Đang tải... (xem toàn văn)
Bài giảng Đồ họa máy tính: Chương 6 Các phép chiếu trong 3D cung cấp cho người học những kiến thức như: Mặt phẳng chiếu; Giới thiệu phép chiếu; Phép chiếu song song; Chiếu trực giao; Phép chiếu trực lượng; Chiếu phối cảnh;...Mời các bạn cùng tham khảo!
M=T.Roy Rox.RozR-1oxR-1oyT1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 1 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 Chương VI Các phép chiếu 3D I Giới thiệu Phép chiếu (Projection) Tia chiếu: Mặt phẳng chiếu: I Giới thiệu Chiếu (Projection) biến đổi hệ tọa độ n-chiều sang hệ tọa độ m-chiều, m 2D Các khái niệm liên quan Tia chiếu: qua điểm đối tượng đến mặt phẳng để tạo ảnh 2D Mặt phẳng chiếu: nơi hình thành ảnh 2D đối tượng 3D Các phép chiếu Hai phép chiếu đối tượng 3D sang 2D Chiếu song song (parallel projection) Chiếu phối cảnh (perspective projection) Chiếu điểm đối tượng theo đường song song Sử dụng nhiều đồ họa máy tính Chiếu điểm đối tượng theo đường hội tụ đến tâm chiếu Sử dụng nhiều trò chơi (cảm giác thực hơn) Các biến thể hai loại P2 Mặt phẳng chiếu Mặt phẳng chiếu P2 P2 ' P2 ' P1 P1 P1 ' P1 ' Tâm chiếu II Phép chiếu song song Tâm chiếu vô cực Phân loại chiếu song song: theo góc tia chiếu tới mặt phẳng chiếu Chiếu trực giao (orthographic): Tia chiếu vng góc mặt phẳng chiếu Sử dụng vẽ kỹ thuật (hình phải) Chiếu trực giao Phép chiếu lên mặt phẳng x = Biến đổi điểm P có toạ độ P(x, y, z) -> P’(x’, y’, z’) Sao cho x’ = 0; y’ = y; z’ = z Ma trận biến đổi phép chiếu là: 0 0 Tx = 0 0 0 0 0 0 0 1 Chiếu trực giao Phép chiếu lên mặt phẳng y = Biến đổi điểm P có toạ độ P(x, y, z) -> P’(x’, y’, z’) Sao cho x’ = x; y’ = 0; z’ = z Ma trận biến đổi phép chiếu là: 1 0 Ty = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Chiếu trực giao Phép chiếu lên mặt phẳng z = Biến đổi điểm P có toạ độ P(x, y, z) -> P’(x’, y’, z’) Sao cho x’ = x; y’ = y; z’ = Ma trận biến đổi phép chiếu là: 1 0 Tz = 0 0 0 0 0 0 0 0 1 Chiếu trực giao Nhận xét: Phép chiếu trực giao thường không cung cấp cách rõ ràng thơng tin đối tượng mà mơ tả, khả tái xây dựng hình khối đối tượng từ liệu hình chiếu Vì việc mô tả đối tượng phải sử dụng đến nhiều hình chiếu phép chiếu 10 V Tơ bóng đối tượng Các vấn đề liên quan tơ bóng (shading) Mơ tả nguồn sáng: Đặc điểm bề mặt tô Khoảng cách mặt tô nguồn sáng Hai loại nguồn sáng Ánh sáng điểm ánh sáng từ điểm chiếu lên vật thể, theo hướng định Ánh sáng môi trường vị trí, cường độ sáng ánh sáng đến từ hướng, không quan tâm đến vị trí nguồn sáng Nhiệm vụ Tính cường độ ánh sáng điểm ảnh đối tượng 22 Kỹ thuật tơ bóng Lambert Mơ tả nhiệm vụ Khảo sát tia sáng chiếu vào đối tượng P Góc tia sáng tạo véctơ pháp n Véctơ đơn vị tia phản xạ L Tia sáng n Nguồn sáng L P 23 Kỹ thuật tơ bóng Lambert Áp dụng định luật phản xạ ánh sáng Lambert Bức xạ lý tưởng tia sáng I = Iskd cos Is - cường độ điểm nguồn kd - hệ số phản xạ có giá trị khoảng [0 1] Khi quan tâm đến khoảng cách đối tượng nguồn sáng nguồn sáng môi trường I = Iaka+ Iskd cos I I a ka I =Iaka+ Iskd (n.L) I s k d cos d2 Ia - cường độ ka - tham số ánh sáng môi trường D - khoảng cách từ nguồn sáng tới vật thể 24 Kỹ thuật tơ bóng Lambert Với nguồn sáng môi trường nhiều nguồn sáng ta có m I I a ka j 1 I j k d cos D j m I a ka j 1 I j k d ( i j L ) D 2j Ia = cường độ ánh sáng môi trường Ij= cường độ ánh sáng nguồn 25 26 Nhận xét Nếu đối tượng cấu tạo mặt đa giác phương pháp tạo cường độ sáng cho điểm mặt có ảnh bao gồm nhiều ô sáng Giải pháp có tốc độ nhanh 27 Bài tập ví dụ Cho ba điểm A(0,0,1), B(1,0,0) C(0,1,0) nguồn sáng có cường độ đặt khoảng cách xa theo hướng: ( 2i j 4k ) Hãy xác định cường độ xạ lý tưởng tơ bóng với hệ số phản chiếu 0.25 28 Kỹ thuật tơ bóng Lambert Bài giải Is L ( i j 4k ) 32 k d 0.25 ( i j 4k ) 3 Véctơ pháp tuyến mặt ABC n AB x AC AB x AC AB = i - k AC = j - k 29 Kỹ thuật tơ bóng Lambert i j k ABxAC 1 1 i j k 0 1 Giải (tiếp theo) Tính n n i jk 12 12 12 ( 3 i j k) 3 Cường độ tơ bóng I =Iaka+ Iskd (n.L) I x0.25x ( 3 2i 3j 4k i j k)x 3 3 I 2.1 30 Kỹ thuật tô bóng Gauraud Khắc phục nhược điểm phương pháp Lambert Kỹ thuật Gauraud: cường độ sáng tính toán điểm Cường độ đỉnh pha trộn làm mịn toàn bề mặt Tính cường độ đỉnh chung nhiều đa giác: lấy trung bình pháp tuyến đa giác có chung đỉnh n ave n n i ni pháp tuyến đơn vị mặt chung đỉnh i Nội suy tuyến tính cường độ cho điểm tơ bóng đa giác từ cường độ đỉnh Nhận xét Véctơ pháp tuyến đỉnh Véctơ pháp tuyến mặt Hiệu quả, ảnh mịn 31 Kỹ thuật tơ bóng Gauraud Nội suy tuyến tính Nội suy cường độ sáng điểm P biết cường độ sáng A B y A yA D I1 yS IP Đường quét s I2 yB B C I1 ( I B I A )( y A y S ) IA ( y A yB ) I2 ( I C I D )( y D y S ) ID ( y D yC ) Ip ( I I1 )( x P x1 ) I1 ( x x1 ) 32 Bài tập Một mặt phẳng chữ nhật tạo A(1,0), B(0,0), C(0,1) D(1,1) Hãy tính cường độ phản chiếu điểm P(0.5, 0.5) kỹ thuật tơ bóng Gauraud Cường độ trung bình ánh sáng phản chiếu bốn đỉnh là: IA=8, IB=9, IC=2, ID=4 33 Kỹ thuật tạo bóng mịn Phong Ý tưởng: tính vector pháp tuyến mặt đỉnh lưới đa giác Dùng nội suy tuyến tính tính vector pháp tuyến điểm Nội suy pháp tuyến thay cho nội suy cường độ tô bóng Gouraud Kỹ thuật tạo bóng mịn Phong Ví dụ Tính cường độ sáng tơ cho điểm M tứ giác ABCD Kỹ thuật tạo bóng mịn Phong ... A(2,3,1), B(0,4 ,6) C(5,2,7), Hãy tính toạ độ hình tam giác sau chiếu phối cảnh sau: - Một tâm chiếu P(0,0,10) - Hai tâm chiếu M(5,0,0) N(0 ,-8 ,0) - Ba tâm chiếu M(4,0,0), N(0, -6 , 0) P(0,0,12) Bài 4.Cho... -1 /r) Cho trước điểm P(x, y, z) tìm P’(x’, y’,z’) Y Y Z P’(x’, y’, z’) (0, 0, -1 /r) P(x, y, z) P’(x’, y’, z’) X Z (0, 0, -1 /r) P(x, y, z) Tâm chiếu x' Mặt phẳng chiếu X Xét hai tam giác đồng... (-1 /p, 0, 0) trục y (0, -1 /q, ) 1 0 0 0 0 0 0 p q 0 1 Ma trận biến đổi cho chiếu phối cảnh ba tâm chiếu trục x (-1 /p, 0, 0), trục y (0, -1 /q, 0) trục z (0,0 ,-1 /r) 1 0 0 0