Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gơng M1 tại I, phản xạ đến gơng M2 tại J rồi [r]
(1)Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết : 34 - 41 QUANG HỌC I.Tóm tắt lý thuyết: Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong môi trường suốt và đồng tính, ánh sáng truyền theo dường thẳng Định luật phản xạ ánh sáng: + Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới và pháp tuyến + Góc phản xạ góc tới: i’ = i Gương phẳng: a/ Định nghĩa: Những vật có bề mặt nhẵn, phẳng , phản xạ tốt ánh sáng chiếu tới nó gọi là gương phẳng b/ Đặc điểm ảnh tạo gương phẳng: - Aûnh vật là ảnh ảo - Aûnh có kích thước to vật - Aûnh và vật đối xứng qua gương, Vật trước gương còn ảnh sau gương - Aûnh cùng chiều với vật vật đặt song song với gương c/ Cách vẽ ảnh vật qua gương: - Chọn từ đến điểm trên vật - Chọn điểm đối xứng qua gương - Kẻ các tia tới bất kỳ, các tia phản xạ xem xuất phát từ ảnh điểm đó - Xác định vị trí và độ lớn ảnh qua gương II Phương pháp giải bài tập: Bài Một điểm sng1 cách màn khoảng SH= 1m Tại M khoảng SH người ta đặt bìa hình tròn vuông góc với SH a/ Tím bán kính vùng tối trên màn bán kính bìa là R=10cm b/ Thay điểm áng S nguồn sáng hình cầu có bán kính r= 2cm Tím bán kính vùng tối và vùng nửa tối Giải: (2) Tóm tắt: SH=1m=100cm SM=MH=SH/2= 50cm R=MI= 10cm I S P M H a/ Tính PH: Xét hai tam giác đồng dạng SIM và SPH ta có: IM PH IM SH 10 100 = => PH= = =20 cm SM SH SM 50 b/ Tính PH và PQ: A’ Xét hai tam giác IA’A và IH’P A Ta có: PH’ = AA’ S =>AA’ =SA’ – SA =MI – SA B PH = R –r = 10 – = 8cm và ta có:PH = PH’ + H’H = PH’ + IM = PH’ + R = AA’ + R = 8+10 = 18cm Tương tự ta thấy hai tam giác IA’B và IHQ => A’B = H’Q = A’A +AB = A’A +2r = + 2.2 = 12cm => PQ = H’Q + H’P = 12-8= cm Q I M P H’ H Bài Cho hai gương phẳng M và M’ đặt song song có mặt phản xạ quay vào va 2cách khoảng AB = d = 30cm Giữa hai gương có điểm sáng S trên đường thẳng AB cách gương M là 10cm Một điểm sáng S’ nằm trên đường thẳng song song với hai gương, cách S 60cm a/ Trình bày cách vẽ tia sáng xuất phát từ S đến S’ hai trường hợp: + Đến gương M I phản xạ đến S’ + Phản xạ trên gương M J đến gương M’ K truyền đến S’ b/ Tính khoảng cách từ I; J ; K đến AB Giải: a/ Vẽ tia sáng: Lấy S đối xứng với S1 qua gương M Đường thẳng SS’ cắt gương M I SIS’ là tia cần vẽ Lấy S1 đối xứng với S’ qua M’.Nối S1S2 cắt M J và cắt M’ K Tia SJKS’ là tia cần vẽ b/ Tính IA; JA và KB: M’ M Xét tam giác S’SS1 , ta có II’ là đường trung S2 H S’ A’ bình tam giác S’SS1 nên: I’S’ = I’S = IA = SS’/2 = 60/2 = 30cm K Xét tam giác đồng dạng S1AJ và S1BK, ta có: I’ I S A 10 AJ = = = BK S B 40 => BK = AJ ( 1) J (3) Xét hai tam giác đồng dạng S2HK và S2A’J, ta có: A S1 B S S H HK 20 HK = <=> = => HK = A ' J (2) S2 A ' A ' J 50 A ' J 20 Maø ta coù: BK + HK = SS' <=> 4AJ + A ' J =SS' <=> AJ+ A ' J =SS' 5 18 2 18 <=> AJ+ AJ+ A ' J =SS ' <=> AJ+ ( AJ+ A ' J )=SS' 5 5 18 <=> AJ+ SS'=SS ' => AJ = 10cm 5 Thay AJ vào biểu thức (1) ta được: BK = 10cm = 40cm Hai gương phẳng có mặt phản xạ hôp thành R góc α , chiếu tia sáng Si đến gương β S thứ phản xạ theo phương IJ đến gương thứ hai phản xạ phương JR Tìm góc β hợp hai tia SI và JR khi: a/ α là góc nhọn b/ α là góc tù I D N J α S N α a/ Khi α Giải: là góc nhọn, theo hình vẽ ta có góc ngoài I α R Δ INJ = α => α = I + I Xét Δ DIJ có góc ngoài là B D β b/ Khi B là góc tù theo hình vẽ ta thấy góc ngoài ΔINJ =α (Góc có cạnh thẳng góc)Ta có: C©u4.(2,5®iÓm) G1 Hai gơng phẳng G1 và G2 đợc bố trí hợp với mét gãc α nh h×nh vÏ Hai ®iÓm s¸ng A và B đợc đặt vào hai gơng a/ Tr×nh bµy c¸ch vÏ tia s¸ng suÊt ph¸t từ A phản xạ lần lợt lên gơng G2 đến gơng G1 đến B b/ NÕu ¶nh cña A qua G1 c¸ch A lµ 12cm vµ ¶nh cña A qua G2 c¸ch A lµ 16cm G2 A x¹ vµo vµ t¹o víi Bµi 4/ (4 ®iÓm) Hai g¬ng ph¼ng G1 , G2 quay mÆt ph¶n mét gãc 600 Mét ®iÓm S n»m kho¶ng hai g¬ng B a) Hãy nêu cách vẽ đờng tia sáng phát từ S phản xạ lần lợt qua G1, G2 råi quay trë l¹i S ? b) TÝnh gãc t¹o bëi tia tíi xuÊt ph¸t tõ S vµ tia ph¶n x¹ ®i qua S ? C©u Mét ngêi tiÕn l¹i gÇn mét gH A B I 900 N2 (4) (Ngêi thø nhÊt) thø hai) ơng phẳng AB trên đờng trùng với đờng trung trực đoạn thẳng AB Hỏi vị trí đầu tiên để ngời đó có thể nh×n thÊy ¶nh cña mét ngêi thø hai đứng trớc gơng AB (hình vẽ) Biết AB = 2m, BH = 1m, HN2 = 1m, N1 lµ vÞ trÝ b¾t ®Çu xuÊt ph¸t cña ngêi thø nhÊt, N2 lµ vÞ trÝ cña ngêi thø hai Hai gơng phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gơng M1 I, phản xạ đến gơng M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B Câu 3: Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng đứng Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm a) Mép dới gơng cách mặt đất ít là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh ch©n g¬ng? b) Mép trên gơng cách mặt đất nhiều bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh đỉnh ®Çu g¬ng? c) Tìm chiều cao tối thiểu gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình g¬ng d) Các kết trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao? Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ Trªn g¬ng (G1) cã mét lç nhá S Ngêi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn theo ph¬ng vu«ng gãc víi (G1) Tia s¸ng sau ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng l¹i ®i ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so với phơng tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp bëi gi÷a c¸c cÆp g¬ng víi C©u 1: ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g¬ng ph¼ng NÕu cho g¬ng quay ®i mét gãc quanh mét trôc bÊt k× n»m trªn mÆt g¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo? C©u 2: (5) Hai gơng phẳng M1 , M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào Cách đoạn d Trên đờng thẳng song song với hai gơng có hai điểm S, O với các khoảng cách đợc cho nh hình vẽ a) Hãy trình bày cách vẽ tia sáng từ S đến gơng M1 I, phản xạ đến gơng M2 J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B Câu 3: Một ngời cao 1,65m đứng đối diện với gơng phẳng hình chữ nhật đợc treo thẳng đứng Mắt ngời đó cách đỉnh đầu 15cm a) Mép dới gơng cách mặt đất ít là bao nhiêu để ngời đó nhìn thấy ảnh ch©n g¬ng? b) Mép trên gơng cách mặt đất nhiều bao nhiêu để ngời đó thấy ảnh đỉnh ®Çu g¬ng? c) Tìm chiều cao tối thiểu gơng để ngời đó nhìn thấy toàn thể ảnh mình g¬ng d) Các kết trên có phụ thuộc vào khỏang cách từ ngời đó tới gơng không? vì sao? C©u 4: Ngời ta dự định đặt bốn bóng điện tròn bốn góc trần nhà hình vuông mçi c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trÇn nhµ Qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh (Kho¶ng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8m Biết trần nhà cao 3,2m tính từ mặt sàn Em hãy tính toán thiết kế cách treo quạt để cho quạt quay Không có điểm nào trên mÆt sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng C©u 5: Ba gơng phẳng (G1), (G21), (G3) đợc lắp thành lăng trụ đáy tam giác cân nh hình vẽ Trªn g¬ng (G1) cã mét lç nhá S Ngêi ta chiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn theo ph¬ng vu«ng gãc víi (G1) Tia s¸ng sau ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng l¹i ®i ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so với phơng tia chiếu vào Hãy xác định góc hợp bëi gi÷a c¸c cÆp g¬ng víi Híng dÉn gi¶i C©u 1: (6) * XÐt g¬ng quay quanh trôc O từ vị trí M1 đến vị trí M2 (Góc M1O M1 = ) lúc đó pháp tuyến quay gãc N1KN2 = (Gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc) * XÐt IPJ cã: Gãc IJR2 = ∠ JIP +∠IPJ hay: 2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1) * XÐt IJK cã ∠ IJN2 =∠JIK +∠IKJ hay i’ = i + = 2(i’-i) (2) Tõ (1) vµ (2) ta suy = 2 Tãm l¹i: Khi g¬ng quay mét gãc quanh mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét gãc 2 theo chiÒu quay cña g¬ng C©u a) Chọn S1 đối xứng S qua gơng M1 ; Chọn O1 đối xứng O qua gơng M2 , nối S1O1 c¾t g¬ng M1 t¹i I , g¬ng M2 t¹i J Nối SIJO ta đợc tia cần vẽ b) S1AI ~ S1BJ S A AI = = a BJ S1 B a+ d a AI = BJ a+d (1) XÐt S1AI ~ S1HO1 S A AI = = a HO1 AI = S1 H a h 2d 2d thau vào (1) ta đợc BJ = (a+ d) h 2d C©u : a) Để mắt thấy đợc ảnh chân thì mép dới gơng cách mặt đất nhiều là đoạn IK Xét B’BO có IK là đờng trung bình nên : IK = BO =BA −OA = , 65− , 15 =0 , 75 m 2 b) Để mắt thấy đợc ảnh đỉnh đầu thì mép trên gơng cách mặt đất ít là ®o¹n JK Xét O’OA có JH là đờng trung bình nên : JH = OA = , 15 =7,5 cm=0 , 075 m 2 MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m (7) c) Chiều cao tối thiểu gơng để thấy đợc toàn ảnh là đoạn IJ Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m d) Các kết trên không phụ thuộc vào khoảng cách từ ngời đến gơng các kết không phụ thuộc vào khoảng cách đó Nói cách khác, việc giải bài toán dù ngời soi gơng vị trí nào thì các tam giác ta xét phần a, b thì IK, JK là đờng trung bình nên phụ thuộc vào chiều cao ngời đó C©u : §Ó qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña ®Çu mót qu¹t chØ in trªn têng và tối đa là đến chân tờng C và D V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt trêng h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ t¬ng tù (Xem h×nh vÏ bªn) Gọi L là đờng chéo trần nhà : L = √ 5,7m Khoảng cách từ bóng đèn đến chân tờng đối diện là : S1D = √ 2¿ ¿ 3,2 ¿2 +¿ ¿ √ H + L2 = √ ¿ T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t A, B lµ c¸c ®Çu mót c¸nh qu¹t quay XÐt S1IS3 ta cã : AB OI AB = ⇒ OI= IT= S S2 IT S1 S 2 R L H 2 0,8 = 5,7 3,2 =0 , 45 m Khoảng cách từ quạt đến điểm treo là : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m C©u : V× sau ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng, tia phản xạ ló ngoài lỗ S trùng đúng với tia chiếu vào Điều đó cho thấy trên mặt phản xạ có sù trïng cña tia tíi vµ tia lã §iÒu nµy chØ x¶y tia KR tíi g¬ng G3 theo híng vu«ng gãc víi mÆt g¬ng Trªn h×nh vÏ ta thÊy : T¹i I : ^I =I^ = ^A T¹i K: ^ K 1= ^ K2 MÆt kh¸c ^ A K = ^I + ^I 2=2 ^ ^ ^ Do KRBC ⇒ ^ K 2= B = C ^ ^ ^ B =C=2 A ^ Trong ABC cã ^A + ^B+ C=180 (8) ^A +2 ^A +2 ^A=5 ^A=1800 ⇒ ^A=180 =360 ^ C=2 ^ ^ B= A=72 C©u4.(2,5®iÓm) Hai gơng phẳng G1 và G2 đợc bố trí hợp với mét gãc α nh h×nh vÏ Hai ®iÓm s¸ng A và B đợc đặt vào hai gơng a/ Tr×nh bµy c¸ch vÏ tia s¸ng suÊt ph¸t từ A phản xạ lần lợt lên gơng G2 đến gơng G1 đến B b/ NÕu ¶nh cña A qua G1 c¸ch A lµ G1 a/-Vẽ A là ảnh A qua gơng G2 cách lấy A’ đối xứng víi A qua AG2 - Vẽ B’ là ảnh B qua gơng G1 cách lấy B’ đối xứng với B qua G1 B - Nèi A’ víi B’ c¾t G2 ë I, c¾t G1 ë J - Nối A với I, I với J, J với B ta đợc đờng tia sáng cần vẽ G1 B’ 12cm vµ ¶nh cña A qua G2 c¸ch A lµ 16cm ’ G J G2 A B .A1 b/ Gäi A1 lµ ¶nh cña A qua g¬ng G1 I A2 lµ ¶nh cña A qua g¬ng G2 Theo gi¶ thiÕt: AA1=12cm AA2=16cm, A1A2= 20cm 2 A’ Ta thÊy: 20 =12 +16 VËy tam gi¸c AA1A2 lµ tam gi¸c vu«ng t¹i A suy α =90 A HÕt A2phöông naèm ngang, Caâu 3:Moät chuøm tia saùng chieáu leân maët göông phaúng theo muốn có chùm tia phản xạ chiếu xuống đáy giếng theo phơg thẳng đứng ta cần phaûi ñaët göông nhö theá naøo? Caâu 3: Tia tới SI có phương nằm ngang Tia phản xạ có phương thẳng đứng I Do đó : góc SIâR = 900 S Suy : SIââN=NIâR =450 Vậy ta phải đặt gương hợp với phương nằm ngang N góc 450, có mặt phản chiếu quay xuống hình vẽ (9) (10)