Tham khảo Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2021 môn Toán có đáp án chi tiết - Sở GD&ĐT Bình Dương dành cho các bạn học sinh lớp 12 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. Hi vọng sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2020 2021 Đề có: 06 trang MƠN: TỐN HỌC Câu 1: Trong mặt phẳng cho tập hợp gồm 10 điểm phân biệt trong đó khơng có 3 điểm nào thẳng hàng. Số tam giác có 3 đỉnh đều thuộc tập hợp là A. B. C. D. Câu 2: A. Cho cấp số cộng với và Cơng sai của cấp số cộng đã cho bằng B. 3 C. 12 D. 6 Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng: A. B. C. D. Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số là số nào sau đây? A. Câu 5: B. 3 C. 0 D. Cho hàm số liên tục trên , bảng xét dấu của như sau: Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu A. B. C. D. Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. B. C. D. Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. C. D. Câu 8: Đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại mấy điểm? A. 0 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 9: Với a và b là hai số thực dương tùy ý và bằng A. B. C. D. B. Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 11: Cho số thực dương . Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa cơ số ta được kết quả A. B. C. D. Câu 12: Nghiệm của phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 13: Nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 14: Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 15: Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 16: Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn , . Giá trị của bằng A. B. C. D. Câu 17: Giá trị của bằng A. 0 B. 1 C. 1 D. Câu 18: Số phức liên hợp của số phức là A. B. C. D. Câu 19: Cho hai số phức và . Phần thực của số phức bằng A. B. C. D. Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức là điểm nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 21 A Câu 22 A Câu 23 A Câu 24 đó bằng A Câu 25 A Câu 26 A Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng B C D Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng B C D Cơng thúc tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là: B C D Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón Câu 27 A. Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây B. C. D. B C D Trong khơng gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là B C D Trong khơng gian mặt cầu có bán kính bằng B C D Câu 28 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 29 Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: A. Câu 30 A. C. B. C. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? B. D. Câu 31 A. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó bằng B. C. D. Câu 32 A. Câu 33 A. Câu 34 A. Nghiệm của bất phương trình là B. C. Nếu thì bằng B. C. Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức B. C. Câu 35 D. D. D. Cho hinh lâp ph ̀ ̣ ương (hinh ve bên d ̀ ̃ ưới). Goc gi ́ ữa hai đường thăng ̉ va ̀ băng ̀ A. Câu 36: D. B. C. D. Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 Tính độ dài đường cao SH SH = A. Câu 37: A. C. Câu 38: A. C. Câu 39. a SH = a a SH = C. SH = B. D. Trong khơng gian với hệ tọa độ , , . Viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính B. . D. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là B. D. Cho hàm số đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. a B. . C. D. Câu 40. Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi ln có ít hơn số ngun thoả mãn A. B. C. D. Câu 41.Cho hàm số liên tục trên . Giá trị A. Câu 42: A. Vơ số B. C. D. C. D. Có bao nhiêu số phức thỏa và ? B. Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc . Tính theo thể tích của khối chóp A. B. C. D. Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm ở phía trước ngơi nhà của mình bằng vật liệu tơn. Mái vịm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 tơn là đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn là bao nhiêu ? 5 m 1200 6 m A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là: A. B. C. D. Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là: A. B. C. D. Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính A. B. C. D. Câu 48. Có bao nhiêu cặp số ngun với thỏa mãn A. B. D. C Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng: A. B. C. D. Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm trịn kết quả đến 1 chữ số thập phân) A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6 1A 2D BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT MƠN TỐN 3D 4A 5B 6D 7D 8B 11C 12A 13A 14C 15D 16B 17B 18C 19B 20B 21A 22B 23B 24A 25B 26B 27A 28C 29B 30A 31A 32A 33D 34D 35C 36C 37B 38C 39D 40C 41A 42A 43B 44D 45A 46B 47A 48D 49D 50A 9A 10B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 21 A Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng . Thể tích của khối chóp đó bằng B C D Hướng dẫn giải Chọn A Câu 22 A Chọn B Câu 23 A Chọn B Câu 24 A Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước bằng B C Hướng dẫn giải D Cơng thúc tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao là: B C D Hướng dẫn giải Một hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đó B C D Hướng dẫn giải Chọn A Câu 25 A Trong khơng gian cho hai điểm và Trung điểm của đoạn thẳng có tọa độ là B C D Hướng dẫn giải Chọn B Câu 26 A Trong khơng gian mặt cầu có bán kính bằng B C Hướng dẫn giải D Chọn B Câu 27 A. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm nào dưới đây B. C. D. Hướng dẫn giải Chọn A Thế vào Câu 28 là: A. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng B. C. Hướng dẫn giải D. Chọn C Ta có: Câu 29 Một hội nghị có 15 nam và 6 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người vào ban tổ chức. Xác suất để 3 người lấy ra là nam: A. B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi A là biến cố: “3 người lấy ra là nam”. Khi đó, Vậy xác suất để 3 người lấy ra là nam là: Câu 30 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Xét các phương án: A. , và dấu bằng xảy ra tại . Do đó hàm số đồng biến trên B. là hàm bậc hai và ln có một cực trị nên khơng đồng biến trên C. là hàm trùng phương ln có ít nhất một cực trị nên khơng đồng biến trên D. có nên khơng đồng biến trên Câu 31 A. Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên . Khi đó bằng B. C. D. Chọn A Trên ta có Hàm số nghịch biến trên . Do đó và Vậy Câu 32 A. Đáp án A Nghiệm của bất phương trình là B. C. D. C. D. Tính mơđun số phức nghịch đảo của số phức B. C. Lời giải D. Điều kiện : Phương trình Câu 33 A. Nếu thì bằng B. Lời giải Chọn D Câu 34 A. Chọn D Ta có Suy ra Nên Câu 35 Cho hinh lâp ph ̀ ̣ ương (hinh ve bên d ̀ ̃ ưới). Goc gi ́ ữa hai đường thăng ̉ va ̀ băng ̀ A. Chọn C B. C. D. Do la hinh lâp ph ̀ ̀ ̣ ương nên song song vơi ́ đêu ̀ Suy ra Câu 36: Cho hình chóp đều S ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 Tính độ dài đường cao SH A. SH = Chọn C a B. SH = a Lời giải a SH = C. D. SH = a Gọi M là trung điểm của BC Do là tam giác đều nên . ( SBC ) �( ABC ) = BC SM �( SBC ) : SM ⊥ BC Vì AM �( ABC ) : AM ⊥ BC Gọi H là trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC là hình chóp đều nên Do là tam giác đều SH = HM tan 60 = SH ⊥ ( ABC ) a a 3= Trong tam giác vng SHM có Câu 37: Trong khơng gian với hệ tọa độ , , . Viết phương trình mặt cầu tâm , bán kính A. B. . C. D. Lời giải Chọn B Ta có Phương trình mặt cầu tâm bán kính : Câu 38: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho , . Phương trình đường thẳng qua hai điểm , là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là có phương trình là Câu 39. Cho hàm số đồ thị của hàm số là đường cong như hình vẽ. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. . C. D. Lời giải Chọn D Đặt , xét hàm số trên Ta có , Ta có bẳng biến thiên sau Ta có Câu 40. A. Có bao nhiêu số ngun dương sao cho ứng với mỗi ln có ít hơn số ngun thoả mãn B. C. D. Lời giải Chọn C Điều kiện: Với điều kiện trên: So điều kiện ta được: Ứng với mỗi ln có ít hơn số ngun Vì là số ngun dương nên Câu 41.Cho hàm số liên tục trên . Giá trị A. B. C. Lời giải Chọn A Hàm liên tục trên suy ra Xét bất phương trình với Vậy khi , khi Xét Xét D. Suy ra Xét Xét Suy ra Suy ra Câu 42: A. Vơ số Có bao nhiêu số phức thỏa và ? B. Lời giải C. D. Chọn A Gọi điểm là điểm trên mp tọa độ biểu diễn số phức : Tập hợp là trung trực của đoạn thẳng với : Tập hợp là hình trịn (kể cả biên) có bán kính và tâm Do đó có vơ số só phức thỏa u cầu bài tốn Câu 43: Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng trùng với trung điểm cạnh , cạnh bên hợp với đáy một góc . Tính theo thể tích của khối chóp A. B. C. Lời giải Chọn B Gọi là trung điểm của là hình chiếu vng góc của 10 D. trên vng tại vng tại Câu 44: Ơng Bảo làm mái vịm ở phía trước ngơi nhà của mình bằng vật liệu tơn. Mái vịm đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 tơn là đồng. Hỏi số tiền (làm trịn đến hàng nghìn) mà ơng Bảo mua tơn là bao nhiêu ? 5 m 1200 6 m A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Lời giải Chọn D 6 m 3 m 1200 3 m Gọi là bán kính đáy của hình trụ. Khi đó: Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có góc ở tâm của cung này bằng và độ dài cung này bằng chu vi đường trịn đáy Suy ra diện tích của mái vịm bằng , (với là diện tích xung quanh của hình trụ) Giá tiền của mái vịm là Câu 45: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và . Gọi là đường thẳng song song với và cắt lần lượt tại A, B sao cho AB ngắn nhất. Phương trình đường thẳng là: A. Chọn A B. C. D. Lời giải (P) có vtpt khi Câu 46. Cho số phức , thỏa mãn và . Giá trị nhỏ nhất của là: A. B. C. 11 D. Hướng dẫn giải Chọn B Gọi và , trong đó , , , ; đồng thời và lần lượt là điểm biểu diễn các số phức , Theo giả thiết, ta có: Do đó thuộc đường trịn có tâm và bán kính , thuộc đường trịn có tâm và bán kính Mặt khác, ta có nên chứa trong M2 (C2) M1 I O (C1) Khi đó . Suy ra Câu 47. Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ, biết đạt cực tiểu tại điểm và thỏa mãn và lần lượt chia hết cho và . Gọi lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính A. B. C. Hướng dẫn giải D. Chọn A Đặt theo giả thiết có Do đó Với Ta có: là diện tích giới hạn bởi đồ thị ,, là diện tích giới hạn bởi đồ thị , Từ Câu 48. Có bao nhiêu cặp số ngun với thỏa mãn A. B. C. Hướng dẫn giải Chọn D 12 D. Ta có . Đặt . Khi đó Vì Khi đó cặp số ngun thỏa mãn Câu 49. Cho hàm số liên tục trên có và đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng: A. B. C. Hướng dẫn giải D. Đáp án D Đặt Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số và như hình bên Từ đồ thị hàm số ta có Khi đó trên Ta có Bảng biến thiên của hàm số Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M, N, P, Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ. Biết rằng MN = 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm trịn kết quả đến 1 chữ số thập phân) A. B. 113,6 C. 143,6 D. 123,6 Hướng dẫn giải Đáp án A Dựng hình lăng trụ MP’NQ’.M’PN’Q Khi đó, ta có: 13 (như hình vẽ) Do nên là hình vng Ta có: Thể tích khối trụ là: Thể tích của lượng đá bị cắt bỏ là: LỚP 12 14 MA TRẬN ĐỀ THI THỬ THPT NĂM 2021 MƠN TỐN MỨC ĐỘ TỔNG CHƯƠN CHỦ ĐỀ NB TH VD VDC G CHƯƠN G 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KS VÀ VẼ ĐTHS Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số Cực trị của hàm số 10 1 1 GTLN, GTNN của hàm số Tiệm cận CHƯƠN G 2. HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LOGARIT Nhận diện và vẽ đồ thị hàm số Tương giao Lũy thừa. Hàm số lũy thừa Logarit. Hàm số mũ. Hàm số logarit PT mũ. PT loga BPT mũ. BPT loga Ngun hàm Tích phân CHƯƠN G 3. NGUN HÀM – Ứng dụng TÍCH tích phân PHÂN VÀ UD Số phức Phép tốn trên tập số phức Phương trình phức Khối đa CHƯƠN diện G 1. Thể tích KHỐI ĐA hối đa DIỆN diện CHƯƠN Khối nón G 2. Khối trụ KHỐI Khối cầu TRÒN XOAY CHƯƠN Tọa độ trong G 3. PHƯƠNG khơng gian Phương PHÁP TỌA ĐỘ trình mặt cầu CHƯƠN G 4. SỐ PHỨC 15 1 1 1 1 1 1 1 1 TRONG KHÔNG GIAN 11 TỔ HỢP – XÁC SUẤT CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN GÓC – KHOẢNG CÁCH Phương trình mặt phẳng Phương trình đường thẳng 1 1 1 TỔNG 16 1 25 10 50 ... Lời giải Chọn D Đặt , xét hàm số trên Ta? ?có? ? , Ta? ?có? ?bẳng biến? ?thi? ?n sau Ta? ?có? ? Câu 40. A. Có? ?bao nhiêu số ngun? ?dương? ? sao cho ứng với mỗi ln? ?có? ?ít hơn số ngun thoả mãn B. C. D. ... Gọi và , trong đó , , , ; đồng thời và lần lượt là điểm biểu diễn các số phức , Theo giả? ?thi? ??t, ta? ?có: Do đó thuộc đường trịn ? ?có? ?tâm và bán kính , thuộc đường trịn ? ?có? ?tâm và bán kính Mặt khác, ta? ?có? ? nên chứa trong M2 (C2) M1 I O (C1)... Hướng dẫn giải D. Đáp? ?án? ?D Đặt Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, ta vẽ đồ thị hàm số và như hình bên Từ đồ thị hàm số ta? ?có? ? Khi đó trên Ta? ?có? ? Bảng biến? ?thi? ?n của hàm số Từ bảng biến? ?thi? ?n ta? ?có? ?hàm số