GV chốt phơng pháp biến đổi biểu thøc h÷u tØ lµ thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh + Hs tù nªu chó ý : céng trõ nh©n chia c¸c ph©n thøc Khi tÝnh trªn ph©n thøc ta thùc hiÖn theo quy t¾c cña phÐp to[r]
Trang 1Giỏo ỏn đại số 8
Ng y soạn: 5 tháng 9 n ày soạn: 5 tháng 9 n ăm 2006
Chơng I: Phép nhân và phép Chia các đa thức
Tiết 1 : Nhân đơn thức với đa thức
I Mục tiêu: + HS nắm đợc qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II Chuẩn bị của GV và HS :
+ GV: Phấn mầu, bảng phụ để
ghi qui tắc và 1 số bài tập
+ HS: ôn lại kiến thức : Nhân một số với một tổng
III Cỏc hoạt động dạy hoc : 1 ổn định tổ chức ( 1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề (5 phút)
Hoạt động của GV
GV gọi 1 em lên bảng nêu lại qui tắc
nhân 1 số với 1 tổng hoặc 1 hiệu? viết
+ GV yêu cầu mỗi HS viết 1 đơn thức và
1 đa thức , sau đó thực hiện các yêu cầu
của bài ?1
+ GV cho 1 em lên bảng trình bày , cả
lớp làm bài Sau đó cho 2 em ngồi cạnh
nhau đổi bài kiểm tra kết quả lẫn nhau
GV : Qua bài ?1 hãy phát biểu qui tắc
nhân 1 đơn thức với 1 đa thức
GV chiếu lên màn hình hoặc bảng phụ
qui tắc
Hoạt động 2.2: áp dụng ( 12 phút)
GV cho HS đọc ví dụ trong sgk , sau đó
thực hiện bài ?2 -sgk (cả lớp làm bài )
sau đó 1 em lên bảng thực hiện
GV cho HS làm tiếp bài ?3 (làm theo
nhóm )
Trớc hết hãy viết biểu thức tính diện tích
mảnh vờn theo x và y Sau đó tính diện
tích mảnh vờn với x= 3 mét và y = 2
mét Để tính diện tích mảnh vờn có thể
thay giá trị x, y vào biểu thức diện tích
hoặc tính riêng đáy lớn , đáy nhỏ , chiều
cao rồi tính diện tích
Hoạt động của HS
+ HS 1 em làm bài trên bảng ,cả lớp làmbài độc lập
+ HS cả lớp nhận xét bài của bạn trên bảng
HS phát biểu qui tắc
HS đọc lại qui tắc (3 em)
HS làm bài : (3 x3y −1
HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm ) sau
đó đại diện cho nhóm lên bảng trình bàykết quả HS khác nhận xét và đánh giá kết quả của bạn
Kết quả : S = [(5 x +3)+(3 x + y )]2 y
2
= (8x+ 3+ y)y = 8xy+ 3y+ y2
Trang 2đại diện các nhóm trình bài
HS đứng tại chỗ nhắc lại qui tắc ( 3 em )
HS 3 lên bảng trình bày , hs cả lớp làm bài vào vở
Bàì 4: Gọi số tuổi là x ta có kết quả cuối
cùng là:
2.(x +5) +10 5 –100 = 10 xtìm x= /
4: Hướng dẫn dặn dũ :( 4 phút)
+ Học qui tắc nhân đơn thức với đa thức
+Làm bài tập 1-5 (SGK/5 và6)
Ng y soạn : 8 tháng 9 năm 2006 ày soạn: 5 tháng 9 n
Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức
I. Mục tiêu : + HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức
+ HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II. Chuẩn bị của GV và HS : Bảng phụ , phiếu học tập
III. Cỏc hoạt động dạy h ọc : 1 ổn định ( 1phút)
2.Kiếm tra b i c ài c ũ
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ ( 8phút)
GV gọi 2 em lên bảng nêu qui tắc nhân
đơn thức với đa thức và làm bài tập 2 và
bài 5 - SGK
GV cho HS cả lớp làm bài tập 6 sgk và
4(a) sbt (hoạt động theo nhóm ) , sau đó
GV kiểm tra vài nhóm
GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của
Trang 3+ gv chốt kiến thức trong phần kiểm tra.
3.Dạy và học bài mới (20 phút) Hoạt
động 2
Hoạt động 2.1: Qui tắc ( 10 phút)
+GV cho HS đọc phần ví dụ trong SGK
để rút ra qui tắc nhân đa thức với đa
thức.HS hoạt động theo nhóm (4 nhóm )
+ GV hỏi và yêu cầu các nhóm trả lời:
Hãy nêu cách thực hiện phép nhân nh ví
dụ trong sgk đã thực hiện và áp dụng
làm bài ?1 (sgk) Từ đó rút ra qui tắc
nhân đa thức với đa thức
+ GV cho HS đọc lại qui tắc nh trong
sgk ( phần đóng khung )
+ GV hớng dẫn hs làm theo cách thứ 2
nh trong sgk GV chú ý cho HS khi làm
theo cách 2 chỉ nên dùng khi 2 đa thức
Vậy biểu thc không phụ thuộc vào x
HS hoạt động theo nhóm
HS : + Nhân mỗi hạng tử của đa thức
x - 2với đa thức 6x2-5x + 1 +Cộng các kết quả vừa tìm đợc
HS làm tiếp bài ?1 có thể làm theo 2 cách Sau đó rút ra qui tắc , 1 số hs nhắc lại
HS làm bài a, (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 6x2 + 4x - 15
b, (xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 4xy - 5
HS trình bày :+ Biểu thức tính diện tích của hình chữ nhật theo x, y là : 4x2- y2
Bài 7:
a, (x2 - 2x + 1)(x - 1)
Trang 4vào vở.
GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
? Từ câu b, hãy suy ra kết quả của phép
nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)
HS có thể đứng tại chỗ trả lời
+ GV phát phiếu học tập cho các nhóm
làm bài tập 9sgk dại diẹn các nhóm
trình bài và nhận xét đánh giá cho điểm
= x3 - 3x2 + 3x - 1
b, (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= -x4 + 7x3 - 11x2 +6x -5Kết quả của phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)( x - 5)là
x4 - 7x3 + 11x2 -6x +5
+ Bài 9 :
-1008-1-133/64
4.Hướng dẫn dặn dũ:( 3 phút)
+ Học thuộc quy tắc
+ HS học bài và làm bài tập 8; 10 - 15 (SGK-8/9)
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
Ng y soạn : 11 tháng 9 năm 2006 ày soạn: 5 tháng 9 n
HS 1 : Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với
đa thức và làm bài tập 2(a,b)- SBT
HS2 : Phát biểu qui tắc nhân đa thức với
GV nhắc lại cách nhân đơn thức với đa
thức , nhân đa thức với đa thức để HS nắm
Trang 5GV : Để chứng minh giá trị của biểu thức
không phụ thuộc vào giá trị của biến , ta
cần biến đổi biểu thức sao cho trong biểu
thức không còn có biến chứa trong biểu
thức ( sau khi rút gọn biểu thức đợc kết
quả là hằng số )
Hoạt động 2.3: Bài 14 - SGK
GV hỏi : Hãy viết dạng tổng quát của 3 số
tự nhiên liên tiếp chẵn ?( 2a; 2a+2;2a+4)
Biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2
số đầu là 192, ta viết nh thế nào ?
Sau đó gọi 1 em lên bảng trình bày
GV nhận xét và nêu lại cách làm và cho
HS ghi vào vở
GV cho HS nhắc lại cách nhân đơn thức
với đa thức , nhân đa thức với đa thức
GV cho SH làm tiếp một số bài tập trong
+ GV cho HS nhận xét bài làm của bạn
+ Gv dụng bảng phụ chốt lại cach nhân đa
HS trả lời : Gọi ba số chẵn liên tiếp là 2a; 2a + 2 ; 2a + 4 , với a N ,ta có ;(2a + 2)( 2a + 4) - 2a( 2a + 2) =192
a + 1 = 24
a = 23Vậy ba số đó là 46 ; 48 ; 50
HS 2 em lên bảng trình bày ,mỗi em làm 1câu:
a, Biến đổi vế trái (x- 1)(x2 +x + 1) = x3 +x2 + x - x2 - x - 1 = x3 - 1
Vậy vế phải bằng vế trái
b, Biến đổi vế trái (x3 + x2y + xy2 + y3) (x -y) = x4 - y4
Rút kinh nghiệm giờ dạy:
Ng y soạn : 15 tháng 9 năm 2006 ày soạn: 5 tháng 9 n
Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
(Tiết 1)
Trang 6
I Mục tiêu :
+ HS cần nắm đợc các hằng đẳng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng
III Tiến trình bài dạy 1 ổn định ( 1 phút)
2.Ki m tra b i cểm tra bài cũ: ài cũ: ũ:
bài kiểm tra để vào bài mới
3: Dạy và học bài mới ( 20 phút)
GV cho cả lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2.2: Bình phơng của 1 hiệu
( 5phút)
GV có thể lấy từ bài kiểm tra , bài 15b,
hoặc cho HS thay phép trừ thành phép
cộng rồi áp dụng bình phơng của 1 tổng
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2 300 1 +12 = 90000 +600 +1 = 90601
HS lên bảng viết công thức tính bình
ph-ơng của 1 hiệu :(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
(A, B là các biểu thức tuỳ ý )
HS phát biểu bằng lời (3 em đứng tại chỗ trả lời )
HS lên bảng làm bài :
Trang 7GV cho HS làm bài ?4 phần áp dụng , gọi
HS đứng tại chỗ phát biểu baèng lời 3 hằng đẳng thức , 3 em lên bảng viết công thức
III Tiến trình bài dạy 1 ổn định ( 1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ:(xen)
3.B i m i:ài cũ: ới:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
1 Hoạt động kiểm tra và chữa bài
về nhà ( 20 phút) HS 1: Bài 20; Sai ở 2xy phải sửa 4xy. HS 2: a) ( 3x-1) 2; b) ( 2x+3y+ 1) 2
Trang 8+ Gv kiểm tra 3 học sinh
+ Qua ba bài tập củng cố các kiến thức
nào và rút ra kiến thức nào?
GV rút ra các đẳng thức phụ:
( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab
( a+b)2 = ( a-b)2 + 4ab
2 Hoạt động 2: luyện tập tại lớp
Vậy vế phải bằng vế trái hằng đẳng thứctrên là đúng
áp dụng: ( a-b)2 = ( a+b) 2 – 4ab
thay a+b = 7; ab= 12 ta có:
72 – 4.12 = 1Phần b làm tơng tự
+ Hai HS lên bảng trình bài, lớp nhậnxét:
( a+b+c) 2 = a2+b2+c2 +2ab+2ac+2bc( a-b-c) 2 = a2+b2+c2 -2ab-2ac-2bc
Nhóm 1: Bài tập 14 a: rút gọn biểu thức
( x+y) 2 + ( x- y) 2
= x2 + 2xy+ y2 + x2 - 2xy+ y2 =2x2 +2y2
x2 +y2 +z2 – 2xy – 2xz+ 2yz +2xy- 2xz+ 2y2 – 2yz + 2yz – 2z2 =
Trang 94x- x2 – 5 < 0 với mọi x -( x 2 – 4x + 4+1) = - ( ( x-2) 2 + 1) ta
có ( ( x-2) 2 + 1) >0 với mọi x nên
- ( ( x-2) 2 + 1) < 0 với mọi x
Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập
III Cỏc hoạt động dạy học
GV nhận xét và cho điểm và từ bài kiểm
tra để giới thiệu bài mới
2: Dạy và học bài mới
Hoạt động 2.1 :Lập phơng của một tổng (
10 phút)
Từ kết quả của bài kiểm tra , GV đa ra
dạng tổng quát : Với A , B là các biểu
(a -b) (a- b)2 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
HS cả lớp làm vào phiếu học tập
HS ghi bài vào vở
HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức :Lập phơng của một tổng
HS lên bảng làm bài
a, (x + 1)3 = x3 + 3x2 +3x +1
b, (2x + y)3 = 8x3 +3x2y +3xy2 +y3
Trang 10Từ bài kiểm tra GV đa ra dạng tổng
quát , hoặc có hớng dẫn từ [a+(− b)]3để rút
GV cho HS áp dụng làm baì ?4 Gọi 2 em
lên bảng làm câu a,b ,HS cả lớp làm vào
phiếu học tập Câu c, GV cho HS làm theo
nhóm học tập (4 nhóm), sau đó từng
nhóm đứng tại chỗ trả lời Qua đó ta có :
(A-B)2 = (B-A)2 ; (A-B)3 (B-A)3
thi giữa các nhóm mỗi nhóm cử 2 bạn thi
viết tiếp nếu nhóm nào xong trớc chính
Đọc trớc bài hằng đẳng thức tiếp theo
Rút kinh nghiệm bài dạy:
Trang 11Đèn chiếu hoặc bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập.
III Cỏc hoạt động dạy học
của 1 tổng ,áp dụng làm bài tập 27a,- sgk
HS2 : phát biểu lập phơng của 1 hiệu ,
thiếu của hiệu A - B
GV yêu cầu HS phát biểu bằng lời Và áp
dụng làm bài ? 2 , gọi 2 em lên bảng
viết , cả lớp viết vào vở
Hoạt động 2.2: Hiệu hai lập phơng( 12
HS trả lời
HS đứng tại chỗ trả lời và sau đó phát biểubằng lời hằng đẳng thức : Hiệu hai lập ph-
ơng
Trang 12GV cho HS hoạt động theo nhóm
(8 nhóm) làm theo phiếu học tập -áp dụng
rồi ghi bảng phụ
Cho HS làm bài 30 theo 2 nhóm đại diện
HS trả lời và ghi bảng hằng đẳng thức vào vở
HS hoạt độn nhóm:
Nhóm 1: bài 30 (a) -27Nhóm 2 (b) 2y3
Bài 32: a) 9x2 ; 3xy; y2 b) 5; 4x2 ; 25
+ HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức để giảitoán
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng
đẳng thức
II Chuẩn bị
+ Bảng phụ để ghi 1 số bài tập , phiếu học tập
III Cỏc hoạt động dạy học 1 ổn định :(1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ
HS 2 em lên bảng trình bày
Trang 13câu , làm vào phiếu học tập.
GV yêu cầu các nhóm trình bày , sau đó
nêu đáp án trên phim trong hoặc bảng phụ
và nhận xét ,sửa sai cho HS
GV cho hs làm tiếp bài 34- sgk
GV gọi 2 em trình bày , sau đó phân tích
-u kh-uyết điểm của cách giải và kết l-uận
GV cho HS sinh làm bài 38 - sgk gọi 2
em học khá lên bảng trình bày
GV nhận xét khả năng linh hoạt vận dụng
kiến thức của HS qua bài làm
+ Gv cho HS tổ chức trò chơi nếu còn
= - 27b,(2x+y)(4x2-2xy+y2)-(2x- y)(4x2+2xy+y2)
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3 ;
Baì 35:
a) ( 34+ 66) 2 =10000b) ( 74-24) 2 = 2500
HS phân tích cách làm bài của bạn
HS hoạt động theo nhóm làm bài 33( 4 nhóm , mỗi nhóm làm 2 câu)Nhón 1: (a,c) : 4+ 4xy + x2y2; 25- x4 Nhóm 2(b,e) 25-30x+9x2 ; 8x3 – y3 Nhóm 3 (d,f) 125x3 – 75x2 +15x –1; x3+27
Nhóm 4(d,f)Mỗi nhóm cử 1 đại diện trình bày theo yêu cầu của GV
Bài 34: HS làm độc lập trên phiếu cá nhân.
Bài 38 :HS trình bày:
Do a- b = - (b - a) ( a - b)3 = [−(b − a)]3
= -( b – a)3
(-a - b)2 = [−(a+b)]2
= (a + b)2
HS suy nghĩ làm bài , lên bảng nối các biểuthức sao cho chúng tạo thành 2 vế của 1 hằng đẳng thức
4 :Hướng dẫn dặn dũ( 2 phút)
+ Học và nắm vững các hằng đẳng thức và biết vận dụng các hằng đẳng thức để làm bài tập
+ Làm bài tập SGK; bài tập 17; 18; 20 -SBT
Đọc trứoc bài phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp dặt nhân tử chung.
Trang 14Rút kinh nghiệm bài dạy:
Ngày 4 tháng 10 năm 2006
Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phơng pháp đặt nhân tử chung
I Mục tiêu : + Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử
+ biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt cách
1 Hoạt động kiểm tra ( 7 phút)
+ Gv vào bài từ bài kiểm tra
+ Gv cho HS đọc ví dụ 1 và nêu thế nào
Khi làn phần c để xuất hiện nhân tử
chung ta cần làm gì? Vậy rút ra kết luận
+ Hai học sinh lên bảng lớp nhận xét
+ HS đọc ví dụ nêu khái niệm phân tích
đa thức thành nhân tử
+ HS làm ví dụ 2nhân tử chung là : 5x+ 1 HS trình bày các học sinh khác nhậnxét đánh giá
Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử:
a) x2 –x = x(x –1)
b) 5x2 ( x-2y) – 15x( x-2y) = 5x( x-2y) ( x-3)
c) 3( x-y)- 5x ( y-x)
Hs ghi chú ý sgk
Trang 15chung của các đa thức có hệ số nguyên.
+ GV cho học sinh làm bài 39 (c; e; d)
+ GV cho lớp thảo luận bài 42
Gv gợi ý muốc cm biểu thức chia hết
cho 54 ta cần làm nh thế nào: ( Đ a biểu
-Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ tha là số mũ nhỏ nhất của nó
+ HS làm bài 39:
c) 7xy( 2x- 3y+ 4 xy)d) 2/ 5 ( y- 1) ( x-y) e) 2x( x-y) ( 5x+ 4y)
Bài 41 :
a) ( x+ 2000) ( 5x- 1) = 0
( x+ 2000)= 0 hoặc ( 5x- 1) = 0
x= - 2000 hoặc x= 1/5 + HS trình bày bài 42:
+ Biết cách vận dụng các hằng đẳng thức vào phân tich đa thức
+ Rèn luyện kỹ năng phân tích ,nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức
Trang 16II Chuẩn bị : + Bảng phụ , phiếu học tập.
III/ Cỏc hoạt động dạy học
`1ổn định :(1 phút)
2.Kiểm tra bài cũ(xen)
3.Bài mới
1 Hoạt động kiểm tra : ( 7 phút)
+ Gv kiểm tra 2 học sinh
HS 1: Viết các biểu thức sau dới dạng
bình phơng của tổng hoặc bình phơng
một hiệu:
a x2 +6x + 9 ; b 2xy2 + x2 y4 +1
c x2 – x +1/ 4
HS 2:Điền vào chỗ trông để đợc các
hằng đẳng thức:
A2 + 2AB +B2 = ( + .)2;
A2 – 2AB + B2 =
A2 – B2 =
A3 + 3A2 B+ 3AB2 + B3 =
A3 -3A2 B+ 3AB2 -B3 =
A3 + B3 =
A3 – B3 =
Lớp làm vào phiếu học tập cùng hs 2
+ GV đánh giá nhận xét cho điểm vào
bài
2.Hoạt động 1: Ví dụ (10 phút)
Từ bài kiểm tra GV cho HS tự làm ví dụ
trong SGK
Ba HS lên bẳng trình bày
+ GV chốt phơng pháp phân tích đa thức
thành nhân tử bàng phơng phơng pháp
dùng hằng đẳng thức
+ GV cho HS làm bài tập ?1 theo các
nhóm
+ GV cho HS làm bài ?2 và bài tập 46
3 Hoạtđộng 2: áp dụng ( 10 phút)
+Gv nêu ví dụ cho HS thảo luận theo
nhóm và đại diện các nhóm trình bày bài
làm
Cm rằng ( 2n+ 5) 2 – 25 chia hết cho 4
với mọi số nguyên n
Vậy muốn cm 1 biểu thức chia hết cho 4
ta làm nh thế nào?
4 Hoạt động 3: Củng cố luyện tập:
(15 phút)
+ GV chốt các phân tích đa thức thành
Hai HS làm lớp nhận xét
+ Ba học sinh làm ví dụ :
Ví dụ : a x2 - 4x + 4 = ( x-2)2 ;
b x2 – 2 = ( x- 2) ( x+ 2)
c 1- 8x3 = (1-2x) ( 1+ 2x +4x2 )
Bài ?1: Phân tích các đa thức sau thành
nhân tử
X3+3x2 +3x + 1 = (x+1)3 (x +y)2 – 9x2 = ( x+y –3x) (x+y +3x)
=( y-2x) ( 4x+y)
Bài ?2: Tính nhanh HS làm theo 3 nhóm
nhỏ làm vào phiếu học tập
a 1052 – 25 = ( 105- 5) (105+ 5)= 11000
b 372 – 132 = ( 37 –13) (37+ 13) = 24 50 = 1200
c 20022 – 22 = ( 2002-2) ( 2002+2) = 4008000
+ HS làm bài :
ta có ( 2n+ 5) 2 – 25 = ( 2n+ 5 – 5) ( 2n+5 +5) = 2n( 2n+10) = 4n( n+5)
Trang 17nhân tử bằng phơng pháp dùng hằng
đẳng phức
Chú ý HS cách nhận xét đa thức để biết
phảu vận dụng hằng đẳng thức nào?
+ GV cho HS làm bài tập sau:
Bài 44: c) ( a+b + a- b) (( a+ b)2 – ( a+b) ( a-b) + ( a-b)2 ) = 2a ( a2 + 3b2 )
d ( 2x+ y) 3 ;
e ( 3 – x)3 ;
Bài 45:
( 2- 5x) ( 2+5x) = 0 x= 2/5 hoạc x= -2/5
4.hớng dẫn dặn dò: ( 3 phút)
– Học lại 7 hằng đẳng thức theo 2 chiều
- Làm các bài tập 26- 30 sbt đọc trứoc bài phân tích đa thức bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
Rut kinh nghiệm giờ dạy
Ngày 11 tháng 10 năm 2006
Tiết 11 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm các hạng tử
I Mục tiêu : + Học sinh hiểu phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phong
1 Hoạt động kiểm tra: ( 7 phút)
+ GV kiểm tra hai HS\
+ Gv đánh giá nhận xét cho điểm
với bài của HS 2 đẫ áp dụng các phơng
pháp phân tích nào?
+ Gv vào bài
2 Hoạt động 2: Ví dụ ( 10 phút)
HS1: a x( x2 – 0,25) = x( x-0,5) (x+ 0,5) = 0 vậy x= 0 hoặc x=0,5; hoặc x= - 0,5
Trang 18+ Với ví dụ 2 nên nhóm nh thế nào để
xuất hiện nhân tử chung? Cón có cáh
nhóm nào khác không ? Tại sao không
Bài ?2 cho HS thảo luận nhóm và các
nhóm trình bày gv chốt các giải nào
đúng cách làm nào sai cho điểm các
+ Gv cho HS thoả luận nhóm bài 49 (b)
đại diện trình bài
+ Gv cho HS làm bài 50( b) muốn tìm x
C2: ( 2xy+ xz) + ( 3z + 6y) = ( x+3) ( 2y+ z)
Bài ?1 : Tính nhanh:
15.64+ 25.100+ 36.15 + 60 100=( 15.64+ 36 15) + ( 25.100+ 60.100) =15.100+ 85.100 = 100.100 = 10000
Bài ?2: Bạn An làm đúng, bạn Tháivà
Hà cũng làm đúng nhng cha phân tích hết cón có thể phân tích tiếp đợc
Bài 47 : c 3x2 – 3xy – 5x+ 5y = ( 3x2 – 3xy) – ( 5x-5y) =
3x( x-y) – 5 ( x-y) = ( x-y) ( 3x-5)
Bài 48: a.(x2 + 4x +4) – y2 = ( x+2) 2 – y2 = ( x+2 –y) ( x+2 +y)
c x2 – 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 =( x2 – 2xy+ y2 ) – ( z2 – 2zt + t2 ) = ( x- y)2 – ( z-t) 2 =
4 hớng dẫn về nhà:
- Ôn các phơng pháp phân tich đa thức đẫ học
- làm các bài tập còn lai trong SGk và các bài tập 31- 33 sbt
Rut kinh nghiệm b i d ày soạn: 5 tháng 9 n ạy
Trang 19Ngày 15 thỏng 10 năm2005
Tiết 12: luyện tập
I Mục tiêu :
+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng phápđặt nhân tử chung,dùng hằng đẳng thức ,nhóm
GV ra đề bài , để cho HS suy nghĩ và
hỏi : Để tìm x trong bài toán trên ta làm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm 4 nhóm )
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm 4 nhóm)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của
Bài41: a, x=
b,44-sgkt2046-sgkt21Khi phân tích đa thức thành nhân tử nêntheo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ),cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc và đổidấu
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thànhnhân tử
Hai HS lên bảng trình bày
a, x = 0; x = 1
2; x = -
1 2
(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600
Trang 20Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2 Sau đó cho HS làm tiếp
và yêu cầu HS phân tích tiếp
Nếu thời gian cho HS làm bài 58
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)
2Kiểm tra b i ài c
Hoạt động 1: Kiểm tra ( 8 phút)
+ Gv kiểm tra hai HS
+ HS1: ( x-y)2 – 4z2 = ( x-y +2z)( x-y-2z) Thay số x= 6; y= -4;z= 45 ta có: 100 80 = 8000
Trang 21+ Gv cho hs thảo luận nhóm bài 52
đại diện nhóm trình bài
5( x-y-2z) ( x-y+2z)
Chú ý : Trứoc khi phân tích đa thức cần
nhận xét đa thức trớc để biết đợc nên vận dụng phơng pháp nào vào làm bài cho thích hợp
Bứoc 1: Xét xem đa thức có hằng đẳng thức hay nhân tử chung không
Bớc 2: Nhóm các hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung hay hằng đẳng thúc.+ HS làm ?1
Bài ?2:
a ( x-1) 2 – y2 = ( x+ 1-y) ( x+1+y) thày x= 94,5 và y = 4,5
c x2+x-6 = x2 - 2x +3x –6 = (x-6) (x+ 3)
C2: x2+x-6 = x2 – 4+ x-2 = ( x-2) ( x+2) + ( x-2) = (x-2) (x+3)
+ HS ghi cách làm : Với tam thức bậc hai a x2 + bx+ c để phân tích ta dùng phơng pháp tách hạng
tử giữa
-Xét tích ac
-Viết tích ac dới dạng tích của hai
số nguyên trong mọi trờng hợp
Trang 22+ Rèn kĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
+ Giới thiệu cho HS phơng pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử
GV ra đề bài , để cho HS suy nghĩ và
hỏi : Để tìm x trong bài toán trên ta làm
HS trả lời : Khi phân tích đa thức thànhnhân tử nên theo các bớc sau :
+ Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng
tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thờng mỗi nhóm
có nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức ),cần thiết phải đặt dấu “-“ đằng trớc và đổidấu
HS : Phân tích đa thức ở vế trái thànhnhân tử
Hai HS lên bảng trình bày
a, x = 0; x = 1
2; x = -
1 2
b, x = 4 ; x = - 2
3
Trang 23GV ra đề bài lên màn hình và yêu cầu HS
hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a ( chia làm 4 nhóm )
+ Nửa lớp làm câu b ( chia làm 4 nhóm)
GV cho các nhóm kiểm tra chéo bài của
Vậy đa thức đợc biến đổi thành :
x2 -x - 2x +2 Sau đó cho HS làm tiếp
và yêu cầu HS phân tích tiếp
Nếu thời gian cho HS làm bài 58
(93- 6- 1)(93 + 6 +1) = 86.100 = 8600
HS trả lời: 2 = 1.2 = (-1).(-2)
HS: (x2 - x) - (2x- 2) = x(x - 1)- 2(x -1) = (x -1)(x -2)
Trang 24Ngày 25 thỏng 10 năm2006
Tiết 15 : Chia đơn thức cho đơn thức
I Mục tiêu :
+ HS hiểu đợc khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B
+ HS nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS thc hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức
II Chuẩn bị :
+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập
III Cỏc hoạt động dạy học
1.Ổn định tổ chưc (1 ph)
2.Kiểm tra
Hoạt động của GV
Hoạt động 1: Kiểm tra (5phút)
GV gọi 1 em lên bảng phát biểu và viết
công thức chia 2 lũy thừa cùng cơ số áp
dụng tính x3 : x2
GV nhận xét và cho điểm , Dựa vào bài
kiểm tra để vào bài mới
3: Dạy và học bài mới
Hoạt động 2.1: Thế nào là đa thức A
chia hết cho đa thức B
GV cho HS đọc SGK phần mở đầu đa
thức A chia hết cho đa thức B Sau đó giới
thiệu trờng hợp đơn giản nhất là phép chia
đơn thức cho đơn thức
Hoạt động 2.2: Qui tắc
GV nhắc lại công thức chia 2 lũy thừa
cùng cơ số và yêu cầu HS làm bài ?1:
GV hỏi :Ta thực phép chia này nh thế
nào ? Phép chia này có phải là phép chia
hết không ?
Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B
khi nào ?
GV nhắc lại phần nhận xét SGK
Vậy muốn chia đơn thức A cho đơn thức
B (trờng hợp A chia hết cho B ) ta làm thế
20x5 : 12x = 5
3x4
HS : Phép chia 20x5 : 12x(x0) là 1phép chia hết vìthơng của phép chia là 1 đa thức
Trang 25GV yêu cầu HS làm bài ?3 , gọi 2 em lên
a, x10: (-x8) = x10 : x8 = x2
b, (-x5) : (-x3) = (- x2)= x2
c, (-y)5 : (-y)4 = -y
HS hoạt động theo nhóm (8 nhóm ), 2 nhóm làm 1 câu
Các nhóm làm khoảng 4 phút rồi cho đại diện các nhóm đọc kết quả
4: Hướng dẫn dặn dũ
+ Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B , khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B và qui tắc chia đơn thức cho đơn thức
+ Làm bài tập 59–SGK; bài tập 39;40;41-SBT
Rút kinh nghiệm bài dạy:
Ng y 29 tháng 10 n ày soạn: 5 tháng 9 n ăm2006
Tiết 16: Chia Đa thức cho đơn thức
I Mục tiêu :
+ HS nắm đợc điều kiện đủ để đa thức A chia hết cho đơn thức B
+ HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
+ HS vận dụng tốt vào giải toán
2.kiểm tra bài
1 Hoạt động kiểm tra: ( 7 phút)
+ GV kiểm tra hai hs
Trang 26Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn
thức B và khi đó thực hiện phép chia nh
thế nào?
+ Cho hai HS nêu quy tắc
+ Gv cho HS làm ví dụ sgk và bài tập 63
khi thực hiện phép chia để cho bài làm
+ Hs nêu chú ý và thực hiện lậi phép chia
Bài ?2: a Bạn Hoa giải đúngBạn đã dùng phơng pháp phân tích đa thức chia thánh nhân tử rồi thực hiện phép chia
b làm phép chia( 20 x4y- 25x2 y2 – 3x2 y) : 5x2 y = 4x2 – 5y- 3/5
+ HS nêu qyyu tắc+ các nhóm trìmh bàyNhóm 1: -x3 + 3/ 2 – 2xNhóm 2: - 2x2 + 4xy – 6y2 ;Nhóm 3: xy+ 2xy- 4
Nhóm 4: 3xy- 3/ 2 y- 3x
Bài 66: Quang trả lời đúng
Hà trả lời sai
Bài 46: Nhận xét ; đa thức A chia hết
cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc của các biến
đó trong A
Do đó n= 0; n= 1; n= 2
4Hướng dận dặn dũ- Học thuộc quy tắc
làm các bài tập 65 sgk; bài 44; 45 SBt trang 8
Rút kinh nhiệm bài dạy:
Trang 27+GV : bảng phụ để ghi nhận xét , qui tắc , bài tập
III Cỏc hoạt động dạy học
1 ổn định(1 phút )
2.Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1 :kiểm tra( 5 phút)
+ Khi nào đa thức A chia hết cho đa
thức B
nếu đa thức A không chia hết cho đa
thức B thì đa thức A đợc biểu diễn nh
+ GV đọc bài toán cho HS nhận xet về
số mũ các hạng tử của trong hai đa
thức?
Gv hớng đân HS đặt phép chia theo cột
dọc nh chia hai số trong tập số tự nhiên?
Xác định hạng tử bâc cao nhất của đa
thức bi chia và đa thức chia?
+ GV cho HS thoả luận nhóm và các
nhóm nêu cách làm
+ HS : đa thức Achia hết cho đa thức B khi tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q ( b khác 0 )
A chia cho B d R ta có : A = B.Q + R chú ý R B
+ HS thoả luận nêu nên cách làm:
(2x4 – 13x3 + 15x2 +11x –3 ): ( x2 – 4x –3) = 2x2 – 5x +1
Cách làm: + Lấy hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia, chia cho hạnh tử bậc cao nhất của đa thức chia ta đợc th-
ng thứ nhất
+ Lấy thơng thứ nhất nhân với đa thức chia trừ vào đa thức bị chia đợc đa thức
d thứ nhất+ Lấy hạng tử bạc cao nhăt của đa thức
d thứ nhất chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ta đợc thong thứ 2.+ Lấy thơng thứ hai nhân đa thức chia trừ vào đa thức d thứ nhất ta đợc đa thức
Trang 28+ Gv dụng bảng phụ nêu cách làm
Khi làm phét chia trên có chú ý điều gì
+ GV cho hs nêu chú ý trong SGK
+ Hs làm ?
+ HS làm phép chia( 5x3 – 3x2 +7) : x2 +1=
5x- 3
* Chú ý: Nếu đa thức bị chia khuyến hạng tử bậc nào thì để trống hạng tử bậc
đó+ Hai hs đọc chú ý SGK
A = B Q + R trong đó bậc R luôn nhỏ hơn hoặc bằng bậc của B
Bài 67:
a x2 +2x – 1
b 2x2 – 3x +1Bài 68:
a (x+y)
b 25x2 – 5x +1
c y-xBàI 69: 3x4 +x3 +6x –5 = ( x2 +1) ( 3x2
Trang 29I Mục tiêu :
+ HS củng cố các quy tắc chia đa thức cho đơn thức, chia hai đa thức
đẫ sắp xếp, điều kiện để đơn thức chia hết cho đơn thức đa thức chia hết cho đơn thức, đa thức chia hết cho đa thức
+ Vận dụng các quy tắc vào giải toán
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV : bảng phụ ghi qui tắc , bài tập
III Cỏc hoạt động dạy học
1 ổn định(1 phút )
2Kiểm tra bài cũ
Hoạt động chữa bài về nhà
( 20 phút)
+ Gv cho 3 HS lên bảng
-HS 1: Trả lời các câu hỏi sau
Nêu điều kiện để dơn thức A chia hết
cho đơn thức B? Điều kiện để đa thức A
chia hết cho đơn thức B, điều kiện để đa
thức chia hết cho đa thức? Làm bàI tập
+ GV chốt lai quy tắc chia đa thức cho
đơn thức, chia hai đa thức dẫ sắp xếp,
đIều kiện chia hết
đều chia hết cho B
b Đ thức A chia hết cho đa thức
B vì:
A= x2 – 2x +1= (x- 1)2 chia hết cho – ( x-1)
c ( 2x +1) ( 4x2 –2x +1) : ( 4x2 –2x +1) = 2x+1
d ( x2 +xy) – ( 3x+ 3y ) : ( x+y) = x( x+y) - 3 ( x+y) : ( x+y)
= (x+ y) ( x-3) : ( x+y) = ( x-3)
Kl : Khi đa thức bị chia ở dạng hằng
đẳng thức có chứa đa thức chia ta có thẻ dùng hẳng đẳng thức hộac phân tích đa thức thành nhân tử sau đó thực hiện phép chia
+ Đại diện hai nhóm trình bày:
Nhóm I: thực hiện phép chia ta có đa thức d : R( x) = a- 5
Muốn phép chia là chia hết thì R ( x) = 0Hay a-5 =0 nên a=5
Nhóm 2: Thực hiện phép chia đa thức d
Trang 30x2 –9
+ Gv chốt cách làm
+ Gv cho HS làm bài tập sau: Tìm giá
trị của n để biểu thức 3n3+10n2 – 5 chia
hết cho giá trị của 3n+1
Gv có thể gợi ý hs làm phép chia sau đó
lập luạn tìm giá trị của n
+ Gv chốt cách làm dạng toán trên
là R (x) = ( b+ 27) x + 9+9aMuốn phép chia là chia hết thì
R (x) = ( b+ 27) x + 9+9a =0Nên 9a+9 = 0 và b+27= 0 a= -1 và b=-27
Kl : Muốn tìm điều kiện của tham số để
đa thức bị chia chia hết cho đa thức chia:-Ta thực hiện phép chia
-Xác định đa thức d
- Cho đa thức d bằng 0 và tìm giá trị của tham số
HS làm bài thêm: (3n3+10n2 – 5) = ( 3n +1 ) ( n2 +3n-1) –4
vậy 4 chia hết cho 3n-1 hay 3n-1 là ớc của 4 nên n= 0; 1; -1
4Hóng dẫn về nhà : ( 2 phút) : - Ôn tập các câu hỏi trang32, xem lại
các dạng toán trong chong I , làm các bàI tập 75-80 sgk trang 33 tiết sau ôn tập
Rút kinh nghiệm bài dạy:
Ngày….thỏng….năm2006
Tiết 19: Ôn tập chơng I
I Mục tiêu :
+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong
+ Vận dụng các kién thức vào giảI các dạng toán cơ bản trong chong
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV : bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm
III Cỏc hoạt động dạy học
+ Gv cho HS trả lòi các câu hỏi trong
SGK và các câu hỏi trắc nghiệm trong
đề cong ôn tập
+ HS nêu các quy tắc nhân chia đơn đa
thứcViết 7 hằng đẳng thức đáng nhớKhi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B
Khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B
Khi nào đa thức A chia hết cho Đa thức
Trang 31GV gợi ý cách biến đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa về
Bmin = -27/2 x= -5/2
d C = - ( x-5/2)2 + 25/4
Cmăc = 25/4 x= 5/2
4 Hớng dẫn dặn dò : ( 2 phút): Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các
dạng bài tập làm bàI tập 53-58 SBT chuản bị tiết sau kiểm tra một tiết
Rút kinh nghiệm bài dạy:
Trang 32Tiết 20 Ôn tập chơng I (tiếp)
I Mục tiêu :
+ HS hệ thống các kiến thức cơ bản trong chong
+ Vận dụng các kién thức vào giảI các dạng toán cơ bản trong chong
II Chuẩn bị của GV và HS :
+GV : bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm
III Cỏc hoạt động dạy học
+ Gv cho HS trả lòi các câu hỏi trắc
nghiệm trong đề cong ôn tập
(kốm theo giỏo ỏn)
II Bài tập( 30 phút)
4 Dạng 3: Các dạng bài tập khác( 30
phút)
a Chứng minh biểu thức sau khụng phụ
thuộc vào biến
a chia hết cho đa thức x+2
Trả lời : Cõu trả lời đỳng là:
1 d ; 2 a ; 3 a ; 4 b ;
5 b ; 6 c ; 7 a ; 8 b
9 d ; 10 c ; 11 a ; 12 b (HS viết đỏp ỏn cũn lại nộp GV chấm)
HS nờu cỏch làm,(HS tự giải ra nhỏp haibạn lờn chưó ở dưới nhận xột )
a ĐS : A = 1
B = -8
Y/C HS chia đa thưc cho đa thức
b Dư trong phộp chia hai đa thức
Trang 33GV gợi ý cách biến đổi
Tìm giá trị nhỏ nhất: Ta biến đổi đa về
Bmin = -27/2 x= -5/2
f C = - ( x-5/2)2 + 25/4
Cmăc = 25/4 x= 5/2
5 Hớng dẫn dặn dò : ( 2 phút): Ôn tập lại lý thuyết, xem lại cách giải các
dạng bài tập làm bài tập đó chữa chuản bị tiết sau kiểm tra một tiết
Rút kinh nghiệm bài dạy:
Ngày tháng năm 2006
Tiết 21: Kiểm tra chơng I
Trang 34I>Mục tiêu : -Đánh giá khả năng tiếp thu kiến thức của học sinh qua bài kiểm tra,
Tìm ra chỗ hổng kiến thức có kế hoạch bồi dõng
-Giáo giục ý thức tự giác làm bài, tính cẩn thận chính xác khi làm bài
II> Đề bài:
Đề chẵn : Bài 1: ( 2 điểm) Tìm chỗ sai trong các đẳng thức sau? Hãy sửa sai thành đúng.
a) ( 2x-3y) 2 = 4x2 – 6xy + 9y2.b) 16x2 + 24x y + 9y2 = ( 16x- 3y)2
Bài 5: ( 1 điểm) a Chứng minh rằng x2 –2x +2 0 với mọi giá trị của x
b.Tìm n thuộc Z sao cho 10n2 + n – 10 chia hết cho giá trị của biểu thức n-1
Bài 5 ( 1 điểm) : a Chứng minh rằng x2 – 6x +10 > 0 với mọi giá trị của x
b.Tìm n thuộc Z sao cho 25n2 – 97 n +11 chia hết cho giá trị của biểu thức n- 4
Ngày tháng năm 2006
Chơng II: Phân thức đại số
Tiết 22: Phân thức đại số
I Mục tiêu: - HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số
- HS hiếu khái niệm hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức đại số
II Chuẩn bị : + GV : Bảng phụ
+ HS : Ôn khái nệm phân số
III.
Cỏc hoạt động dạy học
1.ổn định ( 1phút)
Trang 352.Kiểm tra (xen )
3.B i m iài cũ: ởi
Gv vào bàI giới thiệu chơng phân thức
đại số ? lý do tai sao lại có phân thức đại
+ Gv cho HS nêu lại thế nào là hai phân
số bằng nhau từ đó cho HS nêu khái
niệm hai phân thức bằng nhau
vậy muốn biến hai phân thức có bằng
Qua bài 1íH đợc củng cố kiến thức nào?
+ GV cho HS thảo luận nhóm bài 2
Đại diện các nhóm trình bày
+ Mọi số thực a đều coi là 1 phân thức
+ HS xác định 3 biểu thức đầu là phân thức, biểu thức cuối không là phân thức vì mẫu thức không là đa thức
+ HS ghi kiến thức phần đóng khung SGK
Bài ?3: Có vì 3x2y 2y2 = 6xy2 xBài ?4: Có vì x ( 3x+6) = 3( x2 +2x)Bài ?5: Bạn vân nói đúng vì bạn Quang
đã xoá 3x ở tử và mẫu là sai
e x3 +8 = (x+2) ( x2 –2x+4)Bài 2: ta kiểm tra :
x2 –2x+3 = ( x+1) ( x-3)
x2 –4x+3 = ( x-1) ( x-3) rối rút gọn hoặc xét các tích:
(x2 –2x+3) x= (x2 +x)( x-3)