DE THI THU VONG I THPT QUOC GIA MON TOAN 2017 CO SO BDVH VA LUYEN THI THPT QUOC GIA HOA PHU

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc v ới m ặt ph ẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD b ằng 45 0.. Tính khoảng cách giữa hai đường [r]

THPTQG 2017 THPT QU C GIA HÒA PHÚ Ố MÔN: TOÁN : 01674634382 Đ thi có 50 câu/6 trang ề Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu Th i gian làm bài: 90 phút ờ

Ngày thi 24/5/2017

H và tên: Đi m……… ọ ể

Câu 1: Hàm s nào sau đây ngh ch bi n trên ố ị ế  :

Câu 2: Đ th hàm s nào sau đây luôn n m dồ ị ố ằ ưới tr c hoành:ụ

Câu 3: Tìm giá tr c c đ i yị ự ạ CĐ c a hàm s ủ ố

4 2

4

x

y  x 

Câu 4: Đ th hàm s sau có th ng v i hàm s nào trong b n hàm đã cho:ồ ị ố ể ứ ớ ố ố

A

1

x x

y

x

 



2 2 4 1

x

x y

x



1

x

y x





1

x

y x







Câu 5: Tìm s ti m c n c a đ th hàm s : ố ệ ậ ủ ồ ị ố 2

1 1

x y x







Câu 6: Cho hàm s ố

1 1

x y x





 Kh ng đ nh đúng là:ẳ ị

A T p giá tr c a hàm s là ậ ị ủ ố \ 1 B Kho ng l i c a đ th hàm s là ả ồ ủ ồ ị ố 1;

C Kho ng l i c a đ th hàm s là ả ồ ủ ồ ị ố  ;1 D Tâm đ i x ng c a đ th hàm s là ố ứ ủ ồ ị ố 1 1; 

Câu 7: Giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố y x 2 1 22

x

trên kho ng ả 0; là:

Câu 8: Hai đ th c a hàm s ồ ị ủ ố y f x   và y g x   c t nhau t i đúng m t đi m thu c góc ph n tắ ạ ộ ể ộ ầ ư

th ba Kh ng đ nh nào sau đây là đúng.ứ ẳ ị

A Phương trình f x  g x  có đúng m t nghi m âm.ộ ệ

B V i ớ x0 th a mãn ỏ f x 0  g x 0 0 thì f x  0 0

C Phương trình f x g x  không có nghi m trên ệ 0;

D A và C

Câu 9: Tìm m đ hàm s ể ố

1

x y

x m





 đ ng bi n trên kho ng ồ ế ả 2;

A [1;) B 2; C 1; D   ; 2

Câu 10: M t tên l a bay vào không trung v i quãng độ ử ớ ường đi được quãng đường s t  (km) là hàm phụ

thu c theo bi n ộ ế � (giây) theo quy t c sau: ắ s t  e t2 3 2t e 3 1t km

  H i v n t c c a tên l a sau 1 giây làỏ ậ ố ủ ử bao nhiêu (bi t hàm bi u th v n t c là đ o hàm c a hàm bi u th quãng đế ể ị ậ ố ạ ủ ể ị ường theo th i gian).ờ

A 5e4 (km/s) B 3e4 (km/s) C 9e4(km/s) D 10e4(km/s)

Câu 11: Tìm giá tr c a m đ hàm s ị ủ ể ố y x 3 3mx22m1x 2 đ t c c tr t i ạ ự ị ạ x 1

Câu 12: Phương trình 4x 3x 1 có bao nhiêu nghi m.ệ

Câu 13: Cho a b; 0;ab1 và th a mãn ỏ logab a 2 thì giá tr c a ị ủ logab

a

b b ng :ằ

A

3

3

Câu 14: Tìm s kh ng đ nh sai:ố ẳ ị

1 logablogalogb v i ớ ab 0

2  2 

log x   log x;  x

4 log2a2blog ;a b a   1 b 0

5 xlnyylnx; x y  2

3 1 2

2 2 2 2

C

3 2

2 2

;

x  x 

2 2

Câu 16: M t ngộ ườ ử ếi g i ti t ki m 100 tri u đ ng v i lãi su t kép theo quý là 2% H i sau 2 năm ngệ ệ ồ ớ ấ ỏ ười

đó l y l i đấ ạ ượ ổc t ng là bao nhiêu ti n?ề

2 2 log

là:

A 0 2;  B  ;0  2; C 0 2;  D ( ; ] [ ;0  2 )

Câu 18: Tính đ o hàm c a hàm s : ạ ủ ố

x2 1 4 x

y

x





trên 0;

x x

C

 

2

4

x

x

 

2

4

x

x

Câu 19: Tính đ o hàm b c hai c a hàm s ạ ậ ủ ố y 10x

D 10x.ln20

Câu 20: Tính tích phân:

2

0

.sin



A 2



1

1000

0

Ix  x x  dx

Câu 22: Cho hàm s f(x) xác đ nh và đ ng bi n trên ố ị ồ ế 0 1;  và có f 1 2/ 1, công th c tính di n tích hìnhứ ệ

ph ng đẳ ược gi i h n b i các hàm s ớ ạ ở ố y1f x y ; 2  f x  2;x10;x2 1

là:

A

           

1

1 2

1 0

2

f x  f x dx f x f x  dx

B

     

1

2 0

f x  f x dx



C 1    2   

0

f x  f x dx



D

           

1

1 2

1 0

2

f x  f x dx f x f x  dx

Câu 23: Công th c tính th tích V c a kh i tròn xoay đứ ể ủ ố ượ ạc t o ra khi quay hình thang cong, gi i h n b iớ ạ ở

đ th hàm s ồ ị ố y f x  , tr c ụ Ox và hai đường th ng ẳ a b a b;    xung quanh tr c Ox là:ụ

b

a

V f x dx

b

a

V f x dx

b

a

V f x dx

b

a

V f x dx

Câu 24: Tính th tích c a v t th n m gi a hai m t ph ng ể ủ ậ ể ằ ữ ặ ẳ x0;x  , bi t r ng thi t di n c a v t thế ằ ế ệ ủ ậ ể

v i m t ph ng vuông góc v i tr c Ox t i đi m có hoành đ ớ ặ ẳ ớ ụ ạ ể ộ x0 x  là m t tam giác đ u có c nh làộ ề ạ

2 sin x



Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố f x 33x1 là:

A f x dx  3x1 33 x 1 C B   3

1

3

f x dx x C



4

f x dx x x C

Câu 26: Tìm nguyên hàm c a hàm s : ủ ố f x  e xcosx

2e x cosxsinx C

B e xsinx C

C cos

x

2e x cosx sinx C

Câu 27: Tìm s ph c ố ứ z th a mãn ỏ



A

25 25 i

B

25 25 i

C

25i 25

D

25 25i

Câu 28: Tìm ph n th c c a s ph c z bi t: ầ ự ủ ố ứ ế

2

10

z z z

Câu 29: Tìm s ph c z có ố ứ z 1 và z i đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấ

Câu 30*: Cho s ph c z th a mãn: ố ứ ỏ z3z Kh ng đ nh nào sau đây đúng:ẳ ị

C Ph n th c c a z không l n h n 1.ầ ự ủ ớ ơ D Đáp án B và C đ u đúng.ề

Câu 31: Miêu t t p s ph c z trên h t a đ ph c mà th a mãn ả ậ ố ứ ệ ọ ộ ứ ỏ z3i 2 10 là:

A Đường th ng ẳ 3x 2y100 B Đường th ng ẳ 2x 3y100

C Đường tròn x 22 y32 100 D Đường tròn x 32 y22100

Câu 32: Cho s ph c ố ứ z a bi  th a mãn ỏ z2i z.  3 3i Tính giá tr bi u th c: ị ể ứ P a 2016b2017

4032 2017 2017

5



D

4032 2017 2017

5

Câu 33: Cho hình nón có chi u cao ề ℎ; bán kính đáy � và đ dài độ ường sinh là l Tìm kh ng đ nh đúng:ẳ ị

A

2

1

3

V  r h

Câu 34: Hình chóp S.ABCcó tam giác ABC đ u có di n tích b ng 1 , SA h p v i đáy ề ệ ằ ợ ớ

(ABC) m t góc 60ộ 0 Bi t kho ng cách t ế ả ừ � t i m t ph ng (ABC) là 3 Tính th tích kh i chóp ớ ặ ẳ ể ố

S.ABC

A

3

3

Câu 35: Cho lăng tr đ ng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác vuông, ụ ứ AB BC 1,AA' 2 M là trung đi mể

c a c nh BC Tính kho ng cách gi a hai đủ ạ ả ữ ường th ng AM; B'Cẳ

A

1

7

d 

B

2 7

d 

1 7

d 

Câu 36: Đường kính c a m t hình c u b ng c nh c a m t hình l p phủ ộ ầ ằ ạ ủ ộ ậ ương Th tích c a hình l pể ủ ậ

phương g p th tích hình c u:ấ ể ầ

A

4

1

6

3 4

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông góc v i m t ph ng (ABCD),ạ ớ ặ ẳ góc gi a đữ ường th ng SC và m t ph ng (ABCD) b ng 45ẳ ặ ẳ ằ 0 Tính kho ng cách gi a hai đả ữ ường th ng SB,ẳ AC

a

B

2 5

a

C

3 5

a

D

2 7

a

Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC  1,ASB 900,BSC 1200,CSA 900 Tính theo a th tíchể

kh i chóp S.ABC.ố

A

3

3

3

3 2

Câu 39: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA = BC), c nh bên SA vuông góc v i m tạ ớ ặ

ph ng đáy và có đ dài là ẳ ộ a 3, c nh bên SB t o v i đáy m t góc ạ ạ ớ ộ 600 Tính di n tích toàn ph n c a hìnhệ ầ ủ chóp

A

2

B

2



C

2



D

2



Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có th tích b ng 48 và ABCD là hình thoi Các đi m M, N, P, Q l n lể ằ ể ầ ượt là các đi m trên các đo n SA, SB, SC, SD th a mãn: ể ạ ỏ SA2SM SB, 3SN; SC 4SP SD; 5SQ Tính th tíchể

kh i chóp S.MNPQố

A

2

4

6

8 5

Câu 41: Hình ABCD khi quay quanh BC thì t o ra: ạ

Câu 42: C i xay gió c a Đôn ki hô tê (t tác ph m c a Xéc van téc) Ph n trên c a c i xay gió có d ngố ủ ừ ẩ ủ ầ ủ ố ạ

m t hình nón (h102) Chi u cao c a hình nón là 40 cm và th tích c a nó là 18000 cmộ ề ủ ể ủ 3 Tính bán kính

c a đáy hình nón (làm tròn đ n k t qu ch s th p phân th hai).ủ ế ế ả ữ ố ậ ứ

Câu 43: Cho a0 0 1; ; ; b1 1 0; ; ; c1 1 1; ;  Trong các m nh đ sau, m nh đ nào đúng:ệ ề ệ ề

C b a c.

D a b c     0

Câu 44: Cho hàm s ố

2

ln

x y x

 M nh đ nào sau đây đúngệ ề

' ''ln

2

2 '

''ln

2

''ln

' ''ln

Câu 45: Trong không gian Oxyz cho các đi m ể A1 2 3; ; ; B 0 0 2; ; ; C 1 0 0; ; ; D0 1 0; ;  Th tích ể V ABCD b ngằ

A 1 B 6 C 3 D 2

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho m t ph ng (P) có phặ ẳ ương trình 2x3y 5z 2 0 Tìm kh ng đ nhẳ ị đúng:

A Vec t ch phơ ỉ ương c a m t ph ng (P) là ủ ặ ẳ u  2 3 5; ; 

B Đi m ể A  1 0 0; ;  không thu c m t ph ng (P)ộ ặ ẳ

C M t ph ng ặ ẳ  Q :2x3y 5z0 song song v i m t ph ng (P)ớ ặ ẳ

D Không có kh ng đ nh nào là đúng.ẳ ị

Câu 47: Trong không gian Oxyz cho 5 A1 2 3; ; ; B 0 0 2; ; ; C 1 0 0; ; ; D0 1 0; ; ; 

2015 2016 2017; ; 

E H i t 5 đi m này t o thành bao nhiêu m t ph ng:ỏ ừ ể ạ ặ ẳ

Câu 48: Trong không gian Oxyz cho 2 đi m ể A1 0 1; ; ; B 2 1 0; ;  Vi t phế ương trình m t ph ng (P) đi quaặ ẳ

A và vuông góc v i AB.ớ

Câu 49: Cho m t ph ng ặ ẳ  P ax by:   a b z  0 và đi m ể A2 1 3; ;  Kho ng cách l n nh t t đi m ả ớ ấ ừ ể A

đ n m t ph ng ế ặ ẳ  P là

3

13

5 3

Câu 50: Cho 3 s ph c ố ứ z th a mãn ỏ z1 z2 z3 2017 và z1z2z30 Tính giá tr bi u th c ị ể ứ

1 2 2 3 3 1

1 2 3

z z z z z z

P

z z z



1

1 2017