Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là tìm hiểu việc dạy - học giải các bài toán về tỉ số phần trăm tìm ra phương pháp để phát triển năng lực giải các bài toán về ti số phần trăm cho học sinh lớp 5.
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ 1. Lý do chọn đề tài Ở tiểu học, giải tốn là một khâu quan trọng trong q trình dạy học. Mơn Tốn lại chiếm một thời lượng rất lớn trong tổng số giờ học ở tất cả các khối lớp. Vì vậy, việc nâng cao hiệu quả dạy học tốn Tiểu học là một vấn đề cần thiết và phải làm thường xun Tỉ số phần trăm và giải tốn về tỉ số phần là một nội dung quan trọng trong chương trình mơn Tốn ở Tiểu học nói chung, ở mơn Tốn lớp 5 nói riêng. Các bài tốn về : tỉ số phần trăm, quan hệ tỉ lệ, tốn chuyển động đều, bài tốn có nội dung hình học được sắp xếp trong mạch kiến thức giải tốn có lời văn Dạy – học về giải tốn có lời văn nói chung và giải Các bài tốn về tỉ số phần trăm nói riêng khơng chỉ củng cố các kiến thức tốn học có liên quan mà cịn giúp học sinh gắn học với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động sản xuất của xã hội. Qua việc học các bài tốn về tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế như: tính tỉ số phần trăm các loại học sinh ( theo giới tính hoặc xếp loại học lực,…) trong lớp, trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiết kiệm, tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, tính giá tiền của một sản phẩm sau khi tăng giá, giảm giá,…Các bài tốn về tỉ số phần trăm rất đa dạng, khá phức tạp và khó tư duy trực quan. Chính vì vậy, việc giải Các bài tốn về tỉ số phần trăm góp phần rất lớn trong việc phát triển năng lực tư duy, rèn luyện trí thơng minh và óc sáng tạo cho học sinh Tuy nhiên dạng tốn này lại tương đối khó đối với học sinh Tiểu học bởi tính phức tạp và biến hóa khơn lường của nó. Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm học sinh gặp rất nhiều khó khăn vì phải tư duy linh hoạt để phân tích tình huống. Mặt khác, nhiều giáo viên cịn gặp nhiều khó khăn khi hướng dẫn học sinh giải các bài tốn ở dạng này. Do vậy, chất lượng dạy và học cũng như kết quả đạt được chưa cao Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn góp phần nhỏ bé trong việc nâng cao chất lượng dạy – học tốn Tiểu học nói chung và nâng cao chất lượng dạy – học giải Các bài tốn về tỉ số phần trăm nói riêng, tơi đã chọn nghiên cứu và thực hiện đề tài: “ Phát triển năng lực giải các bài tốn về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5” 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở tìm hiểu việc dạy học giải các bài tốn về tỉ số phần trăm tìm ra phương pháp để phát triển năng lực giải các bài tốn về ti số phần trăm cho học sinh lớp 5 3. Nhiệm vụ nghiên cứu: Tìm hiểu một số khái niệm về tỉ số, tỉ số phần trăm, năng lực và năng lực học sinh Tìm hiểu thực trạng giải các bài tốn tỉ số phần trăm tiểu học nhằm phát triển năng lực giải tốn tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực giải các bài tốn về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5 Ứng dụng trong thực tế giảng dạy để bước đầu khẳng định tính khả thi và hiệu quả của đề tài 4. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 4.1. Đối tượng nghiên cứu: Năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5 4.2. Khách thể nghiên cứu: Việc dạy học giải các bài toán về tỉ số phần trăm của học sinh lớp 5 nhằm phát triển năng lực giải các bài toán về tỉ số phần trăm cho các em 5. Phạm vi nghiên cứu Các bài tốn về tỉ số phần trăm trong mơn Tốn lớp 5 và năng lực giải các bài tốn loại này của học sinh lớp 5 trường Tiểu học Đống Đa 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu tài liệu 6.2. Phương pháp quan sát 6.3. Phương pháp điều tra 6.4.Phương pháp thực nghiệm 7.Cấu trúc của sáng kiến kinh nghiệm Phần I: Đặt vấn đề Phần II: Nội dung của đề tài Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài Chương 2: Các biện pháp thực hiện Chương 3: Ứng dụng trong thực tiễn giảng dạy Phần III: Kết luận PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI I. CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.Vai trị của mơn Tốn và dạy học giải tốn trong nhà trường tiểu học Mỗi mơn học ở tiểu học đều góp phần khơng nhỏ trong việc hình thành và phát triển nhân cách ở mỗi con người. Trong đó, mơn Tốn chiếm một vị trí vơ cùng quan trọng. Việc dạy học tốn ở các trường tiểu học có một q trình phát triển lâu dài, bền vững, chiếm một vị trí quan trọng trong việc hình thành phẩm chất ban đầu cho mỗi con người Các kiến thức và kỹ năng của mơn Tốn ở Tiểu học được ứng dụng rộng rãi trong đời sống thực tế, trở thành vốn sống cần thiết của người lao động và là nền tảng để học các mơn học khác Tiểu học, đồng thời có thể học tiếp mơn Tốn ở bậc học cao hơn Giải tốn là một thành phần quan trọng của chương trình sách giáo khoa tốn ở tiểu học. Nội dung của việc giải tốn gắn chặt một cách hữu cơ với các mạch kiến thức khác trong mơn tốn. Có thể coi giải tốn là một hoạt động khó khăn và phức tạp. Đối với giáo viên việc hình thành cho học sinh kỹ năng giải tốn khó hơn nhiều khi hình thành các kỹ năng khác như: kỹ năng tính tốn, kỹ năng thực hành đo đạc,…Vì vậy, hình thành kỹ năng giải tốn cho học sinh khơng chỉ là nhớ mẫu giải rồi áp dụng mà địi hỏi các em phải nắm chắc các khái niệm, các hệ tốn học cũng như ý nghĩa các phép tính Ngồi ra việc dạy học tốn nói chung và dạy học giải tốn nói riêng cịn góp phần quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, góp phần phát triển trí thơng minh, suy nghĩ độc lập, phát triển tư duy, linh hoạt sáng tạo, phát triển năng lực khái qt hóa,trừu tượng hóa. Đồng thời góp phần vào việc hình thành phẩm chất cần thiết và quan trọng ở con người lao động mới. 2.Tỉ số và tỉ số phần trăm 2.1.Khái niệm tỉ số Theo phương pháp dạy học Tốn( Hà Sị Hồ Đỗ Đình Hoan – Đỗ Trung Hiệu), khái niệm tỉ số diễn đạt quan hệ so sánh giữa hai đại lượng cùng loại khi chúng được đo bằng cùng một đơn vị. Các đại lượng cơ bản gặp trong thực tiễn thường là những đại lượng đo được. Các tập hợp số dung trong việc đo các đại lượng đó phải có cùng cấu trúc với các đại lượng được đo. Ta đã biết các tập hợp số đã học đều có cấu trúc cộng hoặc cấu trúc nhân. Do đó có thể so sánh hai số về mặt cấu trúc cộng hay về mặt cấu trúc nhân. Trong bài tốn đầu, giá trị của từng số (theo đơn vị ) là quan trọng. Trong bài tốn sau, giá trị của từng số ( theo đơn vị) khơng giữ vai trị quan trọng mà quan hệ diễn đạt bằng so sánh hơn kém bao nhiêu lần, tức lại bằng thương của phép chia hai số giữ vai trị chủ yếu. Việc so sánh giữa hai đại lượng cũng diễn ra tương tự. Khi đó thương của giá trị hai đại lượng ( được đo bằng cùng đơn vị) gọi là tỉ số của hai đại lượng đó. Giả sử hai đại lượng cần so sánh được kí hiệu là a và b thì tỉ số của a và b sẽ được kí hiệu là a : b Ở tiểu học, tỉ số của hai đại lượng co thể là số tự nhiên hay là phân số 2.2 Tỉ số phần trăm Ta đã biết tỉ số của hai số a và b là thương của hai số a và b. Thương này thường là một số thập phân hữu hạn hoặc một số thập phân gần đúng. Trong thực tiễn nhiều khi người ta thường dung tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm Ví dụ: Tìm tỉ số của hai số 3 và 4 Tỉ số của hai số đó là : 3 : 4 = 3/4 = 0,75 Thương này là một số thập phân mà đọc là: Bảy mươi lăm phần trăm hay viết là: 0,75 = 75/100= 75 x 1/100 Nếu trong cách đọc, từ phần trăm được thay bằng kí hiệu % hay trong cách viết trên thay kí hiệu 1/100 bẳng kí hiệu % thì ta có: 3 : 4 = 0,75 = 75% Ta đã biết một số có thể có nhiều kí hiệu khác nhau, chẳng hạn: phân số 3/4 có thể kí hiệu là 0,75 hay 75/100 hoặc 75%. Nhưng khái niệm tỉ số phần trăm được hình thành do nhiều u cầu thực tiễn, trong đó khái niệm này tỏ ra tiện dụng hơn nhiều so với cách diễn đạt tốn học khác nên được sử dụng nhiều hơn trong cuộc sống Tỉ số phần trăm được biểu thị bằng một cặp số a và b, trong đó a là một số tự nhiên, một phân số, một hỗn số, một số thập phân cịn b là 100. Ta viết như sau: a/100 hoặc a : 100 hoặc a% Trong tốn 5 thường biểu thị tỉ số phần trăm dưới dạng a: b hay a:100 hay a:100 hoặc a% 2.3. Mối liên hệ giữa tỉ số và tỉ số phần trăm Tỉ số phần trăm là một dạng đặc biệt của tỉ số. Tỉ số của hai số a và b thường viết là a: b hoặc a/b ( b#0). Khi ta nói tỉ số của hai số a và b là ta so sánh xem a bằng mấy phần của b( hay a gấp mấy lần b); cịn khi ta nói tỉ số phần trăm của a và b thì ta coi b là 100 phần và xem a gồm bao nhiêu phần như thế Ví dụ: So sánh số gạo nếp là 5kg, số gạo tẻ là 2 kg. Ta nói tỉ số giữa số gạo tẻ và số gạo nếp là 2: 5 hay 2/5. Ta hình dung được phần nào số lượng giữa gạo tẻ và gạo nếp. Nhưng nếu ta nói tỉ số phần trăm của số gạo tẻ so với số gạo nếp là 40% thì ta thấy mức độ rõ hơn về số lượng giữa gạo tẻ và gạo nếp 3. Khái niệm năng lực 3.1. Khái niệm chung: Trong bất cứ hoạt động nào của con người, để thực hiện có hiệu quả, con người phải có một số phẩm chất tâm lý cần thiết và tổ hợp những phẩm chất này gọi là năng lực. Theo quan điểm tâm lý học Mac xit, năng lực của con người ln gắn liền với hoạt động của chính họ. Nội dung và tính chất của hoạt động được quy định bởi nội dung và tính chat của đối tượng của nó. Tùy thuộc vào nội dung và tính chất của đối tượng mà hoạt động địi hỏi ở chủ thể những u cầu xác định. Hay nói cách khác, mỗi hoạt động khác nhau với mỗi tính chất và mức độ khác nhau sẽ địi hỏi ở cá nhân những thuộc tính tâm lý( điều kiện hoạt động có hiệu quả) nhất định phù hợp với nó. Như vậy khi nói đến năng lực cần phải hiểu năng lực khơng phải là một thuộc tính tâm lý duy nhất nào đó mà là sự tổng hợp các thuộc tính tâm lý cá nhân đáp ứng được những u cầu hoạt động và đảm bảo hoạt động đó đạt được kết quả mong muốn. Do đó ta có thể định nghĩa năng lực như sau: “ Năng lực là sự tổng hợp những thuộc tính của cá nhân con người đáp ứng những u cầu của hoạt động và đảm bảo cho hoạt động đạt được những kết quả cao.” Năng lực là khả năng và kỹ năng nhận thức vốn có ở cá nhân có thể học được … để giải quyết các vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực cũng hàm chứa trong nó tính sẵn sang hành động, động cơ, ý chí và trách nhiệm xã hội để có thể sử dụng một cách thành gcơng và có trách nhiệm các giải pháp …trong tình huống biến đổi. ( Weinert, 2001) 3.2. Năng lực của học sinh: Năng lực của học sinh là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kỹ năng, thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành( kết nối) chúng một cách hợp lý vào thực hiện thành cơng nhiệm vụ học tập, giải quyết những vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống II. CƠ SỞ THỰC TIỄN Trường Tiểu học Đống Đa có truyền thống dạy và học tốt, nhà trường ln coi trọng việc dạy thực, học thực, đánh giá thực và lấy học sinh làm trung tâm cho mọi hoạt động giáo dục của Nhà trường. Tất cả vì học sinh thân u và mỗi thầy cơ giáo là một tấm gương sáng cho học sinh noi theo là những điều mà mỗi giáo viên trong nhà trường ln ghi nhớ khi bước lên bục giảng. Bên cạnh đó, lãnh đạo Nhà trường rất quan tâm đến vấn đề dạy và học, ln tạo mọi điều kiện để cơng tác giảng dạy đạt kết quả cao nhất có thể. Hàng năm, khi chuẩn bị cho một năm học mới, Nhà trường ln dành một khoảng thời gian phù hợp để bồi dưỡng chun mơn nghiệp vụ cho cán bộ giáo viên đồng thời khuyến khích các thành viên trong Nhà trường tham gia nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo để có những sáng kiến áp dụng vào cơng tác giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng giáo dục của Nhà trường. Qua nhiều năm cơng tác và thực tế giảng dạy mơn Tốn lớp 5, tơi nhận thấy việc dạy và học Các bài tốn về tỉ số phần trăm cịn gặp rất nhiều khó khăn. Cụ thể: Về phía học sinh: Với đặc điểm tâm sinh lý của học sinh Tiểu học thì tính tư duy trừu tượng chưa cao, mới chỉ ở trong giai đoạn hình thành và phát triển, khả năng khái qt hóa, trừu tượng hóa của học sinh cịn hạn chế. Do vậy việc tiếp nhận tri thức của các em trong q trình học tập chủ yếu vẫn đang thiên về tính cụ thể, bắt chước, làm theo, học tập theo mẫu. Trong khi đó, các bài tốn về tỉ số phần trăm lại là loại tốn khó, có nhiều vấn đề trừu tượng nên trong qua trình học dạng tốn này các em gặp khơng ít những khó khăn và mắc phải những sai lầm rất đáng tiếc. Cụ thể: Học sinh chưa phân biệt được sự khác nhau cơ bản giữa tỉ số và tỉ số phần trăm; trong q trình thực hiện phép tính cịn hay ngộ nhận Việc vận dụng các kiến thức cơ bản vào thực hành cịn gặp nhiều hạn chế, các em hay bắt chước các bài thầy giáo hướng dẫn mẫu để thực hiện u cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm cơ bản Chẳng hạn, khi thực hiện phép tính tìm tỉ số phần trăm của hai số, học sinh cịn lẫn lộn giữa đại lượng đem ra so sánh và đại lượng chọn làm đơn vị so sánh (đơn vị gốc, hay đơn vị chuẩn) dẫn đến kết quả tìm ra là sai VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32. Phép tính sai là 32 : 24 (24 là đơn vị so sánh, 32 là đối tượng đem ra so sánh). Phép tính đúng là 24 : 32 (32 là đơn vị so sánh, 24 là đối tượng đem ra so sánh) Rất nhiều học sinh chưa hiểu được bản chất của tỉ số phần trăm, dẫn đến việc lựa chọn phép tính, ghi tỉ số phần trăm bừa bãi, sai ý nghĩa tốn học VD: Một trường tiểu học có 600 học sinh. Trong đó số học sinh nữ chiếm 52%. Tính số học sinh nữ? Cách giải sai: 1% số học sinh tồn trường là: 600 : 100% = 6 (HS) Số học sinh nữ là : 6 x 52% =312 (HS) Cách giải đúng: 1% số học sinh tồn trường là: 600 : 100 = 6 (HS) Số HS nữ là: 6 x 52 = 312 (HS) Khi trình bày phép tính tìm tỉ số phần trăm của 2 số, học sinh thực hiện bước thứ 2 của quy tắc cịn nhầm lẫn nhiều (kể cả một số giáo viên) dẫn đến phép tính sai về ý nghĩa tốn học VD: Tìm tỉ số phần trăm của 2 số 24 và 32 Phép tính sai : 24 : 32 = 0,75 = 0,75 x 100 = 75% Phép tính đúng: 24 : 32 = 0,75 = 75% Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm dạng 2 và dạng 3 học sinh chưa xác định được tỉ số phần trăm số đã biết với số chưa biết, chưa lựa chọn đúng được số làm đơn vị so sánh để đưa các số khác về so với đơn vị so sánh đã lựa chọn VD : Một người bán hoa quả được tất cả 72000 đồng. Tính ra, người đó lãi 20% so với giá mua. Tính tiền lãi? Cách giải sai: 1% tiền bán là: 72000 : 100 = 720 (đồng) Số tiền lãi là; 720 x 20 = 14400 (đồng) * Ngun nhân sai : HS lầm tưởng giữa tiền lãi so với giá mua sang tiền lãi so với giá bán. Dẫn đến việc xác định tỷ số % của số đã biết (72000 đồng) là 100% là sai. Cách giải đúng: Coi giá mua là 100%, thì tiền lãi là 20% Như vậy 72000 đồng ứng với: 100% + 20% = 120% (giá mua) 1% giá mua là: 72000 : 120 = 600(đồng) Số tiền lãi là: 600 x 20 = 12000( đồng) Việc tính tỉ số phần trăm của 2 số khi thực hiện phép chia cịn dư, một số học sinh cịn bỡ ngỡ trong việc lấy số chữ số trong phần thập phân của thương. Các em cịn lẫn lộn giữa việc lấy hai chữ số ở phần thập phân của tỉ số phần trăm với lấy hai chữ số thương khi đi thực hiện phép chia để tìm tỉ số phần trăm của hai số Giống như khi giải các bài tốn về phân số, khi giải các bài tốn về phần trăm học sinh cịn hiểu sai ý nghĩa tìm đơn vị của các tỉ số phần trăm nên dẫn đến việc thiết lập và thực hiện các phép tính bị sai Khi giải các bài tốn về tỉ số phần trăm do khơng hiểu về quan hệ giữa các đại lượng trong bài tốn nên các em hay mắc những sai lầm Khi giải một số bài tốn phần trăm về tính tiền lãi, tiền vốn học sinh ngộ nhận và cho rằng tiền lãi và tiền vốn có quan hệ tỉ lệ với nhau, dẫn đến giải sai bài tốn 2.Về phía giáo viên: Trong giảng dạy, một số giáo viên cịn lúng túng hoặc chưa coi trọng việc phân loại kiến thức. Do đó việc tiếp thu của học sinh khơng được hình thành một cách hệ thống nên các em rất mau qn Có thầy cơ chưa thật triệt để trong việc đổi mới phương pháp dạy học, học sinh chưa thực sự được tự mình tìm đến kiến thức, chủ yếu cung cấp kiến thức một cách áp đặt, khơng phát huy được tính tích cực, chủ động của học sinh Khi dạy dạng bài tốn nhằm phát triển năng lực cho học sinh, đơi khi giáo viên chưa tn thủ ngun tắc từ bài dễ đến bài khó, từ bài đơn giản đến bài phức tạp nên học sinh tiếp thu bài khơng được hệ thống. Trong q trình đánh giá bài làm của học sinh, nhiều khi địi hỏi q cao, dẫn đến tình trạng chỉ có một số ít học sinh thực hiện được Sau mỗi dạng bài hay một hệ thống các bài tập cùng loại, giáo viên chưa coi trọng việc khái qt chung cách giải cho mỗi dạng để khắc sâu kiến thức cho học sinh Khi hướng dẫn học sinh giải các bài tốn phức tạp, giáo viên chưa chú trọng đến việc giúp học sinh biến đổi các bài tốn đó về các bài tốn dạng cơ bản đã được học Vậy làm thế nào khắc phục được tình trạng trên để nâng cao chất lượng dạy – học giải tốn về tỉ số phần trăm, đồng thời phát triển được năng lực giải các bài tốn dạng này cho học sinh lớp 5, tơi xin mạnh dạn chia sẻ cùng các bạn đồng nghiệp một số biện pháp sau Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI CÁC BÀI TỐN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM CHO HỌC SINH LỚP 5 I. Xác định nội dung dạy học các bài tốn về tỉ số phần trăm ở lớp 5 Nội dung dạy học về tỉ số phần trăm ở lớp 5 bao gồm: Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm Giải ba dạng tốn cơ bản về tỉ số phần trăm đó là: Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số Dang 3: Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó Ngồi ra cùng với việc giải các bài tốn học sinh cịn thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân , chia với các số có liên quan đến tỉ số phần trăm II. Xác định mục tiêu dạy học các bài tốn về tỉ số phần trăm ở lớp 5 Sau khi học xong nội dung về tỉ số phần trăm và giải các bài tốn về tỉ số phần trăm học sinh nắm được các kiến thức và kỹ năng sau: Nhận biết được tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại Biết đọc , viết tỉ số phần trăm Biết viết một phân số, một số thập phân thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thành phân số, số thập phân Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm, biết nhân tỉ số phần trăm với một số tự nhiên, chia tỉ số phần trăm với một số tự nhiên ( khác 0) Biết tìm tỉ số phần trăm của hai số; tìm một số phần trăm của một số; tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó III. Biện pháp thực hiện 1.Biện pháp 1:Tạo hứng thú học tập cho học sinh Tốn học được coi là “mơn thể thao của trí tuệ,giúp chúng ta nhiều trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp học tập, phương pháp giải quyết các vấn đề, giúp chúng ta rèn luyện trí thơng minh và sáng tạo”( Phạm Văn Đồng). Nhưng tốn học với những đặc trưng về tính trừu tượng hố, khái qt hố, với những lập luận logic chặt chẽ lại là một thử thách khơng nhỏ với đặc điểm nhận thức trực quan và tư duy cụ thể của học sinh tiểu học. Bởi vậy để học sinh học tốt được mơn Tốn thì giáo viên phải khơi dậy được sự u thích, lịng say mê học tốn ở các em. Khi các em u thích mơn Tốn các em sẽ tự giác học tập, sẽ ham muốn tìm tịi những điều các em muốn biết từ mơn Tốn. Từ đó sẽ phát huy được khả năng tự học, tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh. Đối với các bài tốn về tỉ số phần trăm cũng vậy, mặc dù đây là một dạng tốn khó nhưng nếu giáo viên giúp học sinh thấy được cái hay, tính thực tế, sự hữu ích của loại tốn này tơi tin rằng các em sẽ thích và say mê tìm tịi để có được kiến thức mới 2.Biện pháp 2: Giúp học sinh nắm vững các dạng tốn về tỉ số phần trăm và cách giải của từng dạng tốn đó 2.1.Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số Để giúp học sinh nắm chắc được dạng tốn này tơi hướng dẫn học sinh thực hiện qua các bước như sau: Bước 1: Tổ chức cho học sinh ơn lại khái niệm tỉ số phần trăm Bước 2: Giáo viên đưa ra một bài tốn cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bài tốn đó Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng qt là: Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b Trên cơ sở đó giáo viên khắc sâu cho học sinh cách giải dạng tốn này như sau: * Cách giải: Bước 1: Lập tỉ số a : b Bước 2: Tìm thương của hai số a và b dưới dạng số thập phân ( phần thập phân khơng q 4 chữ số) Bước 3: Nhân nhẩm thương vừa tìm được với 100 rồi viết thêm kí hiệu vào bên phải kết quả vừa nhẩm được Sau khi học sinh thực hiện xong bước 3 giáo viên nên giúp học sinh nắm chắc ý nghĩa của tỉ số phần trăm Để học sinh dễ nhớ giáo viên có thể đưa ra dưới dạng cơng thức như sau: a : b = 0,cdeg = cd,eg % ( trong đó 0,cdeg là thương của hai số a và b) Giáo viên cần giúp HS nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần trăm trong cơng thức trên: Tỉ số phần trăm của hai số a và b là cd,eg % có nghĩa là nếu coi số b là 100 phần bằng nhau thì số a là cd,eg phần như thế *Lưu ý: Khi tìm tỉ số, tỉ số phần trăm của hai số học sinh thường lúng túng khơng biết nên đặt số nào là số bị chia ( tử số), số nào là số chia ( mẫu số). Để giúp học sinh tơi hướng dẫn học sinh như sau: Khi tìm tỉ số hay tỉ số phần trăm của hai số, số nào câu hỏi nêu trước thì lấy số đó làm số bị chia ( tử số hay số a), số nào câu hỏi nêu sau thì lấy số đó làm số chia (mẫu số hay số b) 2.2.Dạng 2: Tìm một số phần trăm của một số Ở dạng 2 của bài tốn về tỉ số phần trăm tơi hướng dẫn học sinh thực hiện theo các bước như sau: Bước 1: Giáo viên đưa ra bài tốn cụ thể và hướng dẫn học sinh giải bải tốn đó.(Ở bước này giáo viên cần giúp học sinh hiểu ý nghĩa của tỉ số phần trăm có trong bài tốn từ đó học sinh dựa vào kiến thức đã học của bài tốn rút về đơn vị để giải bài tốn này) Bước 2: Hướng dẫn học sinh nêu được nhận xét về cách tìm một số phần trăm của một số trong bài tốn cụ thể Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài tốn có dạng tổng qt: Tìm b% của số a. ( Ở bài tốn tổng qt này giáo viên cần giúp học sinh hiểu b% của số a có nghĩa là: Nếu coi số a là 100 phần bằng nhau thì số cần tìm là b phần như thế) * Cách giải: Muốn tìm một số phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm cần tìm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm cần tìm rồi chia cho 100 dạng tốn điển hình đã học. Biết làm thành thạo các phép tính với các tỉ số phần trăm và các phép đổi tỉ số phần trăm ra phân số và ngược lại Khi thực hiện phép nhân và phép chia hai tỉ số phần trăm học sinh phải biết cách đổi các tỉ số phần trăm đó ra phân số sau đó thực hiện phép nhân, chia các phân số Bài 9: Giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11, nhưng giá hàng tháng Giêng lại giảm 10% so với tháng Chạp. Hỏi giá hàng tháng Giêng tăng hay giảm mấy phần trăm? *Phân tích: Giá hàng trong bài tốn này được tính qua 3 thời điểm: Tháng 11 – tháng Chạp – tháng Giêng. Trong đó giá hàng tháng Chạp tăng 10% so với tháng 11 ; giá hàng tháng Giêng giảm 10% so với tháng Chạp. Ở bài tốn này giáo viên khắc sâu cho học sinh hiểu ý nghĩa của từng tỉ số phần trăm trong bài để giải bài tốn Bài giải Nếu coi giá hàng tháng 11 là 100% thì giá hàng tháng Chạp là: 100% + 10% = 110%( Giá hàng tháng 11) Nếu coi giá hàng tháng Chạp là 100% thì giá hàng tháng Giêng là: 100% 10%= 90%( giá hàng tháng Chạp) Vậy giá hàng tháng Giêng so với tháng 11 là: 110% x 90% = 99%( giá hàng tháng 11) Vì 100%> 99% nên giá hàng tháng Giêng giảm hơn tháng 11 và giảm hơn là: 100% 99% = 1% Đáp số: Tháng Giêng giảm 1% Bài 10: Một cánh đồng vụ này diện tích được mở rộng thêm 20% so với diện tích vụ trước nhưng do thời tiết nên năng suất lúa của vụ này bị giảm đi 20% so với vụ trước. Hỏi số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước? * Phân tích:Muốn biết số thóc thu được của vụ này tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước ta phải đi tìm xem số thóc thu được của vụ này chiếm bao nhiêu phần trăm so với vụ trước. Từ cách tính: Số thóc thu được bằng năng suất lúa nhân với diện tích cấy lúa Ta có cách giải sau: Bài giải: Coi năng suất lúa của vụ trước là 100%, diện tích cấy lúa của vụ trước là 100%, số thóc thu được của vụ trước là 100% thì: Năng suất lúa của vụ này là: 100% 20% = 80% ( năng suất lúa vụ trước) Diện tích cấy lúa của vụ này là: 100% + 20% = 120% ( diện tích lúa vụ trước) Số thóc của vụ này thu được chiếm số phần trăm so với vụ trước là: 80% x 120% = 96% ( Số thóc vụ trước) Vì 96%