A 34-A 44-C 5-D 15-B 25-C 35-C 45-A 6-C 16-A 26-A 36-A 46-D 7-D 17-C 27-C 37-B 47-C 8-C 18-D 28-C 38-B 48-B 9-C 19-B 29-A 39-D 49-A 10-C 20-B 30-D 40-B 50-B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B 31 y 5, y 1 3, y GTLNy 5 x 0 Ta có: y ' 3x 0 x 1 Mà Câu 2: Đáp án A 1 1 1 1 A ;0 , B 0; SOAB OA.OB 3 2 12 Ta có: Câu 3: Đáp án A Câu 4: Đáp án B Ta có: P x x x 1 x x Câu 5: Đáp án D Ta có: 3 f x dx f x dx f x dx a b 0 Câu 6: Đáp án C Ta thấy f ' x đổi dấu qua điểm x x nên hàm số có điểm cực trị Câu 7: Đáp án D Gọi I trung điểm AB Ta có: I 1; 2;3 , AB 4;0;12 Mặt phẳng trung thực đoạn thẳng AB có phương trình là: P : x 1 y 12 z 3 0 hay P : x 3z 10 0 Câu 8: Đáp án C Câu 9: Đáp án Phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị là: y 2x 2x Phương trình hồnh độ giao điểm là: 2x 0 x 1 x M 1 Câu 10: Đáp án C Câu 11: Đáp án D a a2 a2 a NM NP ; MP 2 MP NM NP MNP vng N Ta có: MN;SC 900 Câu 12: Đáp án D 3 y ' Ta có x 2x 3 2 2x ln Suy hàm số đồng biến khoảng Câu 13: Đáp án A Ta có: y ' x y ' x ; 1 , nghịch biến khoảng 1; 1 b 1 x 2, y 1 c 2 b Đồ thị hàm số có TCĐ TCN Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ 2;0 b 1 c a Suy P a b c Câu 14: Đáp án B x PT x log x 3 x 0 x 3, x 5 x 8x 14 0 x 8x 16 0 x x 5 2 x 3 x 1 x 3, x 5 x x 4 x 3, x 5 x 3 x 1 x 3 x x 4 x1 x 8 x Câu 15: Đáp án B BPT x x x S ; Câu 16: Đáp án A Tiền lãi 200.106 2,1% 24 24 36 200.106 2,1% 0, 65 200 98.217.000 đồng Câu 17: Đáp án C u 1; 2;1 Phương trình mặt phẳng qua M nhận u làm vtpt là: Vtcp là: P :1 x y 1 z 1 0 Khi đó: P H hay P : x 2y z 0 tọa độ H nghiệm hệ phương trình x y z x 1, y 0, z 2 H 1;0; x 2y z 0 Câu 18: Đáp án D y a x a 0, a 1 Đồ thị hàm số y log a x đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng y x Câu 19: Đáp án B PT f x m có ba nghiệm thực phân biệt m m 2; Câu 20: Đáp án B Chọn hệ trục tọa độ Axyz hình vẽ A 0; 0;0 ,S 0;0; b , M x;a; , N a; y; AM x;a;0 , AS 0;0; b Ta có: vtpt (SAM) là: n1 AM; AS ab; bx;0 b a; x;0 MS x; a; b NS a; y; b , vtpt (SMN) là: n MS; NS by ab; bx ab; xy a SAM Để hai mặt phẳng SMN vng góc với n1.n 0 a by ab x bx ab xy a 0 x a a x y Câu 21: Đáp án D cos 1 k 0 cos cosx 0 cos x k cos k 1 2 2 cos x 1 2k Hàm số xác định s inx 0 x k D \ k Câu 22: Đáp án B PT sin 2x cos2x 2 x k k Câu 23: Đáp án A sin 2x cos2x 1 sin 2x 1 2x k2 6 2 Câu 24: Đáp án A 12 Ta có 2000 dx 2000 ln x 1 x 12 2000 ln13 N 12 N N 12 2000 ln13 5000 10130 Câu 25: Đáp án C 2x x Ta cos 11 11 11 11 k 0 k 0 k 0 k 11 k k k 11 k k 1 2x C11 x C11k 311 k x k 2 C11 x 9 9 Số hạng chứa x C11 x 2C11 x 9405x Câu 26: Đáp án A n Oy 0;1;0 P : y 0 Ta có: Mặt phẳng (P) qua I vng góc với Oy là: P Oy E 0; 2;0 bán kính mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: 2 R IE 10 x 1 2 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy là: y z 3 10 Câu 27: Đáp án C Số cách lập số có chữ số có đứng cạnh 4.4.3.2 192 cách Số cách lập số có số đơi khác từ A 5.5.4.3.2=600 cách 192 Suy xác suất cần tìm 600 25 Câu 28: Đáp án D y' Ta có x 3 0, x D \ 3 Suy hàm số đồng biến khoảng xác định Câu 29: Đáp án A Ta có: BC AC cos 450 2a Diện tích tồn phần Stp 2a 2 hình trụ (T) là: Stp 2.BC.AB 2BC 2.2a.2a 2 2a 16a Câu 30: Đáp án D 5 x 1 t 2 1 I x f x xdx f t dt f x dx I 4 22 22 Đặt t x dt 2xdx, x 2 t 5 Câu 31: Đáp án B u x dv cos xdx Đặt du dx I x sin x sin xdx x sinx cos x C v s inx Câu 32: Đáp án C b Ta có b 2x 1 dx x x b2 a b a 1 b2 a b a a a Câu 33: Đáp án D Tổng số trận đội phải đá 8.15.2 240 trận Suy có 240 80 160 trận không kết thúc với tỉ số hòa Suy tổng điểm đội giành 160.3 80.2 640 điểm Câu 34: Đáp án A PT sin 2x 2x k2 x k k 3 3 x ;10 k 10 1, 25 k 10, 25 3 ;10 Suy PT có 12 nghiệm đoạn Câu 35: Đáp án c Tâm bát diện SABCDS’ tâm hình vng ABCD R AC a 2 V R a 3 Do Câu 36: Đáp án A Gọi I 2t; t; t d ta có: MI 2t 1; t 2; t 2 1 2 MI.u d 4t t t 0 t u MI ; ; 3 3 Giải Suy d: x y z 4 2 Câu 37: Đáp án B Ta có: d O; P OM Dấu xảy OM P P :1 x 1 y z 3 0 P : x 2y 3z 14 0 Hay 14 A 14;0;0 ; B 0;7;0 ;C 0;0; VO.ABC OA.OB.OC 686 3 Câu 38: Đáp án B sin x 1 PT cos x 2m 1 cos x m 0 s inx 1 x k2 x 0; 2 x 2 Với Với cos x 2m 1 cos x m 0 cos x cos x cos x 1 m cos x cos x 1 m cos x 0 m cos x PT: cos x có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 để PT cho có nghiệm thực thuộc đoạn 0; 2 TH1: m cos x có nghiệm thuộc đoạn TH2: m cos x m x x 0; x 2 loai 0; 2 m 1 0; 2 có nghiệm thuộc đoạn x m 0 x 2 có nghiệm trùng Vậy m 1; m 0 Câu 39: Đáp án D Hàm số có tập xác định Ta có D 2; đồ thị hàm số khơng có TCN 16 x 0 x 2, lim y x đồ thị hàm số có TCĐ x 2 Câu 40: Đáp án B Ta có y ' s inx s inx m cos x 2m m cos x cos x Hàm số đồng biến y ' 0, x s inx m cos x 2m 0 s inx m cos x 2m m 0 m 0 2m 2m m 1 1 m 2 1 m 4m 1 m m m m ; 3 Câu 41: Đáp án A Gọi K trung điểm BC I SK EF a EF BC , EF / /BC 2 Từ gt I trung điểm SK EF Ta có SAB SAC Hai trung tuyến tương ứng AE AF Tam giác AEF cân A AI AF Mặt khác SBC AEF Suy SAK cân AI SBC AI SK A SA AK Vậy thể tích khối chóp S.ABC Câu 42: Đáp án C Xét hàm số I f x dx a V f x 2 a a a2 a3 24 liên tục đoạn 0;1 thỏa mãn 2f x 3f x x Tính A B Ta có D 16 1 2I 2f x dx x 3f x dx x dx 3f x dx 0 0 x dx Mà C 20 (casio) f x dx f x dx 2I 3I I 20 0 Câu 43: Đáp án D 2 Gọi r,l bán kính đáy, độ dài đường sinh hình nón chiều cao h l r 1 r 2 h 2 l 2 h r r h Từ giả thiết, ta có suy Vậy diện tích tồn phàn hình nón 4 Stp rl r .2.4 22 12 Câu 44: Đáp án C Chọn đỉnh có 100 cách Tam giác tù nên đỉnh nằm nửa dường tròn Để tạo tam giác tù đỉnh phải chọn 49 đỉnh lại nửa đường tròn Vậy có: 100.C49 117600 tam giác Câu 45: Đáp án A Do AD / /BC d AD;SK d AD; SBC Do cạnh bên hình chóp nên Khi d d A; SBC 2d O; SBC SO ABCD Dựng OE BC;OF SE d=2OF Trong OE a;SO SA OA d 2 Suy SO.OE SO OE a 11 2a 165 15 Câu 46: Đáp án D x1 x x x1x x a x1 , x , x x x x x x x b 3 a Giả sử phương trình cho có nghiệm 3b 5a ab a a a P x1 x x b b a b a x x x1 x x x 1 a a 3a Khi mà Do x1 x x 3 x1x x 27 a a a 3 b 2 15a a a a a a a 3a a P f x , b a 3a 0a 1 3 a 3a Suy với Xét hàm số 15a f a a Min f a f 12 3 a 3a 3 0; 3 3 Câu 47: Đáp án C ex e x Ta có x x2 ax e e 2 cos 1 x x x x2 ax 2 2 cos ax e e 2 cos ax+1 e e cos x x Giả sử x nghiệm phương trình e e 2 cosa x (*), x 0 2x nghiệm (1) 2x nghiệm (2) ngược lại Phương trình (*) có nghiemj nên hai phương trình (1), (2) có nghiệm phân biệt x x Vậy phương trình e e 2cosa x có 10 nghiệm phân biệt Câu 48: Đáp án B x g ' x 2f ' x x 1 0 x 1 x 3 Ta có: f ' x x 1 ; 3 Với x ta có: suy hàm số nghịch biến khoảng Tương tự ta suy hình dạng đồ thị hàm số g x bên dưới, ta cần so sánh g 3 g 3 Ta có g x 2f x x 1 g ' x 2f ' x x 1 ; x x 3 g ' x f ' x x x 1 (Dựa vào ĐTHS y f ' x ) Phương trình Bảng xét dấu x g’(x) g ' x -3 Dựa vào bảng xét dấu, ta + max g x g 1 Do - 3;3 Dựa vào hình vẽ lại có 2f ' x 2x dx 2f ' x 2x dx 3 g 1 g 3 g 1 g 3 g 3 g 3 Câu 49: Đáp án A Giải nhanh: Chọn trường hợp đăc biệt S.ABCD chóp có chiều cao h cạnh đáy AB a, 2h a MN AC 3 S.MNPQ có chiều cao cạnh đáy VS.ABCD V 27 Suy S.MNPQ Câu 50: Đáp án B 0 Tam giác ABC vuống A, có AB AC.tan 60 a BC 2a AA' ABC AB mp ACC 'A ' Và AB AC mà AB '; ACC 'A ' BC ';AC ' BAC BC ' 300 BC ' 2a sin 300 Khi 2 Tam giác BCC ' vng C, có CC ' BC ' BC ' 2a Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ V AA' SABC a2 2a a ... 1;1 D 1;1 Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng (ABCD); M, N hai điểm nằm hai cạnh BC, CD Đặt BM x, DN y x, y a Hệ thức liên... Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M, N, P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V, thể tích khối chóp S.ABCD 27V A 9 V B ... 100 đỉnh đa giác A 44100 B 78400 C 117600 D 58800 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có cạnh bên 2a, đáy hình chữ nhật ABCD có AB 2a, AD a Gọi K điểm thuộc BC cho 3BK 2CK 0 Tính khoảng
