De cuong toan 6 ca nam

Chứng tỏ rằng: a Trong hai số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2 b Trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3 c Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp thì không chia hế[r]

Đ CỀ CƯƠNG TOÁN 6 CẢ NĂM ƯƠNG TOÁN 6 CẢ NĂM NG TOÁN 6 C NĂM Ả NĂM

CHƯƠNG TOÁN 6 CẢ NĂM NG 1: ÔN T P VÀ B TÚC V S T NHIÊNẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỀ CƯƠNG TOÁN 6 CẢ NĂM Ố TỰ NHIÊN Ự NHIÊNBÀI 1 T P H P PH N T C A T P H PẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢPẦN TỬ CỦA TẬP HỢPỬ CỦA TẬP HỢP ỦA TẬP HỢPẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

Khái ni m t p h p thệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng g p trong toán h c và th c t đ i s ng ặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ực tế đời sống ế đời sống ờng gặp trong toán học và thực tế đời sống ống Ch ng h n: ẳng hạn: ạn: - T p h p các s ch n có 1 ch s ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ẵn có 1 chữ số ữ số ống

- T p h p các h c sinh c a l p 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ủa lớp 6A ớp 6A - T p h p các ch cái a, b, c,…ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số

Ngường gặp trong toán học và thực tế đời sống i ta thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng đ t tên t p h p b ng các ch cái in hoa ặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ữ số

G i A là t p h p các ch s ch n có 1 ch s và B là t p h p các ch cái a, b, c ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số ống ẵn có 1 chữ số ữ số ống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số Ta vi t: ế đời sống A = {0; 2; 4; 6; 8} hay A = {8; 0; 2; 6; 4}

B = {a; b; c} hay B = {b; c; a}

Các s 0, 2, 4, 6, 8 là các ph n t c a t p h p A; các ch a, b, c là các ph n t c a t p h p B ống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống Ký hi u: 2 ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ A đ c là “S hai thu c t p h p A” hay “2 là ph n t c a A” ọc và thực tế đời sống ống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A

3 ¿ A đ c là “S ba không thu c t p h p A” hay “3 không là ph n t c a A”ọc và thực tế đời sống ống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A

* Chú ý

- Các ph n t c a 1 t p h p đử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c vi t trong hai d u ngo c nh n { } và cách nhau b i d u “ ; ” (n uế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ởi dấu “ ; ” (nếu ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ế đời sống có ph n t là s ) ho c d u “ ; ” ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ống ặp trong toán học và thực tế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

- M i ph n t đỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c vi t m t l n, th t tùy ý ế đời sống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ứ tự tùy ý ực tế đời sống - T p h p A còn có th vi t cách khác ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ể viết cách khác ế đời sống

A={x∈N/x⋮2 và x<10} (N là t p h p các s t nhiên) ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống

Đ c là “T p h p A g m các s t nhiên x sao cho x chia h t cho 2 và x nh h n 10” ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ồm các số tự nhiên x sao cho x chia hết cho 2 và x nhỏ hơn 10” ống ực tế đời sống ế đời sống ỏ hơn 10” ơn 10” Trong cách vi t này ta đã ch ra tính ch t đ c tr ng cho các ph n t x c a t p h p Aế đời sống ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ặp trong toán học và thực tế đời sống ư ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống Nh v y, đ vi t m t t p h p thư ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ể viết cách khác ế đời sống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng có hai cách:

- Li t kê các ph n t c a t p h p ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

- Ch ra tính ch t đ c tr ng c a t p h p đó ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ặp trong toán học và thực tế đời sống ư ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống Đ t i đ y đ ể viết cách khác ải đầy đủ ủa lớp 6A

Ngoài ra ta có th minh h a t p h p b ng m t để viết cách khác ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng cong khép kín nh hình sau: Trong đó m iư ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ph n t c a t p h p đử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c bi u di n b i 1 d u ch m bên trong vòng kín đó ể viết cách khác ễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó ởi dấu “ ; ” (nếu ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

Bài 1 Vi t t p h p M các s t nhiên l n h n 7 và nh h n 20 b ng hai cách Sau đó đi n ký hi u ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ỏ hơn 10” ơn 10” ằng các chữ cái in hoa ền ký hiệu ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ ho cặp trong toán học và thực tế đời sống

¿ thích h p vào ô vuông: ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 2 Vi t t p h p các ch cái trong t “SÔNG Đ NG NAI” ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ỒNG NAI”

Bài 3 Cho t p h p A = {a; b; c}, B = {m; a; n} Đi n ký hi u thích h p vào ô tr ngập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ền ký hiệu ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống

1

Dùng ký hi u ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ và ¿ đ ghi các ph n t thu c và không thu c M ể viết cách khác ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A”

Bài 5 M t năm có 4 quý: ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A”

a) Vi t t p h p A các tháng c a quý hai ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A

b) Vi t t p h p B các tháng (dế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ươn 10” ng l ch) có 30 ngàyịch) có 30 ngày c) Vi t t p h p C các tháng (dế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ươn 10” ng l ch) có 31 ngày ịch) có 30 ngày

Bài 6 Vi t các t p h p sau đây b ng cách li t kê ph n t : ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B a) T p h p M các s ch n không l n h n 10 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ẵn có 1 chữ số ớp 6A ơn 10”

b) T p h p N các s l không l n h n 10 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ẻ không lớn hơn 10 ớp 6A ơn 10”

c) T p h p P các s chia h t cho 5 l n h n ho c b ng 10 và nh h n ho c b ng 30ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ế đời sống ớp 6A ơn 10” ặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ỏ hơn 10” ơn 10” ặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa d) T p h p các s t nhiên có 1 ch s ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ữ số ống

e) T p h p các s t nhiên l n h n 50, nh h n 60 và chia h t cho 3 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ỏ hơn 10” ơn 10” ế đời sống

BÀI 2 T P H P CÁC S T NHIÊNẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢPỐ TỰ NHIÊN Ự NHIÊN

M i s t nhiên đỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c bi u di n b i m t đi m trên tia s Đi m bi u di n s t nhiên a trên tia sể viết cách khác ễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó ởi dấu “ ; ” (nếu ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ể viết cách khác ống ể viết cách khác ể viết cách khác ễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó ống ực tế đời sống ống g i là đi m a ọc và thực tế đời sống ể viết cách khác

T p h p các s t nhiên khác 0 Ký hi u là Nập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống * N* = {1; 2; 3;…}

2 Th t trong t p h p s t nhiên ứ tự trong tập hợp số tự nhiên ự trong tập hợp số tự nhiên ập hợp N và tập hợp N* ợp N và tập hợp N* ố tự nhiên ự trong tập hợp số tự nhiên

- Trên tia s (tia s n m ngang, chi u mũi tên t trái qua ph i), đi m bi u di n s nh n m bên tráiống ống ằng các chữ cái in hoa ền ký hiệu ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ải đầy đủ ể viết cách khác ể viết cách khác ễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó ống ỏ hơn 10” ằng các chữ cái in hoa đi m bi u di n s l nể viết cách khác ể viết cách khác ễn bởi 1 dấu chấm bên trong vòng kín đó ống ớp 6A

- Khi vi t a ≤ b thì c n hi u là a < b ho c a = b đ c là a nh h n ho c b ng b ế đời sống ể viết cách khác ặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ỏ hơn 10” ơn 10” ặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa - Tươn 10” ng t nh a ≥ b đ c là a l n h n ho c b ng bực tế đời sống ư ọc và thực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa

- N u ế đời sống {a<bb<c thì a < c

- T p h p s t nhiên có vô s ph n t ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

- Hai s t nhiên liên ti p h n kém nhau 1 đ n vống ực tế đời sống ế đời sống ơn 10” ơn 10” ịch) có 30 ngày - S 0 là s t nhiên nh nh tống ống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

- Không có s t nhiên l n nh t ống ực tế đời sống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

BÀI T PẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài 7 Vi t t p h p sau đây b ng cách ch ra tính ch t đ c tr ng: ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ặp trong toán học và thực tế đời sống ư

a) A = {0; 2; 4; 6; 8; 10} b) B = {1; 3; 5; 7; 9}

e) E = {2; 4; 6; 8;…; 98; 100} f) F = {1; 3; 5; 7;…; 97; 99}

Bài 8 Vi t t p h p các s t nhiên có hai ch s mà: ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ữ số ống

a) T ng hai ch s b ng 5 ổng hai chữ số bằng 5 ữ số ống ằng các chữ cái in hoa b) Tích hai ch s b ng 8ữ số ống ằng các chữ cái in hoa

Bài 9 Đi n vào ch tr ng đ ba s m i dòng là ba s t nhiên liên ti p: ền ký hiệu ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ể viết cách khác ống ởi dấu “ ; ” (nếu ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ực tế đời sống ế đời sống a) Tăng d n: 72 ; … ; … b) Gi m d n: … ; 49 ; … ải đầy đủ c) Tăng d n: … ; … ; a + 2 d) Gi m d n: a + 10; … ; …ải đầy đủ

Bài 10 Vi t các t p h p sau b ng cách li t kê ph n t : ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

M i s t nhiên có th có m t, hai, ba, hay nhi u ch s ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ực tế đời sống ể viết cách khác ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ền ký hiệu ữ số ống Ch ng h n: ẳng hạn: ạn: 5 là s có m t ch s ống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ữ số ống

Cách ghi s nh trên là cách ghi s theo h th p phân Trong h th p phân c 10 đ n v m t hàngống ư ống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ứ tự tùy ý ơn 10” ịch) có 30 ngày ởi dấu “ ; ” (nếu ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” làm thành m t đ n v hàng li n trộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ơn 10” ịch) có 30 ngày ởi dấu “ ; ” (nếu ền ký hiệu ướp 6A c

3 Chú ý

Ngoài cách ghi trên còn có nh ng cách ghi s khác, ch ng h ng cách ghi s La Mã ữ số ống ẳng hạn: ạn: ống Trong chươn 10” ng trình h c ta ch xét các ch s La Mã: I, V, X ọc và thực tế đời sống ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ữ số ống

Giá tr tịch) có 30 ngày ươn 10” ng ng trong h th p phânứ tự tùy ý ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống 1 5 10 10 s La Mã t 1 đ n 10 đống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c ghi là:

I ; II ; III ; IV ; V ; VI; VII ; VIII ; IX ; X

Cách ghi s trong h La Mã không thu n ti n b ng cách ghi s trong h th p phânống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

BÀI T PẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN

Bài 14 Vi t s t nhiên có: ế đời sống ống ực tế đời sống

a) Ch s hàng đ n v là 4 và s ch c là 13 ữ số ống ơn 10” ịch) có 30 ngày ống ục với chữ số hàng chục b) S trăm là 128 và s đ n v là 32 ống ống ơn 10” ịch) có 30 ngày

S đã choống S trămống Ch s hàng trămữ số ống S ch cống ục với chữ số hàng chục Ch s hàng ch cữ số ống ục với chữ số hàng chục 1328

2417 9368

Bài 16

a) Vi t t p h p các ch s c a s 2005ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số ống ủa lớp 6A ống

b) Vi t s t nhiên l n nh t có 4 ch s khác nhau ế đời sống ống ực tế đời sống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống c) Vi t s t nhiên nh nh t có 4 ch s khác nhau ế đời sống ống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống

d) Vi t t t c các s t nhiên có 3 ch s khác nhau t 3 ch s 0, 2, 4 ế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ải đầy đủ ống ực tế đời sống ữ số ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ữ số ống

Bài 17

a) Vi t các s La Mã t 11 đ n 19ế đời sống ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ế đời sống b) Đ c các s La Mã sau: ọc và thực tế đời sống ống

Bài 18 M t s t nhiên thay đ i nh th nào n u ta vi t thêm: ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống ổng hai chữ số bằng 5 ư ế đời sống ế đời sống ế đời sống a) Ch s 0 vào cu i s đó? ữ số ống ống ống

b) Ch s 9 vào cu i s đó?ữ số ống ống ống

Bài 19 M t s t nhiên có 3 ch s sẽ thay đ i nh th nào n u ta vi t thêm ch s 7 vào trộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống ữ số ống ổng hai chữ số bằng 5 ư ế đời sống ế đời sống ế đời sống ữ số ống ướp 6A ống c s đó?

Bài 20 Tìm s t nhiên có hai ch s bi t r ng n u vi t thêm ch s 1 vào trống ực tế đời sống ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ế đời sống ế đời sống ữ số ống ướp 6A ống c s đó thì ta đượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ớp 6A c s m i g p 6 l n s cũấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống

Bài 21 Tìm s t nhiên có 3 ch s mà ch s hàng trăm là 7 N u chuy n ch s 7 này sang hàng đ n vống ực tế đời sống ữ số ống ữ số ống ế đời sống ể viết cách khác ữ số ống ơn 10” ịch) có 30 ngày và gi nguyên v trí các ch s còn l i, thì ta đữ số ịch) có 30 ngày ữ số ống ạn: ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ớp 6A c s m i bé h n s cũ là 279 đ n vơn 10” ống ơn 10” ịch) có 30 ngày

Bài 22 Tìm s có 3 ch s bi t r ng ch s hàng ch c chia cho ch s hàng đ n v đống ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ữ số ống ục với chữ số hàng chục ữ số ống ơn 10” ịch) có 30 ngày ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c thươn 10” ng là 2 và dư 2, ch s hàng trăm b ng hi u 2 ch s kia ữ số ống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ữ số ống

Bài 23 Tìm s có 2 ch s và m t ch s m sao cho khi vi t thêm m vào trống ữ số ống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ữ số ống ế đời sống ướp 6A ống c s đó ta đượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c m t s g p 3ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu l n s đã cho ống

Bài 24* Tìm s t nhiên bi t r ng n u vi t thêm ch s 0 vào gi a hai ch s hàng ch c và hàng đ n vống ực tế đời sống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ế đời sống ế đời sống ữ số ống ữ số ữ số ống ục với chữ số hàng chục ơn 10” ịch) có 30 ngày c a s đó ta đủa lớp 6A ống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c m t s g p 7 l n s đóộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống

Bài 25* Tìm s t nhiên bi t r ng n u vi t ch s 0 vào gi a ch s hàng trăm và ch s hàng ch c c aống ực tế đời sống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ế đời sống ế đời sống ữ số ống ữ số ữ số ống ữ số ống ục với chữ số hàng chục ủa lớp 6A s đó ta đống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c m t s g p 6 l n s đó ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống

Bài 26 Tìm s có 4 ch s mà ch s hàng đ n v là 5 N u chuy n ch s 5 lên đ u, gi nguyên v trí cácống ữ số ống ữ số ống ơn 10” ịch) có 30 ngày ế đời sống ể viết cách khác ữ số ống ữ số ịch) có 30 ngày ch s còn l i ta đữ số ống ạn: ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ớp 6A c s m i kém s cũ 531 đ n vống ơn 10” ịch) có 30 ngày

Bài 27 Tìm s t nhiên có 3 ch s bi t r ng n u chuy n ch s 7 hàng đ n v lên v trí đ u tiên, giống ực tế đời sống ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ế đời sống ể viết cách khác ữ số ống ởi dấu “ ; ” (nếu ơn 10” ịch) có 30 ngày ịch) có 30 ngày ữ số nguyên v trí các ch s còn l i ta địch) có 30 ngày ữ số ống ạn: ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếuc s m i g p 2 l n s cũ và c ng thêm 21 đ n vống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ơn 10” ịch) có 30 ngày

Bài 28 Tìm s có hai ch s bi t r ng t ng 2 ch s đó b ng 9 và n u đ i ch hai ch s đó cho nhau taống ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ổng hai chữ số bằng 5 ữ số ống ằng các chữ cái in hoa ế đời sống ổng hai chữ số bằng 5 ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ữ số ống đượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ớp 6A ớp 6A c s m i l n h n s cũ 63 đ n v ơn 10” ống ơn 10” ịch) có 30 ngày

Bài 29 Tính giá tr các bi u th c sau: ịch) có 30 ngày ể viết cách khác ứ tự tùy ý

a) Tìm s th 100 c a dãy ống ứ tự tùy ý ủa lớp 6A

b) S 11703 có ph i là 1 s c a dãy không? Vì sao? ống ải đầy đủ ống ủa lớp 6A

a) Tìm s th 79 c a dãy ống ứ tự tùy ý ủa lớp 6A

b) S 11982 có ph i là 1 s c a dãy không? Vì sao?ống ải đầy đủ ống ủa lớp 6A c) S 12017 có ph i là 1 s c a dãy không? Vì sao? ống ải đầy đủ ống ủa lớp 6A

Bài 34** Tìm giá tr các ch s a, b, c, d bi t r ng: ịch) có 30 ngày ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa

(ba+5)×cd=1120 và a l n h n b là 1 đ n v ớp 6A ơn 10” ơn 10” ịch) có 30 ngày

Bài 35** Tìm giá tr các ch s m, n, p, q bi t r ng m l n h n n là 1 đ n v và ịch) có 30 ngày ữ số ống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa ớp 6A ơn 10” ơn 10” ịch) có 30 ngày {(mn+45)×pq=9108

BÀI 4 S PH N T C A M T T P H P T P H P CONỐ TỰ NHIÊNẦN TỬ CỦA TẬP HỢPỬ CỦA TẬP HỢP ỦA TẬP HỢPỘT TẬP HỢP TẬP HỢP CONẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢPẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊNỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

1 S ph n t c a m t t p h pố tự nhiên ần tử của một tập hợpử của một tập hợp ủa một tập hợpột tập hợp ập hợp N và tập hợp N* ợp N và tập hợp N*

Cho các t p h p: ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

A = {3} B = {a; b} C = {1; 2; 3; 4;…; 100} N = {0; 1; 2; 3; 4;…} Ta nói:

- T p h p A có 1 ph n t ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B - T p h p B có 2 ph n tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B - T p h p C có 100 ph n t ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

- T p h p N các s t nhiên có vô s ph n t ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

* Chú ý: M t t p h p không có ph n t nào g i là t p h p r ng Ký hi u: ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống φ

Ví d : Tìm t p h p M g m các s t nhiên x sao cho x + 1 = 0ục với chữ số hàng chục ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ồm các số tự nhiên x sao cho x chia hết cho 2 và x nhỏ hơn 10” ống ực tế đời sống

Rõ ràng không có s t nhiên nào c ng v i 1 b ng 0 nên M là m t t p h p r ng Ta vi t M = ống ực tế đời sống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ớp 6A ằng các chữ cái in hoa ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ế đời sống φ

Nh v y: M t t p h p có th có m t ph n t , có nhi u ph n t , có vô s ph n t và cũng có thư ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ể viết cách khác ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ền ký hiệu ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ể viết cách khác không có ph n t nào ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

Ta có, m i ph n t c a A đ u là ph n t c a t p h p B ọc và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ền ký hiệu ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống Ta g i t p h p A là t p h p con c a t p h p B ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

Ký hi u: ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống A⊂B ho c ặp trong toán học và thực tế đời sống B⊃ A

Đ c là: A là t p h p con c a B ho c B ch a A ho c A đọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ặp trong toán học và thực tế đời sống ứ tự tùy ý ặp trong toán học và thực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c ch a trong B ứ tự tùy ý

N u m i ph n t c a t p h p A đ u thu c t p h p B thì t p h p A g i là t p h p con c a t p h p Bế đời sống ọc và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ền ký hiệu ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

3 T p h p b ng nhauập hợp N và tập hợp N* ợp N và tập hợp N* ằng nhau

5

Cho M = {a; b; c; d}, N = {d; a; b; c} Ta có N⊂M ho c ặp trong toán học và thực tế đời sống M⊃N

Khi đó ta nói hai t p h p M và N b ng nhau Ký hi u: M = N ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 37 Vi t các t p h p sau và cho bi t m i t p h p có bao nhiêu ph n tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B a) T p h p M các s t nhiên không vập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống t quá 10

b) T p h p N các s t nhiên nh h n 1009ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ơn 10”

c) T p h p P các s chia h t cho 3 không vập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống t quá 936 d) T p h p Q các s t nhiên l n h n 0 và nh h n 1 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ỏ hơn 10” ơn 10” e) T p h p R các s t nhiên có hai ch sập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ữ số ống

Bài 38 Cho A = {2; 17; 38}

Đi n ký hi u ền ký hiệu ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ ho c ặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ ho c = vào ô vuông cho đúngặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 39 Cho A là t p h p các s t nhiên có m t ch s ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ữ số ống B là t p h p các s l ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ẻ không lớn hơn 10

N* là t p h p các s t nhiên khác 0 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống

a) Dùng ký hi u ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ đ th hi n quan h c a m i t p h p trên v i t p h p N ể viết cách khác ể viết cách khác ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống b) Vi t các t p h p trên dế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ướp 6A ạn: i d ng li t kê ph n t ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

c) Xác đ nh s ph n t c a m i t p h p ịch) có 30 ngày ống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 40 Cho t p h p C = {1; 2; 3; 4} Tìm t t c các t p h p con c a C ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ải đầy đủ ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A

Bài 41 Các t p h p sau đây có b ng nhau không? Vì sao? ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa a) A = {a; c; d; b} và B = {d; a; b; c}

b) M = {1; 2; 3; 4} và N = {4; 2; 0; 1}

Bài 42 M i t p h p sau đây có m y ph n t : ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B

c) C={x∈N|x chia h t cho 5 và x ≤ 50}ế đời sống d) D={x∈N|x không chia h t cho 2 và x ≤ 19}ế đời sống

Bài 43 Vi t các t p h p sau đây b ng cách li t kê ph n t ế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B a) T p h p các s t nhiên có 1 ch s ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ữ số ống

b) T p h p các s t nhiên l n h n 50, nh h n 60 và chia h t cho 3 ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ỏ hơn 10” ơn 10” ế đời sống

Bài 44 Vi t các t p h p sau đây b ng cách ch ra tính ch t đ c tr ngế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ặp trong toán học và thực tế đời sống ư

Bài 46 G i A là t p h p các h c sinh c a l p 6A có t 2 đi m 10 tr lên; B là t p h p các h c sinh c a l pọc và thực tế đời sống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ủa lớp 6A ớp 6A ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ể viết cách khác ởi dấu “ ; ” (nếu ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ủa lớp 6A ớp 6A 6A có 3 đi m 10 tr lên; C là t p h p các h c sinh c a l p 6A có t 4 đi m 10 tr lên Dùng ký hi u ể viết cách khác ởi dấu “ ; ” (nếu ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống ủa lớp 6A ớp 6A ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ể viết cách khác ởi dấu “ ; ” (nếu ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ¿ để viết cách khác th hi n quan h c a 3 t p h p trên ể viết cách khác ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 47* Ngường gặp trong toán học và thực tế đời sống i ta đánh s trang c a m t quy n sách b ng các s t nhiên t 1 đ n 248 H i ph i dùng h tống ủa lớp 6A ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ể viết cách khác ằng các chữ cái in hoa ống ực tế đời sống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ế đời sống ỏ hơn 10” ải đầy đủ ế đời sống

1) Trong 1 tích mà các th a s đ u b ng ch ho c có th a s b ng s và ch ta có th không c nừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ền ký hiệu ằng các chữ cái in hoa ữ số ặp trong toán học và thực tế đời sống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ằng các chữ cái in hoa ống ữ số ể viết cách khác vi t d u nhân gi a các th a s ế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống

Ví d : a b = ab; 7 x y = 7xy ục với chữ số hàng chục 2) Tích c a 1 s v i s 0 b ng 0 ủa lớp 6A ống ớp 6A ống ằng các chữ cái in hoa

x 0 = 0 x = 0

3) N u a b = 0 thì a = 0 ho c b = 0ế đời sống ặp trong toán học và thực tế đời sống

2 Tính ch t c a phép c ng và phép nhân s t nhiênất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên ủa một tập hợpột tập hợpố tự nhiên ự trong tập hợp số tự nhiên

Phép tính Tính ch tấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

C ngộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” Nhân

K t h pế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống (a + b) + c = a + (b + c) (a.b).c = a.(b.c) C ng v i 0ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ớp 6A a + 0 = 0 + a = a

Phân ph i c a phép nhânống ủa lớp 6A

đ i v i phép c ngống ớp 6A ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” a.(b + c) = ab + ac

Bài 52 Tính t ng c a: ổng hai chữ số bằng 5 ủa lớp 6A

a) S t nhiên nh nh t có 2 ch s và s t nhiên l n nh t có 3 ch s ống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống ống ực tế đời sống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống b) S t nhiên nh nh t có 4 ch s và s t nhiên ch n l n nh t có 4 ch s ống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống ống ực tế đời sống ẵn có 1 chữ số ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống

c) S t nhiên nh nh t có 4 ch s khác nhau và s t nhiên ch n l n nh t có 4 ch s khác nhauống ực tế đời sống ỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống ống ực tế đời sống ẵn có 1 chữ số ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ữ số ống

Bài 53 Vi t các ph n t c a t p h p M các s t nhiên x bi t x = a + b và: ế đời sống ử của tập hợp A; các chữ a, b, c là các phần tử của tập hợp B ủa lớp 6A ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ế đời sống

c) abc+acb=bca d) ad+bc+ca=abc

e) abc+ab+a=874 f) abcd+abc+ab+a=3838

Bài 56* Thay d u * b ng các ch s thích h p: ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ằng các chữ cái in hoa ữ số ống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống **+**=¿97

Bài 57* Thay các ch b ng các ch s thích h pữ số ằng các chữ cái in hoa ữ số ống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống

a) aba×aa=aaaa b) ab×aba=abab

c) abc×aa×bc=abcabc(a≠b≠c) d) a×abc×bcd=abcabc(a≠b≠c≠d)

e) a×b×ab=bbb f) ab×cd=bbb(a≠b≠c≠d)

1 Phép tr hai s t nhiênừ hai số tự nhiênố tự nhiên ự trong tập hợp số tự nhiên

Cho hai s t nhiên a và b, n u có s t nhiên x sao cho: ống ực tế đời sống ế đời sống ống ực tế đời sống

c) Trong t p h p s t nhiên, phép tr ch th c hi n đập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ực tế đời sống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A ực tế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c khi s b tr l n h n ho c b ng s trống ịch) có 30 ngày ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ớp 6A ơn 10” ặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI”

1) Cho hai s t nhiên a và b trong đó b ≠ 0 n u có s t nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia h tống ực tế đời sống ế đời sống ống ực tế đời sống ế đời sống cho b và ta có phép chia h t ế đời sống

a : b = x

Trong đó: a là s b chia, b là s chia, x là thống ịch) có 30 ngày ống ươn 10” ng a chia h t cho b ký hi u là a ế đời sống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ⋮ b

2) M t cách t ng quát: ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ổng hai chữ số bằng 5

Cho hai s t nhiên a và b (b ≠ 0) ta luôn tìm đống ực tế đời sống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c hai s t nhiên q và r duy nh t sao cho: a = b.q + rống ực tế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

a) Cho 1987 + 3956 = A Không làm phép tính, hãy tìm giá tr c a A – 1987 và A – 3956 ịch) có 30 ngày ủa lớp 6A b) Cho 8719 – 1756 = B Không làm phép tính, hãy tìm giá tr c a 8719 – B và B + 1756 ịch) có 30 ngày ủa lớp 6A

Bài 60 Vi t d ng t ng quát c a ế đời sống ạn: ổng hai chữ số bằng 5 ủa lớp 6A

a) S ch n ống ẵn có 1 chữ số b) S chia h t cho 5 ống ế đời sống

c) S chia cho 3 d 2 ống ư d) S chia cho n có s d l n nh t (n ≠ 0)ống ống ư ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

Bài 61 An và Bình đi t A đ n B Tính xem ai đi lâu h n và lâu h n m y gi bi t r ng: ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ế đời sống ơn 10” ơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ờng gặp trong toán học và thực tế đời sống ế đời sống ằng các chữ cái in hoa a) An kh i hành trởi dấu “ ; ” (nếu ướp 6A c Bình 1 gi và đ n n i trờng gặp trong toán học và thực tế đời sống ế đời sống ơn 10” ướp 6A c Bình 2 giờng gặp trong toán học và thực tế đời sống

b) An kh i hành trởi dấu “ ; ” (nếu ướp 6A c Bình 1 gi và đ n n i sau Bình 2 giờng gặp trong toán học và thực tế đời sống ế đời sống ơn 10” ờng gặp trong toán học và thực tế đời sống

Bài 62 M t phép tr có t ng c a s b tr , s tr và hi u b ng 1890 Hi u l n h n s tr là 633 Tìm s bộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ổng hai chữ số bằng 5 ủa lớp 6A ống ịch) có 30 ngày ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ằng các chữ cái in hoa ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ớp 6A ơn 10” ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ịch) có 30 ngày tr và s tr ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI”

Bài 63 Hi u c a hai s là 177 N u thêm 17 vào m i s thì s l n sẽ g p 4 l n s nh Tìm hai s đóệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ống ế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống ỏ hơn 10” ống

Bài 64 Hi u c a hai s là 283 N u l y s l n chia cho s nh thì đệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ống ế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống ớp 6A ống ỏ hơn 10” ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng là 5 và d 3 Tìm hai s đóư ống

Bài 65 Cho hai s N u l y s l n chia cho s nh thì đống ế đời sống ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ống ớp 6A ống ỏ hơn 10” ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c thươn 10” ng là 7 và s d l n nh t có th có đống ư ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ể viết cách khác ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống c là 49 Tìm hai s đóống

Bài 66 Trong m t phép chia hai s t nhiên Bi t s thộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống ế đời sống ống ươn 10” ng là 272, s chia là 49 và s d là s l n nh t cóống ống ư ống ớp 6A ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu th có Tìm s b chiaể viết cách khác ống ịch) có 30 ngày

Bài 67 Trong m t phép chia hai s t nhiên Bi t s b chia là 6801, s thộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống ế đời sống ống ịch) có 30 ngày ống ươn 10” ng là 178 và s d là s l nống ư ống ớp 6A nh t có th có Tìm s chiaấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ể viết cách khác ống

Bài 68 Thươn 10” ng c a hai s là 2006 Hi u c a hai s đó là 2005 Tìm hai s đã choủa lớp 6A ống ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ống ống

Bài 69* Khi chia m t s cho 72 thì độc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ưc s d là 49 N u đem s đó chia cho 75 thì đế đời sống ống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ưc s d là 28 còn s thống ươn 10” ng không thay đ i Tìm s đã cho ổng hai chữ số bằng 5 ống

Bài 70* Khi chia m t s cho 48 thì độc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ống ưc s d là 24 N u chia s đó cho 52 thì thế đời sống ống ươn 10” ng không đ i còn s dổng hai chữ số bằng 5 ống ư

Đ c là a lũy th a n, a mũ n ọc và thực tế đời sống ừ “SÔNG ĐỒNG NAI”

Lũy th a b c n c a a là tích c a n th a s , m i th a s đ u b ng a ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ủa lớp 6A ủa lớp 6A ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ống ền ký hiệu ằng các chữ cái in hoa Trong đó: a là c s c a lũy th a ơn 10” ống ủa lớp 6A ừ “SÔNG ĐỒNG NAI”

n là s mũống

* Lũy th a (t Hán – Vi t) có nghĩa là nhân ch ng ch t lên ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ệm tập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ồm các số tự nhiên x sao cho x chia hết cho 2 và x nhỏ hơn 10” ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu

* Chú ý

1) Ngường gặp trong toán học và thực tế đời sống i ta quy ướp 6A c a0 = 1 (v i ≠ 0); aớp 6A 1 = a

2) a2 còn đượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống c g i là a bình phươn 10” ng (hay bình phươn 10” ng c a a)ủa lớp 6A a3 còn đượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ọc và thực tế đời sống c g i là a l p phập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ươn 10” ng (hay l p phập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ươn 10” ng c a a)ủa lớp 6A

2 Nhân hai lũy th a cùng c sừ hai số tự nhiênơ số ố tự nhiên

a) Vi t m i s sau thành bình phế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ươn 10” ng c a m t s t nhiên: 49; 169; 100; 196; 81ủa lớp 6A ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống b) Vi t m i s sau thành l p phế đời sống ỗi phần tử được viết một lần, thứ tự tùy ý ống ập hợp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ươn 10” ng c a m t s t nhiên: 1000; 216; 343; 512; 1; 64ủa lớp 6A ộc tập hợp A” hay “2 là phần tử của A” ống ực tế đời sống

BÀI 8 CHIA LŨY TH A CÙNG C SỪ VÀ PHÉP CHIAƠNG TOÁN 6 CẢ NĂM Ố TỰ NHIÊN

Bài 78 Dũng lũy th a đ vi t các s sau: ừ “SÔNG ĐỒNG NAI” ể viết cách khác ế đời sống ống a) Kh i lống ượp thường gặp trong toán học và thực tế đời sống ng trái đ t b ng 6000…0 t n ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu ằng các chữ cái in hoa ấu ngoặc nhọn { } và cách nhau bởi dấu “ ; ” (nếu