Đang tải... (xem toàn văn)
TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG 1 Mỗi nhóm học sinh là một bàn có nhiệm vụ tổng hợp, xây dựng kiến thức bằng hoạt động thảo luận nhóm thông qua tính tổng và tích hai nghiệm.. Hãy phá[r]
DẠY HỌC THEO CHUYÊN ĐỀ VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH MƠN TỐN LỚP CHUN ĐỀ : HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG ( Tiết ) NHÓM GIÁO VIÊN : DANH HỒNG ANH NGUYỄN THẾ HÙNG LÝ XUÂN QUANG NĂM HỌC: 2015 - 2016 CẤU TRÚC CHUYÊN ĐỀ A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VI-ÉT TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG BÀI TẬP VẬN DỤNG B XÂY DỰNG BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi/bài tập chuyên đề Câu hỏi tập theo định hướng phát triển lực C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ Mục tiêu Chuẩn bị học sinh giáo viên Thiết kế tiến trình dạy học chuyên đề A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ HỆ THỨC VI-ÉT Nếu x1 ,x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx +c = ( a 0) b x1 + x2 = a x1.x2 = c a Áp dụng: Khơng giải phương trình mà tính tổng tích hai nghiệm Biết nghiệm phương trình bậc hai suy nghiệm TỔNG QT : Nếu phương trình ax2 + bx +c = ( a 0) có a + b + c = phương c trình có nghiệm x1 = 1, nghiệm x2 = a TỔNG QUÁT : Nếu phương trình ax2 + bx +c = 0( a 0) có a - b + c = phương c trình có nghiệm x1 = -1, nghiệm x2 = a A NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số hai nghiệm phương trình: X2 – SX + P = Điều kiện để có hai số là: S2 – 4P Bài tập vận dụng Giải số tập sách giáo khoa toán tập trang 54 B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi / tập chuyên đề Nội dung Hệ thức Vi - Ét Nhận biết +Trình bày định lý Vi-Ét + Nhớ biểu thức định lý Tìm hai số biết tổng tích chúng Bài tập vận dụng Nêu phương trình có tổng S tích P Thơng hiểu Vận dụng Vận dụng cao + Nhẩm nghiệm Biết áp phương trình bậc dụng định hai hai trường lý Vi-Ét hợp đặc biệt +Tìm tổng, tích hai nghiệm mà khơng cần giải phương trình Biết áp dụng tìm hai số biết tổng tích Tìm hai số biết tổng tích chúng + Nhận thấy Tìm hai số nghiệm pt biết tổng tích trường hợp đặc chúng biệt + Tính tổng tích hai nghiệm + Nhẩm nghiệm phương trình + Tìm hai số biết tổng tích chúng +Phân tích đa thức bậc hai thành nhân tử +Tìm giá trị tham số để phương trình có nghiệm B BẢNG MƠ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Câu hỏi tập theo định hướng phát triển lực học sinh Câu 1: NHẬN BIẾT Phát biểu định lí Vi-Ét Câu 2: Hãy nhẩm nghiệm phương trình bậc hai hai trường hợp a + b + c = a – b + c = Câu 3: Nêu phương trình bậc hai có tổng hai số S tích chúng P Bài 1: khơng giải phương trình tính tổng tích nghiệm phương trình sau: a 5x2 + x - 35 = b 159x2 - 2x - = THƠNG HIỂU Bài 2: Lập phương trình bậc hai biết: a S = 32 P = 231 b S = - 42 P = - 400 Bài tập 25,28,29,32 SGK trang 52- 54 B BẢNG MÔ TẢ CÁC YÊU CẦU VÀ BIÊN SOẠN CÂU HỎI, BÀI TẬP VỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ VẬN DỤNG VẬN DỤNG CAO Bài 1: Nhẩm nghiệm phương trình sau: a 2x2 -5x + = b 3x2 + 7x + = b -5x2 + 3x + = d 2004x2 + 2005x + = Bài 2: Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng Bài tập 26,27,28,31,32 SGK trang 53,54 Bài 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3x2 – 2x - 2m = Bài 2: Chứng tỏ : ax2 + bx + c = a(x-x1)(x – x2) với x1, x2 hai nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = Bài 3: Tìm m để phương trình : x2 - 2x + m = có hai nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x22 = Bài tập 30,33 SGK trang 54 C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu hệ thức Vi- ét ứng dụng hệ thức Vi-ét Kĩ năng:Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét : - Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = ; a - b + c = , trường hợp mà tổng , tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn - Tìm hai số biết tổng tích chúng - Biết cách biểu diễn tổng bình phương , lập phương hai nghiệm qua hệ số phương trình - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Tư duy-thái độ : -Tư lơ gíc - Phương pháp trình bày - Chú ý, tích cực hợp tác tham gia hoạt động học Các lực cần hình thành: Thơng qua chun đề hướng tới hình thành lực: - Năng lực chung: NL giao tiếp hợp tác, NL tự học, NL giải vấn đề, NL tính tốn, NL sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: + Xác định hệ thức Vi-Ét, vận dụng nhẩm nghiệm phương trình + Diễn đạt phương trình bậc hai hai số biết tổng tích chúng + Tìm điều kiện tham số thỏa mãn phương trình THAM KHẢO CÁC NĂNG LỰC CỐT LÕI CỦA HỌC SINH NĂNG LỰC SÁNG TẠO NĂNG LỰC GIAO TIẾP NĂNG LỰC SỬ DỤNG CNTT NĂNG LỰC TỰ QUẢN LÍ NĂNG LỰC NGƠN NGỮ NĂNG LỰC GQ VẤN ĐỀ NĂNG LỰC TỰ HỌC NĂNG LỰC HỢP TÁC NĂNG LỰC NĂNG LỰC TÍNH TỐN C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: + Phương pháp: Đàm thoại, vấn đáp, hoạt động nhóm + Phương tiện : Giáo án, máy tính, máy chiếu, phiếu học tập Chuẩn bị học sinh: Học cũ, đọc trước chuẩn bị nội dung học C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ III THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ Ổn định Bài cũ Câu hỏi : Câu 1: Viết cơng thức nghiệm phương trình: ax2 + bx + c = (a≠0) Câu 2: Giải phương trình sau: 2x2 – 5x + = Bài Các hoạt động học tập Hoạt động 1: Tìm hiểu làm quen định lí Vi-Ét Tính tổng tích hai nghiệm mà khơng giải phương trình Hoạt động 2: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai hai trường hợp đặc biệt Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng Hoạt động 4: Giải số tập sách giáo khoa ứng dụng hệ thức Vi-Ét C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi học sinh có nhiệm vụ quan sát xây dựng kiến thức đàm thoại Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx +c = có nghiệm ta viết nghiệm dạng: b b x1 ; x2 2a 2a Câu hỏi 1: Từ công thức nghiệm tổng quát phương trình Hãy tính tổng hai nghiệm x1+x2 tích hai nghiệm x1 x2 Câu hỏi 2: Khi có nhận xét tổng tích hai nghiệm với hệ số phương trình KL : b x x a x x c a NX : Tổng tích hai nghiệm phương trình có mối liên hệ với hệ số phương trình có nghiệm C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh bàn có nhiệm vụ tổng hợp, xây dựng kiến thức hoạt động thảo luận nhóm thơng qua tính tổng tích hai nghiệm Cho phương trình bậc hai ax2 + bx +c = biết = b2 – 4ac Câu hỏi 1: Cần có điều kiện biệt thức delta, tìm tổng tích hai nghiệm Câu hỏi 2: Từ vấn đề trên,cùng tham khảo SGK Hãy phát biểu định lý Vi-Ét KIẾN THỨC HỆ THỨC VI-ÉT Định lý Vi-Ét: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c= (a≠0) b x x a x x c a F.Viète Phrăng-xoa Vi-ét nhà Toán họcmột luật sư nhà trị gia tiếng người Pháp (1540 1603) Ông phát mối liên hệ nghiệm hệ số phương trình bậc hai ngày phát biểu thành định lí mang tên ơng C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh bàn có nhiệm vụ quan sát, trao đổi hoạt động thảo luận nhóm thơng qua ví dụ cụ thể Ví dụ 1: Khơng giải phương trình, tính biệt thức delta, tính tổng tích hai nghiệm (nếu có) Tính nhẩm hai nghiệm phương trình a x2 - 6x + = b 2x2 + 3x +7 = ĐỊNH HƯỚNG - Tính : = b2 – 4ac xét xem a c trái dấu - Nếu 0 Ta tính x1+x2 x1 x2 định lý Vi-Ét - Nhẩm nghiệm phương trình dựa vào tổng tích vừa tìm C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi học sinh có nhiệm vụ tham khảo SGK,trả lời câu hỏi tổng hợp kiến thức Bài tốn 1: Cho phương trình: 2x2 - 5x + = Câu hỏi : Xác hệ số a,b,c KIẾN THỨC tính a + b + c TỔNG QUÁT : Câu hỏi : Chứng tỏ x1 = Nếu phương trình ax2 + bx + c = nghiệm phương trình có a + b + c = Câu hỏi : Dùng định lý Vi-Ét phương trình có nghiệm x1 c để tìm x2 = 1, nghiệm kiaalà x2 = Câu hỏi : Hãy tính nhẩm nghiệm pt: ax2 + bx + c = trường hợp a + b + c = KL: Phương trình : ax2 + bx + c = c có a + b + c = x1 =1, x2 = a C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm có nhiệm vụ tham khảo SGK,trả lời câu hỏi tổng hợp kiến thức Bài toán 2: Cho phương trình: 3x2 + 7x + = Câu hỏi : Xác hệ số a,b,c tính a - b + c Câu hỏi : Chứng tỏ x1 = -1 nghiệm phương trình Câu hỏi : Tìm nghiệm x2 Câu hỏi : Hãy tính nhẩm nghiệm pt: ax2 + bx + c = trường hợp a - b + c = KL: Phương trình : ax2 + bx + c = c có a - b + c = x1 = -1, x2 = - a KIẾN THỨC TỔNG QUÁT : Nếu phương trình ax2 + bx + c = có a - b + c = phương trình có nghiệm x1 c = -1, nghiệm x2 = a C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm có nhiệm vụ trình bày theo yêu cầu phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính nhẩm nghiệm phương trình: -5x2 + 3x + = Nhóm nhóm trình bày theo yêu cầu phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính nhẩm nghiệm phương trình: 2004x2 + 2005x + = Nhóm nhóm trình bày theo yêu cầu phiếu học tập số Thời gian nhóm hồn thành phút C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi học sinh có nhiệm vụ suy nghĩ trả lời câu hỏi ĐẶT VẤN ĐỀ Hệ thức Vi-Ét cho biết: Nếu x1, x2 hai nghiệm phương trình ax2 + bx + c= (a≠0) KẾT LUẬN VẤN ĐỀ Giả sử hai số cần tìm có tổng S tích P Gọi số X số S – X Ta có phương trình: X.(S – X) = P b x x hay X2 – SX + P = (*) a Nếu = S2 – 4P 0 x x c a phương trình (*) có nghiệm Ngược lại, hai số u v thỏa mãn Nghiệm hai số cần u + v = S u.v = P chúng tìm nghiệm phương trình khơng? C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm học sinh gồm hai bàn, thảo luận câu hỏi từ xây dựng kiến thức Câu hỏi 1: Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương trình nào? Câu hỏi 2: Nêu điều kiện để tìm hai số đó? Câu hỏi 3: Muốn tìm hai số biết tổng tích chúng làm nào? KIẾN THỨC Tìm hai số biết tổng tích chúng Nếu hai số có tổng S tích P hai số nghiệm phương X2 – SX + P = Điều kiện để có hai số S2 – 4P 0 ... phương trình sau: a 5x2 + x - 35 = b 159x2 - 2x - = THƠNG HIỂU Bài 2: Lập phương trình bậc hai biết: a S = 32 P = 231 b S = - 42 P = - 400 Bài tập 25,28, 29, 32 SGK trang 52- 54 B BẢNG MÔ TẢ CÁC... HOẠT ĐỘNG Mỗi nhóm có nhiệm vụ trình bày theo yêu cầu phiếu học tập PHIẾU HỌC TẬP SỐ Tính nhẩm nghiệm phương trình: -5x2 + 3x + = Nhóm nhóm trình bày theo yêu cầu phiếu học tập số PHIẾU HỌC TẬP... KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ Bảng mô tả mức yêu cầu cần đạt cho loại câu hỏi/bài tập chuyên đề Câu hỏi tập theo định hướng phát triển lực C TỔ CHỨC DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ Mục tiêu Chuẩn bị học sinh giáo viên
