Đang tải... (xem toàn văn)
Tính độ dài DB và DC; c Chứng minh rằng AB2 = BH .HC d Vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường phân giác AD tại E.. b Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC 2.[r]
Bài tập ôn tập trường hợp đồng dạng tam giác Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD,CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD) Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm; góc DAB = DBC a) Chứng minh hai tam giác ADB BCD đồng dạng b) Tính độ dài cạnh BC CD Bài Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ suy : AB2 = BC BH b/ Tính BH CH Bài Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính đoạn BH, CH , AC Bài : Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh : a) CBN CDM cân b) CBN MDC c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 7: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CMR : AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2 Bài : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đường cao NI = 12 cm, QI = 16 cm a) Tính độ dài IP, MN b) Chứng minh : QN NP c) Tính diện tích hình thang MNPQ d) Gọi E trung điểm PQ Đường thẳng vng góc với EN N cắt đường thẳng PQ K Chứng minh : KN = KP KQ Bài : Cho hình bình hành ABCD , tia đối tia DA lấy DM = AB, tia đối tia BA lấy BN = AD Chứng minh : d) CBN CDM cân e) CBN MDC f) Chứng minh M, C, N thẳng hàng Bài 10 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE CF gặp H, đường thẳng kẻ từ B song song với CF từ C song song với BE gặp D Chứng minh a) ABE ACF b) AE CB = AB EF c) Gọi I trung điểm BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng Bài 11: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H a) CMR : AE AC = AF AB b) CMR Δ AFE Δ ACB c) CMR: Δ FHE Δ BHC d ) CMR : BF BA + CE CA = BC2 Bài 12 : Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B a)Chứng minh Δ BDM đồng dạng với Δ CME b)Chứng minh BD.CE không đổi c) Chứng minh DM phân giác góc BDE 13 Cho tam giác ABC vng A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC c) Vẽ phân giác AD góc A ((D BC) Chứng minh điểm H nằm hai điểm B D Câu1 4: Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm Đường cao AH (H BC); a) Chỉ cặp tam giác đồng dạng , b) Cho AD đường phân giác tam giác ABC (D BC) Tính độ dài DB DC; c) Chứng minh AB2 = BH HC d) Vẽ đường thẳng vng góc với AC C cắt đường phân giác AD E Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Bài 15 Cho tam giác ABC vng A , có AB = 3cm ; AC = 4cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài BC b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC c) Chứng minh HA HB.HC d) Kẻ đường phân giác AD (D BC ) tính độ dài DB DC ? Bài 16 : Cho hình thang ABCD(AB // CD) có DAB DBC AD = 3cm, AD = cm, BC= cm a)Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD b) Từ câu a tính độ dài DB, DC c)Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác ABD cm2 ... Chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác ECD Bài 15 Cho tam giác ABC vng A , có AB = 3cm ; AC = 4cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài BC b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác... nằm hai điểm B D Câu1 4: Cho tam giác ABC vuông A , có AB = 6cm ; AC 8cm , BC =10cm Đường cao AH (H BC); a) Chỉ cặp tam giác đồng dạng , b) Cho AD đường phân giác tam giác ABC (D BC) Tính... DM phân giác góc BDE 13 Cho tam giác ABC vng A , có AB = 6cm ; AC = 8cm Vẽ đường cao AH (H BC) a) Tính độ dài cạnh BC b) Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC c) Vẽ phân giác