a Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC.. b Tính độ dài đoạn thẳng AC.[r]
Trang 1BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG III - HÌNH Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân
giác góc A,
a Tính ? b Tính BC, từ đó tính DB, DC làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân
c Kẻ đường cao AH ( ) CMR: Tính d Tính AH
Bài 2: Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của , biết AB = 4 cm, AC = 6 cm,
BC = 5 cm Tính BD và CD.
Bài 3: Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC
b) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm Tính độ dài BC, AH, CH, BH
c) Trên AH lấy điểm M sao cho AM = 1,2 cm, từ điểm M kẻ đường thẳng d song
song với BC lần lượt cắt AB và AC tại E và F Tính , ,
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 9cm; BC = 15cm.
a) Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và BC
b) Tính độ dài đoạn thẳng AC
c) Đường phân giác của góc C cắt AB tại D Tính độ dài đoạn thẳng AD; DB?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a) Chứng minh rằng ABC HBA
b) Cho biết AB = 8cm; AC = 15cm; BC = 17cm Tính độ dài đoạn thẳng AH
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC Chứng minh AM.AB = AN.AC
Bài 6: Cho hình vẽ 3, biết AD = 4cm, AB = 6cm, AE = 3cm, AC = 8cm, BC = 10cm.
a/ Chứng minh : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED
b/ Chứng minh :
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH và AB = 9cm, BC = 12cm.
a/ Chứng minh : Tam giác ABC đồng dạng với tam giác AHB
b/ Chứng minh : BC2 = CH.AC c/ Qua B kẻ đường thẳng xy, từ C dựng CN và từ A dựng AM
vuông góc với xy (N, M thuộc xy) Chứng minh :
Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BM và CN.
a) Chứng minh: BM = CN b) Chứng minh: NM // BC
Bài 9: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
a) Chứng minh: AHB BCD b) Chứng minh: AD2 = DH DB
c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 4,5cm; BC = 7,5cm kẻ đường cao AH ( H thuộc
BC) Phân giác của góc B cắt AC tại D, cắt AH tại K 1) Tính AC; AD; DC?
2) C/m ΔABC đồng dạng với ΔHBA từ đó suy ra AB AH = AC BH
3) Tính độ dài các đoạn thẳng AH; BH; CH 4) C/m
KH
Trang 2Bài 11: Cho tam giác ABC biết MN//BC, AM = 3cm; AN =4,5cm; MB= 2cm;
MN=5,4cm.Tính độ dài BC; NC?