Bài 1 CHUYỂN ĐỘNG cơ học

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC BÀI 1: CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC Mục tiêu  Kiến thức + Trình bày định nghĩa chuyển động học vật, điều kiện vật đứng yên, vật chuyển động + Viết cơng thức tính vận tốc, qng đường chuyển động thẳng công thức tính vận tốc trung bình chuyển động khơng + Trình bày đặc điểm dạng chuyển động thẳng, chuyển động cong, chuyển động chuyển động không  Kĩ + Nhận biết vật chuyển động hay đứng yên + Nhận biết dạng chuyển động vật toán + Giải toán liên quan đến vận tốc, quãng đường chuyển động thẳng vận tốc trung bình chuyển động khơng Trang I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Chuyển động học Chuyển động “so với vật khác” nên chuyển Chuyển động học thay đổi vị trí động có tính tương đối Nghĩa vật A vật theo thời gian so với vật khác chuyển động so với vật B lại đứng yên so Đường mà vật chuyển động vạch gọi quỹ với vật C, Ví dụ hành khách xe ô tô chuyển đạo chuyển động Tùy theo hình dạng quỹ động so với bên đường lại đứng yên so đạo, người ta phân biệt chuyển động thẳng với ô tô chuyển động cong Vận tốc Để đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm chuyển động, ta sử dụng khái niệm vận tốc Vận tốc xác định độ dài quãng đường đơn vị thời gian v= s t Trong s độ dài quãng đường được, t thời gian để hết quãng đường Chuyển động thẳng bóng đá chuyển động cong bóng rổ Đơn vị vận tốc m/s km/h Trong tập ta đổi nhanh từ đơn vị Chuyển động chuyển động không Chuyển động chuyển động mà vận tốc có độ lớn khơng thay đổi theo thời gian Chuyển động không chuyển động mà m/s km/h ngược lại: 1m/s = 3, km/h Trên xe máy, tơ, có đồng hồ đo vận tốc chuyển động xe gọi tốc kế vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian Để đặc trưng cho nhanh, chậm chuyển động không đều, ta sử dụng khái niệm vận tốc trung bình: vtb = thời gian để hết quãng đường kể thời gian s t nghỉ Ví dụ: người quãng đường Trong s quãng đường được, t thời gian để hết qng đường Trong cơng thức tính vận tốc trung bình, t 1h đầu, nghỉ ngơi 1h tiếp 1h tổng thời gian t cơng thức tính + + = SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA Trang Chuyển động thẳng CHUYỂN ĐỘNG Thay đổi vị trí theo thời gian so với vật mốc Vận tốc: Tính tương đối Chuyển động cong CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU CHUYỂN ĐỘNG KHƠNG ĐỀU (v thay đổi) Vận tốc trung bình: (v không đổi) II CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Chuyển động Tính tương đối chuyển động Phương pháp giải Để xác định vật chuyển động Ví dụ: Hành khách ngồi ơtơ rời khỏi bến hay đứng yên ta chọn vật khác làm mốc, xe: vật thay đổi vị trí so với vật mốc vật chuyển a So với bến xe hành khách chuyển động hay động, vật khơng thay đổi vị trí so với vật mốc đứng n? Tại sao? vật đứng n b So với ơtơ hành khách chuyển động hay đứng n? Tại sao? c Cây cột điện bên đường đứng yên hay chuyển động? Hướng dẫn giải a So với bến xe hành khách chuyển động, so với bến xe (coi vật làm mốc) hành khách có thay đổi vị trí b So với ơtơ, hành khách đứng n Vì so với ơtơ hành khách khơng có thay đổi vị trí c Cây cột điện bên đường đứng yên hay chuyển Trang động phụ thuộc vào việc ta chọn vật làm mốc Nếu chọn mặt đường, cối ven đường, làm mốc cột điện đứng yên Nếu chọn ôtô chạy đường, xe máy chạy đường, làm mốc cột điện chuyển động Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một ơtơ chở khách chạy đường Hà Nội - Ninh Bình Hãy rõ vật làm mốc nói: a Ơ tơ chuyển động b Ơ tơ đứng n c Hành khách chuyển động d Hành khách đứng yên Hướng dẫn giải Vật làm mốc là: a Mặt đường ven đường b Hành khách ôtô thiết bị ôtô c Hàng bên đường d Ơtơ thiết bị ơtơ Ví dụ (1.11 Sách tập): Khi đứng cầu nối hai bờ sơng rộng nhìn xuống dịng nước lũ chảy xiết ta thấy cầu bị “trôi” ngược lại Giải thích ta có cảm giác đó? Hướng dẫn giải Vì ta ngầm chọn vật mốc dòng nước, ta đứng n cầu vật mốc dịng nước chuyển động nên ta cảm thấy cầu bị trôi ngược lại Ví dụ 3: Khi xe đạp đầu van xe đạp chuyển động trịn người nhìn bên đường lại thấy đầu van xe chuyển động cong hình vẽ Giải thích có khác đó? Hướng dẫn giải Do quỹ đạo van xe có tính tương đối nên so với vật mốc trục bánh xe van xe có quỹ đạo trịn, so với vật mốc người quan sát bên đường van xe lại có quỹ đạo cong phức tạp hình vẽ Trang Ví dụ 4: Một người A chơi biểu diễn xiếc tung bóng đồng thời di chuyển ván trượt, người B đứng quan sát Xác định quỹ đạo chuyển động bóng? Hướng dẫn giải • Nếu chọn vật mốc người A bóng chuyển động theo quỹ đạo thẳng đứng • Nếu chọn vật mốc người B bóng chuyển động theo quỹ đạo cong Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Chuyển động học A thay đổi vị trí vật theo thời gian so với vật khác B đổi hướng chuyển động vật C quay vật quanh trục cố định D thay đổi hình dạng vật so với vật khác Câu 2: Dạng chuyển động bưởi rơi từ xuống A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động thẳng vừa chuyển động trịn Câu 3: Có ơtơ chở khách chạy đường Hà Nội - Ninh Bình Phát biểu sau khơng đúng: A Ơtơ chuyển động so với mặt đường B Ơtơ đứng n người lái xe C Ơtơ đứng n cột mốc bên đường D Ơtơ chuyển động cột mốc bên đường Trang Câu 4: Chuyển động học A thay đổi khoảng cách vật so với vật khác B thay đổi phương chiều vật C thay đổi vị trí vật so với vật khác D thay đổi hình dạng vật so với vật khác Câu 5: Chuyển động đứng n có tính tương đối A vật đứng yên so với vật đứng yên so với vật khác B vật đứng yên so với vật lại chuyển động so với vật khác C vật chuyển động hay đứng yên phụ thuộc vào quỹ đạo chuyển động D vật chuyển động so với vật chuyển động so với vật khác Câu 6: Một xe buýt chạy từ bến xe Giáp Bát đến Đại học Công nghiệp, ta nói xe bt đứng n vật làm mốc là: A Người soát vé lại xe B Tài xế C Bến xe Giáp Bát D Cột điện nằm bên đường Câu 7: Dạng chuyển động viên đạn bắn từ súng AK A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động cong vừa chuyển động thẳng Câu 8: Dạng chuyển động bom thả từ máy bay ném bom B52 A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động cong vừa chuyển động thẳng Câu 9: Dạng chuyển động mít rơi từ xuống A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động cong vừa chuyển động thẳng Câu 10: Hai tàu hỏa chạy hai đường ray song song, chiều, vận tốc Người ngồi tàu thứ sẽ: A chuyển động so với tàu thứ hai B đứng yên so với tàu thứ hai C chuyển động so với tàu thứ D chuyển động so với hành khách tàu thứ hai Câu 11: Hai xe máy chuyển động chiều, vận tốc ngang qua cột điện ven đường Phát biểu đúng: A Các xe máy chuyển động B Các xe máy đứng yên cột điện C Các xe máy đứng yên D Cột điện đứng yên xe máy Câu 12: Trên toa xe lửa chuyển động thẳng đều, va li đặt giá để hàng Va li A chuyển động so với thành tàu B chuyển động so với đầu máy C chuyển động so với người lái tàu D chuyển động so với đường ray Câu 13: Chuyển động đầu van xe đạp so với trục xe xe chuyển động thẳng đường A chuyển động tròn B chuyển động thẳng C chuyển động cong Trang D kết hợp chuyển động thẳng với chuyển động tròn Câu 14: Chuyển động đầu van xe đạp so với mặt đường xe chuyển động thẳng đường A chuyển động tròn B chuyển động thẳng C chuyển động cong D kết hợp chuyển động thẳng với chuyển động tròn Câu 15: Dạng chuyển động tuabin nước nhà máy thủy điện Sông Đà là: A Chuyển động thẳng B Chuyển động cong C Chuyển động tròn D Vừa chuyển động cong vừa chuyển động thẳng Câu 16: Một hành khách ngồi xe buýt từ Nam Định lên Hà Nội, hành khách chuyển động so với: I/ Tài xế II/ Một hành khách khác III/ Một người xe đạp đường IV/ Cột mốc A III B II, III IV C Cả I, II, III IV D III IV Câu 17: Một ca-nô chạy biển kéo theo vận động viên lướt ván Vận động viên lướt ván chuyển động so với: A Ván lướt B Ca-nô C Khán giả D Tài xế ca-nô Câu 18: Hai bạn A B ngồi hai xe máy chạy nhanh nhau, chiều Đến đường gặp bạn C ngồi sửa xe đạp bị thủng lốp Phát biểu sau đúng? A A chuyển động so với B B A đứng yên so với B C A đứng yên so với C D B đứng yên so với C Câu 19: Chuyển động đứng yên có tính tương đối tùy thuộc vào A vật chọn làm mốc B vận tốc vật C vị trí vật D Hình dạng vật Câu 20: Dạng chuyển động kim đồng hồ A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động thẳng vừa chuyển động tròn Dạng 2: Liên hệ vận tốc, quãng đường thời gian chuyển động Phương pháp giải Bài tốn thường cho biết hai ba đại lượng Ví dụ: Lúc An từ nhà bắt đầu học An hỏi đại lượng lại Ta làm theo bước sau: đến trường lúc 30 phút Vậy thời gian An Bước 1: Xác định đại lượng biết công dùng để từ nhà tới trường: thức tính vận tốc: t = giờ30 phú t − giờ= 30 phú t Chú ý: Ví dụ: Một vệ tinh bay độ cao 200 km • Thời gian vật chuyển động hiệu thời vòng quanh Trái Đất hết 24 giờ, biết bán kính Trái điểm cuối thời điểm bắt đầu chuyển động Đất 6400 km Tính vận tốc vệ tinh? Hướng dẫn giải Trang • Quãng đường vật chuyển động Quãng đường vệ tinh bay vòng quanh Trái vịng trịn chu vi vịng trịn đó: s = 2πR Đất: s = 2πR = 2π ( 6400 + 200 ) = 13200π ( km ) s sau Vận tốc vệ tinh: t s 13200π v= = = 550π ( km / h ) rút đại lượng cần tính t 24 Chú ý: Để đổi đơn vị nhanh ta sử dụng công thức Bước 2: Áp dụng công thức vận tốc: v = quy đổi sau: 1m/s = 3, km/h 1h = 3600s ngà y = 24 giờ= 440 phú t = 86 400 giâ y Ví dụ mẫu Ví dụ (2.4 Sách tập): Một máy bay bay với vận tốc 800 km/h từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh Nếu đường bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh dài 1400 km, máy bay phải bay lâu? Hướng dẫn giải Từ cơng thức v = t= s ta có: thời gian máy bay bay từ Hà Nội đến Thành phố Hồ Chí Minh là: t s 1400 = = 1,75( h) = 6300( s) v 800 Ví dụ 2: Một ôtô khởi hành từ Hà Nội lúc h, đến Hải Phòng lúc h Cho biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phịng dài 100 km Tính vận tốc ôtô km/h m/s? Hướng dẫn giải Thời gian ô tô từ Hà Nội đến Hải Phòng: t = − = 2( h) s 100 Vận tốc ô tô theo đơn vị km/h: v = = = 50( km/ h) t Đổi đơn vị m/s: v = 50 125 = ( m/ s) 3,6 Ví dụ (2.8 Sách tập): Trái Đất quay quanh Mặt Trời vòng thời gian năm (trung bình 365 ngày) Biết vận tốc quay Trái Đất quay quanh Mặt Trời 108 000 (km/h) Lấy π = 3,14 giá trị trung bình bán kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời là: A 145000000 (km) B.150000000 (km) C.150649682 (km) D 149300000 (km) Hướng dẫn giải Đổi 365 ngày = 365 × 24 = 8760 Trang Quãng đường Trái Đất chuyển động quay vòng quanh Mặt Trời (trong 365 ngày): s = v.t = 108000.8760 = 946080000 ( km ) Quãng đường s chu vi quỹ đạo trịn Trái Đất: s = 2π.R Bán kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời là: R = s 108000.8760 = ≈ 150649682 ( km ) 2π 2π Chọn C Ví dụ 4: Trong đêm tối từ lúc thấy tia chớp sáng chói đến nghe thấy tiếng bom nổ khoảng 10 s Hỏi chỗ bom nổ cách người quan sát bao xa? Biết vận tốc truyền âm khơng khí 340 m/s (Coi vận tốc ánh sáng lớn) Hướng dẫn giải Tiếng bom nổ truyền không khí với vận tốc vận tốc truyền âm khơng khí v = 340m / s Như vậy, bom nổ cách người quan sát: s = v.t = 340.10 = 3400 ( m ) Chú ý: Do vận tốc ánh sáng lớn nên có tia chớp ánh sáng đến mắt Vậy thời gian từ lúc nhìn thấy đến lúc nghe thấy tiếng thời gian truyền âm khơng khí Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Cơng thức xác định vận tốc là: A v = t s B v = s.t C v = s t D Đáp án khác Câu 2: Đơn vị vận tốc phụ thuộc vào A đơn vị độ dài B đơn vị độ dài đơn vị thời gian C đơn vị thời gian D không phụ thuộc vào yếu tố Câu 3: Chuyển động chuyển động mà A vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian B vận tốc có độ lớn khơng thay đổi theo thời gian C có quỹ đạo đường thẳng vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian D có quỹ đạo đường trịn vận tốc có độ lớn thay đổi theo thời gian Câu 4: Đổi 15 (m/s) = A 36 (km/h) B 0,015 (km/h) C 72 (km/h) D 54 (km/h) Câu 5: Vận tốc ô tô 36 km/h, người xe máy 34000 m/h tàu hỏa 14 m/s Sắp xếp độ lớn vận tốc phương tiện theo thứ tự từ bé đến lớn là: A tàu hỏa - ôtô - xe máy B ô tô - tàu hỏa - xe máy Trang C ôtô - xe máy - tàu hỏa D xe máy - ôtô - tàu hỏa Câu 6: Đường từ nhà đến trường dài 4,8 km Nếu xe đạp với vận tốc trung bình m/s, Nam đến trường mất: A 1,2(h) B 120 (s) C (h) D 0,3(h) Câu 7: Hùng đứng gần vách núi hét lên tiếng, sau giây kể từ hét Hùng nghe thấy tiếng vọng dội lại từ vách núi Hỏi khoảng cách từ chỗ Hùng đứng tới vách núi bao nhiêu? Biết vận tốc âm khơng khí 330 m/s A 660 (m) B 330 (m) C 115(m) D 55 (m) Câu 8: Độ lớn vận tốc cho biết A mức độ nhanh hay chậm chuyển động B quỹ đạo chuyển động vật C quãng đường vật chuyển động 2s D quãng đường vật chuyển động 10s Câu 9: Đơn vị hợp pháp vận tốc A m/s B km/h C m.s D Cả A B Câu 10: Đường từ nhà Nam tới công viên dài 10,8 km Nếu với vận tốc không đổi m/s thời gian Nam từ nhà tới công viên A 0,5 h B h C h D h Câu 11: a Đổi vận tốc sau từ (km/h) sang (m/s): 45 (km/h); 50 (km/h); 60 (km/h); 70 (km/h); 90 (km/h) b Đổi vận tốc sau từ (m/s) sang (km/h): 18 (m/s); 22 (m/s); 36 (m/s); 45 (m/s); 60 (m/s) Câu 12: Khoảng cách từ Kim đến Mặt Trời 0,72 đơn vị thiên văn (đvtv) Biết đvtv = 150000000(km) , vận tốc ánh sáng 300000 (km/s) Tính thời gian ánh sáng truyền từ Mặt Trời đến Kim? Câu 13: Hãy xếp vận tốc sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ • Vận tốc tàu hỏa: 54 (km/h) • Vận tốc chim đại bàng: 24 (m/s) • Vận tốc bơi cá: 6000 (cm/phút) • Vận tốc quay Trái Đất quanh Mặt Trời: 108000 (km/h) Câu 14: Một ôtô khởi hành từ địa điểm A lúc h, đến địa điểm B lúc h Cho biết từ A đến B dài 80 km Tính vận tốc ơtơ km/h m/s? Câu 15: Một xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B 30 phút, vận tốc xe máy 40 km/h Xác định khoảng cách hai địa điểm A B? Câu 16: Trái Đất quay quanh Mặt Trời vòng thời gian năm (trung bình 365 ngày) Lấy π = 3,14 , giá trị trung bình bán kính quỹ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời 150 triệu km Tính vận tốc quay Trái Đất quanh Mặt Trời? Dạng 3: Vận tốc trung bình Bài tốn 1: Biết độ dài phần quãng đường thời gian tương ứng Phương pháp giải Khi biết độ dài phần quãng đường s1 , s Ví dụ: Một người quãng đường từ Hà Nội đến Trang 10 quãng đường thời gian tương ứng t1 , Thái Nguyên Người 90 km thời t , t ta tính vận tốc trung bình theo cơng thức: s s + s + + s n v tb = = t t1 + t + + t n Chú ý: Nếu thời gian quãng đường mà vật gian h 30 km cịn lại thời gian 30 phút Tính vận tốc trung bình người Hướng dẫn giải Bài cho biết: s1 = 90 km , s = 30 km , t1 = 1h , t = 0,5 h dừng lại nghỉ ngơi thời gian t tổng thời gian bao gồm thời gian nghỉ Vận tốc trung bình: Nếu quãng đường, thời gian cho không v tb = đơn vị ta phải đổi đơn vị trước tính Ví dụ mẫu s1 + s 90 + 30 = = 80 ( km / h ) t1 + t + 0,5 Ví dụ 1: Bạn Đào từ nhà tới trường đó: quãng đường đầu dài 200 m Đào phút 40 giây; quãng đường lại dài 300 m Đào 100 giây Vận tốc trung bình Đào đoạn đường đoạn đường là: A m/s; m/s; 2,5 m/s B m/s; 2,5 m/s; m/s C m/s; 2,5 m/s; m/s D m/s; m/s; 2,5 m/s Hướng dẫn giải Đổi phút 40 giây = 100 giây Vận tốc trung bình Đào quãng đường đầu: v tb1 = s1 200 = = 2( m / s) t1 100 Vận tốc trung bình Đào qng đường cịn lại: v tb2 = Vận tốc trung bình Đào đoạn đường: v tb = s 300 = = 3( m / s) t 100 s1 + s 200 + 300 = = 2,5 ( m / s ) t1 + t 100 + 100 Chọn A Ví dụ 2: Một người từ Hà Nội Hải Phịng Người 50 km thời gian h Sau dừng nghỉ ngơi chỗ 30 phút, người tiếp tục lên đường nốt quãng đường 70 km lại thời gian 1,5 Tính vận tốc trung bình người từ Hà Nội Hải Phòng Hướng dẫn giải Các quãng đường: s1 = 50 km , s = 70 km Các khoảng thời gian: t1 = 1h , t = 0,5 h , t = 1,5 h Vận tốc trung bình: v tb = s1 + s 50 + 70 = = 40 ( km / h ) t1 + t + t + 0,5 + 1,5 Chú ý: Trong cơng thức tính vận tốc trung bình, thời gian bao gồm thời gian nghỉ ngơi hành trình Bài tốn 2: Biết vận tốc phần quãng đường Phương pháp giải Trang 11 Bài toán cho biết vận tốc phần quãng Ví dụ: Một xe đạp từ A đến B, nửa quãng đường đường, yêu cầu tính vận tốc trung bình đầu xe với vận tốc 20 (km/h), nửa lại với quãng đường Ta làm theo bước sau: vận tốc 30 (km/h) Hỏi vận tốc trung bình xe đạp quãng đường? Hướng dẫn giải Bước 1: Gọi độ dài quãng đường s, tính độ dài Bước 1: Gọi độ dài quãng đường AB s (km) phần đề cho Độ dài nửa quãng đường: s1 = s = 0,5s ( km ) Bước 2: Tính thời gian quãng đường theo ẩn Bước 2: Thời gian nửa quãng đường đầu: s t1 = s1 0,5s = ( h) v1 20 Thời gian nửa quãng đường sau: t2 = s 0,5s = ( h) v2 30 Bước 3: Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình, Bước 3: Vận tốc trung bình quãng đường: triệt tiêu ẩn s tìm vận tốc trung bình quãng đường v tb = s1 + s s = = 24 ( km / h ) t1 + t 0,5s + 0,5s 20 30 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Lúc xe khách bắt đầu khởi hành từ Hà Nội với vận tốc 80 km/h Sau 80 km trời đổ mưa, lúc xe phải giảm tốc độ xuống 60 km/h tiếp 30 phút để đến Thái Bình Tính vận tốc trung bình quãng đường? Hướng dẫn giải Quãng đường chia làm hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Xe quãng đường s1 = 80 km với vận tốc v1 = 80km / h Thời gian xe được: t1 = s1 80 = = 1( h ) v1 80 t = 0,5 giờvới vận tốc v = 60 km / h Giai đoạn 2: Xe đoạn đường s lại t2 = 30 phuù Quãng đường xe được: s2 = v2t2 = 60.0,5 = 30( km) Vận tốc trung bình đoạn đường: v tb = s1 + s 80 + 30 220 = = ( km / h ) t1 + t + 0,5 Bài toán 3: Biết vận tốc phần thời gian Phương pháp giải Bài toán cho biết vận tốc vật Ví dụ: Một người xe máy đoạn đường ABC khoảng thời gian khác tổng thời gian Biết đoạn đường AB người với vận tốc Trang 12 chuyển động u cầu tính vận tốc trung bình Ta 16 km/h, thời gian t1 = 15 phút; làm theo bước sau: đoạn đường BC, người với vận tốc 24 km/h, thời gian t2 = 25 phút Tính vận tốc trung bình người đoạn đường ABC Hướng dẫn giải Đổi 15 phút = Bước 1: Tính độ dài phần quãng đường h) ; 25 phút = ( h) ( 12 Bước 1: Độ dài đoạn đường AB: s1 = v1.t1 = 16 = 4( km) Độ dài đoạn đường BC: s2 = v2.t2 = 24 Bước 2: Áp dụng cơng thức tính vận tốc trung bình để tính vận tốc trung bình qng đường = 10( km) 12 Bước 2: Vận tốc trung bình người đoạn s1 + s + 10 Chú ý: Nếu không cho cụ thể thời gian bao đường ABC: v tb = t + t = = 21( km / h ) + 12 nhiêu mà cho phần thời gian ta tính độ dài quãng đường theo ẩn t, sau áp dụng cơng thức, ẩn t bị triệt tiêu Như ví dụ Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Một xe máy di chuyển hai địa điểm A B Vận tốc thời gian đầu 30 km/h thời gian sau 15 m/s Vận tốc trung bình xe máy đoạn đường là: A 42 km/h B 22,5 km/h C 36 km/h D 54 km/h Hướng dẫn giải Đổi 15( m/ s) = 54( km/ h) Gọi tổng thời gian từ A đến B t Quãng đường xe máy di chuyển thời gian đầu: t t s1 = v1 = 30 = 15t ( km) 2 Quãng đường xe máy di chuyển thời gian sau: Trang 13 t t s2 = v2 = 54 = 27t( km) 2 Vận tốc trung bình xe máy đoạn đường AB: v tb = s1 + s 15t + 27t = = 42 ( km / h ) t t Chọn A Bài tập tự luyện dạng Câu 1: Công thức xác định vận tốc trung bình chuyển động khơng quãng đường là: A v tb = s t B v tb = t s C v tb = s.t D Đáp án khác Câu 2: Một học sinh vô địch giải điền kinh nội dung chạy cự li 1000 m với thời gian phút giây Vận tốc trung bình học sinh A 40 m/s B m/s C 4,88 m/s D 120 m/s Câu 3: Một học sinh từ nhà đến trường đoạn đường dài 0,9 km thời gian 10 phút Vận tốc trung bình học sinh A 15 m/s B 1,5 m/s C km/h D 0,9 km/h Câu 4: Hưng đạp xe lên dốc dài 100 m với vận tốc m/s, sau xuống dốc dài 140 m hết 30 s Hỏi vận tốc trung bình Hưng đoạn đường dốc bao nhiêu? A 50 m/s B m/s C 4,67 m/s D m/s Câu 5: Một ô tô lên dốc với vận tốc 16 km/h, xuống lại dốc đó, tơ chuyển động nhanh gấp đơi lên dốc Vận tốc trung bình ô tô hai đoạn đường lên dốc xuống dốc A 24 km/h B 32 km/h C 21,33 km/h D 16 km/h Câu 6: Một tàu hỏa từ ga Hà Nội vào ga Huế Nửa thời gian đầu tàu với vận tốc 70 km/h Nửa thời gian lại tàu với vận tốc v2 Biết vận tốc trung bình tàu hoả quãng đường 60 km/h Tính v2 ? A 60 km/h B 50 km/h C 58,33 km/h D 55 km/h Câu 7: Một tàu hỏa từ ga Hà Nội vào ga Huế Một phần ba thời gian đầu tàu với vận tốc 80 km/h Hai phần ba thời gian lại tàu với vận tốc v2 Biết vận tốc trung bình tàu hoả quãng đường 65 km/h Tính v2 Dạng 4: Bài toán chuyển động hai vật Bài toán 1: Hai vật xuất phát thời điểm chuyển động chiều Phương pháp giải Bài toán thường cho biết vận tốc vật, Ví dụ: Hai người đạp xe đồng thời xuất phát từ hỏi sau khoảng thời gian t hai vật cách vị trí chuyển động chiều Người khoảng sau hai thứ với vận tốc 18 km/h, người thứ hai vật cách khoảng cho trước Ta làm theo với vận tốc 15 km/h Sau 20 phút, hai người cách bước sau: km? Hướng dẫn giải Bước 1: Tính quãng đường hai vật Trang 14 Bước 1: Sau khoảng thời gian t = 20phú t = giờ:  Người thứ quãng đường: s1 = v1.t = 18 = 6( km)  Người thứ hai quãng đường: Bước 2: Lập biểu thức tính đại lượng đề yêu cầu giải ẩn cần tìm s2 = v2.t = 15 = 5( km) Chú ý: Khoảng cách hai vật: Bước 2: Vì hai người chiều, nên sau 20 L = s1 − s2 = v1.t − v2.t = v1 − v2 t Nếu hai vật xuất phát từ vị trí cách phút hai người cách nhau: L = s1 − s2 = − = 1( km) khoảng x, vật đuổi theo vật 2: L = s2 + x − s1 Ví dụ mẫu Ví dụ 1: Hai người đạp xe đồng thời xuất phát từ vị trí chuyển động chiều Người thứ với vận tốc 18 km/h, người thứ hai với vận tốc 12 km/h Sau bao lâu, hai người cách 12 km? Hướng dẫn giải Gọi t thời gian kể từ lúc chuyển động đến lúc hai người cách 12 km Quãng đường người thứ được: s1 = v1.t = 18t ( km) Quãng đường người thứ hai được: s2 = v2.t = 12t( km) Hai người cách 12 km: L = s1 − s2 = s1 − s2 ⇒ 12 = 18t − 12t ⇒ t = 2( h) Vậy sau h kể từ lúc bắt đầu chuyển động hai người cách 12 km Nhận xét: Ta bỏ dấu giá trị tuyệt đối thấy khoảng thời gian, quãng đường s1 mà người thứ lớn quãng đường s2 mà người thứ hai Trang 15 Ví dụ 2*: Từ hai điểm A, B cách 30 km, có hai xe đồng thời xuất phát chuyển động chiều Xe ( 1) từ A đến B với vận tốc không đổi v1 = 30km/ h , xe ( 2) từ B với vận tốc không đổi v2 = 20km/ h a Xác định lúc nơi hai xe gặp b Xác định lúc chúng cách km Hướng dẫn giải a Quãng đường xe ( 1) được: s1 = v1.t = 30t ( km ) Quãng đường xe ( 2) được: s = v t = 20t ( km ) A s2 B 30 km C s1 Vì hai địa điểm AB cách 30 km nên hai xe gặp quãng đường xe ( 1) lớn xe ( 2) 30 km Ta có: s1 = s + 30 ⇒ 30t = 20t + 30 ⇒ t = ( h ) Điểm gặp cách A đoạn: s1 = v1t = 30.3 = 90 ( km ) b Để xác định khoảng cách hai xe, ta cần so sánh khoảng cách xe đến điểm mốc cố định Chọn A làm mốc tính khoảng cách đến A Khoảng cách từ xe ( 1) đến A quãng đường được: L1 = s1 = v1.t = 30t Khoảng cách từ xe ( 2) đến A quãng đường cộng với độ dài đoạn AB: L = AB + s = 30 + 20t Hai xe cách km khi: L1 − L = L − L1 = TH1: L1 − L = ⇒ 30t − ( 30 + 20t ) = ⇒ t = 3,5 ( h ) TH2: L − L1 = ⇒ ( 30 + 20t ) − 30t = ⇒ t = 2,5 ( h ) Bài toán 2: Hai vật xuất phát thời điểm chuyển động ngược chiều Phương pháp giải Bài toán thường cho biết vận tốc vật, hỏi Ví dụ: Từ hai thành phố A B cách 200 sau khoảng thời gian t hai vật cách km có hai ô tô khởi hành, chuyển động khoảng sau hai vật gặp ngược chiều lại gần Xe từ A có vận khoảng x cho trước Ta làm theo bước sau: tốc không đổi v1 = 40 km / h , xe từ B có vận Trang 16 tốc v = 60 km / h Sau hai xe gặp vị trí gặp cách A km? Bước 1: Viết biểu thức tính quãng đường hai vật Hướng dẫn giải Bước 1: Quãng đường hai xe được: Xe 1: s1 = 40.t s = 60.t Bước 2: Lập biểu thức dựa kiện đề hỏi Xe 2: (thường hai xe gặp cách Bước 2: Hai xe gặp khi: khoảng d đó) giải phương trình tìm ẩn đề s1 + s = AB yêu cầu ⇒ 40t + 60t = 200 ⇒ t = 2( h) • Hai vật gặp nhau: s1 + s = x C A s2 B B s1 s1 + s − d = x A s2 s2 s1 d km B B d A Ví dụ mẫu s1 = v1.t = 40t = 80 ( km ) Vậy hai xe gặp sau h vị trí cách A 80 • Hai vật cách khoảng d: s1 + s + d = x s1 Vị trí gặp cách A: B B Ví dụ 1: Hai tơ cách 200 km khởi hành chuyển động thẳng ngược chiều Xe thứ chuyển động với vận tốc v1 = 50 km / h sau 1,5 h gặp xe thứ hai Tính vận tốc xe thứ hai Hướng dẫn giải Quãng đường xe thứ sau 1,5h: s1 = v1.t = 50.1,5 = 75 ( km ) Quãng đường xe thứ hai sau 1,5h: s = v t = v 1,5 ( km ) Vì hai xe chuyển động ngược chiều nên hai xe gặp khi: s1 + s = 200 ( km ) ⇒ 75 + v 1,5 = 200 ⇒ v = 250 ≈ 83,33 ( km / h ) Ví dụ 2*: Hai ô tô chuyển động thẳng khởi hành đồng thời địa điểm A B cách 20 km Nếu ngược chiều sau 15 phút chúng gặp Nếu chiều sau 30 phút xe ô tô xuất phát từ B đuổi kịp xe ô tô xuất phát từ A Vận tốc hai xe là: Trang 17 A 20 (km/h) 30 (km/h) B 30 (km/h) 40 (km/h) C 40 (km/h) 20 (km/h) D 20 (km/h) 60 (km/h) Hướng dẫn giải Đổi 15 phút = 900 giây , 30 phút = 1800 giây , 20 km = 20000 m Gọi vận tốc xe thứ v1 vận tốc xe thứ hai v Hai xe khởi hành nên: • Quãng đường xe A được: s1 = v1.t • Quãng đường xe B được: s = v t Nếu hai xe ngược chiều gặp C: Dựa vào hình vẽ sau t = 900 giây, tổng quãng đường hai xe 20 km: s1 + s2 = AB ⇒ v1.t + v t = 20000 ⇒ 900 ( v1 + v ) = 20000 ⇒ v1 + v = 200 ( m / s ) ( 1) • Nếu hai xe chiều gặp C: Dựa vào hình vẽ ta có: s − s1 = AB sau khoảng thời gian t = 1800 giây s − s1 = 20000 ⇒ v t − v1.t = 20000 ⇒ 1800 ( − v1 + v ) = 20000 ⇒ − v1 + v = 100 ( m / s) ( 2) Từ ( 1) ( ) ta có hệ phương trình: 200 50    v1 + v = v1 = ( m / s ) = 20 ( km / h ) ⇒   − v + v = 100  v = 50 ( m / s ) = 60 ( km / h ) 2   Trang 18 Chọn D Bài toán 3: Hai vật xuất phát khơng thời điểm Phương pháp giải Bài tốn cho hai vật chuyển động khơng thời Ví dụ: Một mô tô rời bến lúc h với vận tốc điểm, vật xuất phát trước, vật xuất phát sau 40 km/h Lúc h, từ bến trên, (thường đuổi theo vật kia) hỏi thời điểm, vị trí gặp người tơ đuổi theo với vận tốc 60 km/h Ơ tơ cách đoạn x đuổi kịp mô tô lúc giờ? Hướng dẫn giải Bước 1: Chọn thời điểm vật xuất phát làm Bước 1: Chọn mốc thời gian lúc mốc thời gian Khi thời gian chuyển động vật Gọi thời gian mô tô chuyển động t (h) Do thứ hai t - a (với a thời gian xuất phát sau) người ô tô khởi hành lúc giờ, tức muộn so với mô tô nên thời gian người ô tô chuyển động ( t − 1) (h) Bước 2: Viết phương trình biểu diễn quãng đường Bước 2: Quãng đường mô tô được: vật theo thời gian s1 = v1.t = 40t ( km ) Quãng đường xe ô tô được: s = v ( t − 1) = 60 ( t − 1) ( km ) Bước 3: Lập luận mối quan hệ qng đường Bước 3: Ơ tơ đuổi kịp mô tô quãng đường hai vật để rút đại lượng cần tìm tương tự hai xe nhau: toán s1 = s ⇒ 40t = 60 ( t − 1) ⇔ t = ( h ) Chú ý: Xe sau đuổi kịp xe trước khi: s1 = s2 Vậy thời điểm ô tô đuổi kịp mô tô: t = + = 9( h) Bài tập tự luyện dạng Bài tập Câu 1: Hai ô tô chuyển động thẳng khởi hành đồng thời địa điểm A B cách 20 km Nếu ngược chiều sau 10 phút chúng gặp Nếu chiều sau 25 phút xe tơ xuất phát từ B đuổi kịp xe ô tô xuất phát từ A Xác định vận tốc hai xe? Câu 2: Hai ô tô khởi hành chuyển động thẳng ngược chiều Vận tốc xe thứ gấp 1,2 lần vận tốc xe thứ hai Ban đầu hai xe cách 198 km sau hai xe gặp Tính vận tốc hai xe? Câu 3: Một ô tô rời bến lúc với vận tốc 50 km/h Lúc 7h30, từ bến trên, người mô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h Mô tô đuổi kịp ô tô lúc giờ? Câu 4: Cùng lúc hai điểm A B cách 20 km có hai tơ chạy chiều đường thẳng từ A đến B Vận tốc ô tô chạy từ A 40 km/h ô tô chạy từ B 30 km/h Chọn A làm mốc, chọn thời điểm xuất phát hai xe ô tô làm mốc thời gian chọn chiều chuyển động hai xe Trang 19 làm chiều dương Tính khoảng thời gian từ lúc hai ô tô xuất phát đến lúc ô tô A đuổi kịp ô tô B khoảng cách từ A đến địa điểm hai xe gặp Câu 5: Hai thành phố A B cách 360 km Lúc sáng, ô tơ khởi hành từ hai thành phố hướng Xe từ A có vận tốc v1 = 50km / h , xe có vận tốc v = 40km / h Hỏi ô tô gặp lúc giờ? Tại vị trí cách B km? Bài tập nâng cao Câu 6: Lúc sáng, xe khởi hành từ A chuyển động B với vận tốc 40 km/h Lúc 30 phút, xe khác khởi hành từ B A với vận tốc 50 km/h Biết quãng đường AB dài 110 km a Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc giờ? b Hai xe gặp đâu? Lúc giờ? Câu 7: Hòa Vẽ đạp xe từ cầu Phú Bài lên Trường Đại học Sư phạm với quãng đường dài 18 km Hòa đạp liên tục không nghỉ với vận tốc 18 km/h Vẽ sớm Hòa 15 phút dọc đường nghỉ chân uống cà phê 30 phút Hỏi Vẽ phải đạp xe với vận tốc để tới trường lúc với Hòa? Trang 20 ... chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động tròn D vừa chuyển động cong vừa chuyển động thẳng Câu 9: Dạng chuyển động mít rơi từ xuống A chuyển động thẳng B chuyển động cong C chuyển động. .. 13 : Chuyển động đầu van xe đạp so với trục xe xe chuyển động thẳng đường A chuyển động tròn B chuyển động thẳng C chuyển động cong Trang D kết hợp chuyển động thẳng với chuyển động tròn Câu 14 :... 14 : Chuyển động đầu van xe đạp so với mặt đường xe chuyển động thẳng đường A chuyển động tròn B chuyển động thẳng C chuyển động cong D kết hợp chuyển động thẳng với chuyển động tròn Câu 15 : Dạng