Bài tập Cơ bản về Dao Động Điều

GIÁO DỤC ONLINE KINH BẮC CHUYÊN ĐỀ 1.3 BÀI TẬP CƠ BẢN DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA VẬT LÍ 12 Thầy giáo: Nguyễn Sỹ Trương Trường THPT Tiên Du số – Bắc Ninh Email: onlinekinhbac.edu@gmail.com Phone: 0339929234 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG TỪ PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG Tính tuần hồn dao động Các đại lượng đặc trưng 2𝜋 𝜔= = 2𝜋𝑓 𝑇 𝑡 𝑇= 𝑛 𝑛 𝑓= = 𝑓 𝑡 x = A cos(t +  ) v = − A sin(t +  ) a = − A cos(t +  ) F = −m A cos(t +  ) Vị trí đặc biệt Đại lượng Độ lớn li độ Tốc độ Độ lớn gia tốc Độ lớn lực kéo Biên xmax=A vmin=0 amax=ω2A Fmax=mω2A Cân xmin=0 vmax= ωA amin=0 Fmin=0 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 12 cm chu kì 0,5 s Dao động có biên độ tần số A cm; 2Hz B 24 cm; 2Hz C 12 cm, 1Hz D 3cm; 0,5 Hz HƯỚNG DẪN GIẢI 𝑐ℎ𝑖ề𝑢 𝑑à𝑖 𝑞𝑢ỹ đạ𝑜 =6 = =2Hz 𝑇 Biên độ dao động 𝐴 = Tần số 𝑑𝑎𝑜 độ𝑛𝑔 𝑓 cm Một vật dao động điều hịa với phương trình: 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 4πt − 2π cm Số dao động toàn phần mà vật thực phút là: A 60 B 240 C 120 HƯỚNG DẪN GIẢI 4π Tần số dao động: 𝑓 = = = Hz 2π 2π 𝜔 𝑇ừ 𝑓 = 𝑛 𝑡 nên n = f.t = 2.120 = 240 Chọn đáp án B D 100 Một vật dao động điều hịa có phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 4𝜋𝑡 + 𝜋 giây) Tốc độ vật qua vị trí cân là: A 4π cm / s B 16π cm / s C 64π cm / s D 16 cm / s HƯỚNG DẪN GIẢI Tốc độ qua cân tốc độ cực đại vmax = ωA = 16π cm / s Chọn B 𝑐𝑚 (t tính Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao động điều hòa với biên độ cm tần số Hz Lấy 2=10 Lực kéo tác dụng lên vật nhỏ có độ lớn cực đại A N B N C N D N HƯỚNG DẪN GIẢI F = ma  Fmax = m.amax =m A = 100 10−3  (2 5)2  10−2 = N Câu 3: Một vật dao động điều hịa có phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 5𝜋𝑡 − 𝜋 (cm) (t tính giây) Phát biểu sau sai? A Biên độ dao động vật A = 4cm B Tần số dao động 2,5Hz 𝜋 C Pha thời điểm t dao động 5𝜋𝑡 − D Chu kì dao động T = 2,5s HƯỚNG DẪN GIẢI Biên độ dao động vật A = 4cm A: Đúng Tần số dao động 𝑓 = 𝜔 2𝜋 = 5𝜋 2𝜋 = 2,5𝐻𝑧 𝐵: Đú𝑛𝑔 Pha thời điểm t dao động 5𝜋𝑡 − Chu kì dao động 𝑇 = 𝑓 𝜋 C: Đúng = 0,4𝑠 D: Sai Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x=6cosπt​ (x tính cm, t tính s) Phát biểu sau đúng? A Tốc độ cực đại chất điểm 18,8 cm/s B Chu kì dao động 0,5 s C Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại 113 cm/s2 D Tần số dao động Hz HƯỚNG DẪN GIẢI Tốc độ cực đại chất điểm vmax=A=6π18,8 cm/s → A Chu kì dao động 𝑇 = 2𝜋 𝜔 = 2𝑠→ B sai Gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại amax=2A=6π259,22 cm/s2 → C sai Tần số dao động 𝑓 = Chọn A 𝜔 2𝜋 = 0,5𝐻𝑧 → D sai Một vật dao động điều hòa với biên độ A tốc độ cực đại vmax Chu kỳ dao động vật A 𝜋𝐴 B 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝑣𝑚𝑎𝑥 𝜋𝐴 C 𝑣𝑚𝑎𝑥 2𝜋𝐴 HƯỚNG DẪN GIẢI T = 2  = 2 2 A = vmax vmax A D 2𝜋𝐴 𝑣𝑚𝑎𝑥 Một vật dao động điều hịa có phương trình vận tốc 𝑣 = 20 𝑐𝑜𝑠 10𝑡 cm/s Khối lượng vật 𝑚 = 500𝑔 Hợp lực tác dụng lên vật có giá trị cực đại A N B 100 N C 10 N HƯỚNG DẪN GIẢI D 105 N Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + thời điểm ban đầu vật có: A x = -2cm chuyển động theo chiều dương trục Ox B x = cm chuyển động theo chiều dương trục Ox C x = cm chuyển động theo chiều âm trục Ox D x = -2cm chuyển động theo chiều âm trục Ox HƯỚNG DẪN GIẢI Tại thời điểm ban đầu t = ta có: 𝛷 = 𝜔𝑡 + 𝜑 = Do 𝑥 = 2𝜋 𝑐𝑜𝑠 = −2 𝑐𝑚 vật chuyển động theo chiều âm trục Ox Chọn D 2𝜋 2𝜋 𝑐𝑚 Tại Một vật dao động điều hịa có chu kì T Nếu chọn gốc thời gian t = lúc vật qua vị trí cân bằng, nửa chu kì đầu tiên, vận tốc vật không thời điểm A 𝑡 = 𝑇 B 𝑡 = 𝑇 C 𝑡 = 𝑇 HƯỚNG DẪN GIẢI Trong dao động điều hòa vận tốc vật vật vị trí biên Mà có 𝑡 = VTCB → nửa chu kì vận tốc biên ứng với thời điểm 𝑡 = 𝑇/4 Chọn A D 𝑡 = 𝑇 Một chất điểm dao động điều hịa có phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 2𝜋𝑡 − 𝜋 Tính từ thời điểm ban đầu 𝑡0 = 0, thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A 𝑠 B 𝑠 C 𝑠 12 HƯỚNG DẪN GIẢI Vật qua vị trí cân lần vật vị trí cân 𝜋 theo chiều âm, đường trịn ứng với vị trí Thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ là: 𝜋 𝜋 𝛥𝜑 + 𝑡= = = 𝑠 𝜔 2𝜋 Chọn A D 𝑠 Trong dao động điều hòa có chu kỳ T thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ cực đại đến vị trí có li độ nửa li độ cực đại A 𝑇 B 𝑇 C 𝑇 D HƯỚNG DẪN GIẢI 𝛼 𝜋/3 𝑇 𝛥𝑡 = = = 𝜔 2𝜋/𝑇 Chọn B 𝑇 12 Một vật dao động điều hòa quỹ đạo 8𝑐𝑚 với tần số 2𝐻𝑧 Thời gian ngắn vật từ 𝑥 = −2𝑐𝑚 đến 𝑥 = +2𝑐𝑚là A 0,25𝑠 B 0,33𝑠 C 0,083𝑠 D 0,17𝑠 HƯỚNG DẪN GIẢI 𝐿 𝐴 = = 4𝑐𝑚 𝜔 = 2𝜋𝑓 = 4𝜋𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝛼 𝜋/3 𝛥𝑡 = = = 0,083𝑠 𝜔 4𝜋 HƯỚNG DẪN GIẢI Một vật dao động điều hịa với phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 𝜔 𝑡 (cm) Quãng đường vật chu kì A 10 cm B cm C 15 cm D 20 cm HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có: S = 4A = 20 cm Chọn D Một vật nhỏ dao động điều hịa có biên độ 𝐴, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu 𝑡0 = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm 𝑇 ban đầu đến thời điểm 𝑡 = A 𝐴 B 𝐴 HƯỚNG DẪN GIẢI Quãng đường S=A C 2𝐴 D 𝐴 Một vật dao động điều hòa với biên độ cm chu kì s Quãng đường vật s A 64 cm B 16 cm C 32 cm D cm HƯỚNG DẪN GIẢI Trong t= s = 2T vật quãng đường s = 2.4A = 32 cm Chọn C Một vật dao động điều hòa với phương trình 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠 4𝜋𝑡 + 𝜋 𝑐𝑚 Quãng đường vật kể từ bắt đầu dao động (t = 0) đến thời điểm t = 0,5 (s) A S = 12 cm B S = 24 cm C S = 18cm HƯỚNG DẪN GIẢI Ta có 𝑇 = 2𝜋 𝜔 = 0,5𝑠 Do chu kì đầu từ t = đến thời điểm t = 0,5 (s), vật di chuyển quãng đường 𝑆 = 4𝐴 = 24 𝑐𝑚 Chọn B D S = cm HƯỚNG DẪN GIẢI t T = = 2s  t = 8s = 4.T ; s = 16 A = 64  A = 4cm n Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ Α, chu kì dao động T, thời điểm ban đầu 𝑡0 = vật vị trí biên Quãng đường mà vật từ thời điểm ban 𝑇 đầu đến thời điểm 𝑡 = A 0,5𝐴 B 2𝐴 C 0,25𝐴 D 1,5𝐴 HƯỚNG DẪN GIẢI + Ta có: 𝛥𝑡 = 𝑇 𝑠 ⇒ 𝛥𝜑 = 𝜔 𝛥𝑡 = 𝑇 2𝜋 𝑇 = 2𝜋 (rad/s) + Lúc 𝑡0 = 0, vật vị trí biên Dựa vào hình vẽ, 𝐴 quãng đường vật là: 𝑆 = 𝐴 + = 1,5𝐴 Chọn D VUI HỌC NHẬN QUÀ ĐÁP ÁN CÂU HỎI KÌ TRƯỚC Câu Trong dao động điều hòa, véc tơ gia tốc vật ln A hướng xa vị trí cân B hướng chuyển động C hướng vị trí cân D ngược hướng chuyển động Câu Trong dao động điều hoà, so với li độ gia tốc biến đổi điều hoà A pha B ngược pha C sớm pha π/2 D chậm pha π/2 Câu Vật dao động điều hịa với phương trình 𝑥 = 𝐴 𝑐𝑜𝑠 𝜔𝑡 + 𝜑 Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vận tốc dao động v vào li độ x có dạng • A đường trịn B đường thẳng C elip D parabol VUI HỌC NHẬN QUÀ ✓ Điền câu trả lời vào phần bình luận sau video ✓ Học sinh có câu trả lời bà nhanh nhận quà ban tổ chức CÂU HỎI KÌ NÀY Câu Một vật nhỏ chuyển động tròn theo quỹ đạo tâm O, bán kính R Trong 12s vật quay 18 vịng Gọi P hình chiếu vng góc vật trục tung Biết bán kính quỹ đạo trịn 2cm ; lấy  = 10 Số đo vận tốc cực đại gia tốc cực đại chuyển động P là: ( A 9 ( cm / s ) ; 270 cm / s ( C ( cm / s ) ; 270 cm / s ) ) ( B 8 ( cm / s ) ; 240 cm / s ( D ( cm / s ) ; 240 cm / s ) )   Câu Cho vật dao động điều hịa có phương trình chuyển động x = 10cos 2t −  (cm) 6  Vật qua vị trí cân lần vào thời điểm: A 1/3 (s) B 1/6(s) C 2/3(s) D 1/12(s) kinhbac.edubit.vn BÀI TẬP TỰ LUYỆN CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐƯỢC ĐĂNG TRONG NHÓM FACE: GIÁO DỤC ONLINE KINH BẮC 10/10/2021 ... vmax  A LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNGTRÒN ĐỀU VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA - Biên độ dao động bán kính đường trịn - Tần số góc dao động tốc độ góc chuyển động trịn - Pha dao động góc hợp bời bán kính OM... nhỏ dao động điều hịa theo phương trình