Tài liệu Lý thuyết tín hiệu doc

Lý thuyết tín hiệu 1 Chương 1: Tín hiệu điều biến Tiết 1: Mở đầu 1. Xét 2 khái niệm cơbản của lý thuyết truyền tin:  Tin: khái niệm ban đầu không định nghĩa, gợi ra 1 số ý thống nhất với nhau, hình dung thế nào là tin? Tin là những điều, sựkiện, ý, câu chuyện… mà con người muốn truyền đạt cho nhau hoặc thu nhận được từ quan sát khách quan.  Tín hiệu: theo định nghĩa là biểu hiện vật lý của tin. Ví dụ:  Thông tin thoại bao gồm: o Tin: nội dung cuộc nói chuyện. o Tín hiệu: tiếng nói. Vật lý: sóng âm thanh.  Thông tin radio: o Tin: nội dung cuộc truyền tin. o Tín hiệu: sóng điện từ. (Trường điện từ bức xạ - radiation) 2. Đặc điểm của tín hiệu radio: Có tần số rất cao vì bộ phận bức xạ sóng (anten phát), muốn bức xạ tốt phải có kích thước hình học xấp xỉ bước sóng của dao động ( 4   ). Bước sóng càng bé thì kích thước anten càng nhỏ khi đó tính khả thi vật lý của anten càng cao. Bước sóng càng ngắn tần số càng cao. Ví dụ: 1. cho f = 50 Hz. Ta có: λ = . cT = c f = 8 6 3.10 6.10 ( ) 50 m  = 6000 (km) 4  = 6000 4 = 1500 (km) (Kích thước của anten) 2 2. Cho f = 1Mhz = 6 10 Hz 8 6 3.10 10 c f    = 300 (m) 4  = 300 4 = 75 (m) Nhưng tín hiệu ban đầu (từ không điện được chuyển thành điện) tần số không đủ cao để trực tiếp bức xạ. Muốn bức xạ đi xa, cần có biện pháp đưa lên miền tần số cao (quá trình đó gọi là quá trình điều biến). Tham gia thành phân điều khiển có 2 thành phần:  Tín hiệu ban đầu x(t): hàm tin. Hàm tin x(t) là khách quan yêu cầu, bất kì.  Tải tin: dao động có tần số cao: u(t). Tải tin u(t): do kĩ thuật chủ động. Phân loại điều biến: Do tải tin lựa chọn mà có các loại điều biến khác nhau. Xét 3 loại điều biến:  Loại 1: tín hiệu điều biến cao tần (ĐBCT): tải tin u(t) được chọn như sau: dao động điều hòa có tần số cao.  Loại 2: Tín hiệu điều biến xung: là 1 dãy xung (tín hiệu đột biến) tuần hoàn có tần số cao.  Loại 3: Tín hiệu điều biến số: các hàm tin x(t) có dạng số (0,1), bức xạ. Tiết 2: Tổng quan về tín hiệu và điều biến cao tần Tải tin là dao động điều hòa, tần số cao: 0 0 0 ( ) . os( . ) u t U c t     Có 3 thông số đặc trưng: 0 U : Biên độ 0 ( ) u t U  3 0  : Tần số góc rad s 0 f 2    Chú ý: - Phân biệt 0  và f 0 dựa vào đơn vị và kí hiệu. - Khi chuyển đổi từ 0  sang f 0 chú ý hệ số: 2π Biểu thức tải tin: 0 0 0 ( ) .cos( . ) u t U t     (1) Trong đó: 0  : góc pha ban đầu Góc pha: 0 0 ( ) .t t      Khi t = 0 thì 0 (0)    (không tổng quát) Chính xác là dịch pha so với 0 os . c t  ; khi  0 >0: sớm pha Khi  0 <0: trễ pha Khi 0 0 0 ( , , ) U   là các hằng số không đổi: được gọi là dao động thuần túy điều hòa (cùng dao động). Thực hiện điều biến: dùng hàm tin x(t) điều khiển 1 trong 3 thông số 0 0 0 ( , , ) U   ta có 3 tín hiệu điều biến cao tần. 1. Tín hiệu điều biên (AM- Amplitude Modulation) Hàm tin x(t) điều khiển biên độ u(t): 0 ( ) . ( ) m u t u u x t   Từ (1) ta có:     0 0 0 ( ) . ( ) . os . db u t U u x t c t      (2) 2.Tín hiệu điều tần (FM- Frequency Modulation) 0 ( ) . ( ) t x t      Biểu thức tín hiệu điều tần: 4 Từ (1) ta có: 0 0 0 ( ) . os (t)dt os . ( ) dt u t U c U c t x t dt             (3) 3. Tín hiệu điều pha (PM- Phase Modulation) Hàm tin x(t) điều khiển dịch pha u(t). 0 ( ) . ( ) t x t      Biểu thức tín hiệu điều pha:   0 0 0 ( ) . os . . ( ) dp u t U c t x t       (4) Tiết 3: Tín hiệu điều biên (AM) Từ (2) ta có:           0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ( ) . ( ) os . ( ) 1 . ( ) os . ( ) 1 . ( ) os . db db db u t U U x t c t U u t U x t c t U u t U x t c t                        Trong đó: 0 u u    Giả thiết: ( ) 1 x t  chuẩn hóa hàm tin x(t) : là hệ số điều biên: với điều kiện 0 1    ; đơn vị là: %. 0 0 100% 100% u u       Nếu 1   : điều biên quá mức dẫn đến làm “méo” hàm tin x(t). 5 Đồ thị minh họa 6 Tại máy phát : phát đi tín hiệu ( ) db u t : Tại máy thu: để nhận được tín hiệu giống với tín hiệu ban đầu phát đi (x(t)), phải thực hiện việc hình bao biên độ. Có hai khả năng có thể xảy ra: γ < 1: dạng hình bao biên độ có dạng giống hàm tin x(t): trung thực (không “méo”). γ > 1: dạng hình bao biên độ có dạng khác dạng x(t): không trung thực: “méo” Tiết 4: Phổ của tín hiệu điều biên (AM) 1. Mở đầu Phổ: là cấu tạo tần số của tín hiệu. Quang phổ: cấu tạo tần số của ánh sáng. •Mỗi màu một tần số •Tín hiệu có một tần số: ánh áng đơn sắc •Tín hiệu có nhiều tần số: ánh sáng trắng 2.Biểu diễn phổ cho dao động điều hoà theo tần số: Giả thiết:   ( ) os .t+ x t c    ; chuẩn hóa x(t), đơn sắc (1 tần số: Ω) Ta có:     0 0 0 ( ) 1 . os( ) os . db u t U c t c t          Phương pháp biểu diễn phổ theo tần số cho dao động điều hòa. Một dao động điều hòa được biểu diễn bằng một vạch trên trục tần số 0   (phía > 0). Hoành độ của vạch: tần số dao động. Độ dài của vạch: biên độ dao động. Dịch pha: viết giá trị kèm theo mạch. - Hàm tin ( ) cos ( t+ ) x t    0 ω 7 - Tải tin: 0 0 0 ( ) cos( t+ ) u t U    -Tín hiệu điều biên:       0 0 0 0 0 0 0 0 0 . ( ) os . . os 2 . . os 2 db U u t U c t c t U c t                             Nhận xét: a. Phổ tín hiệu điều biên gồm: - Một vạch trung tâm tần số 0  (vạch tần số mang). - Xung quanh vạch tần số mang là 2 vạch đối xứng 0   gọi là các vạch tần số bên. Cả 3 vạch đều ở tần số cao ( 0   ), nên dễ dàng bức xạ. b. Khái niệm bề rộng phổ: B (dải tần, băng tần) Theo định nghĩa là khoảng mà phổ của tín hiệu chiếm trên trục tần số 0   . Áp dụng cho tín hiệu điều biên: 2 db B   : tín hiệu dải hẹp. Xét giá trị tương đối: 0 0 2 1 db B      0    1 0  0   0 U 0 0 2 U  0 2 U  0  0    0    0  U 0 0  0   0   8 0  : ở dải tần số cao (sóng trung, sóng ngắn) c. Thông tin toàn cầu: Phân loại sóng và phương thức truyền lan:  Sóng dài (LW): λ > 1000 m, 8 5 5 3.10 3.10 0.3 10 f MHz    . Sóng đất: sóng giảm nhanh, ít sử dụng trong thông tin.  Sóng trung (MW): 100 1000 m m    , 0.3 3 MHz f MHz   .  Sóng ngắn (SW 1,2 ): 10 100 m m    , 3 30 MHz f MHz   Sóng trời: phản xạ từ tầng ion (điện ly), phủ sóng toàn cầu:  Sóng cực ngắn: 10 m    Sóng met, sóng decimet, ….  Sóng vũ trụ: xuyên qua tầng điện li, thông tin trong tầm mắt nhìn. Bài tập 1. Cho hàm tin: 3 3 ( ) os .10 . 0,2.sin 3 .10 . 6 4 x t c t t                     Và tải tin: 6 ( ) 0,1. os 2 .10 . 3 u t c t           a.Viết biểu thức ( ) db u t với γ = 80 %. Chỉ rõ các hệ số điều biên bộ phận (Ứng với mọi tần số của x(t)) b.Tính và vẽ phổ cho tín hiệu. Bài giải a. Theo công thức:     0 0 0 ( ) 1 . ( ) . os . db u t U x t c t       Với 0 0.1 U  , x(t)1 Mà x(t) = x 1 (t) + x 2 (t) x max = x 1max + x 2max = 1+ 0,2 = 1,2 6 0 2 .10 / rad s    , 0 3    9 Thay vào ta được: 3 3 6 3 3 6 0,8 ( ) 0,11 . os 10. 0.2.sin 3 .10. . os 2 .10. 1,2 6 4 3 0,8 0,16 0,11 . os 10. .sin 3 .10. . os 2 .10. 1,2 6 1,2 4 3 db u t c t t c t c t t c t                                                                              Như vậy: 1 0,8 1. 0,67 1,2    , 2 0,8 0,2. 0.13 1,2    1 2 0,67 0,13 0,8         b. Đồ thị phổ của tín hiệu: 2. Cho tín hiệu có phổ nhưhình vẽ trên. a.Viết biểu thức thời gian cho tín hiệu và chỉ rõ loại điều biến. b.Tính các hệ số điều biến. Giải 6 6 6 3 6 6 ( ) 0,1.cos(2 .10 ) 3 0,033{cos[2 (10 500) ] cos[2 (10 500) ]} 6 2 7 6,510 {cos[2 (10 1500) ] cos[2 (10 1500) ]} 12 12 s t t t t t t                            6 3 3 6 3 0,066cos( 10 )cos( 10 ) 13.10 cos( 10 )cos(3 10 ) 3 6 3 4 t t t t                6 3 3 0,1cos( 10 )[0,66cos( 10 ) 0,13cos(3 10 )] 3 6 4 t t t            ( ) ( ) db s t U t  f 6 10 6 (10 1500)  6 (10 1500)  6 (10 500)  6 (10 500)  /12   /2   7 /12   /6   /3   0.0065 0.0065 0.033 0.033 0.1 [...]... của ký hiệu OFDM để khôi phục lại dữ liệu ban đầu Nếu sóng mang trong ký hiệu OFDM có một số nguyên lần chu kỳ trong thời khoảng của ký hiệu đó thì kết quả t-ơng quan của nó với các sóng mang khác bằng 0 Nếu khoảng cách giữa các sóng mang là 1/T thì các sóng mang là độc lập tuyến tính (trực giao nhau) 25 Gọi là tập hợp tín hiệu xác định trên [a,b] và k là ký hiệu thứ k trong tập, thì các tín hiệu là... tới kết quả là hiệu suất sử dụng phổ không cao Các sóng mang trong tín hiệu OFDM đ-ợc đặt có một phần chỗng lẫn lên nhau (trong miền tần số) mà tín hiệu thu vẫn không chịu ảnh h-ởng của nhiễu do các sóng mang khác gây ra Để đảm bảo điều này, các sóng mang phải trực giao với nhau Bộ thu hoạt động nh- là một tập hợp các bộ giải điều chế, lọc mỗi sóng mang thành một phần DC Kết quả là tín hiệu thu đ-ợc... độ dữ liệu mà từng sóng mang con phải truyền Nh- vậy thời khoảng của một ký hiệu kéo dài hơn, do đó nhiễu ISI chỉ gây ảnh h-ởng nhỏ tới một phần trăm của mỗi ký hiệu Trong một hệ truyền dữ liệu thông th-ờng, ký hiệu thông tin đ-ợc truyền đi một cách tuần tự, phổ của mỗi ký hiệu sẽ truyền chiếm toàn bộ độ rộng băng truyền OFDM là tr-ờng hợp đặc biệt của truyền dẫn đa sóng mang Khi một luồng dữ liệu đ-ợc... băng tần Để đạt đ-ợc hiệu quả đó phải bảo đảm không có sự xuyên âm (crosstalk) giữa các sóng mang Điều này có nghĩa là đảm bảo đ-ợc tính trực giao giữa các sóng mang đ-ợc điều chế Sự trực giao giữa các sóng mang trong hệ là mối quan hệ toán học một cách chính xác giữa các tần số của các sóng mang Trong hệ thống FDM truyền thống, sóng mang đ-ợc chia thành nhiều khoảng Tại đầu thu, tín hiệu thu đ-ợc có thể... của nó đ-ợc ghép trực giao với nhau, vì vậy tiết kiệm đ-ợc băng tần sử dụng Để xử lý tín hiệu OFDM ng-ời ta dùng kỹ thuật FFT (biến đổi Fourier nhanh) do vậy tốc độ nhanh và dễ thực hiện Một trong những -u điểm quan trọng nhất làm cho OFDM có tiềm năng trở thành kỹ thuật truyền dẫn đ-ợc phát triển mạnh trong t-ơng lai là hiệu suất sử dụng dải tần số cho tr-ớc cao Trong điều kiện dịch vụ truyền thông... hơn tốc độ luồng ban đầu OFDM có thể coi nh- là một kỹ thuật điều chế hay là kỹ thuật ghép kênh Một lý do chính để OFDM đ-ợc sử dụng trong các ứng dụng là khả năng chống lại fading đa đ-ờng, fading chọn lọc tần số (nhiễu băng hẹp) một cách có hiệu quả Trong hệ thống một sóng mang, một sự thăng giáng tín hiệu hoặc nhiễu có thể gây ra lỗi toàn bộ hệ thống Nh-ng trong hệ thống đa sóng mang, chỉ một tỷ lệ... sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) hệ thống truyền dữ liệu song song, nh- là đ-ợc sử dụng để điều chế và giải điều chế tín hiệu OFDM Tại đầu phát, quá trình các sóng mang thực hiện bởi phép biến đổi tần số Fourier ng-ợc rời rạc (Inverse Discrete Fourier Transform: IDFT) Tại đầu thu sử dụng phép biến đổi Fourier rời rạc (DFT) và tính toán các giá trị t-ơng quan với tần số trung tâm của mỗi sóng... chính xác, khôi phục lại dữ liệu đã truyền đi mà không có sự xuyên âm Phổ của một sóng mang Phổ của 5 sóng mang f f a.Phổ của một sóng mang b Phổ của 5 sóng mang OFDM Hình 1.3 Phổ của OFDM Ngoài ra, dùng kỹ thuật điều chế đa sóng mang dựa trên phép biến đổi Fourier rời rạc nên việc ghép kênh trên tần số đ-ợc thực hiện không phải bởi các bộ lọc thông dải mà bởi xử lý tín hiệu băng gốc Từ hình vẽ 1.3(b)... các sóng mang con bị lỗi Trong hệ truyền dữ liệu truyền thống, độ rộng băng tổng cộng đ-ợc chia thành N kênh băng tần con Mỗi kênh tần con đ-ợc điều chế với một ký hiệu thông tin Sau đó, N kênh tần con đ-ợc phép theo kênh tần số Việc tách thành N kênh tần con nh- vậy đ-ợc xem là tốt nhất để tránh phổ chồng lên nhau của kênh để giới hạn nhiễu ISI Từ đó dẫn đến hiệu suất sử dụng phổ không cao 24 Ch1 Ch2... nó, thay vì truyền bit 0 thì nó có thể truyền một tín hiệu khác để thay thế - Đ-ờng truyền của mỗi ng-ời dùng đ-ợc phân biệt bằng một mã duy nhất đ-ợc chỉ định tr-ớc 4 ALOHA- Đa truy nhập theo cảm biến sóng mang (CSMA) - ALOHA là một trong những nỗ lực đầu tiên khi thiết kế một mạng không dây nh-ng nó cũng có thể áp dụng cho mạng không dây - Nguyên lý làm việc của ALOHA: khi trạm cần truyền thông tin . Lý thuyết tín hiệu 1 Chương 1: Tín hiệu điều biến Tiết 1: Mở đầu 1. Xét 2 khái niệm cơbản của lý thuyết truyền tin:  Tin:.  b. Đồ thị phổ của tín hiệu: 2. Cho tín hiệu có phổ nhưhình vẽ trên. a.Viết biểu thức thời gian cho tín hiệu và chỉ rõ loại điều biến. b.Tính các hệ số điều