Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam

Trong nghiên cứu này, mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc được xây dựng dựa trên số liệu của các điểm GPS – thủy chuẩn Nhà nước và số liệu dị thường độ cao của mô hình trọng trường toàn cầu EGM2008. Trên khu vực nghiên cứu có tổng số 99 điểm GPS – thủy chuẩn hạng I, II, III Nhà nước, 88 điểm được sử dụng để xây dựng mô hình, 11 điểm còn lại đóng vai trò làm điểm kiểm tra.

Hội thảo khoa học Quốc gia Quản lý tài nguyên, môi trường phát triển bền vững vùng Tây Bắc, Việt Nam XÂY DỰNG MƠ HÌNH DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO KHU VỰC TÂY BẮC, VIỆT NAM Bùi Thị Hồng Thắm Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội Email: bththam@hunre.edu.vn Tóm tắt: Trong nghiên cứu này, mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc xây dựng dựa số liệu điểm GPS – thủy chuẩn Nhà nước số liệu dị thường độ cao mơ hình trọng trường tồn cầu EGM2008 Trên khu vực nghiên cứu có tổng số 99 điểm GPS – thủy chuẩn hạng I, II, III Nhà nước, 88 điểm sử dụng để xây dựng mơ hình, 11 điểm cịn lại đóng vai trị làm điểm kiểm tra Mơ hình dị thường độ cao xây dựng có độ xác khoảng 9,4 cm Nhận thấy, mơ hình có độ xác cao, áp dụng chuyển từ độ cao trắc địa (độ cao nhận đo GNSS) sang độ cao thủy chuẩn ngược lại Nghiên cứu có ý nghĩa điều kiện Tây Bắc vùng có địa hình hiểm trở, cơng việc đo đạc thủy chuẩn khó khăn Phương pháp xây dựng mơ hình dị thường độ cao nghiên cứu hồn tồn áp dụng khu vực khác có số liệu tương tự Từ khóa: Dị thường độ cao; Độ cao trắc địa; Độ cao thủy chuẩn ĐẶT VẤN ĐỀ Đo đạc, thành lập loại đồ,… công việc phục vụ cho nhiệm vụ phát triển kinh tế - xã hội, an ninh quốc phòng Ngày nay, với tiến khoa học, loại công nghệ đại áp dụng nhằm tăng suất lao động, nâng cao độ xác kết đo đạc, đáp ứng nhu cầu ngày cao xã hội Công nghệ định vị vệ tinh dẫn đường toàn cầu ngày phát triển, máy thu GNSS đại, giá thành hợp lý, công tác xử lý số liệu GNSS thuận tiện cho kết cách nhanh chóng Vì vậy, việc đo đạc GNSS trở nên phổ biến, thay cơng nghệ truyền thống Xét khía cạnh độ cao thu nhận từ công nghệ định vị vệ tinh dẫn đường toàn cầu, độ cao xác định từ công nghệ độ cao trắc địa (độ cao so với mặt ellipsoid - ký hiệu H) Độ cao có độ xác cao, nhiên độ cao Nhà nước sử dụng độ cao thủy chuẩn (độ cao so với mặt nước biển trung bình yên tĩnh - ký hiệu h) Vì vậy, độ cao trắc địa cần phải chuyển độ cao thủy chuẩn để đáp ứng nhu cầu dạng công việc Gọi ζ chênh lệch độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn Nếu biết giá trị ζ đo đạc GNSS, độ cao thủy chuẩn điểm hoàn tồn xác định dựa cơng thức: ζ= H − h (1) Vùng Tây Bắc vùng miền núi phía Tây miền Bắc Việt Nam gồm tỉnh Hịa Bình, Sơn La, Điện Biên, Lai Châu, Lào Cai, Yên Bái, có chung đường biên giới với Lào Trung Quốc Tây Bắc tiểu vùng địa lý tự nhiên Bắc Bộ Việt Nam, vùng núi non hiểm trở, việc lại, đo đạc khó khăn, tốn nhiều cơng sức tốn kinh tế đặc biệt cơng tác đo đạc thủy chuẩn Nếu mơ hình dị thường độ cao khu vực xây dựng kết hợp với độ cao trắc địa có từ cơng nghệ vệ tinh dẫn đường tồn cầu, toán xác định độ cao thủy chuẩn trở nên dễ dàng nhanh chóng Vì vậy, báo này, mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc nghiên cứu xây dựng nhằm giải toán chuyển từ độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn ngược lại Với số liệu độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước khu vực Tây Bắc (điểm có độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn hay gọi điểm song trùng) với giá trị dị thường độ cao tương ứng khai thác từ mơ hình trọng trường tồn cầu EGM 2008 sở lý thuyết xây dựng mơ hình cách chặt chẽ, việc nghiên cứu xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam hoàn toàn khả thi CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Mơ hình dị thường độ cao xây dựng dựa sở lý thuyết xấp xỉ hàm với liệu đầu vào độ cao trắc địa độ cao thủy chuẩn điểm GPS khu vực nghiên cứu Trong nghiên cứu này, công cụ xử 239 Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam lý số liệu lĩnh vực địa thống kê hữu hiệu trình bày phương pháp Collocation Cơng thức nội suy Collocation có dạng [2]:  A = C A C−1 (2) đó:  véctơ gồm giá trị biết, C ma trận hiệp phương sai phụ thuộc vào khoảng cách giá trị biết, C A véctơ gồm giá trị hiệp phương sai điểm cần nội suy A với điểm biết,  A giá trị nội suy Để nội suy giá trị điểm A M A theo giá trị biết M i (i = 1, 2, , n) theo phương pháp Collocation, người ta thường sử dụng công thức thực dụng sau: M A = [C A1 C A đó: C Ai Cij C An ] C11 C12 C  21 C 22   C n1 C n C1n  C n    C nn  −1 M  M   2     M n  (3) giá trị hàm hiệp phương sai (lý thuyết) theo khoảng cách xác định Công thức (3) viết dạng: −1 M A = C AM C MM M (4) đó: CMM  C11 C12 C C22 =  21   Cn1 Cn C1n   M1  M  C2 n  ; M =   ; C AM = [C A1       Cnn  M n  C A C An ] (5) Để xác định tham số hàm hiệp phương sai lý thuyết, sau tính giá trị hiệp phương sai thực nghiệm theo khoảng cách s khác nhau, cần lựa chọn hàm hiệp phương sai lý thuyết phù hợp với quy luật biến thiên giá trị hiệp phương sai thực nghiệm sử dụng phương pháp xấp xỉ hàm để xác định tham số hàm hiệp phương sai lý thuyết Một số hàm hiệp phương sai lý thuyết sử dụng thực tế hàm Hirvonen, hàm Kaula, hàm mũ, hàm Markov bậc 3, Ở đây, hàm Markov bậc sử dụng xây dựng mơ hình dị thường độ cao phần thực nghiệm nghiên cứu Hàm hiệp phương sai lý thuyết Markov bậc có dạng sau [1]:  s s2  C( s ) = C0 e  + −  L 2L   − đó: Co phương sai L s L (6) khoảng cách liên hệ hay bán kính đặc trưng Từ hàm (6) cho thấy giá trị hàm hiệp phương sai 1+ C (s) = khi: s s2 − = L 2L Khoảng cách tương ứng với giá trị hàm hiệp phương sai không (7) C( S0 ) = tính theo cơng thức: 240 Bùi Thị Hồng Thắm s = L( + ) = S0 (8) C( s ) theo khoảng cách s, áp dụng phương pháp xấp xỉ hàm xác định tham số hàm hiệp phương sai phương sai C0 , khoảng S0 gọi khoảng cách kết thúc Với giá trị hiệp phương sai thực nghiệm cách liên hệ L khoảng cách kết thúc S0 KHU VỰC VÀ DỮ LIỆU THỰC NGHIỆM Trong sơ đồ hình 1, điểm màu đen điểm hạng I, màu đỏ điểm hạng II, màu xanh điểm hạng III, điểm có vịng trịn điểm kiểm tra Để nghiên cứu xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, tổng số 99 điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước sử dụng, 88 điểm sử dụng để xây dựng mơ hình, 11 điểm sử dụng làm điểm kiểm tra Số liệu dị thường độ cao điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước khai thác theo tài liệu [3], [7] Số liệu thống kê bảng sau: Hình Sơ đồ điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước khu vực thực nghiệm Bảng Điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước sử dụng để xây dựng mơ hình STT Tên điểm X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) I (BH-HN) 13 2410396,538 479193,566 5,527 34,930 -29,8302 I (BH-HN) 2428292,286 458662,866 30,422 60,175 -30,0167 I (BH-HN) 9-1 2421602,565 465350,830 12,844 42,448 -29,9352 I (BH-LS) 6-1 2467739,068 445951,399 82,787 112,992 -30,4795 I (BH-LS) 2478002,673 445933,768 138,781 169,114 -30,3371 241 Xây dựng mô hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam Tên điểm STT X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) I (BH-TH) 104-1 2315686,367 443611,751 263,925 291,704 -28,8002 I (BH-TH) 106 2310638,180 453762,468 515,296 542,773 -28,3640 I (BH-TH) 11 2482328,958 390602,296 341,341 372,236 -31,4034 I (BH-TH) 112 2300791,975 474025,105 947,735 974,712 -27,5052 … … … … 79 III (TC-SM) 2353379,963 354739,812 497,628 527,563 -30,6520 80 III (TH-HT) 14 2405845,104 422312,795 1402,179 1430,970 -28,4382 81 III (TH-HT) 18 2390696,726 415271,743 913,874 942,500 -28,1540 82 III (TH-HT) 2421947,062 442529,246 102,051 131,612 -29,7001 83 III (TH-HT) 20 2381890,020 398785,252 219,180 249,002 -29,7497 84 III (TU-TL) 2416578,577 370623,236 500,001 530,557 -30,8944 85 III (TU-TL) 2404753,563 358922,071 308,613 339,842 -31,4775 86 III (XT-NQ) 2273205,986 576191,137 -14,234 11,681 -26,8472 87 III (YL-HB) 11 2305624,166 533623,252 49,498 76,360 -27,5739 88 III (YL-HB) 2314384,346 518223,792 249,502 276,474 -27,5481 … Bảng Điểm GPS - thủy chuẩn Nhà nước sử dụng để làm điểm kiểm tra STT Tên điểm X (m) Y (m) H (m) h (m) ζEGM2008 (m) I (BH-HN) 17 2399611,948 486904,099 2,746 31,958 -29,7139 I (BH-HN) 4-1 2438688,461 447715,192 32,883 62,851 -30,2520 I (BH-TH) 30 2487414,222 330147,780 723,591 755,188 -31,2454 II (LC-TG) 2418747,553 306157,838 758,363 790,095 -32,3570 II (MC-XM) 7-1 2288855,717 532518,517 164,793 191,545 -27,1817 III (BH-SL) 17-1 2394900,544 384799,104 185,966 216,277 -30,4139 III (BL-TU) 2457525,780 370071,406 601,539 632,072 -30,3770 III (DB-BP) 30 2326188,546 373944,738 282,639 311,868 -30,1849 III (DB-BP) 2347595,959 297944,111 478,129 509,797 -32,0081 10 III (GP-TN) 13 2308310,493 476868,418 521,843 549,022 -27,6359 11 III (PL-HG) 2485372,358 424415,337 483,993 514,337 -30,5802 TÍNH TỐN VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM Q trình tính tốn nghiên cứu thực theo trình tự sau: - Xác định số lượng điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng để xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, số lượng điểm GPS - thủy chuẩn dùng làm điểm kiểm tra mơ hình Quasigeoid xây dựng - Xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực thực nghiệm - Đánh giá độ xác mơ hình dị thường độ cao xây dựng - Quá trình xây dựng mơ hình dị thường độ cao thực theo sơ đồ Hình Các kết trình bày cụ thể sau: 242 Bùi Thị Hồng Thắm - Tính dị thường độ cao điểm GPS - thủy chuẩn: Độ cao trắc địa điểm GPS – thủy chuẩn (H) Độ cao thủy chuẩn điểm GPS – thủy chuẩn (h) Dị thường độ cao thủy chuẩn điểm GPS – thủy chuẩn khai thác theo mơ hình (ζEGM2008) Tính dị thường độ cao thủy chuẩn điểm GPS – thủy chuẩn theo số liệu đo đạc (ζđo) Tính số chênh dị thường độ cao điểm GPS – thủy chuẩn Xác định hàm phương sai thực nghiệm Xác định hàm phương sai lý thuyết Đánh giá độ xác mơ hình xây dựng Hình Sơ đồ xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc Bảng Dị thường độ cao điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng để xây dựng mơ hình dị thường độ cao tính từ số liệu đo đạc STT Tên điểm X (m) Y (m) ζđo (m) I(BH-HN)13 2410396,538 479193,566 -29,403 I(BH-HN)8 2428292,286 458662,866 -29,753 I(BH-HN)9-1 2421602,565 465350,830 -29,604 I(BH-LS)6-1 2467739,068 445951,399 -30,205 I(BH-LS)9 2478002,673 445933,768 -30,333 I(BH-TH)104-1 2315686,367 443611,751 -27,779 I(BH-TH)106 2310638,180 453762,468 -27,477 I(BH-TH)11 2482328,958 390602,296 -30,895 I(BH-TH)112 2300791,975 474025,105 -26,977 243 Xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam … … … … … 79 III(TC-SM)9 2353379,963 354739,812 -29,935 80 III(TH-HT)14 2405845,104 422312,795 -28,791 81 III(TH-HT)18 2390696,726 415271,743 -28,626 82 III(TH-HT)2 2421947,062 442529,246 -29,561 83 III(TH-HT)20 2381890,020 398785,252 -29,822 84 III(TU-TL)5 2416578,577 370623,236 -30,556 85 III(TU-TL)9 2404753,563 358922,071 -31,229 86 III(XT-NQ)5 2273205,986 576191,137 -25,915 87 III(YL-HB)11 2305624,166 533623,252 -26,862 88 III(YL-HB)3 2314384,346 518223,792 -26,972 Bảng Dị thường độ cao điểm GPS - thủy chuẩn sử dụng làm điểm kiểm tra tính từ số liệu đo đạc Tên điểm STT X (m) Y (m) kt ζ (m) I(BH-HN)17 2399611,948 486904,099 -29,212 I(BH-HN)4-1 2438688,461 447715,192 -29,968 I(BH-TH)30 2487414,222 330147,780 -31,597 II(LC-TG)5 2418747,553 306157,838 -31,732 II(MC-XM)7-1 2288855,717 532518,517 -26,752 III(BH-SL)17-1 2394900,544 384799,104 -30,311 III(BL-TU)4 2457525,780 370071,406 -30,533 III(DB-BP)30 2326188,546 373944,738 -29,229 III(DB-BP)5 2347595,959 297944,111 -31,668 10 III(GP-TN)13 2308310,493 476868,418 -27,179 11 III(PL-HG)6 2485372,358 424415,337 -30,344 - Xác định hàm hiệp phương sai thực nghiệm: Bảng Giá trị tham số hàm hiệp phương sai thực nghiệm theo khoảng cách Giá trị C R0 (cm2) STT Si (km) Số cặp điểm 89 1391,6359 10 26 1156,8044 20 55 793,9589 30 85 407,0109 40 110 430,0128 50 122 157,7708 244 Bùi Thị Hồng Thắm - Các tham số q trình tính lặp: Bảng Các giá trị tham số q trình tính lặp Lần lặp thứ C L dC dL 1293,28035 17.24164 -98,3555 7,2416 1337,29778 22.22889 44,0174 4,9873 1342,84359 22.94940 5,5458 0,7205 1341,67644 23.01598 -1,1671 0,0666 1341,55221 23.02165 -0,1242 0,0057 1341,54151 23.02212 -0,0107 0,0005 1341,54062 23.02216 -0,0009 1341,54055 23.02216 -0,0001 Trong đó: dC, dL số hiệu chỉnh tương ứng tham số hàm hiệp phương sai C khoảng cách liên hệ L - Hàm hiệp phương sai lý thuyết xác định với thông số thể hiện: Bảng Giá trị tham số hàm hiệp phương sai lý thuyết theo khoảng cách độ chênh với giá trị hàm hiệp phương sai thực nghiệm STT Si (km) Cặp điểm Hàm xấp xỉ vi (cm2) 88 1341,5406 -50,0953 10 25 1164,3292 7,5248 20 52 839,2849 45,3259 30 84 529,9838 122,9729 40 107 289,9095 -140,1034 50 121 124,3678 -33,4029 - Độ xác yếu tố: + Sai số trung phương xác định tham số: µ= ∑ vi vi = 100,608 t−2 (10) (cm ) Tính sai số trung phương số hiệu chỉnh cho tham số hàm hiệp phương sai C, ký hiệu mdC : m dC = µ Q11 = 77,261 (cm2) Tính sai số trung phương số hiệu chỉnh cho khoảng cách liên hệ L, ký hiệu mdL m dL = µ Q 22 = 1,797 (km) (11) : (12) - Công thức biểu thị hàm hiệp phương sai lý thuyết có dạng sau: − Si C(Si ) = 1341,5406 e 23,02216 (1 + Si Si2 + ) 23,02216 23,02216 (13) Như vậy, mơ hình dị thường độ cao khu vực thực nghiệm xây dựng thể thông qua hàm hiệp phương sai lý thuyết xác định - Độ cao thủy chuẩn điểm kiểm tra tính theo mơ hình dị thường độ cao xây dựng có giá trị sau: 245 Xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, Việt Nam Bảng Bảng độ lệch dị thường độ cao điểm GPS - thủy chuẩn kiểm tra Tên điểm STT kt ζ (m) ζ ktEGM 2008 (m) ζ kttinh _ tu _ mo _ hinh (m) dζ kt (m) I(BH-HN)17 -29.212 -29.7139 -29.2468 -0,0348 I(BH-HN)4-1 -29.968 -30.252 -30.0158 -0,0478 I(BH-TH)30 -31.597 -31.2454 -31.5387 0,0583 II(LC-TG)5 -31.732 -32.357 -31.7008 0,0312 II(MC-XM)7-1 -26.752 -27.1817 -26.7056 0,0464 III(BH-SL)17-1 -30.311 -30.4139 -30.3227 -0,0117 III(BL-TU)4 -30.533 -30.377 -30.5607 -0,0277 III(DB-BP)30 -29.229 -30.1849 -29.3228 -0,0938 III(DB-BP)5 -31.668 -32.0081 -31.6406 0,0274 10 III(GP-TN)13 -27.179 -27.6359 -27.0953 0,0837 11 III(PL-HG)6 -30.344 -30.5802 -30.2621 0,0819 Trong đó: dζ kt = ζ kttinh _ tu _ mo _ hinh - ζ dokt Từ bảng cho thấy, giá trị trị tuyệt đối lớn độ lệch dị thường độ cao xác định từ mơ hình xây dựng với dị thường độ cao đo đạc trực tiếp điểm GPS - thủy chuẩn kiểm tra khoảng 9,4 cm, nhỏ 2,7 cm Như vậy, nói mơ hình dị thường độ cao xây dựng khu vực Tây Bắc có độ xác 9,4 cm KẾT LUẬN Qua trình nghiên cứu, số kết luận rút sau: - Mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc xây dựng dựa số liệu 88 điểm GPS - thủy chuẩn theo bước chặt chẽ xác Q trình hồn tồn áp dụng khu vực thực nghiệm khác có điểm GPS - thủy chuẩn song trùng - Mơ hình dị thường độ cao biểu thị công thức (13) hàm hiệp phương sai lý thuyết xây dựng sở điểm GPS - thủy chuẩn khu vực thực nghiệm Hàm cho phép trực tiếp xác định giá trị dị thường độ cao điểm khu vực thực nghiệm Vì vậy, giá trị dị thường độ cao điểm cần xác định có độ xác độ tin cậy cao - Tại vị trí khu vực Tây Bắc, độ xác dị thường độ cao sử dụng mơ hình dị thường độ cao xây dựng để nội suy cỡ khoảng 9,4 cm - Nhận thấy, mơ hình dị thường độ cao xây dựng khu vực Tây Bắc có độ xác cao Đối với vùng có điều kiện lại, đo đạc khó khăn vùng Tây Bắc mơ hình dị thường độ cao xây dựng hữu ích chuyển từ độ cao trắc địa (đo GNSS) độ cao thủy chuẩn Nhà nước TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Đặng Nam Chinh, Bùi Thị Hồng Thắm (2012), Giáo trình Xử lý số liệu trắc địa, Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội [2] Nguyễn Duy Đơ (2012), Nghiên cứu xác hóa dị thường độ cao EGM2008 dựa số liệu GPS - Thủy chuẩn phạm vi cục Việt Nam, Luận án Tiến sỹ kỹ thuật [3] Bùi Thị Hồng Thắm (Chủ nhiệm đề tài) nnk (2013 - 2015), Sử dụng số liệu địa hình để nâng cao độ xác liệu trọng trường phạm vi lãnh thổ Việt Nam, Đề tài nghiên cứu khoa học phát triển công nghệ Bộ Tài nguyên Môi trường, Mã số TNMT.07.40 246 Bùi Thị Hồng Thắm [4] Bùi Thị Hồng Thắm (2016), Khảo sát hàm hiệp phương sai tính dị thường độ cao phương pháp Collocation, Đề tài cấp sở, Trường Đại học Tài nguyên Môi trường Hà Nội, Mã số 13.01.17.O.02 [5] Bùi Thị Hồng Thắm (2017), Nâng cao độ xác xây dựng mơ hình Quasigeoid cục số liệu địa hình - Thực nghiệm khu vực Tây Bắc, Hội thảo GIS toàn quốc 2017 [6] Bùi Thị Hồng Thắm, Nguyễn Xuân Bắc (2018), Xây dựng mơ hình quasigeoid cục khu vực mỏ than núi Béo - Vinacomin, Quảng Ninh, Tạp chí Khoa học Tài nguyên Môi trường, số 23, tháng 12 năm 2018, ISSN 0866-7608 [7] http://icgem.gfz-potsdam.de BUILDING A HEIGHT ANOMALIES MODEL IN THE NORTHWESTERN REGION OF VIETNAM Bui Thi Hong Tham Hanoi University of Natural Resources and Environment Abstract: In this study, a height anomalies model in the Northwestern region is built based on the data of GPS leveling points and the height anomaly data of the global gravity model EGM2008 In the study area, there are 99 GPS leveling points, including grades I, II and III 88 points are used to build the model 11 points are served as test points The height anomaly model is built with an accuracy of about 9.4 cm This model has a quite high accuracy Therefore, it can be applied when tranfering from ellipsoid height (in GNSS measurement) to leveling height and vice versa This research is very significant in the Northwest, which is a region with rugged terrain, and very difficult to measure leveling The method of building anomalous height model in proposed in this research can be applied to other areas when similar data are available Keywords: Height anomalies, ellipsoid height, leveling height  ... trị dị thường độ cao điểm khu vực thực nghiệm Vì vậy, giá trị dị thường độ cao điểm cần xác định có độ xác độ tin cậy cao - Tại vị trí khu vực Tây Bắc, độ xác dị thường độ cao sử dụng mơ hình dị. .. sử dụng để xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực Tây Bắc, số lượng điểm GPS - thủy chuẩn dùng làm điểm kiểm tra mơ hình Quasigeoid xây dựng - Xây dựng mơ hình dị thường độ cao khu vực thực... Đánh giá độ xác mơ hình dị thường độ cao xây dựng - Q trình xây dựng mơ hình dị thường độ cao thực theo sơ đồ Hình Các kết trình bày cụ thể sau: 242 Bùi Thị Hồng Thắm - Tính dị thường độ cao điểm