Bài giảng số học 6 tính chất của phép cộng các số nguyên

KÍNH THẦY MẾN BẠN CHĂM NGOAN HỌC GIỎI ? Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên - Tính chất giao hốn: a + b = b + a - Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c) - Cộng với số 0: a + = + a = a Vậy: Các tính chất phép cộng N có Z ? 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Bài 1: Tính so sánh kết quả: a) (-2) + (-3) (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) (+7) + (-5) c) (-8) + (+4) và(+4) + (-8) So sánh: a) (-2) + (-3) = (-3) + (-2) b) (-5) + (+7) = (+7) + (-5) c) (-8) + (+4) = (+4) + (-8) 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Tính chất kết hợp Với a, b, c ∈ Z (a + b) + c = a + (b + c) Bài 2: Tính so sánh kết quả: [(-15) + 36] + 64; (-15) + (36 + 64); [(-15) + 64] + 36 Giải: Tính [(-15)+ 36] + 64 = 21 + 64 = 85= 85 (-15)+(36 +64)= (-15)+100 [(-15) +64] +36 = 49 + 36 = 85 So sánh [(-15)+ 36] + 64 = (-15) +(36 + 64) = [(-15)+ 64] + 36 (a + b)+ c = a + (b + c) = (a + c) +b Bài (Bài 38/T79/SGK) Chiếc diều bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất) Sau lúc, độ cao diều tăng 2m, sau lại giảm 3m Hỏi diều độ cao (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi Lời giải: Độ cao diều (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi là: 15 + + (-3) = 17 + (-3) = 14 (m) 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Tính chất kết hợp Với a, b, c ∈ Z (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: (SGK/78) Cộng với a+0=0+a=a * Chú ý: Tương tự, ta nói đến tổng bốn, năm, số nguyên Khi thực cộng nhiều số nguyên ta thay đổi tuỳ ý thứ tự số hạng, nhóm số hạng cách tuỳ ý dấu ( ), [ ], { } Bài 4: Tính a) (-12) + = b) + (-2008) = Giải : a) (-12) + = + (-12) = -12 b) + (-2008) = (-2008) + 0= -2008 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Tính chất kết hợp Với a, b, c ∈ Z (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: (SGK/78) Cộng với a+0=0+a=a Cộng với số đối Số đối a kí hiệu –a Số đối (-a) a - (-a) = a a + (-a) = Bài 5: Tính a) (-17) + 17 = b) 2007 + (-2007) = Giải a) (-17) + 17 = b) 2007 + (-2007) = 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Tính chất kết hợp Với a, b, c ∈ Z (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: (SGK/78) Cộng với a+0=0+a=a Cộng với số đối Số đối a kí hiệu –a Số đối (-a) a - (-a) = a a + (-a) = Nếu a + b = a = -b b =-a Nếu có a + b = a b hai số nào? Ngược lại: Nếu a + b = a b hai số đối Khi ta có a = - b b = - a Hoặc a = b = 1.Tính chất giao hốn: Với a, b ∈ Z a+b=b+a Tính chất kết hợp Với a, b, c ∈ Z Bài 6: Tìm tổng tất số nguyên a biết: -3 < a < Giải (a + b) + c = a + (b + c) * Chú ý: (SGK/78) Cộng với a+0=0+a=a Cộng với số đối Số đối a kí hiệu –a Số đối (-a) a - (-a) = a a + (-a) = Vì - < a < ⇒ a ∈ { -2; - 1; 0; 1; 2} Ta có (- 2) + (- 1) + + + = [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + =0 Tính chất phép cộng số ngun số tự nhiên có giống khác nhau? Nếu a + b = a = -b b =-a a+0=0+a =a a+b=b+a TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG CÁC SỐ NGUYÊN a + (-a) = (a + b) + c = a + (b + c) CỘNG VỚI SỐ ĐỐI Bài 1: Những tính chất sử dụng lời giải đây? (-55) + 80 + (-25) = 80 +[(-55) + (-25)] = 80 + =0 (-80) Đáp án: Tính chất kết hợp Tính chất giao hốn Tính chất cộng với số đối Bài Tính a) 126 + (-20) + 2004 + (- 106) = [126 + (- 20) + (- 106)] + 2004 = + 2004 = 2004 b) + (- 3) + + (- 7) + + (- 11) = [1 + (- 3)] + [5 + (- 7)] + [9 + (- 11)] = (- 2) + (- 2) + (- 2) = (- 6) Ơng ai? Tìm kết phép tính đây, sau viết chữ tương ứng với số vừa tìm vào hàng em tìm tên Ông H [(-7) + 3] +7 = Ư (- 15) + 10 = L (-5) + (-3) = G (- 3) + = V 35 + (-15) = T 4+ (-6) + (- 4) = I (-2) + (-10) = N + (-3) = Ế (-18) + = Ơ 20 + (-5) = -8 -5 15 -3 -6 -10 10 -12 Tìm kết phép tính đây, sau viết chữ tương ứng với số vừa tìm vào hàng em tìm tên Ơng H [(-7) + 3] +7 = Ư (- 15) + 10 = - L (-5) + (-3) = - Ế (-18) + = -10 G (- 3) + = - V 35 + (-15) = 10 I (-2) + (-10) = -12 Ơ 20 + (-5) = 15 N + (-3) = T 4+ (-6) + (- 4) = - -8 -5 15 -3 -6 -10 10 -12 Tìm kết phép tính đây, sau viết chữ tương ứng với số vừa tìm vào hàng em tìm tên Ông H [(-7) + 3] +7 = Ư (- 15) + 10 = - L (-5) + (-3) = - G (- 3) + = - V 35 + (-15) = 10 T + (-6) + (- 4) = - I (-2) + (-10) = -12 N + (-3) = Ế (-18) + = -10 Ơ 20 + (-5) = 15 L -8 Ư -5 Ơ 15 N G -3 T -6 H Ế V I N -10 10 -12 H Lương Thế Vinh (1441 - ?) cịn gọi trạng Lường Ơng sinh làng Cao Hương,huyện Thiên Bản, trấn Sơn Nam Hạ (nay thôn Cao Phương, xã Liên Bảo, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định) Ông nhà toán học, phật học, nhà thơ Lương Thế Vinh (1441–?) - Học thuộc tính chất phép cộng số nguyên - Làm tập 37; 39b; 40; 42 Sgk/T78;79 - Chuẩn bị: Coi trước Bài 5: Một ngày ĐăkLăk, nhiệt độ buổi sáng 250C, đến buổi trưa tăng thêm 70C buổi chiều giảm 50C Em tính nhiệt độ vào buổi chiều ngày hơm Lời giải: Nhiệt độ vào buổi chiều là: 25 + + (-5) = 270C Lương Thế Vinh (tên chữ Cảnh Nghị, tên hiệu Thụy Hiên; 1441–?) nhà toán học, phật học, nhà thơ người Việt Ông đỗ trạng nguyên triều Lê Thánh Tông làm quan viện Hàn Lâm Ông 28 nhà thơ hội Tao Đàn vua Lê Thánh Tông lập năm 1495 Về sáng tạo Lương Thế Vinh hồi nhỏ, có giai thoại kể lần lúc chơi bóng với bạn, bóng lăn xuống hố hẹp sâu, tưởng không lấy lên Lương Thế Vinh nghĩ cách lấy bóng lên việc đổ nước vào hố lợi dụng việc bóng nước để lấy lại bóng Sự sáng tạo khoa học Lương Thế Vinh truyền qua câu chuyện ông tiếp đón sứ nhà Thanh Chu Hy Chu Hy nghe nói Lương Thế Vinh, khơng tiếng văn chương âm nhạc, mà cịn tinh thơng toán học, nên thách đố Vinh cân voi Lương Thế Vinh đưa voi lên thuyền đánh dấu mép nước bên thuyền, sau dắt voi lên Tiếp theo, ông lệnh đổ đá hộc xuống thuyền, lúc thuyền chìm xuống đến dấu cũ Việc lại đưa viên đá lên cân cộng kết Chu Hy thán phục Vinh tiếp tục đố ông đo bề dày tờ giấy xé từ sách Khi nghe Vinh nói cần đo bề dày sách chia cho số tờ kết quả, Chu Hy ngửa mặt lên trời than: "Danh đồn khơng sai Nước Nam có người tài!"  ... Nêu tính chất phép cộng số tự nhiên - Tính chất giao hốn: a + b = b + a - Tính chất kết hợp : (a + b) + c = a + (b + c) = b + (a + c) - Cộng với số 0: a + = + a = a Vậy: Các tính chất phép cộng. .. + 64 ] + 36 Giải: Tính [(-15)+ 36] + 64 = 21 + 64 = 85= 85 (-15)+( 36 +64 )= (-15)+100 [(-15) +64 ] + 36 = 49 + 36 = 85 So sánh [(-15)+ 36] + 64 = (-15) +( 36 + 64 ) = [(-15)+ 64 ] + 36 (a + b)+ c = a... (-25)] = 80 + =0 (-80) Đáp án: Tính chất kết hợp Tính chất giao hốn Tính chất cộng với số đối Bài Tính a) 1 26 + (-20) + 2004 + (- 1 06) = [1 26 + (- 20) + (- 1 06) ] + 2004 = + 2004 = 2004 b) +