Đang tải... (xem toàn văn)
2,5 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính giữa của nửa đường tròn.. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng BC.[r]
(1)SỞ GDĐT TỈNH BẮC GIANG TRƯỜNG THPT LỤC NGẠN SỐ ĐỀ THI CHỌN HSG NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: Toán Lớp 10 Thời gian làm bài: 120 phút (ĐỀ THI CHÍNH THỨC) (Đề thi 10 câu / trang) I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu Parabol y = 2x2 + x + có đỉnh là −15 −1 15 ) ; ) A I( ; B I( 8 Câu Cho hàm số y = A M(2; −1) 15 ) C I( ; x−2 , điểm nào thuộc đô thị hàm số (x − 2)(x − 1) B M(1; 1) C M(2; 0) Câu Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ A y = x3 + x B y = x3 + √ √ Câu Tập xác định hàm số y = 2x − + − x A ∅ B [2; 6] D I( −1 −15 ; ) D M(0; −1) x C y = x3 − x D y = C (−∞; 2] D [6; +∞) II Tự luận (8 điểm) Câu (1,0 điểm) Rút gọn và tính giá trị biểu thức 1 − b2 + c2 − a2 a − b − c Q = a b + c (1 + ): 1 2bc bc + a b+c Với a = 0, 02; b = −11, 05; c = 1, 07 Câu (1,0 điểm) Cho phương trình x2 + bx + c = a Giải phương trình b = và c = b Tìm b và c để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt và tích chúng Câu (1,0 điểm) Tìm tất các nghiệm nhỏ −1 phương trình x2 x + =8 (x + 1)2 Câu (1,0 điểm) Phân tích biểu thức thành nhân tử P = x2 + x − xy − 2y − 2y Câu (1,5 điểm) Tìm tọa độ giao điểm A, B đồ thị hai hàm số y = 2x + và y = x2 Gọi D, C là hình chiếu vuông góc A, B trên trục hoành Tính diện tích tứ giác ABCD Trang 1/2 (2) Câu 10 (2,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là điểm chính nửa đường tròn Gọi K là trung điểm đoạn thẳng BC Đường thẳng qua hai điểm A và K cắt đường tròn (O) điểm M(M 6= A) Kẻ CH vuông góc với AM ( với H là chân đường vuông góc) Đường thẳng OH cắt đường thẳng BC N, đường thẳng MN cắt đường tròn (O) điểm D(D 6= M) Chứng minh : Tứ giác BHCM là hình bình hành Hai tam giác OHC và OHM Ba điểm B, H, D thẳng hàng Trang 2/2 (3) ĐÁP ÁN Mã đề thi I Trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Câu B Câu D Câu B Câu B II Tự luận (8 điểm) Câu Lời giải Câu Lời giải Câu Lời giải Câu Lời giải Câu Lời giải Câu 10 Lời giải Trang 1/2 (4)