41 người đứng thành vòng tròn và bắt đầu đếm theo một chiều vòng tròn, cứ người nào đếm đến 3 thì phải tự vẫn và người kế tiếp bắt đầu đếm từ 1.. Josephus không muốn chết và đã chọn được[r]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 02 trang) KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH NĂM HỌC 2017 – 2018 Môn thi: TIN HỌC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề) Tổng quan thi Tên Bài Bài Bài Tên file chương trình File liệu vào File kết Tính tổng SUMX.* SUMX.INP SUMX.OUT Bán hàng qua mạng Hoán vị SORT.* JOSEPHUS.* SORT.INP JOSEPHUS.INP SORT.OUT JOSEPHUS.OUT Chú ý: Dấu * tên file chương trình thay PAS CPP tùy theo ngôn ngữ sử dụng PASCAL C++ Hãy lập trình giải tốn sau: Bài 1: Tính tổng (7 điểm) Cho dãy số gồm N số nguyên dương a1, a2, …, aN giá trị K Hãy đếm cặp phần tử + aj = K (i < j) Dữ liệu vào: cho File SUMX.INP gồm hai dòng: Dòng ghi giá trị N K (2 ≤ N ≤ 105, K ≤ 105) Dòng hai ghi giá trị dãy a1, a2, …, aN (1 ≤ ≤ 105) Kết quả: ghi file SUMX.OUT số lượng cần tìm Ví dụ: SUMX.INP SUMX.OUT 10 9199 10 671353479 Giới hạn: 80% số test có ≤ N ≤ 1000 20% test lại ứng với 1000 < N ≤ 100000 Bài 2: Bán hàng qua mạng (7 điểm) Trang học sinh THPT trường X Là học sinh em có sở thích niềm đam mê lĩnh vực kinh doanh qua mạng Mặt hàng em bán bút bi Qua thời gian kinh doanh, đơn hàng ngày tăng, số lượng bút bi nhập ngày nhiều Để nhanh chóng giao hàng cho khách, Trang muốn xếp bút theo màu sắc Trang có dãy bút bi gồm màu xanh, tím, hồng Vì số lượng bút lớn khơng có nhiều thời gian nên Trang muốn nhờ bạn học sinh giỏi môn Tin học tham gia kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh năm 2018 xếp giúp Em giúp Trang xếp lại dãy bút bi theo quy luật Xanh - Hồng - Tím Dữ liệu vào: Cho file SORT.INP gồm dòng: Dòng 1: Ghi số N số lượng bút bi (1 ≤ N ≤ 106) Dịng 2: Gồm N kí tự mơ tả dãy bút bi ( X – Xanh, T – Tím, H – Hồng), màu phân cách dấu cách Trang Kết quả: Ghi file SORT.OUT kết dãy sau xếp thứ tự, kí tự phân cách dấu cách SORT.INP XTHX 10 XHXXXHXXXX SORT.OUT XXHT XXXXXXXXHH Giới hạn: 60% số test có ≤ N ≤ 1000 20% test lại ứng với 1000 < N ≤ 100000 20% test lại ứng với 100000 < N ≤ 1000000 Bài 3: Hoán vị (6 điểm) Tương truyền Josephus bốn mươi chiến sĩ bị người La Mã bao vây hang động Họ định tự không chịu bị bắt 41 người đứng thành vòng tròn bắt đầu đếm theo chiều vòng tròn, người đếm đến phải tự người bắt đầu đếm từ Josephus không muốn chết chọn vị trí mà ơng ta với người hai người sống sót cuối theo quy luật Hai người sống sót sau đầu hàng gia nhập quân La Mã (Josephus sau nói may mắn, hay “bàn tay Chúa” giúp ông người sống sót) Có nhiều truyền thuyết tên gọi khác toán Josephus Trong toán học, người ta phát biểu toán dạng trò chơi: Cho n người đứng quanh vòng tròn theo chiều kim đồng hồ đánh số từ đến n Họ bắt đầu đếm từ người thứ theo chiều kim đồng hồ, người đếm đến m (m < n) bị loại khỏi vịng người bắt đầu đếm từ Trò chơi tiếp diễn vòng tròn lại người Nếu ta xếp số hiệu n người theo thứ tự họ bị loại khỏi vịng hốn vị (j 1, j2, … , jn) dãy số (1,2, … n) gọi hốn vị Josephus(n,m) Ví dụ với n = 7, m = 3, hoán vị Josephus (3,6,2,7,5,1,4) Bài toán đặt cho trước hai số n, m xác định hoán vị Josephus(n,m) Dữ liệu vào: Cho file JOSEPHUS.INP gồm: Hai số nguyên dương n, m ≤ 105 Kết quả: Ghi file JOSEPHUS.OUT gồm: Hoán vị Josephus(n,m), số phân cách dấu cách JOSEPHUS.INP 73 12 JOSEPHUS.OUT 3627514 12 11 10 Giới hạn: 60% số test có ≤ N ≤ 100 20% test lại ứng với 100 < N ≤ 10000 20% test lại ứng với 10000 < N ≤ 100000 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………… SBD:……………………… Chữ kí giám thị: …………………………………………………………………………… Trang ... test lại ứng với 10000 < N ≤ 100000 HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh:………………………………… SBD:……………………… Chữ kí giám thị: ……………………………………………………………………………