Đang tải... (xem toàn văn)
Cho hình vẽ bên, biết BC là đường kính của đường tròn O, điểm A nằm trên đường thẳng BC, AM là tiếp tuyến của O tại M và MBC = 650 Số đo của góc MAC bằng M A.. Ba lần của số thứ nhất lớn[r]
Sở Giáo dục Đào tạo Quảng Nam Đề Chính Thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP Năm học 2006-2007 Mơn thi: Tốn Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1: (3,5điểm) Cho biểu thức: √ a − √ b + √ ab − √ b A= , với a,b a b √ a+ √ b a −b √ a − √ b a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị biểu thức A a = b = - √ c) Cho A = Tìm a, b thỏa mãn a2 – 8b – = Bài 2: (2điểm) Cho phương trình bậc hai: 3x2 + 11x + = a) Tính biệt số Δ phương trình Suy phương trình ln ln có hai nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức: 3 M = x +x (với x1 x2 hai nghiệm phương trình cho) Bài 3: (3,5điểm) Cho đường tròn (O, R) có đường kính AB Trên đường trịn (O;R) lấy điểm M cho MÂB = 600 Vẽ đường tròn (B;BM) cắt đường tròn (O;R) điểm thứ hai N a) Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường trịn (B;BM) b) Kẻ đường kính MOI đường tròn (O;R) MBJ đường tròn (B;BM) Chứng minhN, I, J thẳng hàng JI JN = 6R2 c) Tính diện tích hình trịn (B;BM) nằm bên ngồi đường tròn (O;R) theo R Bài 4: (1điểm) Xác định giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = mx2 cắt đường thẳng y = -3 hai điểm A, B cho Δ AOB có diện tích 10 Sở Giáo dục Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CÔNG LẬP Quảng Nam Năm học 2007-2008 Mơn thi: Tốn Đề Chính Thức Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (4.0điểm) Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A Câu Biểu thức √ 2− x xác định A x B x − C x D x − Câu Đồ thị hàm số y = - 4x + cắt trục tung điểm có tọa độ A (- 4; 1) B ( ; 0) C (-1; 0) D (0; 1) Câu Tổng hai nghiệm phương trình x2 + √ x - √ = A √ B - √ C - √ D √ Câu Để đường thẳng y = m cắt parabol y = 3x hai điểm phân biệt A m > B m C m < D m Câu Cho tam giác ABC vuông A, có AB = cm AC = cm Giá trị sinB A B C 4 D Câu Cho hình vẽ bên, biết MN đường kính đường tròn (O) MPQ = 700 Số đo NMQ A 200 B 700 C 350 D 400 P N M Q Câu Cho đường tròn (O; 3cm), độ dài dây cung AB 4cm Khoảng cách từ O đến AB A cm B √ cm C √ 13 cm D √ cm Câu Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Diện tích hình quạt OAB A πR2 B πR2 12 C πR2 πR D II Phần tự luận (6,0 điểm) Bài (1,5 điểm) a) Giải phương trình x4 + 2x2 -24 = b) Giải hệ phương trình Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + 2m – = (x ẩn) a) Chứng tỏ phương trình cho có nghiệm với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình cho Tìm m để ¿ x=2 y=5 15 x − y − =0 ¿{ ¿ x1 x2 + =2 x2 x1 2 Bài (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), đường kính AB; tiếp tuyến kẻ từ A đường tròn này, lấy điểm C cho AC = AB Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD đường tròn (O;R), với D tiếp điểm a) Chứng minh ACDO tứ giác nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OC Tính theo R độ dài đoạn thẳng AH, AD c) Đường thẳng BC cắt đường tròn (O;R) điển thứ hai M Chứng minh MHD = 450 d) Đường tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB Tính diện tích phần hình trịn nằm ngồi đường trịn (O;R) Sở Giáo dục Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CƠNG LẬP Quảng Nam Năm học 2008-2009 Mơn thi: Tốn Đề Chính Thức Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) I Phần trắc nghiệm (4.0điểm) Chọn ý câu sau ghi vào giấy làm Ví dụ: Nếu chọn ý A câu ghi 1A −√5 ¿ Câu Giá trị biểu thức ¿ √¿ A - √ B √ - C D √ - Câu Đường thẳng y = mx + song song với đường thẳng y = 3x – A.m = -2 B m = C m = D.m = -3 Câu √ x −3 =7 x A 10 B 52 C - 46 D 14 Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x A (-2 ; 8) B.(3 ; 12) C.(-1 ; -2) D.(3 ; 18) Câu Đường thẳng y = x - cắt trục hồnh điểm có tọa độ A (2 ; 0) B.(0 ; 2) C.(0 ; -2) D.(-2 ; 0) Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Ta có A sinB = AC AB B sinB = AH AB C sinB = AB BC D sinB = BH AB Câu Một hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích xung quanh hình trụ A π r2h B π r2h C π rh D π rh Câu Cho hình vẽ bên, biết BC đường kính đường trịn (O), điểm A nằm đường thẳng BC, AM tiếp tuyến (O) M MBC = 650 Số đo góc MAC M A 150 B 250 c 350 D 400 II Phần tự luận (6,0 điểm) C Bài (1,5 điểm) A B a) Rút gọn biểu thức: M = √ 5− √ 45+2 √ 20 N= ( 3−1√ − 3+1√ ) √5 5−−1√ b) Tổng hai số 59 Ba lần số thứ lớn hai lần số thứ hai 7.Tìm hai số Bài (1,5 điểm) Cho phương trình x2 – 5x + m = (1) với x ẩn số a) Giải phương trình (1) m b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương x1, x2 thỏa mãn x1 √ x2 + x √ x = Bài (3,0 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB = cm Gọi H điểm nằm A B cho AH = 1cm Qua H vẽ đường thẳng vng góc với AB, đường thẳng cắt đường tròn (O) C D Hai đường thẳng BC DA cắt M Từ M hạ đường vng góc với đường thẳng AB N (N chân đường vng góc) a) Chứng minh MNAC tứ giác nội tiếp b) Tính độ dài đoạn thẳng CH tính tgABC c) Chứng minh NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2010 Mơn thi TỐN ( chung cho tất thí sinh) Thời gian 120 phút (không kể thời gian giao đề) Bài (2.0 điểm ) Tìm x để biểu thức sau có nghĩa a) x b) x Trục thức mẫu a) 3 Giải hệ phương trình : b) 3 x 0 x y 3 Bài (3.0 điểm ) Cho hàm số y = x2 y = x + a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A,B đồ thị hai hàm số phép tính c) Tính diện tích tam giác OAB Bài (1.0 điểm ) Cho phương trình x2 – 2mx + m – m + có hai nghiệm x1 ; x (với m tham số ) Tìm biểu thức x12 + x22 đạt giá trị nhỏ Bài (4.0 điểm ) Cho đường tròn tâm (O) ,đường kính AC Vẽ dây BD vng góc với AC K ( K nằm A O).Lấy điểm E cung nhỏ CD ( E không trùng C D), AE cắt BD H a) Chứng minh tam giác CBD cân tứ giác CEHK nội tiếp b) Chứng minh AD2 = AH AE c) Cho BD = 24 cm , BC =20cm Tính chu vi hình trịn (O) d) Cho góc BCD α Trên mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A , vẽ tam giác MBC cân M Tính góc MBC theo α để M thuộc đường tròn (O) ======Hết====== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2011 – 2012 Khóa thi: Ngày 30 tháng năm 2011 MƠN: TỐN Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài (2,0 điểm): Rút gọn biểu thức sau: A 2 45 500 15 12 B 5 3 Bài (2,5 điểm): 3x y 1 1) Giải hệ phương trình: 3x 8y 19 2) Cho phương trình bậc hai: x mx + m 1= (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1; x thỏa 1 x1 x x 2011 mãn hệ thức : x Bài (1,5 điểm): x Cho hàm số y = 1) Vẽ đồ thị (P) hàm số 2) Xác định a, b để đường thẳng (d): y = ax + b cắt trục tung điểm có tung độ –2 cắt đồ thị (P) nói điểm có hoành độ Bài (4,0 điểm): Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB Gọi C điểm cung AB Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB OD cắt AC M Từ A, kẻ AH vuông góc với OD (H thuộc OD) AH cắt DB N cắt nửa đường tròn (O; R) E 1) Chứng minh MCNH tứ giác nội tiếp OD song song với EB 2) Gọi K giao điểm EC OD Chứng minh CKD = CEB Suy C trung điểm KE 3) Chứng minh tam giác EHK vuông cân MN song song với AB 4) Tính theo R diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MCNH ======= Hết ======= Họ tên thí sinh: Số báo danh: ... NC tiếp tuyến đường tròn (O) d) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt NC E Chứng minh đường thẳng EB qua trung điểm đoạn thẳng CH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH... diện tích phần hình trịn nằm ngồi đường trịn (O;R) Sở Giáo dục Đào tạo KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CƠNG LẬP Quảng Nam Năm học 2008-2009 Mơn thi: Tốn Đề Chính Thức Thời gian: 120 phút (khơng... MBC theo α để M thuộc đường trịn (O) ======Hết====== SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NAM ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2011 – 2012 Khóa thi: Ngày 30 tháng năm 2011 MƠN: TỐN