0

Chuyên đề Hình thang

9 0 0
  • Chuyên đề Hình thang

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 25/11/2021, 10:21

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu ôn tập kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo tài Chuyên đề Hình thang sau đây để tích lũy kinh nghiệm giải đề các em nhé! HÌNH THANG I TĨM TẮT LÝ THUYẾT * Hình thang tứ giác có hai cạnh đối song song Hình thang ABCD (AB // CD): AB: đáy nhỏ CD: đáy lớn AD, BC: cạnh bên * Nhận xét: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song hai cạnh bên - Nếu hình thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song Hình thang ABCD (AB // CD): AD//BC  AD = BC; AB = CD AB = CD  AD // BC; AD = BC * Hình thang vng hình thang có góc vng II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN A.CÁC DẠNG BÀI MINH HỌA Dạng Tính số đo góc Phương pháp giải: Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song tổng bốn góc tứ giác Kết hợp kiến thức học tính chất dãy tỉ số nhau, tốn tổng hiệu … để tính số đo góc TỐN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com   600 Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD) có D a) Tính chất b) Biết  B  C   Tính B  D   200 , B   2C  Tính góc hình thang Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD) có  A D Dạng Chứng minh hình thang, hình thang vng Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vng  Chứng minh ABCD hình thang Bài Tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác D rõ cạnh đáy cạnh bên hình thang Bài Cho tam giác ABC vng cân A Vẽ phái ngồi tam giác ACD vuông cân D Tứ giácABCD hình ? Vì sao? Dạng Chứng minh mối liên hệ cạnh, tính diện tích hình thang, hình thang vng  C  cắt I Qua Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD) hai tia phân giác B I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD E F a) Tìm hình thang b) Chứng minh tam giác BEI cân E tam giác IFC cân F c) Chứng minh EF = BE + CF   900 , AB = AD = cm, DC = cm BH vng Bài Cho hình thang vng ABCD có A  D góc với CD H a) Chứng minh ∆ABD = ∆HDB b) Chứng minh tam giác BHC vng cân H c) Tính diện tích hình thang ABCD HƯỚNG DẪN Bài TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com a) HS tự làm> Tìm  = 1200   480 C   1320 b) HS tự làm Tìm B , C  cặp góc phía    800 , B   1200 , Bài Chú ý  A,  D B A  1000 , D   600 C Bài Chú ý tam giác CBD cân C Khi với DB phân giác góc S ta chứng minh   ADB  CBD Bài 4.HS tự chứng minh tứ giác ABCD hình thang vng Bài a) HS tự tìm b) Sử dụng cặp góc so le hai đường thẳng song song tính chất tia phân giác c) Suy từ b) Bài HS tự chứng minh B.PHIẾU BÀI TỰ LUYỆN Bài Cho ABC Trên tia AC lấy điểm D cho AD  AB Trên tia AB lấy điểm E cho AE  AC Chứng minh tứ giác BECD hình thang Bài Cho ABC vng cân A Ở phía ngồi ABC vẽ BCD vuông cân B Chứng minh tứ giác ABDC hình thang D  2x  9,A  8x  9 góc ngồi đỉnh A  Bài Cho tứ giác ABCD có  A1  3x  9 a) Tứ giác ABCD hình gì? Vì sao? b) Phân giác B C cắt I Cho biết B  C  320 Tính góc BIC TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Bài Cho hình thang ABCD có đáy AB CD , biết AB  4cm , CD  8cm , BC  5cm , AD  3cm Chứng minh: ABCD hình thang vng Bài Cho hình thang ABCD  AB  CD  Biết AB  CD, AD  BC Chứng minh : a) AD  BC  CD  AB b) BC  AD  CD  AB Bài Cho hình thang ABCD  AB  CD  có M trung điểm BC  AMD  90 Chứng minh: DM phân giác  ADC Bài Cho hình thang ABCD  AB  CD  a) Phân giác A D cắt điểm I cạnh BC Chứng minh: AD  AB  CD b) Cho AD  AB  CD Chứng minh: phân giác A D cắt điểm I cạnh BC HƯỚNG DẪN Bài AB  AD  ABD cân A ABD   180  BAC A  1 AE  AC  AEC cân A ACE   AEC   180  BAC D 2 B Từ  1 ,     AEC   ABD  BD  EC  BDCE hình thang Bài TỐN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com E C  BAC  90 ABC vuông cân A   ABC  45  C D BCD vuông cân B   BCD  45   ABC   BCD   45   AB  CD A  ABDC hình thang B Mà  BAC  90  ABDC hình thang vng Bài a) Ta có A   A1  180 A  8x  9  3x  9  180  x  18  D  45   A  135   A1  45 I D D  A1    AB  CD  ABCD hình thang b) ABCD hình thang C  180  B   mà B   C  32 C  32  C  180   C  74    B  106   ABC ABI   IBC  ABC   ABI   IBC  53 BI tia phân giác   TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com B C  DCB DCI   ICB  CI tia phân giác  DCB   DCI   ICB  37    BIC  180   IBC   ICB  180  530  37  90 Xét BIC có:  BIC   IBC   ICB  180     Bài Qua B , kẻ BE  AD  E  DC  A B 4cm Hình thang ABCD có đáy AB CD  AB  CD 5cm 3cm  AB  DE  ABED hình thang D Mà BE  AD E 8cm C  AD  BE , AB  DE (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song) Mà AD  3cm , AB  4cm  BE  3cm , DE  4cm Có DC  DE  EC , DC  8cm , DE  4cm  EC  4cm Có BE  CE    25  2   BC  BE  CE  BEC vuông E (theo định lý Pytago 2 BC   25  đảo) BEC  90  Mà  ADC   BEC  BE  AD  ADC  90  Mà ABCD hình thang  ABCD hình thang vng Bài 5: TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Qua B kẻ BE  AD  E  DC  B A Hình thang ABCD có đáy AB CD  AB  CD  AB  DE  ABED hình thang E D Mà BE  AD C  AD  BE , AB  DE (theo tính chất hình thang có hai cạnh bên song song) Có DC  DE  EC  DC  DE  EC  DC  AB  EC  DE  AB  (1) a) Xét BEC có BE  BC  EC (bất đẳng thức tam giác)  AD  BC  EC  BE  AD  (2) Từ (1) (2)  AD  BC  DC  AB b) Xét BEC có BC  BE  EC (bất đẳng thức tam giác)  BC  AD  EC  BE  AD  (3) Từ (1) (3)  BC  AD  DC  AB Bài Gọi E giao điểm AB DM Có AB  CD A  AEM   MDC B E   EBM   DCM  Xét BEM CDM có:  BME   CMD (2 góc đối đỉnh) M BM  CM (M trung điểm BC )  EBM   DCM (so le trong)  BEM  DCM  g.c.g  C D  EM  MD  M trung điểm ED Xét AED có:  AMD  90 AM đường cao AM  DE   AM đường trung tuyến ( M trung điểm ED ) TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com  AED cân A AED   ADM   Mà  AEM   MDC  ADM   CDM   AEM   ADC  DM phân giác  A Bài E a) Trên cạnh AD lấy điểm E cho  AIE   AIB BAI   DAI  AI tia phân giác  BAD    BAD B I (1)  ADC ADI   CDI  ADC   (2) DI tia phân giác  mà  BAD   ADC  180  AB  CD  (3)  BAD  ADC DAI   ADI    90 Từ (1), (2) (3)   2 Mà AID :  DAI   AID   AID  180 AID  90   Mà  BIA   AID   DIC  180 BIA   DIC  90     AIE   EID  90  AID  90  Mà  AIE   AIB DIE   DIC   Xét AIE AIB có:  EAI   BAI AI chung  AIE   AIB TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com D C  AEI  BAI  g.c.g   AE  BD (4) Chứng minh tương tự có DEI  DCI  g.c.g   DE  DC (5) Mà AD  AE  DE (6) Từ (4), (5) (6)  AD  AB  DC b) Gọi I trung điểm BC  BI  CI A Gọi H giao điểm DI AB B H Xét BIH CID có:  BIH   CID (2 góc đối đỉnh) I BI  CI  IBH   ICD  AB  CD   BIH  CID  g c.g   BH  CD D  AB  BH  AB  CD  AH  AD  AHD cân A ADI   AHD Mà    AHD   IDC  AB  CD  ADI   IDC   ADC  DI tia phân giác  Có ID  IC  BIH  CID   I trung điểm DH  AI đường trung tuyến ADH Mà AHD cân A DAB  AI tia phân giác  ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ ========== TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com C ... Cho hình thang ABCD (AB//CD) có D a) Tính chất b) Biết  B  C   Tính B  D   200 , B   2C  Tính góc hình thang Bài Cho hình thang ABCD (AB//CD) có  A D Dạng Chứng minh hình thang, hình. .. thang, hình thang vng Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa hình thang, hình thang vng  Chứng minh ABCD hình thang Bài Tứ giác ABCD có BC = CD DB tia phân giác D rõ cạnh đáy cạnh bên hình thang Bài...  Mà ABCD hình thang  ABCD hình thang vng Bài 5: TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - THCS.TOANMATH.com Qua B kẻ BE  AD  E  DC  B A Hình thang ABCD có đáy AB CD  AB  CD  AB  DE  ABED hình thang E D Mà
- Xem thêm -

Xem thêm: Chuyên đề Hình thang, Chuyên đề Hình thang