Đối với công trình nhà, các giải pháp phòng chống cháy được áp dụng chủ yếu là giải pháp về kiến trúc, kỹ thuật và bọc bảo vệ kết cấu chịu lực.. Hiệu quả của việc sử dụng các giải pháp b
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG HÀ NỘI
PHẠM THỊ NGỌC THU
ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU LỬA CỦA
CÁC CẤU KIỆN THÉP CHỊU LỰC ĐƯỢC BỌC BẢO VỆ ỨNG DỤNG CHO CÁC CÔNG TRÌNH NHÀ TẠI VIỆT NAM
Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng
Mã số: 9580201
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ
Hà Nội – Năm 2021
Trang 2Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Xây Dựng Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học: GS.TS.Phạm Văn Hội
Phản biện 1: GS.TS Nguyễn Tiến Chương
Phản biện 2: PGS.TS Đoàn Tuyết Ngọc
Phản biện 3: TS Nguyễn Đức Việt
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp nhà nước họp tại Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
Vào hồi … giờ … ngày … tháng … năm …
Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc Gia và Thư viện Trường Đại học Xây dựng Hà Nội
Trang 3MỞ ĐẦU
1 Lý do lựa chọn đề tài
Thực tế hiện nay đã cho thấy vấn đề phòng chống cháy cho các công trình xây dựng là rất quan trọng Đối với công trình nhà, các giải pháp phòng chống cháy được áp dụng chủ yếu là giải pháp về kiến trúc, kỹ thuật và bọc bảo vệ kết cấu chịu lực Đặc biệt, đối với vật liệu thép thì bọc bảo vệ cấu kiện bằng các vật liệu cách nhiệt truyền thống như bê tông, gạch, thạch cao, vữa là giải pháp phổ biến
Hiệu quả của việc sử dụng các giải pháp bọc bảo vệ được đánh giá thông qua thời gian duy trì để kết cấu chịu lực chính không đạt đến một giá trị nhiệt
độ tới hạn mà chưa phân tích trạng thái ứng xử của kết cấu, các bước tính toán chỉ dừng ở tra bảng, phụ thuộc nhiều vào bảng tra trong catalog của các nhà sản xuất vật liệu cách nhiệt Vì vậy việc xây dựng được quy trình thiết kế kết cấu chịu lực trong điều kiện chịu lửa, từ đó đánh giá hiệu quả của các hình thức bọc, khả năng cách nhiệt của các vật liệu bọc để lựa chọn giải pháp tối ưu cho công trình là thực sự cần thiết Đây là lý do NCS chọn hướng nghiên cứu của
luận án “Đánh giá khả năng chịu lửa của các cấu kiện thép chịu lực được bọc bảo vệ ứng dụng cho các công trình nhà tại Việt Nam”
2 Mục đích nghiên cứu
Mục đích nghiên cứu là đề xuất quy trình tính toán khả năng chịu lực áp dụng cho các cấu kiện dầm, cột thép tiết diện chữ I được bọc bảo vệ trong điều kiện chịu lửa, ứng dụng cho các công trình nhà, phù hợp với điều kiện xây dựng tại Việt Nam, cụ thể là:
- Nghiên cứu quá trình truyền nhiệt bên trong cấu kiện thép
- Nghiên cứu hiệu quả cách nhiệt của vật liệu thạch cao, vữa chống cháy tương ứng với hình thức bọc hình hộp và bọc quanh chu vi
- Nghiên cứu trạng thái chịu lực của cấu kiện thép được bọc khi chịu lửa
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Các cấu kiện dầm thép (tiết diện chữ I) được bọc bảo vệ bằng thạch cao chống cháy dạng hình hộp và bọc vữa chống cháy quanh chu vi chịu lực theo điều kiện bền khi chịu lửa tác động 3 mặt
- Các cấu kiện cột thép (tiết diện chữ I) được bọc bảo vệ bằng thạch cao chống cháy dạng hình hộp và bọc vữa chống cháy quanh chu vi chịu lực theo điều kiện ổn định tổng thể khi chịu lửa tác động 4 mặt
Trong phạm vi nghiên cứu của luận án, các dầm, cột được xem là không có giảm yếu trên suốt chiều dài cấu kiện; các liên kết hai đầu cấu kiện được xem
là không đổi trong suốt quá trình chịu lửa
4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp lý thuyết:
+ Phân tích quy trình thiết kế kết cấu chịu lực trong điều kiện chịu lửa
Trang 4+ Phân tích các mô hình cháy áp dụng để tính toán nhiệt độ trên bề mặt và bên trong cấu kiện thép
+ Xây dựng chương trình tính toán quy luật phân bố nhiệt độ bên trong cấu kiện thép không bọc và được bọc bảo vệ trong mô hình kết cấu
+ Đề xuất phương pháp đơn giản hóa để xác định khả năng chịu lực của cấu kiện thép được bọc bảo vệ trong điều kiện chịu lửa
+ Xử lý số liệu và tổng hợp các kết quả thu được
- Cơ sở thực tiễn: thu thập, đánh giá kết quả thu được từ các thí nghiệm nghiên cứu trạng thái ứng xử của cấu kiện dầm, cột thép chịu lực trong điều kiện chịu lửa đã được công bố, kết hợp với tài liệu, catalog của các nhà sản xuất và cung cấp vật liệu chống cháy cho các công trình nhà thép tại Việt Nam
6 Đóng góp của luận án
- Xây dựng phương pháp giải theo phương pháp phần tử hữu hạn và viết chương trình (trong môi trường MATLAB) để tính toán sự phân bố nhiệt độ trên cấu kiện thép theo thời gian trong không gian ba chiều
- Đề xuất quy trình tính toán khả năng chịu lực theo phương pháp đơn giản hóa, áp dụng cho các cấu kiện dầm, cột thép tiết diện chữ I được bọc bảo vệ trong điều kiện chịu lửa Quy trình này có thể được ứng dụng theo hướng lựa chọn giải pháp bọc hiệu quả cho cấu kiện trong từng điều kiện thiết kế cụ thể
- Đánh giá trạng thái ứng xử của cấu kiện dầm, cột thép tiết diện chữ I được bọc bảo vệ bằng vữa và thạch cao chống cháy trong điều kiện chịu lửa theo phương pháp mô phỏng số (dùng phần mềm ANSYS Workbench)
- Phân tích, so sánh kết quả thu được, đề xuất phạm vi ứng dụng cho hai phương pháp trên
7 Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn
+ Ý nghĩa khoa học: hệ thống hóa cơ sở lý thuyết về quy trình thiết kế cấu kiện thép được bọc bảo vệ chịu lực trong điều kiện chịu lửa ứng dụng cho các công trình nhà thép tại Việt Nam
+ Ý nghĩa thực tiễn: kết quả đạt được là cơ sở cần thiết để các kỹ sư thiết
kế và các nhà cung cấp vật liệu chống cháy xây dựng thư viện các giải pháp chống cháy và lựa chọn giải pháp hiệu quả cho từng trường hợp thiết kế cụ thể
Trang 58 Cấu trúc và nội dung của luận án
Chương 1 Tổng quan về các giải pháp bọc bảo vệ kết cấu thép và các phương pháp tính toán kết cấu trong điều kiện chịu lửa ứng dụng cho các công trình nhà
Nội dung chính của chương 1 là trình bày tổng quan về các giải pháp bọc bảo vệ cấu kiện thép trong điều kiện chịu lửa, ứng dụng cho các công trình nhà
ở Việt Nam và tổng quan về quy trình tính toán cấu kiện thép chịu lực trong điều kiện chịu lửa cũng như các kết quả nghiên cứu đã đạt được trên thế giới
và ở Việt Nam về vấn đề này
Chương 2 Phương pháp giải bài toán truyền nhiệt trong cấu kiện thép
Nội dung chính của chương 2 là phân tích bản chất của quá trình truyền nhiệt, mối quan hệ giữa mô hình cháy và mô hình kết cấu trong bài toán tính toán nhiệt độ Bên cạnh đó, chương 2 trình bày thuật toán DT3D (trong môi trường MATLAB) tính toán sự lan truyền nhiệt bên trong các cấu kiện dầm, cột thép chữ I không bọc và được bọc bảo vệ trong không gian ba chiều (trên tiết diện và dọc chiều dài cấu kiện) Kết quả của bài toán là nhiệt độ thu được tại một vị trí bất kỳ trên cấu kiện trong quá trình khảo sát Chương 2 thể hiện
độ tin cậy của thuật toán dựa trên việc kiểm chứng với các thí nghiệm đã được thực hiện
Chương 3 Xác định khả năng chịu lực của cấu kiện thép trong điều kiện chịu lửa theo phương pháp tính đơn giản hóa
Nội dung chính của chương 3 là đề xuất quy trình tính toán khả năng chịu lực của của các cấu kiện thép trong điều kiện chịu lửa theo phương pháp đơn giản hóa SDM Trong phương pháp này, kết quả của thuật toán DT3D được dùng tính toán nhiệt độ trong cấu kiện dầm, cột; từ đó ứng dụng các công thức trong EN1993-1-2:2005 để xác định khả năng chịu lực (thông qua việc xác định giá trị nội lực tới hạn của cấu kiện) tại một thời điểm cho trước
Một số ví dụ về tính toán khả năng chịu lực của cấu kiện dầm, cột (tiết diện chữ I) được bọc bảo vệ bằng thạch cao chống cháy và vữa chống cháy áp dụng quy trình thiết kế theo SDM được trình bày trong chương 3 Từ đó rút ra được các kết luận về hướng lựa chọn giải pháp và vật liệu bọc hiệu quả
Chương 4 Đánh giá khả năng chịu lực của cấu kiện thép trong điều kiện chịu lửa theo phương pháp mô phỏng số
Nội dung chính của chương 4 là thực hiện mô phỏng (dùng phần mềm ANSYS Workbench) để khảo sát trạng thái ứng suất-biến dạng và khả năng chịu lực của các cấu kiện dầm, cột thép (tiết diện chữ I) được bọc bảo vệ trong điều kiện chịu lửa Hai mô hình bài toán nhiệt Thermal Analysis và bài toán kết cấu Structural Analysis được giới thiệu để phân tích kết cấu Mô hình Eigenvalue Buckling cũng được đề cập đến trong bài toán phân tích trạng thái làm việc của cột theo điều kiện ổn định tổng thể
Trang 6Từ các kết quả thu được, nhận xét so sánh giữa phương pháp SDM và phương pháp mô phỏng số, phân tích phạm vi áp dụng của từng phương pháp, đưa ra kết luận về hiệu quả của các hình thức bọc tương ứng với các bậc chịu lửa theo tiêu chuẩn Việt Nam
Kết luận Các kết quả chính đạt được, hướng phát triển của luận án
CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN CÁC GIẢI PHÁP BỌC BẢO VỆ KẾT CẤU THÉP VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KẾT CẤU TRONG ĐIỀU KIỆN CHỊU
LỬA ỨNG DỤNG CHO CÁC CÔNG TRÌNH NHÀ
1.1 Tổng quan về các giải pháp bọc bảo vệ kết cấu thép (KCT) ứng dụng cho các công trình nhà
1.1.1 Các giải pháp thiết kế phòng chống cháy cho các công trình nhà
Ở Việt Nam hiện nay, các giải pháp thiết kế phòng chống cháy cho các công trình nhà được chia thành ba loại: các giải pháp về kiến trúc ; các giải pháp về
kỹ thuật; các giải pháp về kết cấu với hình thức bọc hệ kết cấu chịu lực bằng các vật liệu cách nhiệt được ứng dụng rộng rãi Đối với KCT là dạng vật liệu chịu nhiệt kém, các hình thức bọc tăng cường khả năng chịu lửa cho kết cấu thép đã trở nên rất thông dụng Trong phạm vi nghiên cứu, luận án đề cập đến các hình thức là bọc bằng thạch cao chống cháy và vữa chống cháy
1.1.2 Vật liệu thạch cao chống cháy
Thạch cao chống cháy có thể tồn tại ở các dạng: thạch cao khí, thạch cao bọt, thạch cao cốt sợi Trong các tính toán truyền nhiệt, độ dẫn nhiệt của thạch cao chống cháy có thể thay đổi từ 0,2-0,25 W/moC Có một số hình thức bọc
cơ bản là bọc một mặt (H1.1a), bọc dạng hộp (H1.1b), bọc theo chu vi (H1.1c) Trên thị trường Việt Nam, các thương hiệu phổ biến là Vĩnh Tường với tấm thạch cao Gyproc và USG với tấm thạch cao Boral.
Hình 1.1 Các hình thức bọc cấu kiện thép bằng tấm thạch cao
1.1.3 Vật liệu vữa chống cháy
Vữa chống cháy chỉ có một hình thức bảo vệ duy nhất là bọc theo chu vi của cấu kiện, vữa có thể bám dính trực tiếp lên bề mặt kết cấu thép hoặc có thêm lưới thép gia cường Độ dày tối thiểu của một lớp vữa bám dính trực tiếp
là 14mm, của lớp vữa có lưới thép gia cường là 50mm Trong các tính toán truyền nhiệt, độ dẫn nhiệt của vữa chống cháy có thể thay đổi từ 0,15-0,25 W/moC Các sản phẩm vữa chống cháy phổ biến trên thị trường Việt Nam là vữa Cemgum, Vermiculite, Esscoat, Isolatek,
Trang 71.2 Tổng quan về quy trình tính toán KCT trong điều kiện chịu lửa
1.2.1 Bài toán tính toán kết cấu thép chịu lực trong điều kiện chịu lửa
Quy trình thiết kế cấu kiện thép trong điều kiện chịu lửa gồm ba bước:
- Phân tích đám cháy trong không gian cháy, gắn liền với mô hình cháy
- Phân tích sự lan truyền nhiệt từ bề mặt kết cấu đến các điểm bên trong kết cấu, gắn liền với mô hình kết cấu
- Phân tích ứng xử ứng suất-biến dạng, đưa ra nhận xét, kết luận về khả năng chịu lực của kết cấu trong điều kiện chịu lửa tương ứng với các thời gian chịu lửa tiêu chuẩn
1.2.2 Sự biến thiên nhiệt độ theo thời gian trong mô hình cháy
Để nghiên cứu ảnh hưởng của quá trình thay đổi nhiệt độ trong một không gian cháy, ba dạng mô hình cháy được sử dụng: mô hình cháy danh nghĩa, mô hình cháy tham biến, mô hình cháy thực tế Những mô hình cháy danh nghĩa trong ISO được xây dựng dựa trên cơ sở các đám cháy của vật liệu hydrocarbon
và cellulose (H1.2) Đường cong nhiệt độ-thời gian được mô tả theo công thức:
10
trong đó: T là nhiệt độ thu được (oC) tại thời điểm t (phút)
Hình 1.2 Mối quan hệ nhiệt độ-thời gian theo mô hình cháy danh nghĩa
1.2.3 Sự biến thiên nhiệt độ trong cấu kiện thép theo mô hình kết cấu
Trong không gian ba chiều, nguyên tắc dẫn nhiệt được mô tả với phương trình cơ bản:
Trang 8phần tử hữu hạn để mô phỏng ứng xử của một hệ vật lý khi chịu tác dụng của các dạng tác động khác nhau
1.2.4 Các phương pháp tính toán cơ bản
- Phương pháp tính toán đơn giản hóa: các công thức xác định nhiệt độ giới hạn, thời gian chịu lửa giới hạn, khả năng chịu lực của cấu kiện được thực hiện,
áp dụng cho các cấu kiện điển hình
- Phương pháp tra bảng, tự động hóa quy trình tính đơn giản, kết quả được thể hiện thông qua các bảng tra dữ liệu, áp dụng cho các cấu kiện điển hình
- Phương pháp tính toán hiện đại, xét đồng thời sự thay đổi của rất nhiều các thông số cơ - nhiệt theo nhiệt độ và thời gian Đây là phương pháp phức tạp, áp dụng cho cấu kiện riêng biệt, một phần hay cả hệ kết cấu tổng thể
1.2.5 Tải trọng tác dụng lên kết cấu trong điều kiện chịu lửa
1.2.6 Trạng thái làm việc của các cấu kiện dầm, cột thép các công trình nhà trong điều kiện chịu lửa
1.3 Các nghiên cứu về tính toán kết cấu thép trong điều kiện chịu lửa
1.3.1 Các kết quả nghiên cứu trên thế giới
1.3.2 Các kết quả nghiên cứu ở Việt Nam
1.1.4 Các tiêu chuẩn, quy chuẩn áp dụng
NHẬN XÉT CHƯƠNG 1
- KCT được xem là dạng vật liệu chịu nhiệt kém nên biện pháp cần thiết để nâng cao khả năng chịu nhiệt cho KCT là bọc các cấu kiện thép chịu lực bằng các vật liệu cách nhiệt, chống cháy Hiện nay, thạch cao chống cháy và vữa chống cháy đang được sử dụng phổ biến cho các công trình nhà tại Việt Nam
- Các nghiên cứu về trạng thái làm việc của các cấu kiện cột, dầm chịu lực trong điều kiện chịu lửa tập trung vào các cấu kiện không được bọc bảo vệ và cấu kiện liên hợp thép-bê tông Các kết quả thu được với cấu kiện được bọc bảo vệ bằng các vật liệu chống cháy như thạch cao, vữa, …còn hạn chế
- Về thực tế thiết kế KCT chịu lực trong điều kiện chịu lửa cho các công trình nhà tại Việt Nam:
+ Hệ thống tiêu chuẩn của Việt Nam chưa có tiêu chuẩn thiết kế kết cấu chịu lực trong điều kiện chịu lửa (chịu cháy), các nghiên cứu về vấn đề này còn ít và chưa được chú trọng phát triển
+ Quy trình thiết kế kết cấu hiện nay thường chỉ dừng ở phương pháp tra bảng, phụ thuộc nhiều vào bảng tra trong catalog của các nhà sản xuất + Các phương pháp đơn giản hóa và phương pháp tính toán hiện đại chưa được tập trung nghiên cứu Trong thực tế, phương pháp đơn giản hóa phù hợp trong bài toán lựa chọn sơ bộ giải pháp chống cháy cho kết cấu, phương pháp tính hiện đại cần thiết trong việc đánh giá tối ưu và phân tích sự làm việc tổng thể của cả hệ kết cấu Như vậy, việc xây dựng một quy trình thiết kế đầy đủ,
áp dụng phương pháp nghiên cứu từ đơn giản, dễ thực hiện đến phức tạp, có
Trang 9quy mô lớn, ứng dụng cho các cấu kiện thép được bọc bảo vệ với các vật liệu bọc phổ biến trên thị trường Việt Nam như thạch cao chống cháy, vữa chống cháy là cần thiết
CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT
TRONG CÁC CẤU KIỆN THÉP
2.1 Bản chất của quá trình truyền nhiệt
Nhiệt truyền từ nơi này đến nơi khác gồm các dạng trao đổi nhiệt cơ bản sau: dẫn nhiệt, đối lưu nhiệt và bức xạ nhiệt
2.2 Sự thay đổi các đặc tính nhiệt của thép
Các đặc tính nhiệt của vật liệu thép như hệ số giãn nở vì nhiệt, nhiệt dung riêng, hệ số dẫn nhiệt đều thay đổi rõ rệt phụ thuộc vào nhiệt độ
2.3 Bài toán truyền nhiệt trong không gian ba chiều
2.3.1 Phương trình truyền nhiệt trong không gian ba chiều
Khảo sát sự phân bố nhiệt độ T(x,y,z) theo ba phương trong một vật thể làm
trong đó: C là nhiệt dung riêng, r là trọng lượng riêng, Q là lượng nhiệt phát
sinh Phương trình (2.1) được giải quyết với các điều kiện biên xác định:
- Cho trước nhiệt độ T= T o trên biên S T ; thông thường T o là hằng số
- Cho trước mật độ dòng nhiệt q = q o trên biên S q;
- Cho trước quy luật trao đổi nhiệt theo hình thức đối lưu giữa bề mặt đang
xét với môi trường q c = h(T c - T) trên biên S c , với h là hệ số lan truyền nhiệt do đối lưu, T c là nhiệt độ môi trường
2.3.2 Thuật toán DT3D ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) trong bài toán truyền nhiệt ba chiều
(a) Trong hệ tọa độ tổng quát X (b) Trong hệ tọa độ địa phương W
Hình 2.1 Mô hình phần tử 6 mặt khảo sát
Trang 10Khảo sát sự phân bố nhiệt độ của một phần tử 6 mặt 8 nút (1,2,3,4,5,6,7,8)
trong tọa độ X(x,y,z) (H2.1a), thực hiện phép biến đổi về phần tử tham chiếu
trong hệ tọa độ địa phương W(x,h,z) (H2.1b) Khi đó hàm nhiệt độ T(x,y,z) sẽ
biến đổi thành hàm hợp T[x(x,h,z), y(x,h,z), z(x,h,z)] Phần tử khảo sát có vecto
nhiệt độ tại các nút T e = [T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 T 6 T 7 T 8 ] ’
Xây dựng hàm dạng N i có dạng: N i (x,h,z) bằng đơn vị tại nút i và bằng 0
tại các nút còn lại (hàm dạng Lagrange), như sau :
N 1 = (1-x)(1-h)(1-z)/8 N 5 = (1-x)(1+h)(1-z)/8
N 2 = (1+x)(1-h)(1-z)/8 N 6 = (1+x)(1+h)(1-z)/8
N 3 = (1+x)(1-h)(1+z)/8 N 7 = (1+x)(1+h)(1+z)/8
N 4 = (1-x)(1-h)(1+z)/8 N 8 = (1-x)(1+h)(1+z)/8 (2.2)
Nhiệt độ T và tọa độ của một điểm M(x,y,z) bất kỳ trong phần tử khảo sát
được biểu thị như sau:
¶ ú ê ¶ ú ú
¶ ú ú
¶ ú
¶ ú ú
¶ ú
¶ û
=
11 21 31
J J J
éêêêë
12 22 32
J J J
13 23 33
J J J
ùúúúû
x
J y
T T
* 21
* 31
J
1 J
d etJ J
éêêêêë
* 12
* 22
* 32
J J J
* 13
* 23
* 33
J J J
ùúúúúû
T T T
Trang 11Thực hiện giải phương trình truyền nhiệt tổng quát (2.1) theo phương pháp
Galerkin Xem phần tử đang xét là một miền tính toán V, vì phần tử gồm 8 nút nên chia miền tính toán V thành 8 phần tử con và lời giải của phương trình có
các điều kiện cần thiết của hàm thử) Thay T* vào (2.1) ta có số dư:
Phương pháp Galerkin thiết lập công thức dưới dạng tích phân để cực tiểu
số dư ở (2.7), khi đó các giá trị T i được tính toán từ hệ phương trình sau:
Trang 12¶ ü + =
í¶ ý
Giá trị nhiệt độ T thay đổi phụ thuộc vào thời gian, sử dụng chuỗi Taylor
để mô tả mối quan hệ giữa nhiệt độ T tại bước thời gian n+1 và bước thời gian
n, bỏ qua số hạng bậc cao trong chuỗi T ( n ) T ( n 1 ) T n
( ) ( n 1 ) ( [ ] [ ] ) n ( { }( n 1 ) { }( n ))
C +k t K T D + = C - -( 1 k ) t K T D +D t k f + + -( 1 k ) f
(2.17) Đối với vật liệu thép, độ dẫn nhiệt l a thay đổi đáng kể phụ thuộc vào nhiệt
độ, cần thiết chọn khoảng Dt đủ nhỏ để sai số của hệ số dẫn nhiệt giữa hai bước
thời gian là chấp nhận được, tức là:
Giá trị sai số tương đối ( ( n 1 ) )2
a( i ) i
a( i ) ( n 1 ) 2
a( i ) i
d( l + )=l + -l là sai số tuyệt đối của độ dẫn nhiệt ở nút
thứ i ở bước thời gian thứ n+1 Khi đó có thể lấy k=0,5 và áp dụng công thức
(2.17) để xác định nhiệt độ theo từng bước thời gian đã được rời rạc hóa Các bước tính của thuật toán DT3D được trình bày theo sơ đồ khối hình 2.2
Trang 13Hình 2.2 Sơ đồ khối thuật toán DT3D
Hình 2.3 Kết quả nhiệt độ tại điểm W1-4 theo thí nghiệm và theo DT3D