Tìm diện tích ba thửa ruộng biết diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 40% diện tích cả ba thửa ruộng; diện tích của thửa thứ hai và thứ ba tỉ lệ theo 1,5 và 1,3; còn diện tích thửa ruộng t[r]
Trang 1ĐỀ THI HSG LỚP 7
Câu 1: (3 đ)
1 Tìm số tự nhiên n sao cho số n2 + 2n + 12 là số chính phương
2 CMR: a 5n+2 + 26.5n + 8 2n+1 59
3 Câu 2: (4 đ)
1 Tìm x, biết:
|x2+2|x −1
2| |=x2+2
2 Tìm diện tích ba thửa ruộng biết diện tích thửa ruộng thứ nhất bằng 40% diện tích
cả ba thửa ruộng; diện tích của thửa thứ hai và thứ ba tỉ lệ theo 1,5 và 1,(3); còn diện tích thửa ruộng thứ nhất lớn hơn diện tích thửa ruộng thứ ba là 12 ha
Câu 3(5 đ) 1 Cho ABC vuông cân tại A Tia phân giác góc B cắt AC ở D; tia phân giác góc C cắt AB ở E Gọi I là giao điểm của BD và CE Đường thẳng song song với AI kẻ
từ E cắt BD tại M Đường thẳng song song với AI kẻ từ D cắt CE tại N
a) Tính BIC
b) Chứng minh ADE vuông cân và AI là tia phân giác của góc BAC
c) Chứng minh ED // BC và AI BC
d) Chứng minh bốn điểm D, E, M, N cách đều điểm I
2 Cho tam giác ABC, M là điểm nằm trên tia phân giác ngoài của góc C
Chứng minh rằng : MA + MB > AC + AB
Câu 4: ( 2 đ)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A biết:
A = |7x-5y| +|2z – 3x| + | xy + yz+ xz – 2000|