dạy học theo chủ đề toán 11

dạy học theo chủ đề toán 11 tham khảo

CH : PHNG TRèNH BC NHT I VI sinx V cosx Lp: 11 Thi lng dy hc: tit I.Mc tiờu: 1.Kin thc: -Nắm đợc công thức biến đổi biếu thức asinx + bcosx -Nắm đợc cách giải phơng trình bậc sinx cosx -iu kin phng trỡnh asinx + bcosx = c cú nghim 2.K nng: -Bin i a s inx + bcosx = a + b2 sin ( x + ) -Gii c phng trỡnh a s inx + bcosx=c , -Tỡm iu kin phng trỡnh a s inx + bcosx=c cú nghim -Gii mt s bi toỏn tỡm GTLN, GTNN 3.Thỏi : Giỏo dc cho hc sinh tớnh cn thn, tớch cc 4.nh hng phỏt trin nng lc: +Nm vng kin thc v k nng toỏn c bn +Cỏc thao tỏc t duy(tng t, khỏi quỏt) +Lp lun +Gii quyt +Giao tip ngụn ng toỏn hc II.Mễ T CC MC NHN THC V NNG LC C HèNH THNH: Ni Nhn bit Thụng hiu Vn dng thp Vn dng cao dung Nờu cỏc biu Chuyn i biu HS bin i c Hs bit tỡm thc cú dng thc asinx + cỏc biu thc bc GTLN, GTNN Bin asinx + bcosx bcosx nht i vi sinx ca mt biu thc i v cosx dng asinx+bcosx biu Cõu 1.1 Cõu 1.2.1 thc Cõu 1.2.2 asinx+ bcosx Cõu 1.3 Nhn bit Cỏch phng trỡnh gii bc nht i vi phn sinx v cosx g trỡnh asinx+ Cõu 2.1 HS gii c phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx Cõu 1.4 bcosx =c Tỡm iu kin phn g trỡnh cú nghi m Cõu 2.3.1 Cõu 2.3.2 Cõu 2.3.3 Hs bit mt phng trỡnh cú dng asinx+bcosx=c l cú nghim hay khụng? HS bit tỡm iu kin mt phng trỡnh dng asinx+bcosx=c cú nghim HS dng kt qu bin i thc hin mt s bi toỏn tng hp Cõu 3.4 Cõu 3.2 Cõu 3.3.1 : Cõu 3.3.2: Rốn luyn k nng gii phn g trỡnh HS gii c phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx Cõu 4.3 HS gii c phng trỡnh cha cú dng quen thuc, qua mt s bc bin i a c v dng asinx+bcosx=c Cõu 4.4.1 Cõu 4.4.2 III.CU HI V BI TP 1.Nhn bit: Cõu 1.1: Nờu vớ d v biu thc bc nht i vi sinx v cosx ? Cõu 5.1: Trong cỏc phng trỡnh lng giỏc sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx: a)3sinx+4cos2x = b)2sinx 3cosx = b)3sinx + 2cosx = x 2.Thụng hiu: Cõu 1.2.1: Chng minh cụng thc s inx+cosx= sin x + ữ,s inx + cosx = sin x ữ? Cõu 1.2.2: Biu thc asinx + bcosx = ? Cõu 3.2: Phng trỡnh 3sinx+6cosx=4 cú nghim hay khụng ? 3.Vn dng thp: Cõu 1.3: Hóy bin i biu thc y = s inx + cosx Cõu 2.3.1 Hóy gii phng trỡnh sinx + cos x = Cõu 2.3.2: Nờu cỏch gii phng trỡnh asinx + bcosx = c ? Cõu 2.3.3: Gii cỏc phng trỡnh sau: a) sin x cos x = b) cos x + sin x = c) sin x + cos x = Cõu 3.4: T bin i phng trỡnh asinx+bcosx=c v dng sin ( x + ) = c a + b2 phng trỡnh cú nghim no? Cõu 3.3: Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s m phng trỡnh sau cú nghim: ( 2m + 1) sin 3x m cos 3x = ( m + 1) s inx cos x = sin x ( m + 1) cos x = m ( m 1) sin 10 x x + cos = 2 Cõu 4.1 Gii phng trỡnh: sin x cos3x = sin x + sin x = sin x + cos x = tan x = cos x 4.Vn dng cao: Cõu 1.5: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y = s inx + cosx ? Cõu hi 3.4: Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y= s inx + cos x s inx cos x + Cõu 4.4.1: Gii phng trỡnh: a)3sin x + 4cos x 5cos 2016 x = b)sin8 x cos6 x = ( sin x + cos8 x ) Cõu 4.4.2 gii phng trỡnh: ( cos x + s inx ) cos x = cos x s inx + sin x cos x = sin x cos x 3 cos x sin x = 3(cos x + sin x ) IV K HOCH THC HIN CH Ni dung Phng trỡnh bc nht i Hỡnh thc t chc dy hc Ti lp hc Thi lng Thi im tit Tit 15,16,17 Thit b dy hc, hc liu Bng ph, mỏy chiu vi sinx v cosx V XY DNG TIN TRèNH DY HC PHNG TRèNH BC NHT I VI sinx V cosx (tit 1) Mc tiờu -Hc sinh bin i c biu thc asinx + bcosx Tin trỡnh dy hc 1/Cụng thc bin i biu thc asinx + bcosx D kin thi gian: Tit Cỏch thc tin hnh H1: Bin i mt biu thc c th Mc tiờu: Hng hc sinh n vic a biu thc asinx + bcosx v dng mt s nhõn vi sin mt gúc H 1.1 Ly vớ d biu thc asinx + bcosx Chỳ ý: Giỏo viờn ly thờm biu thc sinx + cosx , sinx - cosx H 1.2 Bin i sinx + cosx, sinx cosx Yêu cầu HS nhc li hoc chng minh (tựy vo i tng hc sinh) sinx-cosx= sin(x- ) Nhim v hc ca hc sinh Hot ng cỏ nhõn sinx+cosx 2 cosx+ sinx) 2 = (cosxcos +sinxsin ) 4 = cos(x- ) = 2( * sinx-cosx 2 sinxcosx) 2 = (sinxcos -cosxsin ) 4 = sin(x- ) sinx+cosx= sin(x+ ) = 2( H 2: Biến đổi biểu thức asinx + bcosx Mc tiờu: Hc sinh t bin i c biu thc asinx+ bcosx H 2.1 Tơng tự nh cách biến đổi trên, biến đổi biểu thức asinx +bcosx (với a2+b2 - Hot ng c lp asinx +bcosx = a2 + b2 ( a a2 + b2 sinx+ b a2 + b2 cosx) a b Vì 2 + 2 =1 nên có a +b a +b góc cho : a b =cos ; =sin a2 + b2 a2 + b2 Khi asinx+bcosx = a + b (sinx cos +cosx sin ) = a + b sin(x+ ) asinx+bcosx= a + b sin(x+ ) (1) với cos = a a +b 2 ; sin = b a + b2 -Nhim v c lp: Hot ng 2.2: Yờu cu mt hc sinh rỳt asinx+bcosx= a + b sin(x+ ) (1) biu thc bin i a b với cos = 2 ; sin = 2 a +b HĐ3: Củng cố công thức biến đổi biểu thức asinx + bcosx Mc tiờu: Giỳp hc sinh dng cụng thc va tỡm c vo cỏc trng hp c th -Thảo luận nhóm để tìm lời giải -Đại diện nhóm trình bày giải nhóm Đại diện nhóm khác nhận xét giải nhóm bạn - Phát sửa chữa sai lầm - Chỉnh sửa hoàn thiện H4: Vn dng cụng thc (1) gii bi tỡm GTLN, GTNN 1)Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y = s in2x + cos2 x a +b Hot ng cỏc nhúm: Biến đổi biểu thức sau dạng (1): a) 3sinx + 4cosx b) sinx-cosx c) 5sin2x 12cos2x d) 3sinx + cosx Hot ng c lp y = s in2x + cos2 x sin x + cos x) 2 = 2sin(2 x + 6) = 2( 2)Tỡm GTLN, GTNN ca hm s a) y = (2 ) sin x + cos x b) sin(2 x + ) Do y = (sin x cos x) + 2cos x + 3sin x cos x c) y = (sin x 2cos x).(2sin x + cos x) Nờn y Suy max, phơng trình bậc SINX COSX ( Tit 2) Mc tiờu Nắm đợc cách giải phơng trình bậc sinx cosx iu kin phng trỡnh cú nghim Vn dng gii cỏc phng trỡnh c th Tin trỡnh dy hc Cỏch thc tin hnh Nhim v hc ca hc sinh H 1: Kim tra bi c: Nhim v cỏ nhõn Mc tiờu: Yờu cu hc sinh nhc li cụng thc bin i asinx + bcosx - HĐ2: Cách giải phơng trình bậc Hot ng c lp: sinx cosx a v phng trỡnh c bn Mc tiờu: Liờn h c cụng thc bin Phơng trình (3)có nghiệm i asinx+ bcosx vi phng trỡnh c Phơng trình có nghiệm ? 2 a +b c a + b2 HĐ3: Vn dng cỏch gii Mc tiờu: p dng phng phỏp gii tng quỏt vo bi toỏn c th Giải phơng trình : sinx + cosx = Hot ng c lp: HĐ4 : Củng cố phơng trình bậc sinx cosx Mc tiờu: Rốn luyn k nng gii phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx -Yờu cu cỏc nhúm giải phơng trình: a) 3sinx + 4cosx =5 b) sinx-cosx = c) 5sin2x 12cos2x +13 =0 d) 3sinx + cosx = H5:Giao bi v nh Hot ng cỏc nhúm 1 sinx + cosx = 2 sinxcos + cosxsin = 3 sin(x+ ) =sin x + = + k x + = + k x = + k (k x = + k Hot ng cỏ nhõn Mc tiờu: Hc sinh rốn luyn Gii cỏc phng trỡnh sau: a) sin x cos x = c) sin x + cos x = d) sin x + cos x = 13 sin 14 x e) sin x cos x = f) sin x cos x = cos x + sin x = b) phơng trình bậc SINX COSX ( Tit 3) I- mục tiêu học: 1.Về kiến thức: Củng cố kiến thức phơng trình bậc sinx cosx 2.Về kĩ : Thành thạo việc giải phơng trình bậc sinx cosx 3.Về t duy: Phát triển t lôgic, t hàm 4.Về thái độ: Tích cực hoạt động , cẩn thận xác II-tiN TRèNH dạy học: Bảng phụ , phiếu học tập Cỏch thc tin hnh Hot ng : Kim tra bi c Nhim v ca hc sinh Nhim v cỏ nhõn Mc tiờu : Kim tra ni dung kin thc ó hc chun b cho tit luyn Nhắc lại cách giải phơng trình bậc sinx cosx Hot ng : Luyn gii phng trỡnh Mc tiờu : Rốn luyn k nng gii phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx H 2.1: Gii bi Bài toán 1: Giải phơng trình: a) cosx - sinx = b) 3sin3x 4cos3x = 5; c) 2sinx + 2cosx - = d) 5cos2x + 12sin2x 13 = - Chia HS thành nhóm, yêu cầu nhóm giải câu, Nhim v cỏc nhúm - Theo dõi HĐ HS, giúp đỡ cần thiết -Yêu cầu đại diện nhóm trình bày giải nhóm - Yêu cầu đại diện nhóm khác nhận xét giải nhóm bạn - Chú ý sai lầm HS Nhim v cỏc nhúm a) cos7xcos5x - sin2x = 1- sin7xsin5x cos7xcos5x+ sin7xsin5x - sin2x=1 cos2x - sin2x = 1 cos2x - sin2x = 2 - Chính xác hoá lời giải cos(2x + ) = cos HĐ2.2Giải phơng trình đa phơng trình 3 bậc sinx cosx Bài toán 2x + = + k 3 2: x = k a) cos7xcos5x - sin2x = x = + k sin7xsin5x b) cos7x sin5x = (cos5x sin7x) b) cos7x sin5x = (cos5x cos7x + sin7x= sin5x + cos5x sin7x) cos x + sin x = sin x + cos x 2 2 cos(7x- ) = cos(5x- ) x = x + k x = x + + k x = 12 + k (k Z) x = +k 24 Hot ng : Gii bi : Nhiờm v cỏ nhõn Mc tiờu : Hc sinh dng iu kin cú 3sin x + cos2 x 3sin x y cos2 x = y nghim gii bi toỏn tỡm GTLN, GTN Bi : Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y= 3sin x + cos x y= (1) cú nghim 32 + ( y ) (2 y )2 -Yêu cầu HS nêu cách giải toán y -Gọi HS lên bảng trình bày giải T ú suy max, - Gọi HS khác nhận xét giải bạn - Chính xác hoá kết - Nhận xét đánh giá Giao thờm bi v nh Làm tập : Tỡm GTLN, GTNN ca hm s a) y = sinx + cos x sinx cos x + b) y = cos x + sin x + cos x sin x + Nhim v cỏ nhõn (1) [...]... 2 x 2 + cos2 x 3sin 2 x y cos2 x = 2 y nghim gii bi toỏn tỡm GTLN, GTN Bi tp 3 : Tỡm GTLN, GTNN ca hm s y= 3sin 2 x 2 + cos 2 x y= (1) cú nghim 32 + ( y ) 2 (2 y )2 -Yêu cầu HS nêu cách giải bài toán 3 y 3 -Gọi một HS lên bảng trình bày bài giải T ú suy ra max, min - Gọi HS khác nhận xét bài giải của bạn - Chính xác hoá kết quả - Nhận xét đánh giá Giao thờm bi tp v nh Làm bài tập : Tỡm GTLN,