- Học công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn ph ần, th ể tích c ủa hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng, hình chóp đều.. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT.[r]
Trang 1Đ C Ề CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 ƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 NG ÔN THI H C KỲ II – TOÁN 8 ỌC KỲ II – TOÁN 8
- H c thu c b y h ng đ ng th c ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ảy hằng đẳng thức ằng đẳng thức ẳng thức ức.
- Đ nh nghĩa PT b c nh t m t n Hai quy t c bi n đ i PT Cách gi i: PT đ a ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ổi PT Cách giải: PT đưa ảy hằng đẳng thức ưa
đ ưa c v d ng ax + b = 0; PT tích; PT ch a n m u; Gi i bài toán b ng cách ức ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ẫu; Giải bài toán bằng cách ảy hằng đẳng thức ằng đẳng thức.
l p PT ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
- H c 5 câu h i ôn t p ch ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ỏi ôn tập chương IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV ng IV.
- Ôn l i di n tích tam giác th ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng; di n tích tam giác vuông; di n tích hình ch ữ
nh t; di n tích hình thang; di n tích hình thoi; di n tích hình vuông ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
- H c 9 câu h i ôn t p ch ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ỏi ôn tập chương IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV ng III trang 89.
- Tính ch t đ ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng cao, trung tuy n, phân giác, di n tích c a hai tam giác đ ng ến đổi PT Cách giải: PT đưa ủa hai tam giác đồng ồng
d ng.
- H c công th c tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n, th tích c a ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ức ần, thể tích của ể tích của ủa hai tam giác đồng hình h p ch nh t, hình l p ph ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV ng, hình lăng tr đ ng, hình chóp đ u ụ đứng, hình chóp đều ức.
Sxq = chu vi m t đáy x chi u cao ặt đáy x chiều cao
= (Dài + R ng) x 2 x chi u cao ộc bảy hằng đẳng thức.
Stp = Sxq + 2Sđáy
Sđáy = Dài x R ng ộc bảy hằng đẳng thức.
V = Dài x R ng x Chi u cao ộc bảy hằng đẳng thức.
Đ dài đ ộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng chéo c a hình h p ch ủa hai tam giác đồng ộc bảy hằng đẳng thức ữ
nh t ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
√dài2+rộng2+cao2
S1 m t ặt đáy x chiều cao = C nh2 Đ dài c nh = ộc bảy hằng đẳng thức √S 1 mặt
Sxq = 4 x S1 m t ặt đáy x chiều cao
Stp = 6 x S1 m t ặt đáy x chiều cao
Đ dài đ ộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng chéo c a hình l p ủa hai tam giác đồng ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
ph ưaơng IV ng
√3 cạnh2
Sxq = chu vi m t đáy x chi u cao ặt đáy x chiều cao
Stp = Sxq + 2Sđáy
HÌNH CHÓP Đ U Ề CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8
Sxq = n a chu vi đáy x trung đo n ửa chu vi đáy x trung đoạn
Stp = Sxq + Sđáy
Trang 2Hìn h 9 5
h
C
F
- M t đáy là tam giác M t bên là nh ng ặt đáy x chiều cao ặt đáy x chiều cao ữ
hình ch nh t ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
- Chi u cao c a lăng tr ủa hai tam giác đồng ụ đứng, hình chóp đều : AD = BE = CF.
Chu vi tam giác = T ng 3 c nh ổi PT Cách giải: PT đưa
S ∆ thường=1
2x cạnh x chiều cao tương ứng
S ∆ vuông=1
2 x Tích2 cạnh góc vuông
S ∆ đều=cạnh2x√3
4
- M t đáy ABCD là hình vuông M t bên ặt đáy x chiều cao ặt đáy x chiều cao
là các tam giác cân t i S.
- C nh bên: SA = SB = SC = SD.
- Chi u cao hình chóp: SO.
- Trung đo n: SF
OF = AD2 ( OF là đ ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng trung bình c a ủa hai tam giác đồng tam giác BAD).
- Tam giác SOF vuông t i O.
N a chu vi hình vuông = 2 x c nh ửa chu vi đáy x trung đoạn
Đ ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng chéo hình vuông = c nh x √2
Shình vuông = c nh2
- M t đáy ABC là tam giác đ u M t bên ặt đáy x chiều cao ặt đáy x chiều cao
là các tam giác cân t i S.
- C nh bên: SA = SB = SC.
- Chi u cao hình chóp: SO.
- Trung đo n: SI
Đ ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ng cao tam giác đ u = cạnh x√3
2
Sđ u¿cạnh2x√3
4
PH ƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 NG TRÌNH
1) 2x – 3(x – 2) = x + 6 + 2(x + 1)
3) (x – 2)(5x +3) = (3x – 8)(x – 2)
x (2 x−3 )=
5
x
14) 2 x +5 2 x − x
x+5=¿ 0
x−2=
3 x−11 ( x+1) ( x−2)
x=
2
x ( x−2)
Trang 38) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0
2 =¿ 2 −x+73
1−2 x
8
12) x+43 −¿ 2x + 1 ¿x
x+2
3
17) 3 x −2 3 x+2− 6
9 x2
9 x2−4
x3−1=
2 x
x2
+x +1
19) |2 x−5|=4 20) |−2 x|=3 x +4
21) |5 x|−3 x=2 22) |6+ x|=2 x+9
23) |3−x|+x2−(4 + x ) x=0
24) |2 x−3|=2 x −3
B T PH ẤT PHƯƠNG TRÌNH ƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 NG TRÌNH Bài 1: Gi i b t ph ải các phương trình sau: ất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ương trình sau: ng trình và bi u di n t p nghi m trên tr c s ểu diễn tập nghiệm trên trục số ễn tập nghiệm trên trục số ập nghiệm trên trục số ệm trên trục số ụ đứng tam giác: ố.
7) 2 x +15 −2 x−2
3 <¿ 1
5 9) 2−x3 <3−2 x
5
2 x2
+x
x (1−3 x )
5 x
4
Bài 2:
3 x +3
6
1)2
7 không l n h n giá tr c a ớn hơn giá trị của ơng IV ủa hai tam giác đồng
bi u th c ể tích của ức. x2
2 x−3
5
d) Tìm x sao cho giá tr c a bi u th c ủa hai tam giác đồng ể tích của ức. 3 x −24 l n h n giá tr c a bi u th c ớn hơn giá trị của ơng IV ủa hai tam giác đồng ể tích của ức. 3 x +36
Bài 3: V i giá tr nào c a m thì bi u th c: ới giá trị nào của m thì biểu thức: ị nào của m thì biểu thức: ủa m thì biểu thức: ểu diễn tập nghiệm trên trục số ứng tam giác:
Bài 4:
Bài 5: So sánh a và b
a) Bi t 4a – 3 ến đổi PT Cách giải: PT đưa ¿4b – 3
1
2 – 3a ≥1
Bài 6: Rút g n bi u th c ọn biểu thức ểu diễn tập nghiệm trên trục số ứng tam giác:
A = |−3 x| + 3 – 2x khi x ¿ 0, x ≤0
|x−2| khi x ≥ 2
Trang 4GI I BÀI TOÁN B NG CÁCH L P PH ẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ẬT ƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 NG TRÌNH
D ng 1: D ng toán đ n gi n ạng 1: Dạng toán đơn giản ạng 1: Dạng toán đơn giản ơng trình sau: ải các phương trình sau:
1) Trong m t bu i lao đ ng, l p 8A g m 40 h c sinh chia làm 2 t p: t p tr ng cây vàộc bảy hằng đẳng thức ổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức ớn hơn giá trị của ồng ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ốp: tốp trồng cây và ốp: tốp trồng cây và ồng
t p làm v sinh T p tr ng cây đông h n t p làm v sinh là 8 ngốp: tốp trồng cây và ốp: tốp trồng cây và ồng ơng IV ốp: tốp trồng cây và ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữi H i t p tr ng câyỏi ôn tập chương IV ốp: tốp trồng cây và ồng
có bao nhiêu h c sinh?ọc thuộc bảy hằng đẳng thức
2) Năm nay tu i B g p 10 l n tu i Nam B Nam tính sau 24 năm n a thì tu i B chổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ần, thể tích của ổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ữ ổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ỉ còn g p đôi tu i Nam H i năm nay Nam bao nhiêu tu i?ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ổi PT Cách giải: PT đưa ỏi ôn tập chương IV ổi PT Cách giải: PT đưa
D ng 2: Toán chuy n đ ng ạng 1: Dạng toán đơn giản ểu diễn tập nghiệm trên trục số ộng
1) M t ngộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữi đi xe đ p t A đ n B v i v n t c 4 km/h Lúc t B v A ngừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữi đó đi v iớn hơn giá trị của
v n t c 5 km/h, nên th i gian v ít h n th i gian đi là 30 phút Tính quãng đậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ơng IV ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB
2) M t xe h i đi t A đ n B v i v n t c 50 km/h r i t B v đ n A v i v n t c gi m b tộc bảy hằng đẳng thức ơng IV ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ồng ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ảy hằng đẳng thức ớn hơn giá trị của
10 km/h Th i gian c đi và v m t 5h24 phút Tính quãng đơng IV ảy hằng đẳng thức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB
3) M t ô tô đi t A đ n B v i v n t c 40 km/h Sau 2 gi ngh l i B, ô tô l i t B v Aộc bảy hằng đẳng thức ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ỉ ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với
v i v n t c 30 km/h T ng th i gian c đi l n v h t 10h45 phút ( k c th i gian nghớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ảy hằng đẳng thức ẫu; Giải bài toán bằng cách ến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của ảy hằng đẳng thức ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ỉ
l i B) Tính quãng đở mẫu; Giải bài toán bằng cách ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB
4) M t ngộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữi đi xe g n máy t A đ n B d đ nh m t 3 gi 20 phút N u ngắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưai y tăng
v n t c thêm 5 km/h thì sẽ đ n B s m h n 20 phút Tính v n t c d đ nh đi t A đ n Bậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ơng IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa
và kho ng cách AB.ảy hằng đẳng thức
5) Hai xe kh i hành cùng m t lúc t hai đ a đi m A và B cách nhau 140 km/h và sau 2ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ộc bảy hằng đẳng thức ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ể tích của
gi thì g p nhau Tính v n t c c a m i xe, bi t xe đi t A có v n t c l n h n xe đi t Bờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ặt đáy x chiều cao ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ến đổi PT Cách giải: PT đưa ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ớn hơn giá trị của ơng IV ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với
là 10 km/h
6) Đ đi h t đo n để tích của ến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB xe máy ph i đi h t 3 gi , còn ô tô đi h t 2 gi Tính quãngảy hằng đẳng thức ến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ
đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB bi t v n t c ô tô l n h n v n t c xe máy là 30 km/h.ến đổi PT Cách giải: PT đưa ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ớn hơn giá trị của ơng IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và
7) Lúc 6 gi sáng, m t xe máy kh i hành t A đ đi đ n B Sau đó 1 gi , m t ô tô cũngờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ộc bảy hằng đẳng thức ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ể tích của ến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ộc bảy hằng đẳng thức
xu t phát t A đ đi đ n B v i v n t c trung bình l n h n v n t c trung bình c a xeất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ể tích của ến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ớn hơn giá trị của ơng IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng máy là 20 km/h C hai xe đ ng th i cùng đ n B lúc 9 gi 30 phút sáng Tính đ dàiảy hằng đẳng thức ồng ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ộc bảy hằng đẳng thức quãng đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững AB và v n t c trung bình c a xe máy.ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng
8) M t ca nô xuôi dòng t b n A đ n b n B m t 4 gi và ngộc bảy hằng đẳng thức ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ưa c dòng t b n B v b n Aừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa
m t 5 gi Tính kho ng cách gi a hai b n A và B, bi t r ng v n t c c a dòng nất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ ảy hằng đẳng thức ữ ến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ằng đẳng thức ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng ưaớn hơn giá trị của c là 2 km/h
D ng 3: Toán năng su t ạng 1: Dạng toán đơn giản ất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
1) M t đ i th m l p k ho ch m i ngày khai thác 50 t n than Nh ng khi th c hi nộc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ỏi ôn tập chương IV ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưa ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng thì đưa c 57 t n than m i ngày, do đó hoàn thành trất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ưaớn hơn giá trị của c k ho ch 1 ngày và còn vến đổi PT Cách giải: PT đưa ưa t
m c 13 t n than H i theo k ho ch đ i ph i khai thác bao nhiêu t n than?ức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ỏi ôn tập chương IV ến đổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức ảy hằng đẳng thức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
2) M t l p h c tham gia tr ng cây, d đ nh m i ngày tr ng 300 cây Nh ng th c t đãộc bảy hằng đẳng thức ớn hơn giá trị của ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ồng ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ồng ưa ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ến đổi PT Cách giải: PT đưa
tr ng thêm 100 cây m i ngày Do đó đã tr ng thêm đồng ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ồng ưa c t t c là 600 cây và hoànất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ảy hằng đẳng thức thành trưaớn hơn giá trị của c k ho ch 1 ngày Tính s cây d đ nh ph i tr ng.ến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ảy hằng đẳng thức ồng
3) M t đ i công nhân làm m t đo n độc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững qu c l Theo d tính m i ngày làm 48m.ốp: tốp trồng cây và ộc bảy hằng đẳng thức ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B
Th c t m i ngày đ i làm nhi u h n 4m, nên h làm xong đo n đự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ến đổi PT Cách giải: PT đưa ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ộc bảy hằng đẳng thức ơng IV ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững đó trưaớn hơn giá trị của c th iờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữ
h n 3 ngày Tính chi u dài đo n đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững đó
D ng 4: Toán có n i dung hình h c ạng 1: Dạng toán đơn giản ộng ọn biểu thức
1) M t hình ch nh t có chu vi là 36m Hai l n chi u dài h n ba l n chi u r ng là 4m.ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ần, thể tích của ơng IV ần, thể tích của ộc bảy hằng đẳng thức Tính kích thưaớn hơn giá trị của ủa hai tam giác đồngc c a hình ch nh t.ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
2) M t khu vộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chữn hình ch nh t có chi u dài h n chi u r ng 5m N u gi m chi u dàiữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ơng IV ộc bảy hằng đẳng thức ến đổi PT Cách giải: PT đưa ảy hằng đẳng thức 3m và tăng chi u r ng 2m thì di n tích gi m 14mộc bảy hằng đẳng thức ảy hằng đẳng thức 2 Tính chu vi hình ch nh t.ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
D ng 5: Toán thêm b t – Quan h gi a các s ạng 1: Dạng toán đơn giản ới giá trị nào của m thì biểu thức: ệm trên trục số ữa các số ố.
1) Hai giá sách có 450 quy n N u chuy n 50 quy n t giá th nh t sang giá th hai thìể tích của ến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của ể tích của ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ức
s sách giá th hai b ng ốp: tốp trồng cây và ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ức ằng đẳng thức 45 s sách giá th nh t Tính s sách lúc đ u m i giá.ốp: tốp trồng cây và ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ần, thể tích của ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B
Trang 52) Thùng d u A ch a s d u g p đôi thùng d u B N u l y b t thùng A 20 lít và thêm ần, thể tích của ức ốp: tốp trồng cây và ần, thể tích của ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ần, thể tích của ến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ở mẫu; Giải bài toán bằng cách thùng B 10 lít thì s d u thùng A b ng ốp: tốp trồng cây và ần, thể tích của ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ằng đẳng thức 43 l n thùng d u B Tính s d u lúc đ u m iần, thể tích của ần, thể tích của ốp: tốp trồng cây và ần, thể tích của ần, thể tích của ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B thùng
3) M t phân s có t s bé h n m u s là 11 N u tăng t s lên 3 đ n v và gi m m uộc bảy hằng đẳng thức ốp: tốp trồng cây và ửa chu vi đáy x trung đoạn ốp: tốp trồng cây và ơng IV ẫu; Giải bài toán bằng cách ốp: tốp trồng cây và ến đổi PT Cách giải: PT đưa ửa chu vi đáy x trung đoạn ốp: tốp trồng cây và ơng IV ảy hằng đẳng thức ẫu; Giải bài toán bằng cách
s 4 đ n v thì đốp: tốp trồng cây và ơng IV ưa c phân s b ng ốp: tốp trồng cây và ằng đẳng thức 34 Tính phân s ban đ u.ốp: tốp trồng cây và ần, thể tích của
4) Tàu A ch a 480 t n hàng, tàu B ch a 150 t n Sau đó hai tàu cùng nh n thêm m t sức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức ốp: tốp trồng cây và hàng nh nhau H i m i tàu đã nh n thêm m y t n hàng? Bi t r ng sau khi nh n thêmưa ỏi ôn tập chương IV ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ến đổi PT Cách giải: PT đưa ằng đẳng thức ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa hàng thì s hàng tàu A g p 3 l n s hàng tàu B.ốp: tốp trồng cây và ở mẫu; Giải bài toán bằng cách ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ần, thể tích của ốp: tốp trồng cây và ở mẫu; Giải bài toán bằng cách
5) Khi m i nh n l p 8A, cô giáo ch nhi m d đ nh chia nhóm thành 3 t có s h c sinhớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của ủa hai tam giác đồng ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ổi PT Cách giải: PT đưa ốp: tốp trồng cây và ọc thuộc bảy hằng đẳng thức
nh nhau Nh ng sau đó, l p nh n thêm 4 h c sinh n a Do đó cô đã chia đ u s h cưa ưa ớn hơn giá trị của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ữ ốp: tốp trồng cây và ọc thuộc bảy hằng đẳng thức sinh c a l p thành 4 t H i l p 8A hi n có bao nhiêu h c sinh, bi t r ng so v i phủa hai tam giác đồng ớn hơn giá trị của ổi PT Cách giải: PT đưa ỏi ôn tập chương IV ớn hơn giá trị của ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ến đổi PT Cách giải: PT đưa ằng đẳng thức ớn hơn giá trị của ưaơng IV.ng
án d đ nh ban đ u, s h c sinh c a m i t hi n nay có ít h n 2 h c sinh?ự định mất 3 giờ 20 phút Nếu người ấy tăng ần, thể tích của ốp: tốp trồng cây và ọc thuộc bảy hằng đẳng thức ủa hai tam giác đồng ỗi xe, biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B ổi PT Cách giải: PT đưa ơng IV ọc thuộc bảy hằng đẳng thức
B HÌNH H C ỌC KỲ II – TOÁN 8
TAM GIÁC Đ NG D NG ỒNG DẠNG ẠI SỐ:
1) Cho ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm Trên AB l y AM = 10cm, AC l y ANất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
= 8cm Tính đ dài MN.ộc bảy hằng đẳng thức
2) Cho ABC có AB = 15cm, AC = 20cm, BC = 25cm Đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững phân giác c a ủa hai tam giác đồng ^BAC c t c nhắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
BC t i D
a) Tính BD và CD
b) Tính t s di n tích c a hai tam giác ABD và ACD.ỉ ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng
3) Cho hình thang ABCD ( AB // CD) có AB = 2,5cm, AD = 3,5cm, BD = 5cm và ^DAB=^ DBC
4) Cho ABC có AB = 10cm, AC = 20cm Trên c nh AC đ t đo n th ng AD = 5cm.ặt đáy x chiều cao ẳng thức
a) Ch ng minh: ức ^ABD=^ ACB b) Bi t BD = 8cm Tính BC?ến đổi PT Cách giải: PT đưa
5) Cho hình ch nh t ABCD có AB = 12cm, BC = 9cm Vẽ AH vuông góc v i BD (Hữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ớn hơn giá trị của BD)
6) Cho ABC vuông t i A, AB = 30cm, đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao AH = 24cm
a) Tính BH, BC
b) Qua B k đẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D Tính BD? ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững th ng song song v i AC c t AH t i D Tính BD?ẳng thức ớn hơn giá trị của ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
7) Cho ABC vuông t i A, AB = 12cm, AC = 16cm Tia phân giác c a góc A c t BC t i D.ủa hai tam giác đồng ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa a) Tính t s di n tích c a ỉ ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng ABD và ACD
b) Tính BC, BD, CD, đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao AH
8) Cho ABC vuông t i A, AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao AH (HBC)
a) Ch ng minh: ức ABC ∽HBA b) Tính đ dài BC và AH.ộc bảy hằng đẳng thức
c) Ch ng minh: AHức 2 = BH CH
d) Vẽ đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững phân giác c a ủa hai tam giác đồng ^ABC c t AH, AC l n lắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ần, thể tích của ưa t t i E và F Ch ng minh: ức EH EA=FA
FC
e) Tính t s di n tích c a ỉ ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng ABF và HBE
f) Ch ng minh: ức AEF cân
9) Cho góc nh n xOy Trên tia Ox l y hai đi m A, B sao cho OA = 8cm, OB = 15cm Trênọc thuộc bảy hằng đẳng thức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của tia Oy l y hai đi m C, D sao cho OC = 10cm, OD = 12cm.ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của
a) Ch ng minh: ức OAD ∽OCB b) Bi t AD = 14cm Tính BC.ến đổi PT Cách giải: PT đưa
c) G i I là giao đi m c a AD và CB Ch ng minh: IA.ID = IB.ICọc thuộc bảy hằng đẳng thức ể tích của ủa hai tam giác đồng ức
d) Tính t s di n tích c a ỉ ốp: tốp trồng cây và ủa hai tam giác đồng OAD và OCB
Trang 610) Cho ABC vuông t i A có AH là đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao, AB = 15cm, AH = 12cm.
c) Trên c nh AC l y đi m E sao cho CE = 5cm, trên c nh BC l y đi m F sao cho CF =ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của 4cm Ch ng minh: ức CEF vuông
d) Ch ng minh: CE.CB = CF.CAức
11) Cho ABC vuông t i A, AB = 6cm, AC = 8cm Đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững phân giác c a ủa hai tam giác đồng ^ABC c t c nh ACắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
t i D T C k CE vuông góc v i BD t i E.ừ A đến B với vận tốc 4 km/h Lúc từ B về A người đó đi với ẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D Tính BD? ớn hơn giá trị của
a) Tính BC và t s ỉ ốp: tốp trồng cây và DC AD b) Ch ng minh: BD.EC = AD.BCức
c) Ch ng minh: ức CD CE=BC
BE
d) G i EH là đọc thuộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao c a tam giác EBC Ch ng minh: CH.CB = ED EBủa hai tam giác đồng ức
12) Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC), AB = 12cm, AD = 7cm Trên c nh AB l y đi mất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của
M sao cho AM = 8cm Đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững th ng DM c t AC t i K, c t BC t i N.ẳng thức ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
KC
e) Tính t s di n tích ỉ ốp: tốp trồng cây và KCD và KAM
13) Cho ABC nh n Ba đọc thuộc bảy hằng đẳng thức ưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững cao AD, BE, CF c t nhau t i H.ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
a) Ch ng minh: HD.HF = HA.HCức
b) G i M, I, K l n lọc thuộc bảy hằng đẳng thức ần, thể tích của ưa t là trung đi m c a HA, HB, HC Ch ng minh: ể tích của ủa hai tam giác đồng ức ABC ∽MIK
c) Ch ng minh: Sức ABC = 4SMIK
14) Cho ABC vuông t i A, AB = 6cm, AC = 8cm, M là trung đi m c a BC Qua M kể tích của ủa hai tam giác đồng ẻ đường thẳng song song với AC cắt AH tại D Tính BD?
đưaờng; diện tích tam giác vuông; diện tích hình chững vuông góc v i BC c t tia BA t i D Tính di n tích ớn hơn giá trị của ắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa BMD ( k t qu làm tròn đ nến đổi PT Cách giải: PT đưa ảy hằng đẳng thức ến đổi PT Cách giải: PT đưa
ch s th p phân th nh t).ữ ốp: tốp trồng cây và ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ức ất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
HÌNH LĂNG TR Đ NG – HÌNH CHÓP Đ U Ụ ĐỨNG ỨNG Ề CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II – TOÁN 8 1) Cho hình l p phậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV.ng có c nh 3m Tính di n tích toàn ph n, th tích hình l pần, thể tích của ể tích của ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
phưaơng IV.ng
2) Cho m t hình l p phộc bảy hằng đẳng thức ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV.ng có di n tích toàn ph n là 600cmần, thể tích của 2
a) Tính đ dài c nh c a hình l p phộc bảy hằng đẳng thức ủa hai tam giác đồng ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV.ng b) Tính th tích c a hình l p phể tích của ủa hai tam giác đồng ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ưaơng IV.ng
3) M t hình h p ch nh t có chi u dài 18cm, chi u cao 6cm, di n tích m t đáy 90cmộc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ặt đáy x chiều cao 2 Tính di n tích toàn ph n và th tích c a hình h p ch nh t.ần, thể tích của ể tích của ủa hai tam giác đồng ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
4) M t hình h p ch nh t có th tích là 1320cmộc bảy hằng đẳng thức ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa ể tích của 3, chi u cao 8 cm, chi u dài 15 cm Tính
di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n c a hình h p ch nh t.ần, thể tích của ủa hai tam giác đồng ộc bảy hằng đẳng thức ữ ậc nhất một ẩn Hai quy tắc biến đổi PT Cách giải: PT đưa
5) Cho hình lăng tr đ ng có đáy là tam giác vuông, bi t đ dài hai c nh góc vuông làụ đứng, hình chóp đều ức ến đổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức 3cm, 4cm, chi u cao là 8cm Tính di n tích toàn ph n và th tích c a lăng tr ần, thể tích của ể tích của ủa hai tam giác đồng ụ đứng, hình chóp đều
6) Cho hình lăng tr đ ng có đáy là tam giác vuông, bi t đ dài hai c nh góc vuông làụ đứng, hình chóp đều ức ến đổi PT Cách giải: PT đưa ộc bảy hằng đẳng thức 3cm, 4cm, th tích lăng tr là 60cmể tích của ụ đứng, hình chóp đều 3 Tính chi u cao c a lăng tr ủa hai tam giác đồng ụ đứng, hình chóp đều
7) Cho hình lăng tr đ ng có đáy là tam giác đ u v i c nh là 6cm, chi u cao lăng tr làụ đứng, hình chóp đều ức ớn hơn giá trị của ụ đứng, hình chóp đều 10cm Tính di n tích toàn ph n, th tích c a lăng tr ần, thể tích của ể tích của ủa hai tam giác đồng ụ đứng, hình chóp đều
8) Cho hình chóp t giác đ u, đáy là hình vuông ABCD c nh 7cm, trung đo n 12 cm.ức Tính di n tích xung quanh, di n tích toàn ph n.ần, thể tích của
9) Cho hình chóp tam giác đ u có c nh dài 10cm, trung đo n 12 cm Tính di n tích xung
quanh, di n tích toàn ph n.ần, thể tích của
10) Cho hình chóp t giác đ u có đ dài c nh bên là 25cm, đáy là hình vuông ABCDức ộc bảy hằng đẳng thức
c nh 30cm Tính di n tích toàn ph n, th tích c a hình chóp.ần, thể tích của ể tích của ủa hai tam giác đồng
Trang 7-H T - ẾT ( Đ c ều: ương trình sau: ng ch mang tính ch t tham kh o) ỉ mang tính chất tham khảo) ất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số ải các phương trình sau: