TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGÂN HÀNG THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ BÀI TIỂU LUẬN MÔN: LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN SVTH: LÊ QUỲNH ANH LỚP: AMA303_2021_D11 MSSV: 030336200007 TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2021 MỤC LỤC MỤC LỤC BÀI LÀM Lý thuyết phần xác suất .3 1.1 Các công thức xác suất bản: 1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc các đặc trưng 1.3 Phân phối chuẩn Lý thuyết phần thống kê 3.1 Ước lượng khoảng cho tỉ lệ 3.2 Ước lượng khoảng cho giá trị trung bình BÀI LÀM Lý thuyết phần xác suất 1.1 Các công thức xác suất bản: 1.1.1 Công thức cộng: - Cho các biến cố tùy ý: P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B) - Cho các biến cố xung khắc: P(A+B) = P(A) + P(B) *Biến cố xung khắc: A xung khắc với B nếu A và B không thể xuất hiện đồng thời một phép thử, nghĩa là A B=∅ -Cho biến cố đối: P ( A´ )=1−P ( A ) 1.1.2 Công thức nhân: - Đối với hai biến cố bất kì: P(AB) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) Trong đó P(A/B) là xác suất của A điều kiện B đã xuất hiện: P(AB) P ( A / B )= P( B) - Đối với hai biến cố độc lập: P(AB) = P(A).P(B) Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu một hai biến cố xảy không làm ảnh hưởng đến khả xảy của biến cố còn lại P ( A /B )=P ( A ) , P ( B/ A )=P (B) 1.1.3 Công thức Bernulli: Dãy n phép thử Bernulli là dãy phép thử thỏa điều kiện: -Các phép thử của dãy độc lập với ´ xuất hiện -Trong mỗi phép thử chỉ có biến cố A hoặc A -Xác suất xuất hiện A mọi phép thử là bằng nhau: P(A)=p Cho dãy n phép thử Bernulli với P(A)=p mỗi phép thử Xác suất biến cố A xuất hiện k lần dãy phép thử là: B(k,n,p) = C kn pk qn−k Với q=1-p 1.1.4 Công thức xác suất đầy đủ: Nhóm tất cả các biến cố của phép thử là nhóm đầy đủ i) A1 + A2 +…+ A n=Ω ii) Ai A j=∅ P(A) = P ( A ) P ( AA )+ P ( A ) P ( AA )+…+ P ( A ) P ( AA ) n n 1.1.5 Công thức Bayes: Xét nhóm đầy đủ n biến cố A1, A2, An Giả sử biến cố A đã xảy ra, đó xác suất để biến cố Ai xảy ra: P ( A i / A )= P ( A i ) P( A / A i) P( A i A) = P (A ) P ( A1 ) P ( A / A ) + P ( A ) P ( A / A 2) + …+ P ( A n ) P (A / An ) 1.2 Biến ngẫu nhiên rời rạc các đặc trưng của 1.2.1 Khái niệm biến ngẫu nhiên -Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên mà tập giá trị của nó là tập đếm được(hữu hạn hoặc vô hạn) +Luật phân phối xác suất: được cho dưới dạng bảng phân phối xác suất x1 p1 X p x2 p2 xn pn VớiP(X= x i)= pi 1) ∑ pi =1 xi ∈ X (Ω) p i , x i ∈ X (Ω) 2)P(a