Tính tổng các khoảng cách từ trọng tâm G đến các đỉnh của tam giác ?.[r]
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG 4.
Bài 1 Tính giá trị của các biểu thức sau tại x=−1 ; y=1 ; z=−2 : a) A=(4 x2−xy +z2).(x2−yz) ;
2
x2+1 ; c) C=x2y2z3 : y2+1
2 x2y ;
Bài 2 Thu gọn các đơn thức sau rồi tìm hệ số.
a) (15
7 x
2
y).(−712 x y
2
z3) ; b) (22
3 x
2
y2).(−14 )2.(−38 xy z
2
c) (21
3 x
2
y3z)10.(−37 x
5
y4z2)10 ayz (a là hằng số)
Bài 3 Cho đa thức:
f ( x )=9 x3− 1
3x +3 x
2
−3 x+1
3x
2
− 1
9 x
3
−3 x2−9 x +27+3 x
a) Thu gọn đa thức trên;
b) Tính f (3) ? f (−3)?
Bài 4 Cho hai đa thức:
f ( x )=6 x5+5 x3−17 x4−11 x +15 x2+ 2
g ( x)=−5 x4 +6 x 3
+x5
+x2 −5 x+ 6 Tính f ( x )+g ( x) ? và f ( x )−g ( x )?
Bài 5 Cho các đa thức:
f ( x )=x3+4 x2−5 x−3
g ( x)=2 x3
+x2
+x+2
h ( x )=x3−3 x2−2 x +1
a) Tính f ( x )+g ( x)+h( x ) ; f ( x )−g ( x )+h ( x ) ; f ( x )+g ( x)−h ( x ) ;
g ( x)+h ( x )−f ( x ) ;
b) Cmr: x=0 không là nghiệm của các đa thức f ( x ) ;g ( x ) ;h (x ) ?
Trang 2c) Cmr: x=−1 là nghiệm của đa thức g ( x) nhưng không là nghiệm của các đa thức
f ( x )
và h ( x )
§4.TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC.
Bài 1 Cho ∆ABC cân ở A có AB = AC =17cm, BC = 16cm Kẻ đường trung tuyến AM Chứng
minh rằng:
Bài 2 Cho ∆ABC Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB Trên cạnh AC lấy
điểm E sao cho AE = 13 AC Tia BE cắt CD ở M Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của CD ; b) AM =1
2BC ;
Bài 3 Cho ∆ABC Vẽ trung tuyến BM Trên tia BM lấy 2 điểm G và K sao cho BG =2
3BM và
G là trung điểm của BK Gọi N là trung điểm của KC, GN cắt CM ở O Chứng minh:
a) O là trọng tâm của ∆ GCK
b) GO=1
3BC
Bài 4 Cho ∆ABC vuông ở A, trung tuyến AM Chứng minh rằng: AM =1
2BC ;
Bài 5 Cho ∆ABC vuông ở A, có AB = 16cm, AC = 30cm Tính tổng các khoảng cách từ trọng
tâm G đến các đỉnh của tam giác ?