Bài giảng Cơ lưu chất Chương 8

Chương Dòng chuyển động qua cố thể -Lý thuyết lớp biên - Lực cản Lý thuyết lớp biên Tổng quan dòng chuyển động qua cố thể (external flow) Giới thiệu phương pháp nghiên cứu dòng ngoại lưu Phương pháp động lượng tính gần lớp biên Karman Lý thuyết lớp biên Prandtl Tổng quan chuyển động ngoại lưu Dòng chuyển động có ma sát ống: lớp biên hình thành từ thành ống, phát triển dọc theo chiều dài ống, hòa vào thành một, lớp biên chiếm tồn khơng gian ống Đối với dịng chuyển động ống, ảnh hưởng lực ma sát chủ đạo Dòng chuyển động bao quanh cố thể: - Ảnh hưởng lực ma sát (tính nhớt) quan trọng gần bề mặt cổ thể vùng hậu lưu cố thể lý thuyết lớp biên - Ảnh hưởng lực ma sát không đáng kể vùng khơng gian xa bề mặt cố thể dịng khơng ma sát (inviscid flow) Một số vấn đề thực tiễn dịng chuyển động ngoại lưu: - Khí động lực học (aerodynamics): máy bay, tên lửa - Thủy động lực học (hydrodynamics): tàu thuyền, tàu ngầm - Giao thông (transportation) : xe hơi, xe tải… - Năng lượng gió (wind engineering): nhà cao tầng, cầu đường, turbine gió… Dịng chuyển động qua cố thể - Lớp biên gì? Khi cố thể đặt dòng chuyển động đều, lớp biên mỏng hình thành sát bề mặt Do tính nhớt, phân bố vận tốc lớp biên khơng dòng tự i.e biến thiên vận tốc lớp biên lớn Ngồi ra, dịng chuyển động tách khỏi bề mặt cố thể hình thành vết hậu lưu với cấu trúc xoáy b: điểm dừng c: điểm tách rời lớp biên Turbulent wake Vết hậu lưu sau hình trụ chuyển động rối Laminar wake Vết hậu lưu sau hình trụ chuyển động tầng Hiện tượng tách rời lớp biên Boundary Layer Separation  Flow control Phân bố vận tốc lớp biên Tách rời lớp biên Chuyển động ngược dốc áp suất Phương pháp nghiên cứu dòng qua cố thể Phương pháp tính tốn số CFD: nhờ vào phát triển máy tính, vi xử lý nhớ, nhiều mơ hình tính tốn thiết lập Đây phương pháp phổ biến Phương pháp thực nghiệm: phương pháp phổ biến nghiên cứu chuyển động ngoại lưu thơng qua phương pháp phân tích thứ nguyên  Phương pháp giải tích – lý thuyết lớp biên Prandtl (1904): Ứng dụng phương trình Navier-Stokes cho lớp biên, dùng phép đơn giản hóa biến số khơng quan trọng để đưa hệ phương trình giải phù hợp với vùng không gian không nhớt bên ngồi Giải phương trình Prandtl cho lớp biên phẳng  lời giải Blasius (chuyển động tầng) (1908) Và theo định luật Newton: Hệ số ứng suất ma sát (skin-friction drag): cf w Xác định lực cản từ ứng suất ma sát Hệ số lực cản CD phẳng có chiều dài L U  6 Rex2 Giải phương trình Prandtl cho lớp biên phẳng  chuyển động rối Phân bố vận tốc lớp biên theo qui luật logarith: Giải phương trình Prandtl cho lớp biên phẳng  chuyểnlớp biên phát triển từ tầng sang rối Khi lớp biên tầng chiếm khoảng cách đáng kể chiều dài phẳng, hệ số lực cản phẳng tính kết hợp từ lớp biên tầng lớp biên rối Tổng kết lực cản ma sát phẳng Chiều dày lớp biên Lớp biên tầng Động lượng Karman Tầng sang rối  x Blasius (chính xác) Lớp biên rối   5 Rex  x Rex  x  Rex Hệ số ứng suất ma sát cf cf  cf  Hệ số lực cản CD Rex 6 CD  Rex CD  ReL 0 1 ReL Ví dụ 1: Tấm phẳng có chiều dài L=1m, chiều rộng b=3m đặt dịng chuyển động U=2m/s 1.Tính lực cản ma sát phẳng Chiều dày lớp biên cạnh sau phẳng (x=L) Cho hai trường hợp lưu chất a khơng khí b nước Ví dụ : Ví dụ 1: Lý thuyết lớp biên áp dụng nào? Giả thiết Prandtl: số Reynolds lớn bề dày lớp biên mỏngcác phép xấp xỉ đơn giản hóa pt NS Thế lớp biên mỏng?   x  Rex x   R e x  2500  Khi Re