Dạng bài tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Xét vị trí tương đối các cặp đường thẳng và tim giao điểm nếu có : .. Bài 2: Cho đường thẳng d1 và d2 có phương trình.[r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN THI 24 TUẦN TỐN 10 A,PHẦN ĐẠI SỐ Dạng tập 1: Dấu nhị thức bậc I Xét dấu biểu thức sau: 1,f(x)=(-2x+3)(x-2)(x+4) 6.f(x)=1 – 2x 2,f(x)= 7.f(x)= 3,f(x)= 11.f(x)= 9.f(x)= 12.f(x)=(2x – 1)(x2 +1) 10.f(x)=2 - 13.f(x)=16x2 - 8.f(x)=(x + 1)(3 – x) 15.f(x)= 14.f(x)=x2 -3x + 4,f(x)=(4x – 1)(x + 2)(3x – 5)(2x + 7) 5,f(x)=2x – II.Giải bất phương trình sau: ≥1 ≤ -2 13 14 4.(2x – 3)(4 – x) > 10 12 ≤1 11 15.2x – + >0 16 17 III.Giải phương trình sau: 1.|x – 3| > -1 2.|5 - 8x|≤ 11 4.|2x – 1| + x + ≥ 5.|2x + 1| + 3≥| x – 2| 6.|x – 1|< |2x – 5| 7.|x| + |2x – 1| + |3x + 2|≤ 3.|x + 2| + | - 2x + 1|≤ x + Dạng tập 2: Dấu tam thức bậc I.Xét dấu biểu thức sau : 1.f(x)=2x2 + 5x + f(x)= x2 – 5x + f(x)= f(x)=4x2 – 3x – f(x)= 2x2 +3x – f(x)= - 3x2 +5x + f(x)=3x2 + x + f(x)= - 9x2 + 6x – f(x)(2x + 1)(x2 + x – 30 10 f(x)= II.Giải phương trình sau : 1) x2 – 2x + 3> 6) 2) –x2 + 9>6x 3) 6x2 – x - 2≥0 7) 10) ≤0 x2 + 3x + < 5) 9) (2x + 1)(x2 + x - 30)≥0 8) 11) 12) 13) 14) 16) x4 – 3x2 < 15) 17) (x2 – 5x + 6) 4) 18) (x2 + 3x + 1)(x2 + 3x – 3)≥5 19) 20) x2 + x III.Tìm giá trị tham số m để phương trình nghiệm với x : 1) 5x2 – x + m>0 2) mx2- 10x – < 5) 2x2 + (m – 9)x + m2 + +3m + 4≥0 4.) m(m + 2)x2 + 2mx + > 6) 3x2 – 2(m + 1)x – 2m2 + 3m – ≥ 7) mx2 – 4(m -1)x + m – ≤ 9) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2)≤ 8) (m – 1)x2 – 2(m + 1)x +3(m – 2) > 10) 11) IV.Tìm M để bất phương trình sau vơ nghiệm: 1)5x2 – x + m≤ 2) mx2 – 10x - ≥ (m – 1)x2 – 2(m + 1)x + 3(m – 2) > 3)x2 – x + m≤0 4)mx2 – 10x – ≤ 6)(m – 4)x2 – (m – 6)x + m – >0 V.Tìm m để phương trình sau vơ nghiệm 1) (m – 1)x2 – 2mx + – m=0 2) (m – 2)x2 + (6 – 3m)x +m = VI.Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt: x2- 6mx +2 - 2m + 9m2 = mx2 – (2m + 1)x + m – 5=0 (m2 + m+1)x2+ (2m – 3)x+m – = x2 – 6mx + – 2m + 9m2 = VII Cho p/t : (m2+ m + 1)x2+(2m – 3)x + m – = 5) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt VIII Tìm m để 9x2 + 20y2 + 4z2 – 12xy + 6xz + myz ≥ LUYỆN TẬP 1,Tìm giá trị tham số m để: 15 1, x mx m 0 có nghiệm 2, m 1 x m 3 x m 0 có nghiệm 3, m x m x 2m 0 có nghiệm x m 1 x 9m 0 6) Cho pt: (*) Tìm m để: a Phương trình (*) có nghiệm trái dấu b Phương trình (*) có nghiệm dấu c Phương trình (*) có nghiệm âm phân biệt d Phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt 2, Cho pt: m 5m 0 m 1 vô nghiệm 5, m 1 x m 1 x 3m 0 vô nghiệm 4, x 4mx m x 2mx m 0 (*) Tìm m 7) Cho pt: để: a Phương trình (*) có nghiệm trái dấu b Phương trình (*) có nghiệm dấu c Phương trình (*) có nghiệm âm phân biệt d Phương trình (*) có nghiệm dương phân biệt x 2m x m 0 Tìm m để pt: a) vơ nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt m x m 1 x 2m 0 Tìm m để pt: 3, Cho pt: a) Có nghiệm b) Có hai nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt c) Có bốn nghiệm phân biệt 4, Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x: x m 1 x m m 1 x m 1 x 3m 0 ; c) a) ; b) x x 20 0 m2 4m 5 x2 m 1 x mx m 1 x 9m d) ; 3x x 0 m x m x 2m e) 5,Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau vơ nghiệm: x m x m 0 m 1 x m 1 x 3m 1) ; 2) B PHẦN HÌNH HỌC Hệ thức lượng tam giác Bài 1: Cho ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r Bài 2: Cho ABC có AB =10, AC = A = 600 Tính chu vi ABC , tính tanC Bài 3: Cho ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính BC b) Tính diện tích ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R Bài 4: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bánh kính R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Bài 5: Cho ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường trịn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 5: Cho ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = Tính diện tích ABC ? Tính góc B? Bài 6: Chứng minh với ABC ,G trọng tâm ,ta ln có cơng thức 2 2 b2 c2 a a +b +c cot A (a b c ) 2 S S a) b) cotA + cotB + cotC = c) GA + GB +GC = d) b2 – c2 = a(b.cosC – c.cosB) e) (b2 – c2)cosA = a(c.cosC – b.cosB) f) hb hc 9r g) a (sin B sin C ) b( sinC sinA) C ( sinA sinB ) 0 h) bc(b c ).cosA + ca(c2 a ).cosB + ab(a b2 ).cosC = 2,Phương trình đường thẳng Dạng tập 1:Viết phương trình tổng quát đường thẳng (d) biết (d) qua điểm Mo(2,4) có VTPT (d) qua điểm Mo( - 1;1) có VTCP (d) qua điểm A(2; - 3); B (5;1) (d) qua góc tọa độ điểm M(3;1) (d) qua A(1;4) vng góc BC biết B(4;1);C(2;7) (d) qua M(-4;1)và hệ số góc K= (d) qua M(1;5) song song (Δ):3x + y – 1=0 (d) qua N(-2;7)và vng góc (Δ);2x – 4y + = (d) qua A(4;-3) song song với truc hoanh ox (d) qua B(2; - 3) vng góc với truc hoanh ox (d) qua C(1;2) song song trục tung oy (d) qua M(2;-4) cắt ox,oy A B cho ΔOAB tam giác vuông cân (d) qua N(5;-3) cắt ox,oy C D cho N trung điểm CD (d) qua P(6;4) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích (d) qua Q(2;3) cắt ox,oy theo đoạn (d) song song (d1) :x – y + 12 = cắt trục ox,oy A B cho AB = (d) vng góc (d2):3x + 4y – = cắt trục ox,oy A B cho SΔOAB = Dạng tập 2:Giải toán tam giác Bài : Cho A( -6 , 2);B(1 , 2) ;C(-4 , 3) a)Viết chương trình tổng quát cạnh tam giác ABC b)Viết chương trình tổng quát đường cao ΔABC suy tọa độ trực tâm H.Tọa độ hình chiếu A’,B’,C’ A,B,C lên cạnh BC,CA,AB c)Viết chương trình tổng quát đường trung tuyến ΔABC suy tọa độ trọng tâm G ΔABC d)Viết chương trình tổng quát đường trung trực ΔABC suy tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC Bài 2: Cho A(1; - );B(1 ; 2);C( - ; 3) Bài 3:Cho A(5 ; 0); B(0; 1);C(3 ; 4) Bài 4:Cho A(2 ; 1);B(3 ; 4);C( ; 1) Các 2,bài 3,bài làm tương tự Dạng tập 3: Giải tốn hình bình hành,hình chữ nhật hình vng Bài : Cho hình bình hành có tâm I(3 ; 5)và có hai cạnh nằm hai đường thẳng x + 3y - =0 2x – 5y – 1=0.viết phương trình canh cịn lại hình bình hành Bài : Cho hai đường thẳng (d1) : x – y=0 (d2) : 2x+y – =0 Tìm tọa độ đỉnh hình vng ABCD biết đỉnh A thuộc (d1),đỉnh C thuộc (d2) đỉnh B,D thuộc trục hoành Dạng tập : Tọa độ hình chiếu - Điểm đối xứng Bài 1: Cho đường (d): 2x – 3y +3= điểm M(-5;13) a)Viết phương trình tổng qt đường thẳng (Δ)qua M vng góc với (d) b)Tìm tọa đọ hình chiếu H M xuống (d) c)Tìm tọa độ điểm N điểm đối xứng M qua (d) Bài 2: Cho hình thoi ABCD có A(3;0) Một đường chéo có phương trình :x + 2y – = Tìm tọa độ đỉnh C Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng qua đường thẳng (d) a)Viết phuong trình đường thẳng (d) b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ Bài 4: Cho đường thẳng (d) có phương trình x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng: a)(d1) đối xứng (d) qua điểm I(2;4) b)(d2) đối xứng(d)qua đường thẳng (Δ):x – y +1 = Dạng tập 5: Vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng tim giao điểm có : (d1) :2x + 3y +1= (d2):4x + 5y – 6=0 (d1):4x – y + = (d2) : - 8x + 2y + 1= (d1): và(d2) : Bài 2: Cho đường thẳng (d1) (d2) có phương trình (d1): (m+1)x + 5y + m = (d2): 2x + (2m +3)y + = Định m để a,(d1) cắt (d2) b,(d1) (d2) c,( d1) // (d2) d,(d1) qua A (2; -1) Dạng tập 6: Khoảng cách từ điểm đường thẳng Bài 1:Tính khoảng cách từ M(2,1) đến đương thẳng (Δ): 3x - 4y -12 = Bài 2:Tìm M đường thẳng(d): 2x + 3y -1 = cho OM = Bài 3:Tìm m để khoảng cách từ A(1,1)đến đường thẳng (d): mx + (m + 1)y + m = Bài 4:Viết phương trình đường thẳng qua A(2;7) Và cách N(1;2)một khoảng Bài 5:viết phương trình đường thẳng qua M(2;5) cách điểm P(-1;2)và Q(5;4) Bài 6:Tìm trục tung điểm cách đường thẳng (d1): 3x – 4y +6 = (d2):4x -3y – = Dạng tập : Góc hai đường thẳng Bài 1: Tìm góc đường thẳng (d1) (d2) (d1) : x + 3y - 11 =0 (d2) : x – 2y – = 0\ (d1) : 2x + y -3 =0 (d2) : 3x – y +2=0 (d1) : 5x – y + = (d2) : 3x + 2y= (d1): x – = (d2) : 2x + y – 1=0 Bài 2: Cho đường thẳng(d): 3x – 2y +1=0 Viết phương trình đường thẳng (Δ)đi qua M(1;2) tạo với (d) góc 45o Bài 3:Cho đường thẳng (d) Viết phương trình đường thẳng (Δ) qua N ( -1;2)và tạo (d) góc 60o Bài 4:Cho hình vng ABCD có đỉnh A(-4;5)và đường chéo nằm đường thẳng (d):7x – y + = 0.Lập phương trình cạnh đường chéo thứ hai hình vng Bài 5:Một hình chữ nhật có hai đỉnh có tọa độ (5 ; 1) (0 ; 6) nằm đường chéo Biết phương trình cạnh x + 2y -12 = Tìm phương trình cạnh đường chéo ... M(1;5) song song (Δ):3x + y – 1=0 (d) qua N(-2;7)và vng góc (Δ);2x – 4y + = (d) qua A(4;-3) song song với truc hoanh ox (d) qua B(2; - 3) vng góc với truc hoanh ox (d) qua C(1;2) song song... P(6;4) tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích (d) qua Q(2;3) cắt ox,oy theo đoạn (d) song song (d1) :x – y + 12 = cắt trục ox,oy A B cho AB = (d) vng góc (d2):3x + 4y – = cắt trục ox,oy... = Tìm tọa độ đỉnh C Bài 3: Cho hai điểm A(-2,3)và B(4,5) đối xứng qua đường thẳng (d) a)Viết phuong trình đường thẳng (d) b)Tìm phương trình đường thẳng(d’),đối xứng (d)qua góc tọa độ Bài 4: Cho