Gửi em Vũ Đăng Huy ( 3 bài)

=======================& c Anh cám ơn Em. Ĩ Anh £ q cám Q œ » » » » ơn ˆ « « « « . em những ˆ « « « « j ˆ « « « « j ˆ « « « « . ngày vui ˆ « « « « Œ Anh £ ˆ « « « « ˆ « « « « cám ˆ « « « « ơn ˆ « « « « . em Vũ Thành An ˆ « « « « j mối ˆ _ « « « « j tình ˆ « « « « . si llll ll ll ll =========================& ˆ « « « « Œ Thời £ ˆ _ _ « « « « « ˆ _ « « « « gian ˆ_ « « « « ngỡ ˆ _ _ « « « « « . ngàng khoả ˆ _ _ « « « « « « « « « « « lấp ˆ đi ˆ « « « « j ‰ tưởng £ « « « « « « « « « « « « « « ˆ như ˆ vẫn ˆ ˆ « « « « . còn tuổi ˆ« « « « « « « « « #ˆ xuân ˆ « « « « . thì ‰ ll ll ll =========================& ˆ « « « « j ngạt #ˆ « « « « j ngào œ » » » » J œ » » » » J hương ˙ » » » » thiên lý œ » » » » Œ Tay £ ˆ « « « « đã œ » » » » œ » » » » trao ˆ « « « « . tay ˆ « « « « j phút ˆ « « « « j đầu ˆ « « « « . tiên ˆ « « « « Œ £ ˆ « « « « ta ˆ « « « « đã ˆ « « « « trao ll ll ll ll =========================& ˆ « « « « . nhau ˆ « « « « j nỗi ˆ _ « « « « j niềm ˆ « « « « . riêng ˆ « « « « Œ Giọt £ ˆ _ _ « « « « « ˆ _ « « « « nước ˆ_ « « « « mắt ˆ _ _ « « « « « . nào nhỏ ˆ _ _ _ « « « « « « « « « « « « tiễn ˆ ˆ « « « « j ai ‰ niềm £ « « « « « « « « « « « « « « ˆ thương ˆ ˆ sót ll ll ll =========================& ˆ « « « « . nào đã ˆ« « « « « « « « « #ˆ đoái ˆ « « « « . hoài ‰ ˆ « « « « j Từ #ˆ « « « « j Trời œ » » » » J œ » » » » J cao ˙ » » » » rơi xuống ˙ « « « « đời Œ Anh œ » » » » J yêu œ » » » » J œ » » » » . em như œ » » » » J yêu œ » » » » J ˆ « « « « j dòng ˆ « « « « j sữa ˆ « « « « j dạt ll ll llll ll =========================& ˙ « « « « . dào Từ ˆ « « « « j giây ˆ « « « « j ˆ « « « « . phút đầu ˆ « « « « j nghiêng ˆ « « « « £ ˆ « « « « nghiêng œ » » » » cúi ˙ « « « « chào Œ Anh œ » » » » J yêu œ » » » » J œ » » » » . em như œ » » » » J yêu œ » » » » J dòng ˆ « « « « j ˆ « « « « j nhạc œ » » » » J thời ll ll ll ll =========================& ˙ » » » » . gian ‰ Mong ˆ « « « « j £ ˆ « « « « tình ˆ « « « « cảm ˆ « « « « dạt ˆ « « « « . dào đừng ˆ « « « « j ˙ « « « « tan Cho £ ˆ « « « « đến œ » » » » trăm œ » » » » ˆ « « « « . năm ˆ « « « « j vẫn ˆ « « « « j còn ˆ « « « « . say ll ll llll ll =========================& ˆ « « « « Œ £ ˆ « « « « Xin ˆ « « « « đến ˆ « « « « trăm ˆ « « « « . năm ˆ « « « « j không ˆ _ « « « « j rời ˆ « « « « . tay ˆ « « « « Œ £ ˆ _ _ « « « « « Sợi ˆ _ « « « « dây ˆ_ « « « « vô ll ll ll ==========================& ˆ _ _ « « « « « . hình cột ˆ _ _ _ « « « « « « « « « « « « chúng ˆ ˆ « « « « j ta ‰ Tình £ « « « « « « « « « « « « « « ˆ yêu ˆ ˆ vững ˆ « « « « . bền sẽ ˆ« « « « « « « « « #ˆ mãi ˆ « « « « . là ‰ ˆ « « « « j và ˆ « « « « j œ » » » » J nghìn œ » » » » J năm ˙ » » » » không xóa w nhòa. ll ll ll ”” NHỜ THẦY SANG GIẢI GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU Bài Cho số thực x1, x2, … , xn ∈ [ 0;1] c/m (1+x1 + x2 + … + xn)2 ≥ 4(x12 + x22 + ….+ xn2) ( hôm trước em nhầm mong thầy thông cảm!) Bài Cho a2016 + b2016 + c2016 = a2017 + b2017 + c2017 =1 Tính giá trị P = a100 + b100 + z2017 Bài Cho số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = Tìm GTNN biểu thức A= x y z + + x + y y + 2z z + 2x Bài Hướng dẫn Áp dụng BĐT ( A + B ) ≥ AB với A=1; B=x1 + x2 + … + xn ( + x1 + x2 + x3 + xn ) ≥ ( x1 + x2 + x3 + xn ) x1, x2, … , xn ∈ [ 0;1] nên x1 ( x1 − 1) ≤ ⇔ x12 − x1 ≤ ⇔ x1 ≥ x12 ; tuong tu x2 ≥ x22 .; xn ≥ xn2 ⇒ x1 + x2 + x3 + + xn ≥ x12 + x22 + x32 + + xn2 Suy (1+x1 + x2 + … + xn)2 ≥ 4(x12 + x22 + ….+ xn2) Dấu “=” xảy có số số lại Bài Hướng dẫn a 2016 + b 2016 + c 2016 = ⇒ a ≤ 1; b ≤ 1; c ≤ 1; GT ⇒ a 2016 ( − a ) + b 2016 ( − b ) + c 2016 ( − c ) = a 2016 ( − a ) ≥ 0; b 2016 ( − b ) ≥ 0; c 2016 ( − c ) ≥ Từ a 2016 ( − a ) =  2016  a = 1; b = c = b ( − b ) = ⇒  2016 ⇔ b = 1;a = c =  c ( − c ) =  c = 1; b = a =  2016 2016 2016 2017 2017 2017 =a +b +c =1 a + b + c Nên P=1 Bài A= x y z x2 y2 z2 + + = + + x + y y + z z + x x( x + y ) y( y + z ) z ( z + x) Bunhia cho dãy Day1: x y z ; ; x( x + y ) y(y + z ) z(z + x) Day : x( x + y ); y(y + z ); z(z + x)   x2 y2 z2 + +  ÷[ x( x + y ) + y( y + z ) + z ( z + x) ] ≥ ( x + y + z )  x( x + y ) y( y + z ) z ( z + x)  ( x + y + z) ( x + y + z) =1 x2 y2 z2 ⇒P= + + ≥ = 2 x( x + y ) y( y + z ) z ( z + x) x + xy + y + yz + z + xz ( x + y + z ) 2 Min(P)=1 x=y=z=1 ( Thừa GT xyz=1) ======================& # # 4 4 Anh yêu Em. ˆ_ « « « « j Ngày ˆ « « « « tháng ˆ « « « « j ˆ « « « « . trôi theo ˆ « « « « j ˆ_ « « « « j mùa ˆ « « « « lá ˆ « « « « j ˙ « « « « rơi Em ˆ« « « « « « « « « « « « « « như Vũ Quang Trung ˆ ˆ ˆ « « « « « « « « « « chiếc ˆ bóng ˆ_ « « « « . vô tìnhnơi ˆ « « « « j ““{ ll ll ll ==========================& # # ˆ « « « « « « « « tim ˆ ˆ « « « « anh ˆ « « « « . Đường ˆ « « « « j œ » » » » J phố œ » » » » cũ hàng ˆ « « « « j ˆ « « « « j cây ˆ « « « « quen ly ˆ « « « « j « « « « « « « « « « « « « « #ˆ cà ˆ phê #ˆ ˆ« « « « « « « « « « đắng ˆ hương ˆ_ « « « « vò nụ « « « « « « « « « « « « « « ˆ _ ˆ_ hôn ˆ _ ll ll ll ==========================& # # w _ _ đầu « « « « « « « « « « « « « ˆ _ _ ˆ _ ˆ_ « « « « « « « « « ˆ_ ˆ _ « « « « « « « « « « « #ˆ _ ˆ « « « « « « « « « ˆ ˆ ˆ « « « « « « « « « « « « « « Em ˆ có ˆ « « « « « « « « « « « « « « ˆ nhớ ˆ chúng ˆ « « « « « « « « #ˆ mình ˆ bên ˆ « « « « nhau ll ll ll ==========================& # # #ˆ « « « « « « « « « như ˆ tia « « « « « « « « « « « « « « ˆ ˆ nắng ˆˆ « « « « đầu ˆ« « « « « « « « « chớm ˆ nở ˆ« « « « « « « « « ˆ khoé ˆ « « « « môi ˙ « « « « em « « « « « « « « « « « « « « ˆ Em ˆ có ˆ nhớ « « « « « « « « « « « « « « ˆ ˆ chúng ˆ #ˆ « « « « « « « « mình ˆ bên ˆ « « « « nhau ll ll ll ==========================& # # #ˆ « « « « . 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A A đi theo œ » » » » Jœ » » » » E 7 sus 4 ~ em ˆ « « « « đời w A A đời ˙ « « « « Ĩ Fine ll ll ll ”” Bé Kim là con của dì Năm em, bé vừa tròn mười hai tháng. Khi em đến chơi, bé đang đứng trên chiếc nôi gỗ, giậm chân, nũng nịu giơ tay ra đòi bế. Em dang tay đón bé vào lòng. Bài làm tham khảo Bé Kim là con của dì Năm em, bé vừa tròn mười hai tháng. Khi em đến chơi, bé đang đứng trên chiếc nôi gỗ, giậm chân, nũng nịu giơ tay ra đòi bế. Em dang tay đón bé vào lòng. Hôm nay bé được mặc một chiếc váy đầm ngắn màu xanh da trời, trước ngực có kết ren trắng và thêu hoa rất xinh. Da bé trắng hồng, mịn màng. Đôi má bầu bĩnh trông rất dễ thương. Em thích hôn thật nhẹ vào chiếc má phúng phình ấy để bé cười lên như nắc nẻ. Cập mắt bé lúc nào cũng mở to, tròn đen lay láy như hai hạt nhãn. Chiếc miệng với đôi môi hồng tươi tắn luôn nhoẻn cười đế lộ mấy chiếc răng sữa nhỏ xíu, trắng muốt trông dễ yêu làm sao! Nhìn xa, trông bé như con búp bê biết khóc biết cười trong tủ kính của hiệu bán đồ chơi ngoài phố. Nhiều khi em lại thấy bé giống chú hề lật đật không lúc nào yên một chỗ. nhất là lúc tập lật, tập ngồi. Đến khi bé được hơn mười tháng, bắt đầu bập bẹ tập nói, bé thường bắt chước các chị làm đủ các động tác, cứ chỉ, kể cả nói từng tiếng rất ngộ nghĩnh dễ yêu. Bé rất hay cười mà cũng lại hay khóc nhè! Chiều chiều em hay bồng bé đi chơi, tập cho bé đi từng bước chập chững. Chưa đi vững mà lại thích đi nhanh nên cứ té hoài. Bây giờ em đã tập cho bé đi được năm bước rồi. Ngày nào đi học về em cũng ghé chơi với bé một chút, khi em đi bé khóc sướt mướt đòi theo, thương làm sao! Em rất yêu bé, cố gắng dạy bé nói, tập bé đi cho vững, chơi đùa với bé để bé không nhõng nhẽo với dì và mau chóng biết thêm nhiều điều khác nửa. Bài của THANH TÚ (HS Trường Minh Đạo, TP.Hồ Chi Minh)  ... ; ; x( x + y ) y(y + z ) z(z + x) Day : x( x + y ); y(y + z ); z(z + x)   x2 y2 z2 + +  ÷[ x( x + y ) + y( y + z ) + z ( z + x) ] ≥ ( x + y + z )  x( x + y ) y( y + z ) z ( z + x)  ( x +... z ) z ( z + x)  ( x + y + z) ( x + y + z) =1 x2 y2 z2 ⇒P= + + ≥ = 2 x( x + y ) y( y + z ) z ( z + x) x + xy + y + yz + z + xz ( x + y + z ) 2 Min(P)=1 x=y=z=1 ( Thừa GT xyz=1)