Bài giảng Cơ lưu chất Chương 4

Chương 4: Động lực học lưu chất • Cơ sở lý thuyết thiết lập phương trình vi phân mơ tả chuyển động lưu chất • Định luật II Newton ngun lý bảo tồn động lượng: phương trình động lượng • Ngun lý bảo tồn lượng: phương trình lượng • Ứng dụng phương trình (pt liên tục, pt động lượng pt lượng) cho dịng chuyển động ổn định, khơng nén được, tác động trọng lực Tổng quan • Phương pháp thể tích kiểm sốt • Các phương trình trường lưu chất chuyển động:  Phương trình liên tục: bảo tồn khối lượng dm/dt=0  Phương trình động lượng (định luật II Newton): lực tác động =biến thiên động lượng  Phương trình lượng Phương pháp thể tích kiểm sốt • Đạo hàm tồn phần tích phân khối biến thiên đại lượng dòng chuyển động thể tích kiểm sốt theo thời gian • Lý thuyết vận chuyển – Transport Theory dX dt  d dt   dW  C V Biến thiên X theo thời gian  X t     u n d S S CV Biến thiên X thể tích kiểm sốt theo thời gian Lưu lượng X qua bề mặt S thể tích kiểm sóat Phương trình liên tục  Dạng tổng quát, cho dòng chuyển động t Dòng chuyển động ổn định A u1 Sb HÉnh 3.9 Q m1  Q m  V1 A   V A  Const u2 2 A1   div   u   Dịng khơng nén V1 A  V A  Const Phương trình động lượng • Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng • Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực Động lượng -Momentum quantity:  V dW K  W Newton’s second law: biến thiên động lượng tổng lực tác dụng  F  d dt u W  n t Phương trình động lượng  w  (u ) t    u dW    V dW W    u ( u n ) dA  A   F w dW      u ( u n ) dA  A   F Ứng dụng phương trình động lượng Xét dịng chuyển động ổn định, khơng nén được, thể tích kiểm sốt phần dòng chuyển động A1 A2 V1 C.V V2  Sb   Sb      u ( u n ) dA    u ( u n ) dA  A1 A2   o 1V  ( u n ) d A    o 2V  ( u n ) d A  A1   o    A V A  A2 Quy vận tốc trung bình A        u ( u n ) dA    u ( u n ) dA    u ( u n ) dA  A1  u dA    u ( u n ) dA  u dA A V A  F     F  F F A2 Hệ số hiệu chỉnh động lượng Chuyển động tầng ống:αo=4/3 Chuyển động rối ống: αo=1.02-1.05 Ứng dụng phương trình động lượng    o 1V  ( u n ) dA   A  o 1V (  Q )    V o2   o Q V   Động lượng   ( u n ) dA  A V (Q )  o2  Q 1V  o1 Động lượng vào    F  F   F Ngoại lực= lực khối + lực mặt    Fm   FS  Phương trình động lượng cho chuyển động ổn định không nén Ứng dụng phương trình động lượng Hệ số hiệu chỉnh động lượng Ứng dụng phương trình động lượng Hệ số hiệu chỉnh động lượng Ví dụ 1: ứng dụng phương trình động lượng tính lực tác dụng lên chắn cố định Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình lượng Ví dụ 10 : ứng dụng phương trình lượng Nhận xét Bài 4.16 (SGK): Hệ số hiệu chỉnh động năng: u A  V   dA A Hệ số hiệu chỉnh động lượng:   u A  V A 2 dA ... nén V1 A  V A  Const Phương trình động lượng • Phương trình Euler: lưu chất lý tưởng • Phương trình Navier-Stokes: lưu chất thực Động lượng -Momentum quantity:  V dW K  W Newton’s second...Tổng quan • Phương pháp thể tích kiểm sốt • Các phương trình trường lưu chất chuyển động:  Phương trình liên tục: bảo tồn khối lượng dm/dt=0  Phương trình động lượng... thiên X theo thời gian  X t     u n d S S CV Biến thiên X thể tích kiểm sốt theo thời gian Lưu lượng X qua bề mặt S thể tích kiểm sóat Phương trình liên tục  Dạng tổng qt, cho dịng chuyển