On tap Chuong I he thuc luong trong tam giac vuong

Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Định lí: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng: a Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề; b Cạnh góc vuông kia nhâ[r]

Trêng THCS Qu¸ch PhÈm B¾c H×nh     TiÕt 18: «n tËp ch¬ng I (TiÕt thø hai) C BA S Triger B A 150 I 380m 500 K Biªn Giáoso¹n: viên:NguyÔn HỒNG V¨n NGỌC YªnQUÝ 289 TÓM TẮT CÁC HỆ THỨC CƠ BẢN CẦN NHỚ Các hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng A b2 = ab’, c2 = ac’ h = b’c’ c bc = ah 1  2 2 h b c B b h c’ b’ a C b tan   c c cot   b C¹ nh kÒ ( b sin   a c cos   a c) §Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän C¹ nh ® èi  C¹nh huyÒn (a) (b ) Mét sè tÝnh chÊt c¸c tØ sè lîng gi¸c * Cho α +  = 900 Khi đó:  sinα = cos cosα = sin a c tanα = cot cotα = tan  b Mét sè tÝnh chÊt c¸c tØ sè lîng gi¸c * Cho gãc nhän α Ta cã: < sinα < ; < cosα < 2 sin   cos  1 sin  tan   cos cos cot   sin  tan  cot  1  a c  b Hệ thức cạnh và góc tam giác vuông Định lí: Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông bằng: a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối nhân với côsin góc kề; b) Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối nhân với côtang góc kề b = a.sinB = a.cosC A c = a.sinC = a.cosB b c b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = b.cotB B a C Bài tập 38 – SGK Tr 95 Hai thuyền A và B vị trí đợc minh họa nh h×nh vÏ TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a chóng (lµm tròn đến mét) B A 150 I 380m 500 K Gi¶i bài tập 38 – SGK Tr 95 KÝch vµo ®©y Tam giác IBK vuông I nên  IB = IK.tan IKB = 380.tan(500 + 150) 815 (m) Tam giác IAK vuông I nên B  IA = IK.tan IKA = 380.tan50 A 453 (m) VËy kho¶ng c¸ch gi÷a hai thuyÒn lµ: 150 I 380m 500 K 362(m) 362(m) AB IB  IA 815  453  Bài tập 39 – SGK Tr 95 Tìm khoảng cách hai cọc để căng dây vợt qua vực hình 49 SGK (làm tròn đến cm) 5m cäc m 20 500 cäc Giải Bài tập 39 – SGK Tr95 KÝch vµo ®©y §Ó dÔ nh×n ta vÏ l¹i h×nh nh sau: B cäc 5m m 20 I Kcäc 5m A 500 20m c cäc 500 cäc Gi¶i Bµi tập 39 – SGK Tr 95 KÝch vµo ®©y Kẻ KM  AC M Theo hình vẽ BK = BC – KC Trong đó B cäc AC 20 BC   ; cosC cos50 KM IA KC    sin C sin C sin 50 Kho¶ng c¸ch gi÷a hai cäc lµ: ? K cäc I 500 5m 20 BK   25 (m) 0 cos50 sin50 A 20m M c 16 Bài tập 40 SGK tr 95 Tính chiều cao cây ? B Giải Chiều cao cây là: BH = BA + AH = AC.tanC + CD = 30.tan350 + 1,7  22,7 (m) 350 A H C 1,7m 30m D 16 Bài tập 42 – SGK Tr 96 cái thang dài 3m ngời ta ghi: “Để bảo đảm an toàn dùng thang, phải đặt thang này tạo với mặt đất góc có độ lớn từ 600 đến 700” Đo góc thì khó đo độ dài Vậy hãy cho biết: Khi dùng thang đó chân thang phải đặt cách tờng khoảng bao nhiêu mét để bảo đảm an toàn ? Giải B’ Tam giác ABC vuông A nên B AC = BC.cosC = cos600 = 1,5 (m) Tam giác AB’C’ vuông A nên AC’ = B’C’.cosC’ = cos700  1,03 (m) Vậy dùng thang, phải đặt chân thang cách chân tờng khoảng từ 1,03m đến 1,5m để bảo đảm an toàn 3 600 700 C C’ 16 A 17 Bài tập 43 – SGK Tr 96 H×nh minh häa tiÕp nh sau: C C B B A A S S Giải Bài tập 43 – SGK Tr 96 KÝch vµo ®©y Bãng cña th¸p lu«n lu«n “vu«ng gãc” víi th¸p nªn tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Ta cã: C AB 3,1 tanC   0,124 AC 25   C 7,068 B A Do các tia đợc coi là song song với nên: O C  7,0680 VËy chu vi Tr¸i §Êt vµo kho¶ng: 360 800  40747(km) 7,068 S b asinB acosC c a sinC acosB b2 = ab’ c2 = ac’ h2 = b’c’ A c b c tanB c cot C c b tanC bcotB c cotB  b b tanB  c B bc = ah b h c’ b’ H a b sinB  a c cosB  a C 1 = 2+ 2 h b c HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Ôn lại lý thuyết và các bài tập đã sửa  Làm các bài tập còn lại SGK  Tiết sau kiểm tra tiết C B A S tiÕt thø hAI cña «n tËp ch¬ng I kÕt thóc t¹i ®©y Chúc sức khỏe quý thầy cô Cảm ơn các em!