Gui em Vu Dang Huy 3 bai

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU BÀI 1.. Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện.[r]

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU BÀI Với số nguyên dương n, đặt Pn= 1.2.3…n C/ m: 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1 Bài Cho số x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện 4 x  y  z 4  3x  y  z 6 Tìm GTNN GTLN S =5x – 6y+7z ˆ ˆ ˆ Bài Tam giác ABC có A B  2C độ dài ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp Tính diện tích tam giác ABC Bài Hướng dẫn Với n=1 ta có  1.P1 1  2 2! P2 Giải sử với n=k ta có  1.P1  2.P2  3.P3   k Pk Pk 1 (1) Ta phải chứng minh với n=k+1 nghĩa  1.P1  2.P2  3.P3   k Pk   k  1 Pk 1 Pk 2 Cộng (1) với  k  1 Pk 1 ta có  1.P1  2.P2  3.P3   k Pk   k  1 Pk 1 Pk 1   k  1 Pk 1 Pk 1  k   Pk 2 Do với n=k+1 suy 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1 \ Bài Hướng dẫn Tìm giá trị nhỏ S 4 x  y  z 4   3x  y  z 6 4 x  y  z 4(1)  7 x  y 10(2) 10 10 Tu (2)  y   x thay (1)  x   x  z 4  z   x 7 10  10  9  x 3 thay y   x; z   x vao S 5 x    x     x     7   7  7   x 0  10  Min( S )    y  7   z   Tìm giá trị lớn S 10 (2)  x   y thay (1)  12 2z  10    y   y  z 4  z  3 y  y   7   10  10  Mat khac thay y   x vao 3x  y  z 6  3x    x   z 6   60 2z 2z 2z  3x   x  z 6  x   thay x   ; y   vao S ta co 7 3 30 10 z 24 z  2z   2z  S 5      7z    4z   7z      6 7 7 7   7   z 0  6  Max  S     x  7    y  Bài Hướng dẫn Trên BC lấy điểm D cho CD=CA ta có A b c B 1 a-b D C A A1  A2 A2  D1 Ma D1 B  A2   A B  2A2 theoGT  A B  2C  C A2  ABC dd DBA ( g g ) AB BC c a     c a (a  b) vi a, a  b  N ; a, b, cla sotu nhienlien tiep DB AB a b c  a  b 1 hoac a  b 2   c 2 Neu a  b 1  a  c 2  c a c   c(c  1) 2    c  1 c  c   c 2; a 4, b 3  c 2 Neu a  b 2  a  c 1  c 2a 2c   c (c  2) 2   loai  c  1 Vậy a=4; b=3, c=2 dùng cơng thức Herong tính SABC ( Bài bạn Khoa HS thầy chép nhầm đề x  y  z 6 nên tìm giá trị Max khác khơng có Min) ... z 4  z  ? ?3 y  y   7   10  10  Mat khac thay y   x vao 3x  y  z 6  3x    x   z 6   60 2z 2z 2z  3x   x  z 6  x   thay x   ; y   vao S ta co 7 3 30 10 z 24 z... c(c  1) 2    c  1 c  c   c 2; a 4, b ? ?3  c 2 Neu a  b 2  a  c 1  c 2a 2c   c (c  2) 2   loai  c  1 Vậy a=4; b =3, c=2 dùng công thức Herong tính SABC ( Bài bạn Khoa