CÂU 12: Chứng minh định lí: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không qua tâm thì vuông góc với dây ấy.. Áp dụng : Cho đường tròn O;6cm, đường kính AB đi qua t[r]
ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN A PHẦN ĐẠI SỐ: I LÝ THUYẾT: Câu : Định nghĩa bậc hai số học số a 0 Áp dụng : Tính bậc hai : a, 64 b, 81 Câu 2: c, A định nào? Áp dụng: Tìm x để că thức sau có nghĩa a2 a Câu 3: CM Định lý a 1 1 ; 2x Áp dụng tính : 15 ; Câu 4: Phát biểu quy tắc khai phương tích , quy tắc nhân bậc hai Áp dụng tính : 16.36 ; 4,9.250 ; ; 125 Câu 5: Phát biểu quy tắc khai phương thương, quy tắc chia thức bậc hai 25 16 ; 27 ; 121 100 ; 32 Áp dụng tính : Câu : Định nghĩa bậc ba số a Áp dụng : Tính bậc ba : a, b, -27 c, 125 Câu 7: Nêu định nghĩa, tính chất hàm số bậc nhất, cho ví dụ Câu 8: Nêu tổng quát đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a 0) cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Áp dụng vẽ đồ thị hàm số y = 2x + Câu 9: Cho hai đường thẳng y = a1x + b1 y = a2x + b2 Khi hai đường thẳng cho cắt nhau, trùng nhau, song song với Cho d1: y = 2x + d2 : y = x – Xác định tọa độ giao điểm d1 d2 Câu 10: Góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) trục Ox II.BÀI TẬP A CHƯƠNG I : CĂN BẬC 2- CĂN BẬC Bài 1: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 1) 2x 2) x2 5) x 6) x Bài : Thưc phép tính : a/ 3) x 3 7) 2x 32 72 b/ 12 20 27 125 48 75 c/ 33 5 11 Bài 3- Thực phép tính: a/ 4 27 48 75 : 4) 5 x 6 8) 3 3x b/ 1 3 1 1− √ ¿ ¿ c/ + √ 2− √ 18+ √ ¿ √2 − √ 17 ¿2 √ 17− ¿2 ¿ d/ ¿ ¿ √ ¿ √¿ 1 e/ f/ 2 Bài 4: Giải PT : a/ e/ 16 x 8 4x b/ 25 x 275 x 99 4(1 x) 0 c/ x 11 1 f/ g/ x 16 x 25 x 18 Bài : So sánh h/ 4 2008 2010 2009 c/ d/ vaø - b/ 3 e/ vaø 39 Bài 6: Rút gọn B 4 15 4 C 10 10 D E 6 120 15 32 2 3 2 1 F 182 33125 182 33125 Bài : Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau a/ x x 1 b/ x x Tìm giá trị nhỏ lớn biểu thức sau 1+2x-x2 Bài 8: Cho A x x x x a, Tìm TXĐ A b, rút gọn A x x 0 x 16 3 x x a/ A 15 d/ x 8 c, Tính giá trị nhỏ A với x tương ứng A 9x2 4 x (2 x 1)( x 1) Bài 9: Cho a, Tìm đk x để A có nghĩa b, Rút gọn A c, Tìm x để A > x x x + x ( x > ; x 1) x Bài 10: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện để A xác định ,rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị x A = A x2 x x4 x x 2 2 x Bài 11: Cho biểu thức a) Tìm điều kiện để A xác định, rút gọn biểu thức A b) Tính x A = Bài 12: Cho x 2 A : x 1 x x x x x x a, Rút gọn A b, Với giá trị x A nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ a a B : a a a a a a Bài 13: Cho a, Rút gọn B b, Tìm a cho B < c, Tính giá trị B a = 19 B CHƯƠNG : HÀM SỐ Bài 13: a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cho song song với đường thẳng y = 2x – qua điểm ( ; ) b) Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm Bài 14: a/ Viết phương trình đường thẳng (d ): y = ax -2 biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 1- 3x , vẽ đường thẳng (d) b/ Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) (d’): y = x +6 Bài 15: Cho đường thẳng (d) : y=mx− m − vaø (d’) : y =- x +2 a) Vẽ đồ thị đường (d) m= ; b) Tìm m để đường (d) song song với (d’) ; c) Tìm m để (d) cắt (d’) điểm có hoành độ -3 Bài 16 : Cho hàm số y=(m -1)x + 2m – (m 1) a) Tìm m đđể hàm số đồng biến b) Tìm m đđể hàm số nghịch biến c) Tìm m để đường thẳng song song với đường thẳng y=3x+1 d) Tìm m để đường thẳng qua M(2;-1) e) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm câu d Tính góc tạo đường thẳng vừa vẽ với trục hoành ( kết làm tròn đến phút) x- Bài 17 : Cho hai hàm số y= y= -2x +3 a) Vẽ đồ thị hai hàm số sau mặt phẳng toạ độ b) Tìm tạo độ giao điểm E hai hàm số x- Đường thẳng y= cắt trục hoành trục tung A B, đường thẳng y= -2x +3 cắt trục tung điểm C Tìm toạ độ điểm A,B,C tính chu vi diện tích ABC Bài 18: Cho ba đường thẳng : d1 : y = x + d2 : y = 2x + d3 : y = 3x – CMR : d1, d2, d3 đồng quy Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 (d2) : y = (3m +1) x +(m -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt (d2) tìm toạ độ giao điểm m = c; C/m m thay đổi đường thẳng (d1) ln qua điểm cố định A ;(d2) qua điểm cố định B Tính BA ? BT 15, 16, 17 (Sgk Tr 51), BT 24, 25, 26 (Sgk Tr 55), BT 29, 30(Sgk Tr 59), 32, 33, 34, 35, 36, 37 (Sgk Tr 61), BT 38 (Sgk Tr 62) B PHẦN HÌNH HỌC: I LÝ THUYẾT: CÂU 1: Phát biểu định lí cạnh đường cao tam giác vuông / CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao, BH = c , HC = / / b / Chứng minh : b ab ; c ac / / Áp dụng : Cho c = 6, b = Tính b , c CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b, AH đường cao 1 2 2 (AH = h ) Chứng minh : h b c Áp dụng : Cho c = 5, b =12 Tính h CÂU : Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn Áp dụng : Tính tỉ số lượng giác góc 60 CÂU 5: Nêu tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ Áp dụng : Khơng dùng máy tính xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự từ lớn đến nhỏ tan 150 ,cot 370 ,tan 340, cot 810 ,tan 890 CÂU 6: Phát biểu số hệ thức cạnh góc tam giác vng CÂU : Cho tam giác ABC vuông A, AB = c, BC = a, AC = b Viết cơng thức tính cạnh góc vuông b c theo cạnh huyền a tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho B 63 , a 8 Tính b;c ? CÂU 8: Cho tam giác ABC vng A, AB = c, AC = b Viết công thức tính cạnh góc vng b c theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc B C Áp dụng : Cho c = 5, b = 12 Tính góc B C CÂU 9: Nêu định nghĩa đường tròn Vẽ (O; 2cm) CÂU 10: Phát biểu chứng minh định lí so sánh độ dài đường kính dây CÂU 11 : Chứng minh định lí : Trong đường trịn,đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây Áp dụng : Cho đường tròn (O;6cm), dây AB cách tâm O khoảng 4,8cm Tính độ dài dây AB CÂU 12: Chứng minh định lí: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Áp dụng : Cho đường trịn (O;6cm), đường kính AB qua trung điểm M dây CD Biết CD = 16cm Tính độ dài OM CÂU 13: Phát biểu chứng minh định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây CÂU 14: Phát biểu định lí dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? CÂU 15 : Phát biểu chứng minh định lí hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm CÂU 16 : Định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác ? Cách xác định tâm đường tròn ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vng A, AB = 12cm, AC = 16cm.Gọi (I;r) đường trịn nội tiếp tam giác ABC Tính r ? CÂU 17 : Định nghĩa đường tròn ngoại tiếp tam giác ? Cách xác định tâm đường trịn ? Áp dụng : Cho tam giác ABC vuông A với AB = 12, AC = 35 Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC? CÂU 18 : Định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác ? Cách xác định tâm đường trịn ? Áp dụng : Vẽ đường trịn bàng tiếp góc A tam giác ABC BÀI TOÁN : Bài : Cho tam giác ABC vuông A Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC d tiếp tuyến đường tròn A Các tiếp tuyến đường tròn B C cắt D theo thứ tự D E a/ Tính DOE b/ Chứng minh : DE=BD +CE c/ Chứng minh BD.CE = R2 ( R bán kính đường trịn tâm O ) d/ Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính DE Bài 2:Cho tam giác ABC cân A , đường cao AD , BE cắt H, Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE a/ chứng minh ED = ½ BC b/ chứng minh DE tiếp tuyến ( o) c/ Tính độ dài DE biết DH = 2cm , HA = 6cm Bài : Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Vẽ đường trịn tâm A , bán kính AH Gọi HD đường kính đường trịn ( A , AH ) Tiếp tuyến đường trịn D cắt CA E a/ Chứng minh tam giác BEC tam giác cân b/ Gọi I hình chiếu A BE chứng minh AI = AH c/ Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn tâm (A ,AH) Bài 4: Cho đường tròn ( O;R) đường kính AB kẻ tiếp tuyến AX lấy tiếp tuyến điểm P cho AP > R Từ điểm P , kẻ tiếp tuyến tiếp xúc với đường tròn a/ Chứng minh BM//OP b/ Đường thẳng vng góc với AB O cắt tia BM N chứng minh tứ giác OBNP hình bình hành Bài : Cho đường trịn tâm O đường kính AB điểm M thuộc đường tròn( M khác A, B ) Trên mặt phẳng bờ AB chứa đường tròn , vẽ tia tiếp tuyến Ax Tia BM cắt AX I , tia phân giác góc IBA cắt đường tròn E , cắt AI H cắt AM K , AE cắt BI F Chứng minh : a/ Tam giác ABF cân b/ BF2 = BM.BI c/ Tứ giác AKFH hình thoi Bài 6: Cho đường trịn tâm O có bán kính OA = R , dây BC vng với OA trung điểm M OA a/ Tứ giác ABOC hình ?vì ? b/ Kẻ tiếp tuyến với đường tròn B cắt đường thẳng OA E Tính độ dài BE theo R c/ Chứng minh EC tiếp tuyến đường tròn tâm O BT 24 (Sgk Tr 111), 25(Sgk Tr 112), 26(sgk Tr 115), 30(Sgk Tr 116), 39(Sgk Tr 123), 41, 42, 43 (Sgk Tr 128) ... 16 x 8 4x b/ 25 x 275 x 99 4(1 x) 0 c/ x 11 1 f/ g/ x 16 x 25 x 18 Bài : So sánh h/ 4 2008 2010 20 09 c/ d/ vaø - b/ 3 e/ vaø 39 Bài 6: Rút gọn B 4 15 4... x x a/ A 15 d/ x 8 c, Tính giá trị nhỏ A với x tương ứng A 9x2 4 x (2 x 1)( x 1) Bài 9: Cho a, Tìm đk x để A có nghĩa b, Rút gọn A c, Tìm x để A > x x x + x (... d2 : y = 2x + d3 : y = 3x – CMR : d1, d2, d3 đồng quy Bài 9: Cho đường thẳng (d1) : y = 4mx - (m+5) với m 0 (d2) : y = (3m +1) x +(m -9) a; Với giá trị m (d1) // (d2) b; Với giá trị m (d1) cắt