Dap an on tap mon Toan 8 dot 3

Đường phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, đường phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E... Đường thẳng qua M và song song với AD cắt AB tại E và AC tại F..[r]

(1)

Trường THCS Hoàng Hoa Thám ĐÁP AN ƠN TẬP TỐN 8

Nhóm Tốn (từ ngày 24/2 đến 1/3)

ĐẠI SỐ

RÚT GỌN BIỂU THỨC

Bài 1: Cho biểu thức  

2

3

: 3; 3;

2 3

x x x

P x x x

x x x x

  

         

     

a)

2

3

:

2 3

x x x

P

x x x x

  

    

      (x 3;x 2)

2

3 ( 3)( 3) ( 3)( 3)

2 ( 3) ( 3) 3( 3)

x x x x x

x x x x x x x x x

    

  

        

b)

3

x  x 0( )

3( )

x TM

x KTM

     

 Với x =

3

P

c) 1

2

x P

x x



  

  Để P

1

x    x Ư(1)   x  1;1

x + -1

x -3 (Loại) -1(TM)

Vậy với x = -1 P nhận giá trị nguyên

Bài 2: Cho biểu thức

 

2

1

2

x x

A x

x x x



    

  

a) ĐKXĐ

b) Tìm x để

(2)

c) Tìm giá trị nguyên x để có giá trị số nguyên

{ }

x-2 -1 1 3 -3

X 1 3 5 -1

TMĐK

Vậy { } A ngun

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH Bài 3: Giải phương trình:

a) 2x 7 5x12

19

S    

b) 5x2x 1 4x7  3

S 

c) 3x2 2 x 1

3 ; 2

S  

 

d)   

7x2 x  3

2

7

3( í)

x x

x

x V l

              

S     

e)

5x 3x

  

 

x x

   

5 0;

3

S    

f) 3x2 12 4x0

 

  

2

3 4(3 )

3

x x

    

3; 1

S 

g)

3x 2x 1       

2

3

3 1

1

x x x

x x x

x x               1;

S   

 

h)   

1 42

x x x   x   

1 42

x x x x

    

Đặt x  x t   2 2 2 2 2 42 42 42

7 6 29 4 23 4 29 23

0 ( ô êm)

2

t t t t

t t t

t x x

x x x x x x x x

x

x v nghi

                                                                          29

S    

 

(3)

Bài 4: Giải phương trình:

a) 2

5

x   x

47 13

S      b) 2

3

x x x

  

25

S     

c) 212

2

x

x x x

   

  

ĐKXĐ: x 2  2

S

d) 22 25

x

x x x x x

  

  

ĐKXĐ: x0;x1

 

1

4x

x x x x x

       

S     

e) 296

4 16

x x

x x x

    

  

ĐKXĐ: x 4

  

2 96

5

4 x 4

x x

x x x

 

  

    

 6

S 

f) 5 2

2 x x x x      

ĐKXĐ: x 2;x 3 10

3;

S    

 

g)

2

1

1 1

x x

x x  x  x 

ĐKXĐ: x 1  1

S 

h)

1

x  x  x x

ĐKXĐ: x 1;x 2;x 3;x 4

 

3

1 1

1

3

1

2 2

0

1

1 1

2

1

2

x x x x

x

x x x x

x                                                             2

S  

GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Bài 5:

* Gọi số học sinh lớp 8A x (xϵ N*, x < 94; học sinh)

* Tổng số học sinh hai lớp 8A; 8B trường THCS có 94 học sinh  Số học sinh lớp 8B 94 – x (học sinh)

* Mỗi bạn lớp 8A ủng hộ  Số lớp 8A ủng hộ được: 2x (quyển) * Mỗi bạn lớp 8B ủng hộ  Số lớp 8B ủng hộ được: 3(94-x) (quyển) * Theo đề bài: Cả hai lớp ủng hộ 234 sách nên ta có pt:

2x + 3(94 – x) = 234 ↔ x = 48 (tmđk)

(4)

Bài 6:

* Gọi chữ số hàng đơn vị số cần tìm x ((xϵ N*, x < 10; đơn vị)

* Chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị  Chữ số hàng chục là: 3x * Số ban đầu: 3x.10 + x = 31x (đơn vị)

* Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số là: x.10 + 3x = 13x (đơn vị)

* Theo đề bài: Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị nên ta có pt:

31x – 13x = 18 ↔ x = (tmđk) Vậy số cần tìm 31

HÌNH HỌC:

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ phân giác AD góc BAC (D thuộc BC) Biết AB = 15cm, AC = 20cm ; BC = 25cm

a) *AD đường phân giác ΔABC 

(đ/l đường phân giác tam giác) 

DB + DC = BC = 25 cm

  

b) Kẻ AH đường cao ;

Bài 8: Cho ΔABC, đường trung truyến AM Đường phân giác góc AMB cắt cạnh AB D, đường phân giác góc AMC cắt cạnh AC E Biết BC = cm AM = 4cm Gọi N giao điểm AM với DE

H D

A C

(5)

a) Tính tỉ sốBD

DA CE

EA

*MD phân giác góc BMA 

(đ/l đường phân giác tam giác) *ME phân giác góc CMA 

(đ/l đường phân giác tam giác) b) BM = CM (AM trung tuyến)



DE // BC (định lí Ta – lét đảo)

c) *Xét ΔABM: DN // BM 

(hệ đ/l Ta-lét)  *Xét ΔACM: EN // CM 

(hệ đ/l Ta-lét)  Mà: BM = CN

DN = NE N trung điểm DE

Bài 9: Cho tam giác ABC, AM đường trung tuyến, AD đường phân giác Đường thẳng qua M song song với AD cắt AB E AC F Chứng minh:

a) *ME // AD  ̂ ̂ (đồng vị) ̂ ̂ (so le trong) ̂ ̂ (AD phân giác)

 ̂ ̂ AEF cân

N

E D

M

B C

A

F E

D M

B C

(6)

b) *Xét ΔAEM: ME // AD 

(đ/l Ta-lét) 

*Xét ΔCAD: MF // AD  (đ/l Ta-lét) 

(

) (

)

MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO

3

1

1 (1 x ) 16

x

    

 

 

( ) ĐKXĐ

( ) ( )

 ( ) ( )

Đặt

Ta Phương trình t3

+ 3t2 – 20 =  (t - 2)(t2 + 5t +10) =

Ta có: t2 + 5t +10 = ( )

t =

 (x - 1)2 =

 x = (tmđk)

Vậy Phương trình có nghiệm x = 1

Bài 11: Cho phương trình x a x 2

x x

   

 Xác định giá trị a để phương trình vơ

nghiệm

(7)

2

5

3

2

x x

x x    

( )

Đặt:

[

[ [ ( )

[ ( )

[ [( )