d Chuyển động của một người so với tàu thứ 2: * Khi người đi cùng chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + vn * Khi người đi ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - vn nếu [r]
PHẦN I: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬN TỐC (Từ tiết đến tiết 15) A- CƠ SỞ LÝ THUYẾT IVẬN TỐC LÀ MỘT ĐẠI LƯỢNG VÉC - TƠ: 1- Thế đại lượng véc – tơ: - Một đại lượng vừa có độ lớn, vừa có phương chiều đại lượng vec tơ 2- Vận tốc có phải đại lượng véc – tơ không: - Vận tốc lầ đại lượng véc – tơ, vì: + Vận tốc có phương, chiều phương chiều chuyển động vật s + Vận tốc có độ lớn, xác định cơng thức: v = t 3- Ký hiệu véc – tơ vận tốc: v (đọc véc – tơ “vê” véc – tơ vận tốc ) II- MỘT SỐ ĐIỀU CẦN NHỚ TRONG CHUYỂN ĐỘNG TƯƠNG ĐỐI: 1- Công thức tổng quát tính vận tốc chuyển động tương đối : Trong đó: v13 = v12 + v23 v = v1 + v + v13 (hoặc v ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v13 (hoặc v) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v12 (hoặc v1) vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2 ) véc tơ vận tốc vật thứ so với vật thứ + v23 (hoặc v2) vận tốc vật thứ so với vật thứ 2- Một số cơng thức tính vận tốc tương đối cụ thể: a) Chuyển động thuyền, canô, xuồng sông, hồ, biển: Bờ sông ( vật thứ 3) Nước (vật thứ 2) Thuyền, canô (vật thứ 1) * KHI THUYỀN, CA NƠ XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG XI DỊNG: Vận tốc thuyền, canơ so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = v c + S ( AB ) t = v c + ( Với t thời gian canô xi dịng ) Trong đó: + vcb vận tốc canô so với bờ + vcn (hoặc vc) vận tốc canô so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * Lưu ý: - Khi canô tắt máy, trôi theo sông vc = vtb S ( AB ) t = vt + = v c + ( Với t thời gian thuyền xuôi dịng ) Trong đó: + vtb vận tốc thuyền so với bờ + vtn (hoặc vt) vận tốc thuyền so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ * KHI THUYỀN, CA NƠ, XUỒNG CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC DỊNG: Tổng qt: v = vlớn - vnhỏ Vận tốc thuyền, canô so với bờ tính cặp công thức sau: vcb = vc - (nếu vc > vn) S ( AB ) t' = vc - ( Với t’ thời gian canô ngược dòng ) vtb = vt - (nếu vt > vn) S ( AB ) t' = vc - ( Với t’ thời gian canơ ngược dịng ) b) Chuyển động bè xi dịng: vBb = vB + S ( AB ) t = vB + ( Với t thời gian canơ xi dịng ) Trong đó: + vBb vận tốc bè so với bờ; (Lưu ý: vBb = 0) + vBn (hoặc vB) vận tốc bè so với nước + vnb (hoặc vn) vận tốc nước so với bờ c) Chuyển động xe (tàu ) so với tàu: Tàu (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) Xe ( vật thứ 1) Tàu thứ (vật thứ 3) Đường ray ( vật thứ 2) tàu thứ ( vật thứ 1) * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƯỢC CHIỀU: vxt = vx + vt Trong đó: + vxt vận tốc xe so với tàu + vxđ (hoặc vx) vận tốc xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) vận tốc tàu so với đường * KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU: vxt = vxđ - vtđ vxt = vx - vt ( vxđ > vtđ ; vx > vt) vxt = vtđ - vxđ vxt = vt - vx ( vxđ < vtđ ; vx < vt) d) Chuyển động người so với tàu thứ 2: * Khi người chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt + * Khi người ngược chiều chuyển động với tàu thứ 2: vtn = vt - ( vt > vn) Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: - Nếu hai vật xuất phát thời điểm mà gặp thời gian chuyển động nhau: t1= t2=t - Nếu hai vật chuyển động ngược chiều tổng quãng đường mà vật khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2 - Nếu hai vật chuyển động chiều qng đường mà vật thứ (có vận tốc lớn hơn) trừ quãng đường mà vật thứ hai khoảng cách hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2 B- BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1: Lúc 7h người khởi hành từ A đến B với vận tốc 4km/h Lúc 9h người xe đạp khởi hành từ A B với vận tốc 12km/h a Hai người gặp lúc giờ? Lúc gặp cách A bao nhiêu? b Lúc hai người cách 2km? Hướng dẫn giải: a/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường người đi được: S1 = v1t = 4t (1) - Quãng đường người xe đạp được: S2 = v2(t-2) = 12(t - 2) (2) - Vì xuất phát A đến lúc gặp C nên: S1 = S2 - Từ (1) (2) ta có: 4t = 12(t - 2) ⇔ 4t = 12t - 24 ⇔ t = 3(h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 4.3 =12 (Km) (2) ⇔ S2 = 12 (3 - 2) = 12 (Km) Vậy: Sau người đi 3h hai người gặp cách A khoảng 12Km cách B 12Km b/ Thời điểm hai người cách 2Km - Nếu S1 > S2 thì: S1 - S2 = ⇔ 4t - 12(t - 2) = ⇔ 4t - 12t +24 =2 ⇔ t = 2,75 h = 2h45ph - Nếu S1 < S2 thì: S2 - S1 = ⇔ 12(t - 2) - 4t = ⇔ 12t +24 - 4t =2 ⇔ t = 3,35h = 3h15ph Vậy: Lúc 7h + 2h45ph = 9h45ph 7h + 3h15ph = 10h15ph hai người cách 2Km Bài 2: Lúc 9h hai tô khởi hành từ hai điểm A B cách 96km ngược chiều Vận tốc xe từ A 36km/h, vận tốc xe từ A 28km/h a Tính khoảng cách hai xe lúc 10h b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe lúc 10h - Hai xe khởi hành lúc 9h đến lúc 10h hai xe khoảng thời gian t = 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 36 = 36 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 28 = 28 (Km) - Mặt khác: S = SAB - (S1 + S2) = 96 - (36 + 28) = 32(Km) Vậy: Lúc 10h hai xe cách 32Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai xe gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 36t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 28t (2) - Vì xuất phát lúc ngược chiều nên: SAB = S1 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 36t + 28t = 96 ⇔ t = 1,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 1,5.36 = 54 (Km) (2) ⇔ S2 = 1,5 28 = 42 (Km) Vậy: Sau 1,5h tức lúc 10h30ph hai xe gặp cách A khoảng 54Km cách B 42Km Bài 3: Cùng lúc hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 60km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 30km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 40km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 1h b Sau xuất phát 1h, xe thứ bắt đầu tăng tốc đạt vận tốc 60km/h Hãy Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Hướng dẫn giải: a/ Khoảng cách hai xe sau 1h - Quãng đường xe từ A: S1 = v1t = 30 = 30 (Km) - Quãng đường xe từ B: S2 = v2t = 40 = 40 (Km) - Mặt khác: S = S1 + S2 = 30 + 40 = 70 (Km) Vậy: Sau 1h hai xe cách 70Km b/ Thời điểm vị trí lúc hai người gặp nhau: - Gọi t khoảng thời gian từ người đến khởi hành đến lúc hai người gặp C - Quãng đường xe từ A được: S1 = v1t = 60t (1) - Quãng đường xe từ B được: S2 = v2t = 40t (2) - Vì sau 1h xe thứ tăng tốc nên xem xuất lúc đến lúc gặp C nên: S1 = 30 + 40 + S2 - Từ (1) (2) ta có: 60t = 30 +40 +40t t = 3,5 (h) - Thay t vào (1) (2) ta có: (1) ⇔ S1 = 3,5 60 = 210 (Km) (2) ⇔ S2 = 3,5 40 = 140 (Km) Vậy: Sau 3,5 h hai người gặp cách A khoảng 210 + 30 = 240Km cách B 140 + 40 = 180Km Bài 4: Một người dự định quãng đường với vận tốc không đổi 5km/h, 1/3 quãng đường bạn đèo xe đạp tiếp với vận tốc 12km/h đến xớm dự định 28 phút Hỏi người hết qng đường bao lâu? Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường đầu quãng đường cuối v1, v2 vận tốc quãng đường đầu vận tốc quãng đường cuối t1, t2 thời gian hết quãng đường đầu thời gian hết quãng đường cuối v3, t3 vận tốc thời gian dự định Theo ta có: S S ; v2 = 12 Km v3 = v1 = Km/h; S1 = ; S2 = 3 Do xe nên người đến xớm dự định 28ph nên: 28 t − =t − t (1) 60 S S Mặt khác: t = = ⇒ S=5 t (2) v3 S và: t = S1 = = S v 15 S S ⇒ t 1+t 2= + (3) 15 18 S S S t2 = = = S= v 12 36 18 Thay (2) vào (3) ta có: t 5t t +t 2= + 3 18 So sánh (1) (4) ta được: 28 t t t − = + ⇔t 3=1,2 h 60 18 Vậy: người phải 1h12ph Bài 5: Một canơ chạy hai bến sông cách 90km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dòng nước 2km/h a Tính thời gian canơ ngược dịng từ bến đến bến b.Giả sử không nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng dẫn giải: a/ Thời gian canơ ngược dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: S S vng tng 3,91(h) 3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canô xi dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vx = vcn + = 25 + = 27 (Km) vx S S t x 3,33(h) 3h19 ph48 giây tx vx Thời gian lẫn về: t = tng + tx = 7h14ph24giây Bài 6: Hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: Hàng vận động viên chạy hàng vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc m/s khoảng cách hai người liên tiếp hàng 10 m; số tương ứng với vận động viên đua xe đạp 10 m/s 20m Hỏi khoảng thời gian có hai vận động viên đua xe đạp vượt qua vận động viên chạy? Hỏi sau thời gian bao lâu, vận động viên đua xe ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy tiềp theo? Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp là: v 1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách hai vận động viên chạy hai vận động viên đua xe đạp l 1, l2 (l2>l1>0) Vì vận động viên chạy vận động viên đua xe đạp chuyển động chiều nên vận tốc vận động viê đua xe chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - = (m/s) - Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua vận động viên chạy là: l 20 t1 5 v21 (s) - Thời gian vận động viên đua xe đạp ngang hàng vận động viên chạy đuổi kịp vận động viên chạy là: l 10 t2 2,5 v21 (s) Bài 7: Xe chuyển động đường tròn với vận tốc không đổi Xe hết vòng hết 10 phút, xe vòng hết 50 phút Hỏi xe vịng gặp xe lần Hãy tính trường hợp a Hai xe khởi hành điểm đường tròn chiều b Hai xe khởi hành điểm đường tròn ngược chiều Hướng dẫn giải: - Gọi vận tốc xe v vận tốc xe 5v - Gọi t thời gian tính từ lúc khởi hành đến lúc xe gặp (C < t 50) C chu vi đường tròn a/ Khi xe chiều - Quãng đường xe được: S1 = 5v.t; Quãng đường xe được: S2 = v.t - Ta có: S1 = S2 + n.C Với C = 50v; n lần gặp thứ n 50n 5v.t = v.t + 50v.n 5t = t + 50n 4t = 50n t = 50n n Vì C < t 50 < 50 < n = 1, 2, 3, - Vậy xe gặp lần b/ Khi xe ngược chiều - Ta có: S1 + S2 = m.C (m lần gặp thứ m, m N*) 50 5v.t + v.t = m.50v 5t + t = 50m 6t = 50m t = m 50 Vì < t 50 < m 50 m < m = 1, 2, 3, 4, 5, - Vậy xe ngược chiều gặp lần Bài 8: Một người ngồi ô tô tải chuyển động với vật tốc 18km/h Thì thấy tơ du lịch cách xa 300m chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp a Tính vận tốc xe ô tô du lịch so với đường? b 40 s sau gặp nhau, hai ô tô cách bao nhiêu? Hướng dẫn giải: a) Gọi v1 v2 vận tốc xe tải xe du lịch Vận tốc xe du lịch xe tải : v21 Khi chuyển động ngược chiều V21 = v2 + v1 (1) S Mà v21 = t (2) S S Từ (1) ( 2) v1+ v2 = t v2 = t - v1 300 10m / s Thay số ta có: v2 = 20 b) Gọi khoảng cách sau 40s kể từ xe gặp l l = v21 t = (v1+ v2) t l = (5+ 10) = 600 m l = 600m Bài 9: Hai vật chuyển động thẳng đường thẳng Nếu chúng chuyển động lại gần sau giây khoảng cách chúng giảm m Nếu chúng chuyển động chiều (độ lớn vận tốc cũ) sau 10 giây khoảng cách chúng lại tăng thêm 6m Tính vận tốc vật Hướng dẫn giải: Gọi S1, S2 quãng đường vật, v1,v2 vận tốc vủa hai vật Ta có: S1 =v1t2 , S2= v2t2 Khi chuyển động lại gần độ giảm khoảng cách hai vật tổng quãng đường hai vật đi: S1 + S2 = m S1 + S2 = (v1 + v2) t1 = 8 S 1+ S2 ⇒ v1 + v2 = = = 1,6 (1) t - Khi chúng chuyển động chiều độ tăng khoảng cách hai vật hiệu quãng đường hai vật đi: S1 - S2 = m S1 - S2 = (v1 - v2) t2 = S1 - S t ⇒ v -v = = 10 = 0,6 (2) Lấy (1) cộng (2) vế với vế ta 2v1 = 2,2 ⇒ v1 = 1,1 m/s Vận tốc vật thứ hai: v2 = 1,6 - 1,1 = 0,5 m/s Bài 10: Lúc sáng người xe gắn máy từ thành phố A phía thành phố B cách A 300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc xe ô tô từ B phía A với vận tốc V2= 75km/h a Hỏi hai xe gặp lúc cách A km? b Trên đường có người xe đạp, lúc cách hai xe Biết người xe đạp khởi hành lúc h Hỏi -Vận tốc người xe đạp? -Người theo hướng nào? -Điểm khởi hành người cách B km? Hướng dẫn giải: a/ Gọi t thời gian hai xe gặp Quãng đường mà xe gắn máy : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6) Quãng đường mà ô tô : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đến gặp AB = S1 + S2 AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7) 300 = 50t - 300 + 75t - 525 125t = 1125 t = (h) S1=50 ( - ) = 150 km Vậy hai xe gặp lúc h hai xe gặp vị trí cách A: 150km cách B: 150 km b/ Vị trí ban đầu người lúc h Quãng đường mà xe gắn mắy đến thời điểm t = 7h AC = S1 = 50.( - ) = 50 km Khoảng cách người xe gắn máy người ôtô lúc CB =AB - AC = 300 - 50 =250km Do người xe đạp cách hai người nên: CB 250 125km DB = CD = Do xe ơtơ có vận tốc V2=75km/h > V1 nên người xe đạp phải hướng phía A Vì người xe đạp ln cách hai người đầu nên họ phải gặp điểm G cách B 150km lúc Nghĩa thời gian người xe đạp là: t = - = 2giờ Quãng đường là: DG = GB - DB = 150 - 125 = 25 km Vận tốc người xe đạp DG 25 12,5km / h V3 = t C - BÀI TẬP TỰ GIẢI: Bài :Một người xe máy người xe đạp xuất phát lúc từ hai điểm A B cách 40km Người xe máy từ A với vận tốc V = 25km/h, Người xe đạp từ B A với vận tốc V2 = 15km/h Xác định thời điểm vị trí hai người gặp Bài 2: Hai ô tô khởi hành lúc từ hai điểm A B, Cùng chuyển động điểm O Biết AO = 180km; OB = 150km, xe khởi hành từ A với vận tốc 60km/h Muốn hai xe đến O lúc xe từ B phải với vận tốc bao nhiêu? Bài 3: Một vật chuyển động từ A đến B cách 300km Trong đoan đường đầu với vận tốc 5m/s, đoạn đường lại với vận tốc 6m/s a Sau vật tới B? b Tính vận tốc trung bình vật đoạn đường AB? Bài 4: Một canơ Chạy ngược dịng sơng dài 100km Vận tốc canô nước 45km/h vận tốc dịng nước 5km/h a Tính thời gian canơ hết đoạn đường b Nếu xi dịng nước canơ hết đoạn đường bao lâu? Bài 5: Lúc 7h hai xe gắn máy xuất phát từ hai điểm A B cách 20km, chúng chuyển động thẳng chiều từ A đến B Xe thứ xuất phát từ A với vận tốc 40km/h, xe thứ hai khởi hành từ B với vận tốc 30km/h a Tính khoảng cách hai xe sau chúng 30 phút b Hai xe có gặp khơng? Nếu có chúng gặp lúc cách A bao xa? Bài 6: Một canô chạy từ bến sông A đến bến sông B Cho biết AB = 30km Vận tốc canô đối nước đứng yên 15km/h Hỏi sau đến B khi: a Nước sông đứng yên b Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 3km/h Bài 7: Một người xe đạp từ A đến B dự định t = 4h Do quãng đường sau người tăng vặn tốc thêm km/h nên đến sớm dự định 20 phút a Tính vận tộc dự định quãng đường AB b Nếu sau 1h có việc người phải ghé lại 30 phút Hỏi đoạn đường lại người phải với vạn tốc để đến nơi dự định Bài 8: Hai bạn Hồ Bình bắt đầu chạy thi quãng đường S Biết Hoà nửa quãng đường đầu chạy với vận tốc không đổi v1 nửa quãng đường sau chạy với vận tốc khơng đổi v 2(v2< v1) Cịn Bình nửa thời gian đầu chạy với vận tốc v nửa thời gian sau chạy với vận tốc v2 a Tính vận tốc trung bình bạn ? b Ai đích trước? Tại sao? Bài 9: Ơtơ chuyển động với vận tốc 54 km/h , gặp đoàn tàu ngược chiều Người lái xe thấy đồn tàu lướt qua trước mặt thời gian 3s Vận tốc tàu 36 km/h a Tính chiều dài đồn tàu b Nếu Ơtơ chuyển động đuổi theo đồn tàu thời gian để ơtơ vượt hết chiều dài đoàn tàu bao nhiêu? Coi vận tốc tàu ôtô không thay đổi Bài 10: Từ điểm A B cách 70Km, lúc có hai xe xuất phát,chúng chuyển động chiều từ A đén B Xe khởi hành từ A với vận tốc 40Km/h xe khởi hành từ B với vận tốc 50Km/h a) Hỏi khoảng cách hai xe sau 2h kể từ lúc xuất phát? b) Sau xuất phát 2h30phút, xe khởi hành từ A đột ngột tăng tốc đạt đến vận tốc 60Km/h Hãy xác định thời điểmvà vị trí xe gặp nhau? Bài 11: Một người xe đạp đoạn đường MN Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc v1=20km/h.Trong nửa thời gian lại với vận tốc v =10km/h cuối người với vận tốc v3 = 5km/h.Tính vận tốc trung bình đoạn đường MN? Bài 12: Một người từ A đến B Đoạn đường AB gồm đoạn lên dốc đoạn xuống dốc Đoạn lên dốc với vận tốc 30km , đoạn xuống dốc với vận tốc 50km Thời gian đoạn lên dốc thời gian đoạn xuống dốc a So sánh độ dài đoạn đường lên dốc với đoạn xuống dốc b.Tính vận tốc trung bình đoạn đường AB ? Bài 13: Một người phải từ địa điểm A đến địa điểm B khoảng thời gian qui định t Nếu người xe ơtơ với vận tốc v = 48km/h đến B sớm 18 phút so với thời gian qui định Nếu người xe đạp với vận tốc v2 = 12km/h đến B trễ 27 phút so với thời gian qui định a Tìm chiều dài quãng đường AB thời gian qui định t b Để từ A đến B thời gian qui định t, người từ A đến C (C nằm AB) xe đạp với vận tốc 12km/h lên ôtô từ C đến B với vận tốc 48km/h Tìm chiều dài quãng đường AC Bài 14: Lúc 10h hai xe máy khởi hành từ hai địa điểm A B cách 96Km ngược chiều , vận tốc xe từ A 36Km, xe từ B 28Km a Xác định vị trí thời điểm hai xe gặp b Hỏi: - Trước gặp nhau, sau hai xe cách 32 km - Sau gặp nhau, sau hai xe cách 32 km Bài 15: Trên đoạn đường thẳng có ba người chuyển động, người xe máy, người xe đạp người hai người xe đạp xe máy Ở thời điểm ban đầu, ba người ba vị trí mà khoảng cách người người xe đạp phần hai khoảng cách người người xe máy Ba người bắt đầu chuyển động gặp thời điểm sau thời gian chuyển động Người xe đạp với vận tốc 20km/h, người xe máy với vận tốc 60km/h hai người chuyển động tiến lại gặp nhau; giả thiết chuyển động ba người chuyển động thẳng Hãy xác định hướng chuyển động vận tốc người bộ? Bài 16: Một người du lịch xe đạp, xuất phát lúc 30 phút với vận tốc 15km/h Người dự định nửa quãng đường nghỉ 30 phút đến 10 tới nơi Nhưng sau nghỉ 30 phút phát xe bị hỏng phải sửa xe 20 phút Hỏi đoạn đường cịn lại người phải với vận tốc để đến đích dự định? Bài 17: Một động tử xuất phát từ A chuyển động đường thẳng hướng điểm B với vận tốc ban đầu v1=32m/s Biết sau giây vận tốc động tử lại giảm nửa giây động tử chuyển động a Sau động tử đến điểm B, biết khoảng cách AB = 60m b Ba giây sau kể từ lúc động tử xuất phát, động tử khác xuất phát từ A chuyển động B với vận tốc không đổi v2 = 31m/s Hai động tử có gặp khơng? Nếu có xác định thời điểm gặp Bài 18: Một ca nô ngang sông xuất phát từ A nhằm thẳng hướng đến B A cách B khoảng AB = 400m Do nước chảy nên ca nô đến vị trí C cách B đoạn BC = 300m Biết vận tốc nước chảy 3m/s a Tính thời gian ca nơ chuyển động b Tính vận tốc ca nô so với nước so với bờ sông Bài 19: Ba người xe đạp xuất phát từ A B Người thứ với vận tốc v = 8km/h Sau 15phút người thứ hai xuất phát với vận tốc v 2=12km/h Người thứ ba sau người thứ hai 30 phút Sau gặp người thứ nhất, người thứ ba thêm 30 phút cách người thứ người thứ hai Tìm vận tốc người thứ ba Bài 20: Một người xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc v = 15km/h, nửa quãng đường lại với vận tốc v2 không đổi Biết đoạn đường mà người thẳng vận tốc trung bình qng đường 10km/h Hãy tính vận tốc v2 Bài 21: Một người đến bến xe buýt chậm 20 phút sau xe buýt rời bến A, người taxi đuổi theo để kịp lên xe buýt bến B Taxi đuổi kịp xe buýt 2/3 quãng đường từ A đến B Hỏi người phải đợi xe buýt bến B ? Coi chuyển động xe chuyển động Bài 22:Hai xe xuất phát lúc từ A để đến B với vận tốc 30 km/h Đi 1/3 quãng đường xe thứ hai tăng tốc hết quãng đường lại với vận tốc 40 km/h, nên đến B sớm xe thứ phút Tính thời gian xe hết quãng đường AB Bài 23: Một ô tô xuất phát từ A đến đích B, nửa quãng đường đầu với vận tốc v nửa quãng đường sau với vận tốc v Một ô tô thứ hai xuất phát từ B đến đích A, nửa thời gian đầu với vận tốc v nửa thời gian sau với vận tốc v Biết v1 = 20km/h v2 = 60km/h Nếu xe từ B xuất phát muộn 30 phút so với xe từ A hai xe đến đích lúc Tính chiều dài quãng đường AB Bài 24: Một người đánh cá bơi thuyền ngược dịng sơng Khi tới cầu bắc ngang sơng, người đánh rơi can nhựa rỗng Sau giờ, người phát ra, cho thuyền quay lại gặp can nhựa cách cầu km Tìm vận tốc nước chảy, biết vận tốc thuyền nước ngược dịng xi dịng Bài 25: Minh Nam đứng hai điểm M, N cách 750 m bãi sông Khoảng cách từ M đến sông 150 m, từ N đến sơng 600 m Tính thời gian để Minh chạy sông múc thùng nước mang đến chỗ Nam Cho biết đoạn sông thẳng, vận tốc chạy Minh không đổi v = 2m/s; bỏ qua thời gian múc nước Bài 26: Lúc 12 kim kim phút trùng nhau( số 12) a Hỏi sau bao lâu, kim lại trùng b lần thứ hai kim trùng nhaulà lúc giờ? Bài 27: Một người vận động viên xe đạp khởi hành địa điểm, chièu đường tròn chu vi 1800m vận tốc người xe đạp 26,6 km/h, người 4,5 km/h Hỏi người đi vịng gặp người xe đạp lần Tính thời gian địa điểm gặp nhau?.( giải toán đồ thị tính tốn) Bài 28: Một người vào buổi sáng, kim kim phút chồng lên khoảng số người quay nhà trời ngã chiều nhìn thấy kim giờ, kim phút ngược chiều Nhìn kĩ người thấy kim nằm số Tính xem người vắng mặt Bài 29: Một người đứng cách đường khoảng 50m, đường có tơ tiến lại với vận tốc 10m/s Khi người thấy ô tô cịn cách 130m bắt đầu đường để đón đón tơ theo hướng vng góc với mặt đường Hỏi người phải với vận tốc để gặp tơ? Bài 30: Một cầu thang đưa hành khách từ tầng lên tầng lầu siêu thị Cầu thang đưa người hành khách đứng yên lên lầu thời gian t = phút Nếu cầu thang không chuyển động người hành khách phải thời gian t = phút Hỏi cầu thang chuyển động, đồng thời người khách phải để đưa người lên lầu Bài 31: Hai bến A B phía bờ sơng Một ca nơ xuất phát từ bến A, chuyển động liên tục qua lại A B với vận tốc so với dòng nước v = 30 km/h Cùng thời điểm ca nô xuất phát, xuồng máy bắt đầu chạy từ bến B theo chiều tới bến A với vận tốc so với dòng nước v = km/h Trong thời gian xuồng máy chạy từ B đến A ca nô chạy liên tục không nghỉ lần khoảng cách từ A đến B A lúc với xuồng máy Hãy tính vận tốc hướng chảy dòng nước Giả thiết chế độ hoạt động ca nô xuồng máy không đổi ; bỏ qua thời gian ca nô đổi hướng đến A B; chuyển động ca nô xuồng máy chuyển động thẳng Bài 32: Có hai bố bơi thi bể bơi hình chữ nhật chiều dài AB = 50m chiều rộng BC = 30m Họ qui ước bơi theo mép bể Bố xuất phát từ M với MB = 40m bơi B với vận tốc không đổi v1 = 4m/s Con xuất phát từ N với NB = 10m bơi C với vận tốc khơng đổi v2 = 3m/s (hình l) Cả hai xuất phát lúc a Tìm khoảng cách hai người sau xuất phát 2s b Tìm khoảng cách ngắn hai người (trước chạm thành bể đối diện) Bài 33: Một chất điểm X có vận tốc di chuyển 4m/s Trên đường di chuyển từ A đến C, chất điểm có dừng lại điểm E thời gian 3s (E cách A đoạn 20 m) Thời gian để X di chuyển từ E đến C s Khi X bắt đầu di chuyển khỏi E gặp chất điểm Y ngược chiều Chất điểm Y di chuyển tới A quay lại C gặp chất điểm X C (Y di chuyển không thay đổi vận tốc) a) Tính vận tốc chất điểm Y b) Vẽ đồ thị thể chuyển động (trục hoành thời gian; trục tung quãng đường) Bài 34: Trên đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc vận động viên chuyển động theo hướng: hàng vận động viên chạy việt dã hàng vận động viên đua xe đạp Biết vận động viên việt dã chạy với vận tốc 20km/h khoảng cách hai người liền kề hàng 20m; số tương ứng hàng vận động viên đua xe đạp 40km/h 30m Hỏi người quan sát cần phải chuyển động đường với vận tốc để lần vận động viên đua xe đạp đuổi kịp lúc lại đuổi kịp vận động viên chạy việt dã tiếp theo? Hướng dẫn: - Ký hiệu vận tốc VĐV chạy, người quan sát VĐV đua xe đạp v 1, v2 v3; khoảng cách hai VĐV chạy liền kề l1 hai VĐV đua xe đạp liền kề l2 - Tại thời điểm ba người vị trí ngang sau thời gian t người quan sát đuổi kịp VĐV chạy VĐV đua xe đạp phía sau đuổi kịp người quan sát Ta có phương trình: v2t v1t l1 (1) v3t v2t l2 (2) - Cộng hai vế phương trình tìm t, ta được: l l t v3 v1 (3) v2 v1 l1 (v3 v1 ) l1 l2 - Thay (3) vào (1) ta được: - Thay số vào (4) ta có: v2 = 28 (km/h) (4) PHẦN II: CÔNG - CÔNG SUẤT - ĐỊNH LUẬT VỀ CÔNG (Từ tiết 16 đến tiết 30) I - CƠ SỞ LÝ THUYẾT: 1/ Công học: - Một lực tác dụng lên vật chuyển dời theo phương lực lực thực công học ( gọi tắt công) - Cơng thức tính cơng học: Trong đó: A = F.S A: Công học (J) F: Lực tác dụng (N) S: Quãng đường vật dich chuyển (m) 2/ Công suất: - Công suất xác định công thực đơn vị thời gian - Tơng thức tính cơngTrong suất: đó: A: Cơng học (J) A P: Công suất (W) P= t t: Thời gian thực công (s) ... Thời gian canô ngược dịng: Vận tốc canơ ngược dịng: vng = vcn - = 25 - = 23 (Km) Thời gian canô đi: S S vng tng 3 ,91 (h) 3h54 ph36 giây tng vng b/ Thời gian canơ xi dịng: Vận tốc canơ ngược... Bài 5: Một canơ chạy hai bến sông cách 90 km Vận tốc canô nước 25km/h vận tốc dịng nước 2km/h a Tính thời gian canơ ngược dòng từ bến đến bến b.Giả sử khơng nghỉ bến tới Tính thời gian về? Hướng... chạy, người quan sát VĐV đua xe đạp v 1, v2 v3; khoảng cách hai VĐV chạy li? ??n kề l1 hai VĐV đua xe đạp li? ??n kề l2 - Tại thời điểm ba người vị trí ngang sau thời gian t người quan sát đuổi kịp