44Quan He Vuong Goc Trong KG Cua TSHa Van Tien

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng  Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vect[r]

Chuyên đề 11 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.1 TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ Chủ đề 1.4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 1.5 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ Chuyên đề 22 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM KHẢO SÁT TÍNH BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.1 SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỦ ĐỀ 2.2 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 2.3 - ĐIỂM ĐẶC BIỆT CỦA HỌ ĐƯỜNG CONG Chuyên đề 33 Phương trình, Bất PT mũ logarit Chủ đề 3.1 LŨY THỪA Chủ đề 3.2 LOGARIT Chủ đề 3.3 HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT Chủ đề 3.4 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Chủ đề 3.5 PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Chuyên đề 44 Nguyên hàm Tích phân - Ứng dụng ( 410 câu giải chi tiết ) Chủ đề 4.1 NGUYÊN HÀM Chủ đề 4.2 TÍCH PHÂN Chủ đề 4.3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN Chuyên đề 55 SỐ PHỨC Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC Chủ đề 5.2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC TRÊN TẬP SỐ PHỨC CHỦ ĐỀ 5.3 TẬP HỢP ĐIỂM Chuyên đề 66 BÀI TOÁN THỰC TẾ 6.1 LÃI SUẤT NGÂN HÀNG 6.2 BÀI TOÁN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Chủ đề 7.5 MẶT CẦU – MẶT NÓN – MẶT TRỤ Chuyên đề 88 TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN 8.1 : TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN TĨM TẮT LÝ THUYẾT Bài VECTƠ TRONG KHƠNG GIAN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa phép tốn:  Định nghĩa, tính chất phép tốn vectơ khơng gian xây dựng hoàn toàn tương tự mặt phẳng  Phép cộng, trừ vectơ:    AC  Quy tắc ba điểm: Cho ba điểm A, B, C bất kì, ta có: AB  BC    Quy tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD, ta có: AB  AD  AC     ABCD A ' B ' C ' D '  Quy tắc hình hộp: Cho hình hộp , ta có: AB  AD  AA '  AC '  Lưu ý:  Điều kiện để hai vectơ phương:       Hai vectơ a b ( b 0 )  ! k   : a k b  Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ( k 1 ), điểm O tùy ý    OA  kOB   OM  1 k Ta có: MA k MB  Trung điểm đoạn thẳng: Cho I trung điểm đoạn thẳng AB, điểm O tùy ý       IA  IB  OA  OB 2OI Ta có:  Trọng tâm tam giác: Cho G trọng tâm  ABC, điểm O tùy ý         GA  GB  GC  OA  OB  OC 3OG Ta có: Sự đồng phẳng ba vectơ:  Định nghĩa: Ba vectơ gọi đồng phẳng giá chúng song song với mặt phẳng      a  Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng: Cho ba vectơ , b, c , a b khơng phương       a , b , c   ! m , n   : c  m a  n b Khi đó: đồng phẳng     a , b , c  Cho ba vectơ không đồng phẳng, x tùy ý      ! m , n , p   : x  m a  n.b  p.c Khi đó: Tích vơ hướng hai vectơ:     AB u , AC v  Góc hai vectơ khơng gian: Ta có:    u , v BAC (00 BAC 1800 ) Khi đó:  Tích vơ hướng hai vectơ không gian:        u.v  u v cos u, v u , v  Cho Khi đó:       Với u 0 v 0 , quy ước: u.v 0       u , v  u  Với , ta có:  v  u.v 0     II KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng 1: Chứng minh đẳng thức Phân tích vectơ Áp dụng cơng thức tính tích vơ hướng  Áp dụng phép tốn vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân vectơ với số)  Áp dụng tính chất đặc biệt hai vectơ phương, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác       Ví dụ: Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA a , CB b , AA ' c Khẳng định sau đúng?                 1 1 AM a  c  b AM b  a  c AM a  c  b AM b  c  a D A B C Hướng dẫn :    AM  AB  AB 2 Cần lưu ý tính chất M trung điểm Khi :    1   1  1      1 AM  AB  AB  AB  AB  BB  AB  AA  AC  CB  AA  a  b  c 2 2 2 2 Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, tập hợp điểm đồng phẳng  Ứng dụng điều kiện hai vectơ phương, ba vectơ đồng phẳng Ví dụ : Trong khơng gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:          A OA  OC OB  OD B OA  OB  OC  OD 0  1    1   OA  OB OC  OD OA  OC OB  OD 2 2 C D Hướng dẫn:     AB  CD Để A, B, C, D tạo thành hình bình hành AC BD Khi             OA  OC OB  OD  OA  OB OD  OC  BA CD AB DC A      B OA  OB  OC  OD 0 : Với O trọng tâm tứ giác (hoặc tứ diện) ABCD      1  1   1 OA  OB OC  OD  OA  OC  OD  OB  CA  BD 2 2 C  1   1    1  1 OA  OC OB  OD  OA  OB  OD  OC  BA  CD 2 2 D Vậy chọn A   Bài GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG III KIẾN THỨC CƠ BẢN Vectơ phương đường thẳng:    Vectơ a 0 gọi vectơ phương đường thẳng d giá a song song trùng với đường thẳng d Góc hai đường thẳng: a , b  a ', b ' a // a ' b // b ' a ' b '  Cho , , qua điểm Khi đó:    u , v   Giả sử u, v vectơ phương đường thẳng a, b        00  900    a , b  900   1800   180   Khi đó: a , b 00 a // b a  b  Nếu Hai đường thẳng vng góc: a  b  a , b 900       Giả sử u, v vectơ phương đường thẳng a, b Khi đó: a  b  u.v 0  Cho a //b Nếu a  c b  c       Lưu ý: Hai đường thẳng vng góc với cắt chéo IV KỸ NĂNG CƠ BẢN : Xác định góc hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC   BD B BB  BD C AB  DC  D BC   AD Hướng dẫn Theo tính chất hình hộp, cạnh bên vng góc cạnh đáy nên BB  BD Bài ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG V KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa: d  ( )  d  a, a  ( ) d  a d  b   d  ( )   a, b  ( )  Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng:  a  b I Tính chất:  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: mặt phẳng vng góc với đoạn thẳng trung điểm đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng tập hợp tất điểm cách hai đầu mút đoạn thẳng a  b    a     b     a b  a      a //b b          //     a   a                  a     //      a   a //     ba  b       a      a  b  a //      b     Định lý ba đường vng góc: a   b    b'    Khi đó: a  b  a  b ' Cho , hình chiếu b lên Góc đường thẳng mặt phẳng:    góc d    900  Nếu d vuông góc với    góc d    góc d d ' với d '  Nếu d không vuông góc với hình chiếu d       00  900  Chú ý: góc d VI KỸ NĂNG CƠ BẢN Xác định góc đường thẳng mặt phẳng Ví dụ : Khẳng định sau sai ? d      A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng d    B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ()    d vng góc với C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   đường thẳng nằm d    a ||    D Nếu đường thẳng d  a Hướng dẫn : A Đúng d  ( )  d  a, a  ( )    d     B Sai Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm d  a d  b   d      d  c, c       a, b      a  b I C Đúng  a //     d a  d      D Đúng Bài GĨC GIỮA HAI MẶT PHẲNG VII KIẾN THỨC CƠ BẢN Góc hai mặt phẳng: a      b        góc hai đường thẳng a b  Nếu  góc hai mặt phẳng  a  d , a  ( )     Giả sử ( )  (  ) d Từ điểm I  d , dựng b  d , b  (  ) góc hai mặt phẳng  góc hai đường thẳng a b    Chú ý: Gọi góc hai mặt phẳng Diện tích hình chiếu đa giác: Gọi S diện tích đa giác ℋ nằm vng góc đa giác ℋ lên    Khi     00 ;900     S’ diện tích đa giác ℋ’ hình chiếu S ' S cos  với  góc hai mặt phẳng     Hai mặt phẳng vng góc:    Nếu hai mặt phẳng   vng góc mặt phẳng   góc hai mặt phẳng      900  a  ( )  ( )  (  )  a  (  )  Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc với nhau: Tính chất:                 d  a   a      a  d          A   a    A  a  a                d                   d   VIII KỸ NĂNG CƠ BẢN Dạng : Góc hai mặt phẳng SA   ABC  Ví dụ : Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng A Khẳng định sau sai? S  SAB    ABC  A  SAB    SAC  B C Vẽ AH  BC , H  BC góc ASH góc hai mặt phẳng  SBC   ABC  D Góc hai mặt phẳng SCB Hướng dẫn :  SBC   SAC  góc B A  SA   SAB    SA   ABC    SAB    ABC  A Đúng   AB   SAB   AB  AC   AB  SAC    AC   SAC    SAB    SAC  AB  SA  B Đúng ,   AH  BC  BC   SAH   BC  SH   SAH   AH  SA  C Đúng H C  BC  AH     SBC  ;  ABC   SH ; AH  SHA   SBC   BC  SH nên góc hai mặt phẳng  ABC   góc hai đường thẳng SH AH , góc SHA D Sai cách xác định câu C BÀI TẬP NHẬN BIẾT – THÔNG HIỂU Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai:          A AD  DC B AC  BD C AD  BC D AB  BC  AC Câu Trong không gian cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Khi vectơ sau đồng phẳng?         AC ,   AB ,   AD ,   AC ' A ' D,AA ',A ' D ',DD ' A     B     C AC ,AB,AD,AA ' Câu Câu Câu D AB ',AB,AD,AA ' Cho tứ diện ABCD M , N trung điểm AB CD Chọn mệnh đề đúng:  1     MN  ( AD  BC ) MN  2( AB  CD) A B  1     MN  ( AC  CD ) MN  2( AC  BD ) C D  u a b Trong không gian cho hai đường thẳng có vectơ phương , v Gọi  góc hai đường thẳng a b Khẳng định sau đúng:    (u , v ) A  cos   cos(u , v ) B  C Nếu a b vuông góc với u.v sin   a u b D Nếu vng góc với v 0 Trong mệnh đề sau mệnh đề sai?      A Nếu AB  BC  CD  DA 0 bốn điểm A, B, C , D đồng phẳng    2AI  AB  AC BC I B Tam giác ABC có trung điểm cạnh ta có đẳng thức:    0 nên suy B trung điểm AC C Vì BA  BC   D Vì AB  AC  AD nên điểm A, B, C , D đồng phẳng Câu Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Chọn mệnh đề đúng: Câu Cho tứ diện ABCD Mệnh đề sau sai?        AD CD  AC DC  A    B AC.BD 0    C AD.BC 0 D AB.CD 0    u Trong không gian cho vectơ ,v,w không đồng phẳng Mệnh đề sau đúng?     u A Các vectơ  v,v,w đồng phẳng     B Các vectơ u  v, u,2 w đồng phẳng Câu  1   AG  ( AB  AC  CD ) A     AG  ( AB  AC  AD ) C     AG  ( BA  BC  BD ) B  1   AG  ( BA  BC  BD ) D     u C Các vectơ  v,v,2 w không đồng phẳng     u  v  u, v D Các vectơ không đồng phẳng        AA '  u AB  v AC  w ABC A ' B ' C ' Cho lăng trụ tam giác Đặt , , Biểu diễn vectơ BC ' qua    u,v,w  vectơ    Chọn đáp án đúng:    A BC 'u v  w B BC 'u v  w     BC '  u  v  w BC '  u  v  w C D  Câu  Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ?    AB  AC  AD điểm A, B, C , D đồng phẳng A Nếu     AB 3 AC  BC  CA B  1 AB  BC C Nếu B trung điểm AC D Cho d  ( ) d '  (  ) Nếu mặt phẳng ( ) (  ) vng góc với hai đường thẳng d d ' vng góc với       Câu 11 Cho hình lăng trụ ABC ABC  , M trung điểm BB Đặt CA a , CB b , AA ' c Khẳng định sau đúng?         1 AM a  c  b AM b  a  c A B 2 2       1 AM a  c  b AM b  c  a C D Câu 12 Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C, D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C, D tạo thành hình bình hành là:  1        OA  OC OB  OD 2 A B OA  OB  OC  OD 0  1       OA  OB OC  OD 2 C D OA  OC OB  OD        Câu 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Đặt SA = a ; SB = b ; SC = c ; SD =  d Khẳng định sau đúng?          A a  c d  b B a  b c  d          a  d  b  c a C D  c  d  b 0     Câu 14 Cho tứ diện ABCD Gọi M P trung điểm AB CD Đặt AB b , AC c ,   AD d Khẳng định sau đúng?   1   1   MP  c  b  d MP  d  b  c 2 A B         1 MP  c  d  b MP  c  d  b 2 C D           Câu 15 Cho hình hộp ABCD ABC D có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ' u ,       CA ' v , BD '  x , DB '  y Chọn khẳng định đúng?       1    2OI  u  v  x  y 2OI  u  v  x  y A B           1 2OI  u  v  x  y 2OI  u  v  x  y C D         SA   ABCD  SA a Câu 16 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , , Tính góc   SAD  ? đường SC mặt phẳng 0 A  20 42 ' B  20 70 ' C  69 17 ' D  69 30 '  SAC   SAB  vng góc với đáy, ABC cạnh a , SA 2a Câu 17 Cho S ABC có Tính góc  SB ( SAC ) ? A  22 47 ' B  22 79 ' C  37 45' D  67 12 Câu 18 Cho SAB hình vng ABCD nằm mặt phẳng vng góc Tính góc SC  ABCD  ? A  18 35' B  15 62 ' C  37 45' D  63 72 ' Câu 19 Cho S ABCD có đáy hình thang vng A B,AD 2a,AB BC a,SA vng góc với mặt phẳng đáy Biết SC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính góc SD  SAC  ? mặt phẳng A  24 5' B  34 15' C  73 12 ' D  62 8'  Câu 20 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC 2a , đáy tam giác vuông A , ABC 60 , , AB a Tính góc hai mặt phẳng  SAC   ABC  ? 0 A  76 24 ' B  44 12 ' C  63 15' D  73 53' Câu 21 Cho S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SC tạo đáy góc 450, SA vng góc với đáy Tính góc ( SAB ) ( SCD ) ? A  35 15' B  75 09 ' C  67 19 ' D  38 55'  SCD  Câu 22 Cho chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a,SA vng góc với mặt phẳng đáy  SBC   SCD  tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Tính góc 0 A  74 12 ' B  42 34' C  30 D  60 Câu 23 Cho S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc Biết SA SB a,SC a Hỏi góc  SBC  A  50 46 '  ABC  ? B  63 12 ' C  34 73' D  42 12 ' Câu 24 Cho S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a, SA vng góc mặt phẳng đáy, SC hợp với mặt  SAB  góc 300 Tính góc  SBC  mặt phẳng đáy? phẳng đáy góc 450 hợp với 0 0 A  83 81' B  79 01' C  62 33' D  54 44 ' Câu 25 Cho chóp tứ giác S ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB 4a,AD 3a Các cạnh bên  SBC   ABCD  ? có độ dài 5a Tính góc A  75 46 ' B  71 21' C  68 31' D  65 12 ' Câu 26 Khẳng định sau khẳng định sai ?    ( ) d A Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng cắt nằm   vng góc với đường thẳng nằm d      B Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng d    C Nếu đường thẳng d vng góc với hai đường thẳng nằm ( ) d    a //    D Nếu đường thẳng a  d Câu 27 Trong không gian cho đường thẳng  điểm O Qua O có đường thẳng vng góc với ? A Vô số B C D Câu 28 Qua điểm O cho trước, có mặt phẳng vng góc với đường thẳng  cho trước? A Vô số B C D Câu 29 Mệnh đề sau mệnh đề sai ? A Một đường thẳng mặt phẳng (khơng chứa đường thẳng cho) vng góc với đường thẳng song song B Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song C Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song D Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song Câu 30 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, độ dài đường chéo là: A B 50 C D 12 SA   ABC  Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có ABC vng B AH đường cao SAB Khẳng định sau khẳng định sai ? A SA  BC B AH  BC C AH  AC D AH  SC Câu 32 Cho điểm A nằm mặt phẳng  P  Gọi H hình chiếu A lên  P  M, N điểm  P  Mệnh đề sau mệnh đề sai? thay đổi A Nếu AM  AN HM HN B Nếu AM  AN HM  HN C Nếu AM  AN HM  HN D Nếu HM  HN AM  AN Câu 33 Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đơi vng góC Chỉ mệnh đề sai mệnh đề sau đây:  ABC  ;  ABD  ; ACD  đôi vng góC A Ba mặt phẳng B Tam giác BCD vuông  BCD  trực tâm tam giác BCD C Hình chiếu A lên mặt phẳng D Hai cạnh đối tứ diện vng góc Câu 34 Cho đoạn thẳng AB (P) mặt phẳng trung trực Mệnh đề sau mệnh đề sai? A MA  MB  M   P  MN   P   MN  AB M   P   MA MB D VẬN DỤNG THẤP     ABCD A ' B ' C ' D ' AC ' Câu 35 Cho hình lập phương Phân tích vectơ theo vectơ AB, AD, AA ' Chọn đáp án đúng:   1      AC '  AA '  AB  AD AC '  AA '  AB  AD A B    1     AC ' 2 AA '  AB  AD C D AC '  AA '  AB  AD C MN  AB  MN   P  B      Câu 36 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Tích vơ hướng hai vectơ AB  A ' C ' có giá trị bằng: 2a 2 C a D     Câu 37 Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' có: AB  B ' C '  DD ' k AC ' Giá trị k là: A B C D B a A a Câu 38 Cho tứ diện ABCD , gọi M , N trung điểm cạnh AC BD , G trọng tâm tứ diện ABCD O điểm không gian Giá trị k thỏa mãn đẳng thức      OG k OA  OB  OC  OD là: 1 A B C D       Câu 39 Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Đặt AA ' a , AB b , AC c , Gọi I điểm thuộc CC '    C ' I  C 'C cho , G trọng tâm tứ diện BA ' B ' C ' Biểu diễn vectơ IG qua vectơ  a, b, c Chọn đáp án :       1  1  IG   a  b  2c  IG  a  b  2c 4  A B         1  IG   b  c  2a  IG  a  c  2b   C D       Câu 40 Cho chóp S ABC có SAB cạnh a,ABC vng cân B ( SAB)  ( ABC ) Tính góc SC ( ABC ) ? A  39 12 ' B  46 73' C  35 45' D  52 67 ' Câu 41 Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a,SA a 3,SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SB AC ? A  69 17 ' B  72 84 ' C  84 62 ' D  27 38' AA ' m  m   Câu 42 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' có AB 1, Hỏi m để góc AB ' BC ' 600 ? A m  C m  B m 1 D m  Câu 43 Cho chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình vng cạnh a , SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc SC AD ? A  39 22 ' B  73 45 ' C  35 15' D  42 24 '  Câu 44 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình thoi cạnh a,ABC 60 ,SA vng góc mặt  SBC   ABCD  ? phẳng đáy SA a Tính góc 0 A  33 11' B  14 55' C  62 17 ' D  26 33' SA   ABCD  Câu 45 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, , gọi E , F hình chiếu vng góc A lên SB SD Chọn mệnh đề : A SC   AEF  B SC   ADE  C SC   ABF  D SC   AEC   ABC  Câu 46 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC Gọi H hình chiếu vng góc S lên Khi khẳng định đúng? A H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC B H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC C H trọng tâm tam giác ABC D H trực tâm tam giác ABC Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có mặt phẳng đáy hình chữ nhật, tam giác SBD đều, SA vng góc   với mặt phẳng đáy Mặt phẳng đường SB , SC M , N MN  BC qua điểm A vng góc đường thẳng SB cắt SA  MN A,D,M ,N không đồng phẳng      SBC  Thiết diện cắt hình chóp S ABCD mặt phẳng Có nhận định sai? A B C   hình bình hành D Câu 48 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên khơng liền kề 1 A B D C Câu 49 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Tính cosin góc hai mặt bên liền kề 1   A B C D Câu 50 Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh a Gọi E trung điểm cạnh SC Tính cosin góc hai mặt phẳng A  SBD  B  EBD  C  D BC   P  Câu 51 Cho tam giác cân ABC có đường cao AH a , mặt phẳng đáy BC 3a , , A P  P  Tam giác ABC vuông A Gọi Gọi A hình chiếu vng góc A lên  góc  P   ABC  Chọn khẳng định 0 A  30 B  60 C  45 D cos  Câu 52 Cho tam giác ABC cạnh a d B , dC đường thẳng qua B , C vng góc  ABC   P  D E đúng?  ABC  góc 60o  P  cắt d B , dC mặt phẳng qua A hợp với AD  a  , AE a Đặt  DAE Khẳng định sau khẳng định o A  30 sin   B C sin   o D  60  ABC   ABD  vng góc với mặt phẳng Câu 53 Cho hình tứ diện ABCD có hai mặt phẳng  BCD  Gọi BE DF hai đường cao tam giác BCD , DK đường cao tam giác ACD , bảy điểm A , B , C , D , E , F , K không trùng Khẳng định sau khẳng định sai?  ABE    DFK   ADC    DFK  A B  ABC    DFK   ABE    ADC  C D Câu 54 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có O tâm hình vng ABCD , AB a , SO 2a  SCD  Thiết diện  P  mặt phẳng qua AB vng góc với mặt phẳng hình chóp S ABCD hình gì? Gọi  P A Hình thang vng C Hình thang cân B Tam giác cân D Hình bình hành Câu 55 Cho tứ diện ABCD có cạnh có độ dài a , M trung điểm đoạn CD Gọi  góc AC BM Chọn khẳng định đúng? 3 cos   cos   cos   o A  30 B C D ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – ĐÁP ÁN 7.2 A B A D A C A C A 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A B D A C C A A D A B 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B A A B D C A D D A C C B C D A D C A A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 B D D C A A C A A D A B A C D II –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Trong không gian cho tứ diện ABCD Khẳng định sau sai:          A AD  DC B AC  BD C AD  BC D AB  BC  AC Hướng dẫn giải  Tứ diện ABCD nên AD khơng thể vng góc với  DC ... TỐN TỐI ƯU Chun đề 77 HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.1 QUAN HỆ SONG SONG TRONG KHÔNG GIAN CHỦ ĐỀ 7.2 QUAN HỆ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề 7.3 KHOẢNG CÁCH – GÓC CHỦ ĐỀ 7.4 KHỐI ĐA DIỆN VÀ... TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN 8.2 : PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 8.3: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 8.4: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 8.5: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI 8.6: GĨC VÀ KHOẢNG CÁCH CHỦ ĐỀ : QUAN Ệ VNG GĨC VÉCTƠ TRONG KHƠNG... góc Ví dụ :Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cạnh Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A AC   BD B BB  BD C AB  DC  D BC   AD Hướng dẫn Theo tính chất hình hộp, cạnh bên vng góc cạnh đáy