ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I TOÁN 9

GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 GIÁO VIÊN TOÁN ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP TỐN HỌC KÌ I GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 Phần A- Đại số Chương I CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA 1) Định nghĩa, tính chất bậc hai a) Với số dương a, số a gọi bậc hai số học a x  b) Với a  ta có x = a    x   a  a c) Với hai số a b khơng âm, ta có: a < b  d) A2  A  A neu A  a b A neu A  2) Các công thức biến đổi thức A  A AB  A B (A  0, B  0) A A (A  0, B > 0)  B B A B  A2 B (A  0, B  0) A  AB B B A A B  B B A2B  A B (B  0) A B   A2 B (A < 0, B  0) (AB  0, B  0) (B > 0)  C A B C  A  B2 AB C C  A B  A  B AB (A  0, A  B2)  (A, B  0, A  B) Ví dụ 1: Tìm giá trị x để biểu thức sau có nghĩa: a 2x 1 Giải: a b b x 7 x  có nghĩa  2x -   2x   x     x  49  x 7   x 7   có nghĩa   x 7   x0   x0  x0 Ví dụ 2: Tính giá trị biểu thức: a 45  20 b (  5)(  5)  6 3 d  15 2 Giải: a 45  20 = 9.5  4.5    (3  2)  5 c 2 b (  5)(  5)  =       c 1 3.2 2.3 1 6 6 3  6 3   = 2 2 2 3 d  15 =   Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức: 21  15   1 1  b a   c   a b b a ab  b   a  ab b x  x  18 x với x  a     (  5)    Giải: GIÁO VIÊN TỐN ZALO: 0943313477 a.Gợi ý: Phân tích 21  15  thành nhân tử rút gọn cho mẫu b x  x  18 x = x  4.2 x  9.2 x  x  2.2 x  7.3 x =    21 2x = 22 2x   b b a  a    a b  b a =   a b ( a  b ) a a  ( a  ab b ) b ab ( a   b b )      b b  a a  =   a b ( a  b ) = b b  a a = b - a ( rút gọn tử mẫu ) a b ( a  b )     c   Ví dụ 4: Giải phương trình: a x   21 Giải: b a x   21  x  21   x  20   x  42  x  16 x x  20   x  x  45  20 16 =8 Vậy phương trình có nghiệm x = b ĐK: x +   x  -5 x  20   x  x  45  20  4( x  5)   x  9( x  5)  20  x    x  7.3 x   20  20 x   20  x    x    x = - = -4 ( thỏa  (2   21) x   20 ĐK ) Vậy phương trình có nghiệm x = -4  Tìm điều kiện xác định: Với giá trị x biểu thức sau xác định: Bài 1: Với giá trị x biểu thức sau xác định: 1)  2x  2) x2 3) 5) x  6)  x 9) 2x 10) 15x 13) 2 x 14) x3 4)  2x 11) x  7) 8) 15) x  x 1 5 x 6 3 3x  12)  6x 16)  x2 Bi 3: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa.( Tìm ĐKXĐ biểu thức sau ): 1)  2x  5) x  2) x2 3) 6)  x x3 7) 4)  2x 5 x 6 8) 3 3x   Rút gọn biểu thức Bài 1: 1) 12   48 2) 5  20  45 3) 32   18 GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 4) 12  27  48 5) 12  75  27 6) 18   162 7) 20  45  8) (  2)  2 9) ( 19  3)( 19  3) Bài Trục thức sau ; ; ; 15 a) c) e) b) 12 31 3 ; ; ; 5 15 6 15 d) 3 ; ; ; 1   2 1 f) g)  11  11  11  11 ; ; ;  11  11  11  11 h) 2  14 12 ; ; ;   10  3  3 3 2 15 ; ; ; 12  ; ; ; 1   2 1 12 15 24 ; ; ; 3 3 52 5 Bài 3: Trục thức mẫu thực phép tính a) 1  2 52 d) 1  1 1 e) g) 10 10  11  11  h) i) 3 1    5 2 32 b) 2  43 43 1   3 3 1  11  c) 7 7  7 7 f) 2  2 52 5   3 7 2 15   j)     2 3  5  1 Bài  1)  4)   3      3) 5) (  2)  (  1) (1  )  (  3)  8)  7)  15 -  15 9)      2)    32   5  32  +  15 3  Giải phương trình: Phương pháp:    A  (hay B  0) A  B  A  B   A  B   A  hay  A  A  B A  A B 0 B  B  AB A  B  A  B  B   A  B  A  B hay A  B  3 6) (  3)  (  2)  A2  B2  A  B ;  GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477  A  B    A   A  B  A  B hay A  B  Chú ý: B   |A|=B ; |A|=A A ≥ 0; |a|=-A A≤ Bài Giải phương trình sau: 1) 2x   5) 3x  12  2) x5  3) 9( x  1)  21 6) ( x  3)  7) 9) x  10) 4(1  x)   11) Bài Giải phương trình sau: a) ( x  3)2   x Bài Giải phương trình sau: 2x    x a) d) x   x  e) Bài Giải phương trình sau: x2  x  x a) x2  2x   x2  d) x2  x  x 4x  4x   12) 3  x  2 x 1  b) x  20 x  25  x  c) b) x2  x   x x2  x   x  e)  12 x  36 x  c) x   x  f) x  x  3x  c) x2   x   b) x  50  8) (2 x  1)  b)  x  x  d) x   x   e) Bài Giải phương trình sau: a) 4) x2  4x   x  f)  x  x  4x2  4x   x  x  8x  16   x c) x4  2x2   x  f) x  x   11  Bài Giải phương trình sau: a) b) x   x  3x   x  c) x  12 x   x Bài Giải phương trình sau: a) d) x2   x   d) b) x  x   x  12 x  x  8x  16  x   c)  x2  x   x2   x2  4x   CÁC BÀI TOÁN RÚT GỌN: A.Các bƣớc thực hiên:  Tìm ĐKXĐ biểu thức: tìm TXĐ phân thức kết luận lại Phân tích tử mẫu thành nhân tử (rồi rút gọn được) Quy đồng, gồm bước: + Chọn mẫu chung : tích nhân tử chung riêng, nhân tử lấy số mũ lớn + Tìm nhân tử phụ: lấy mẫu chung chia cho mẫu để nhân tử phụ tương ứng + Nhân nhân tử phụ với tử – Giữ nguyên mẫu chung Bỏ ngoặc: cách nhân đa thức dùng đẳng thức Thu gọn: cộng trừ hạng tử đồng dạng Phân tích tử thành nhân tử ( mẫu giữ nguyên) GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 Rút gọn B.Bài tập luyện tập: Bài x 2x  x  với ( x >0 x ≠ 1) x 1 x  x Cho biểu thức : A = b) Tính giá trị biểu thức A x   2 a) Rút gọn biểu thức A; Bài Cho biểu thức : P = a4 a 4 a 2 a) Rút gọn biểu thức P; Bài 3: Cho biểu thức A =  4a ( Với a  ; a  ) 2 a b)Tìm giá trị a cho P = a + x 1 x x  x  x 1 x 1 a)Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa; b)Rút gọn biểu thức A; c)Với giá trị x A< -1 Bài 4: Cho biểu thức : B = x 2  x x  1 x  a) Tìm TXĐ rút gọn biểu thức B; c) Tìm giá trị x để A  x 1 Bài 5: Cho biểu thức : P = a) Tìm TXĐ; b) Tính giá trị B với x =3; x 2  x x 2  25 x 4 x b) Rút gọn P; Bài 6: Cho biểu thức: Q=( c) Tìm x để P = 1 a 1 a 2  ):(  ) a 1 a a 2 a 1 a) Tìm TXĐ rút gọn Q; b) Tìm a để Q dương; c) Tính giá trị biểu thức biết a = 9- Bài : Cho biểu thức : K = a) Tìm x để K có nghĩa; 15 x  11  x x  x  1 x b) Rút gọn K;  x 3 x 3 c) Tìm x K= ; d) Tìm giá trị lớn K Bài : Cho biểu thức: G=  x 2 x   x  2x     x 1 x  x    a)Xác định x để G tồn tại; b)Rút gọn biểu thức G; c)Tính giá trị G x = 0,16; d)Tìm gía trị lớn G; e)Tìm x  Z để G nhận giá trị nguyên; f)Chứng minh : Nếu < x < M nhận giá trị dương; g)Tìm x để G nhận giá trị âm; GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477  P=  x    Bài : Cho biểu thức:  x x 1 a)Rút gọn biểu thức trên;  x 1 Với x ≥ ; x ≠ : x  x  1  x  x  b)Chứng minh P > với x≥ x ≠  Bài 10 : cho biểu thức Q=  22 a a)Tìm a dể Q tồn tại;  22 a  a 1   .1    a   a  b)Chứng minh Q không phụ thuộc vào giá trị a Bài 11: Cho biểu thức : A= x3 xy  y  2x 1 x xy  y  x  x  x a)Rút gọn A b)Tìm số nguyên dương x để y = 625 A < 0,2  a Bài 12:Xét biểu thức: P=   a 4 1)Rút gọn P; tố  a a 4  4a  2  a     : 1  16  a   a   2)Tìm a để P =-3; (Với a ≥0 ; a ≠ 16) 3)Tìm số tự nhiên a để P số nguyên Chương II HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC NHẤT I HÀM SỐ: Khái niệm hàm số * Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số * Hàm số cho công thức cho bảng II HÀM SỐ BẬC NHẤT:  Kiến thức bản: 3) Định nghĩa, tính chất hàm số bậc a) Hàm số bậc hàm số cho công thức y = ax + b (a, b  R a  0) b) Hàm số bậc xác định với giá trị x R Hàm số đồng biến R a > Nghịch biến R a < 4) Đồ thị hàm số y = ax + b (a  0) đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b (a: hệ số góc, b: tung độ gốc) 5) Cho (d): y = ax + b (d'): y = a'x + b' (a, a’ ≠ 0) Ta có: a  a' b  b' a  a' b  b' (d)  (d')   (d)  (d')   (d)  (d')  a  a' (d)  (d')  a.a'   6) Gọi  góc tạo đường thẳng y = ax + b trục Ox thì: Khi a > ta có tan = a Khi a < ta có tan’  a (’ góc kề bù với góc Ví dụ : Tìm m để hàm số y = (m - 2)x + nghịch biến ? Hướng dẫn :  m–2 R Vẽ đường kính AOC AOD Chứng minh ba điểm B, C, D thẳng hàng HD: Chứng minh BC, BD song song với OO’ chứng minh Bài Cho hai đường tròn (O) (O) cắt A B Vẽ cát tuyến chung MAN cho MA = AN Đường vng góc với MN A cắt OO I Chứng minh I trung điểm OO HD: Kẻ OH O’P vng góc với NM, suy MH=HA=AP=PN suy AI đường trung bình hình thang HPO’O nên I trung điểm OO’ Bài Cho hai đường tròn (O) (O) tiếp xúc A Gọi M giao điểm hai tiếp tuyến chung BC tiếp tuyến chung Chứng minh BC tiếp tuyến đường trịn đường kính OO M Bài Cho hai đường trịn (O; R) (O; R) tiếp xúc ngồi M Hai đường tròn (O) (O) tiếp xúc với đường tròn lớn (O; R) E F Tính bán kính R biết chu vi tam giác OOO 20cm Bài Cho đường tròn (O; 9cm) Vẽ đường tròn bán kính R tiếp xúc với (O) đường tròn tiếp xúc với hai đường khác bên cạnh Tính bán kính R Bài Cho hai đường tròn đồng tâm Trong đường tròn lớn vẽ hai dây AB = CD tiếp xúc với đường tròn nhỏ M N cho AB  CD I Tính bán kính đường tròn nhỏ biết IA = 3cm IB = 9cm Bài Cho ba đường tròn (O1),(O2 ),(O3 ) có bán kính R tiếp xúc ngồi đơi Tính diện tích tam giác có ba đỉnh ba tiếp điểm Bài 10 Cho hai đường tròn (O) (O) tiếp xúc A Qua A vẽ cát tuyến cắt đường tròn (O) B cắt đường tròn (O) C Từ B vẽ tiếp tuyến xy với đường trịn 19 GIÁO VIÊN TỐN ZALO: 0943313477 (O) Từ C vẽ đường thẳng uv song song với xy Chứng minh uv tiếp tuyến đường trịn (O) Bài 11 Cho hình vng ABCD Vẽ đường tròn (D; DC) đường tròn (O) đường kính BC, chúng cắt điểm thứ hai E Tia CE cắt AB M, tia BE cắt AD N Chứng minh rằng: a) N trung điểm AD b) M trung điểm AB BÀI TẬP ÔN CHƢƠNG II Bài Cho tam giác ABC vuông cân A Vẽ đường phân giác BI a) Chứng minh đường tròn (I; IA) tiếp xúc với BC b) Cho biết AB = a Chứng minh AI  (  1)a Từ suy tan22030   HD: a) Vẽ ID  BC  IA = ID b) Xét ABI  AI  a.tan22030 DIC vuông cân  AI = DC = (  1)a Bài Cho đường tròn (O; R) điểm A cố định đường trịn Qua A vẽ tiếp tuyến xy Từ điểm M xy vẽ tiếp tuyến MB với đường tròn (O) Hai đường cao AD BE tam giác MAB cắt H a) Chứng minh ba điểm M, H, O thẳng hàng b) Chứng minh tứ giác AOBH hình thoi c) Khi điểm M di động xy điểm H di động đường nào? Bài Cho nửa đường trịn tâm O đường kính AB Từ điểm M nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy Vẽ AD BC vng góc với xy a) Chứng minh MC = MD b) Chứng minh AD + BC có giá trị khơng đổi điểm M di động nửa đường tròn c) Chứng minh đường trịn đường kính CD tiếp xúc với ba đường thẳng AD, BC AB d) Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) diện tích tứ giác ABCD lớn HD: a) OM đường trung bình hình thang ABCD b) AD + BC = 2R c) Vẽ ME  AB BME = BMC  ME = MC = MD d) S = 2R.ME ≤ 2R.MO  S lớn  M đầu mút bán kính OM  AB Bài Cho tam giác ABC, O trung điểm BC Trên cạnh AB, AC lấy điểm di động D, E cho a) Chứng minh tích BD.CE khơng đổi b) Chứng minh BOD ∽ OED Từ suy tia DO tia phân giác góc BDE c) Vẽ đường tròn tâm O tiếp xúc với AB Chứng minh đường trịn ln tiếp xúc với DE BC BD OB  HD: a) BOD ∽ CEO  BD.CE = b)  BOD ∽ OED OD OE c) Vẽ OK  DE Gọi H tiếp điểm (O) với cạnh AB Chứng minh OK = OH Bài Cho nửa đường trịn (O; R) đường kính AB điểm E di động nửa đường tròn (E khơng trùng với A B) Vẽ tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn Tia AE cắt By C, tia BE cắt Ax D a) Chứng minh tích AD.BC khơng đổi b) Tiếp tuyến E nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự M N Chứng minh ba đường thẳng MN, AB, CD đồng quy song song với c) Xác định vị trí điểm E nửa đường trịn để diện tích tứ giác ABCD nhỏ Tính diện tích nhỏ 20 GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 Bài Cho đoạn thẳng AB cố định Vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với AB A, đường tròn (O) tiếp xúc với AB B Hai đường trịn ln thuộc nửa mặt phẳng bờ AB tiếp xúc với Hỏi tiếp điểm M hai đường tròn di động đường nào? Bài Cho đường tròn (O; R) nội tiếp ABC Gọi M, N, P tiếp điểm AB, AC, BC với (O) Chứng minh rằng: P ABC  2( AM  BP  NC ) Bài Cho đường tròn (O) đường kính AB Dây CD cắt đường kính AB I Gọi H K chân đường vng góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK HD: Vẽ EH  CD Chứng minh EH = EK  CH = DK Bài Từ điểm M ngồi đường trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) Cho biết góc a) Tính góc b) Từ O kẽ đường thẳng vng góc với OA cắt MB N Chứng minh tam giác OMN tam giác cân Bài 10 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By với nửa đường trịn phía AB Từ điểm M nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax By C D a) Chứng minh: Tam giác COD tam giác vuông b) Chứng minh: MC.MD = OM2 c) Cho biết OC = BA = 2R, tính AC BD theo R Bài 11 Cho hai đường trịn (O) (O) tiếp xúc ngồi với B Vẽ đường kính AB đường trịn (O) đường kính BC đường trịn (O) Đường trịn đường kính OC cắt (O) M N a) Đường thẳng CM cắt (O) P Chúng minh: OM // BP b) Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với CM cắt tia ON D Chứng minh tam giác OCD tam giác cân Bài 12 Cho hai đường tròn (O; R) (O; R) cắt A B cho đường thẳng OA tiếp tuyến đường tròn (O; R/) Biết R = 12cm, R = 5cm a) Chứng minh: OA tiếp tuyến đường trịn (O; R) b) Tính độ dài đoạn thẳng OO, AB Bài 13 Cho đường tròn tâm O bán kính R = 6cm điểm A cách O khoảng 10cm Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) a) Tính độ dài đoạn tiếp tuyến AB b) Vẽ cát tuyến ACD, gọi I trung điểm đoạn CD Hỏi C chạy đường trịn (O) I chạy đường ? Bài 14 Cho hai đường tròn đồng tâm (O; R) (O; r) Dây AB (O; R) tiếp xúc với (O; r) Trên tia AB lấy điểm E cho B trung điểm đoạn AE Từ E vẽ tiếp tuyến thứ hai (O; r) cắt (O; R) C D (D E C) a) Chứng minh: EA = EC b) Chứng minh: EO vng góc với BD c) Điểm E chạy đường dây AB (O; R) thay đổi tiếp xúc với (O; r)? Bài 15 Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB điểm M nằm nửa đường trịn H chân đường vng góc hạ từ M xuống AB a) Khi AH = 2cm, MH = 4cm, tính độ dài đoạn thẳng AB, MA, MB b) Khi điểm M di động nửa đường tròn (O) Hãy xác định vị trí M để biểu thức: MA  MB2 có giá trị nhỏ 21 GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 c) Tiếp tuyến (O) M cắt tiếp tuyến (O) A D, OD cắt AM I Khi điểm M di động nửa đường trịn (O) I chạy đường ? Bài 16 Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) đường kính AD Gọi H trực tâm tam giác a) Tính số đo góc ? b) Tứ giác BHCD hình gì? Vì sao? c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh 2OM = AH Bài 17 Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O) Đường cao AH cắt đường tròn (O) D a) AD có phải đường kính đường trịn (O) khơng ? Vì sao? b) Chứng minh: BC2 = 4AH.DH c) Cho BC = 24cm, AB = 20cm Tính bán kính đường tròn (O) Bài 18 Cho đường tròn tâm O đường kính AB Gọi H trung điểm OA Dây CD vng góc với OA H a) Tứ giác ACOD hình gì? Vì sao? b) Chứng minh tam giác OAC CBD tam giác c) Gọi M trung điểm BC Chứng minh ba điểm D,O, M thẳng hàng d) Chứng minh: CD2 = AH HB Bài 19 Cho đường tròn đường kính 10 cm, đường thẳng d cách tâm O khoảng cm a) Xác định vị trí tương đối đường thẳng d đường tròn (O) b) Đường thẳng d cắt đường tròn (O) điểm A B Tính độ dài dây AB c) Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Tính độ dài BC số đo góc CAB (làm trịn đến độ) d) Tiếp tuyến đường tròn (O) C cắt tia AB M Tính độ dài BM MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ Bài 1: Một khúc sơng rộng 20m Một thuyền qua sơng bị dịng nước đ y xiên nên phải ch o 26m sang bờ bên Hỏi dòng nước đ y thuyền lệch góc bao nhiêu? (góc làm trịn đến độ) Bài 2: Một máy bay từ mặt đất có đường bay lên tạo với mặt đất góc 300 Hỏi sau bay 10km khoảng cách máy bay mặt đất bao nhiêu? Bài 3: Một cột đ n cao 7m có bóng mặt đất dài 4m Hãy tính góc (làm trịn đến độ) mà tia sáng mặt trời tạo với mặt đất Bài 4: Một cao m Ở thời điểm vào ban ngày mặt trời chiếu tạo thành bóng dài m Hỏi lúc góc tạo tia sáng mặt trời mặt đất ? (làm trịn số đo góc tới độ) Bài 5: Một thang dài 3m ghi:“ để đảm bảo an toàn dùng, phải đặt thang với mặt đất góc từ 600 đến 700“ Đo góc khó đo độ dài Vậy cho biết :khi dùng thang chân thang phải đặt cách tường khoảng mét để đảm bảo an tồn? (làm trịn chữ số thập phân) Bài 6: Tính chiều cao cổ thụ có bóng mặt đất dài 8m có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất góc 600 22 GIÁO VIÊN TỐN ZALO: 0943313477 Bài 7: Một máy bay bay lên với vận tốc 500km/h Đường bay lên tạo với phương nằm ngang góc 30 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao kilômét theo phương thẳng đứng Bài 8: Một người muốn làm mái che cho cửa sổ, tính từ tường khoảng 1mét, nghiên xuống 30 độ so với mặt đất Hỏi người phải cắt miếng tôn dài mét ? ( kết làm tròn chữ số thập phân thứ 2) Bài 9: Vào buổi trưa, bóng tồ nhà in mặt đất dài 16m Tính độ cao tồ nhà biết góc tạo tia nắng mặt đất 500 Bài 10: Tính chiều cao ngơi nhà có bóng mặt đất dài 3m có tia sáng từ đỉnh tạo với mặt đất góc 600 Bài 11: Hải đăng Đá Lát bảy hải đăng cao Việt Nam, đặt đảo Đá Lát vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, tỉnh Khánh Hòa Ngọn hải đăng xây dựng năm 1994, cao 42m, có tác dụng vị trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động vùng biển Trường Sa định hướng xác định vị trí Một người tàu biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đứng mũi tàu dùng giác kế đo góc mũi tàu tia nắng chiếu từ đỉnh hải đăng đến tàu 100 a/ Tính khoảng cách từ tàu đến hải đăng (Làm tròn đến chữ số thập phân) b/ Trên tàu cịn lít dầu, 10m tàu hao tốn hết 0,02 lít dầu Hỏi tàu có đủ dầu để đến hải đăng Đá Lát hay khơng? Vì sao? Bài 12: Tính chiều cao núi cho biết hai điểm cách 1km mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng 40o 32o Bài 13: Từ tháp quan sát hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy thuyền cứu hộ với góc hạ 20o Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền Bài 14: Một người có mắt cách mặt đất 1,4m, đứng cách tháp Eiffel 400m nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 39o Tính chiều cao tháp ( làm tròn đến mép ) 23 GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 Bài 15: Hai ngư dân đứng bên bờ sông cách 250m nhìn thấy cù lao sơng với góc nâng 30o 40o Tính khoảng cách d từ bờ sông đến cù lao Bài 16: Một tượng cao 1,6m đặt bệ Tại điểm mặt đất người ta nhìn thấy tượng bệ với góc nâng 60o 45o Tính chiều cao bệ Bài 17: Để đo chiều rộng AB sơng mà khơng phải băng ngang qua nó, người từ A đến C đo AC = 50m từ C nhìn thấy B với góc nghiệng 62o với bờ sơng Tính bề rộng sông Bài 18: Hai trụ điện chiều cao dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80m Từ điểm M mặt đường hai trụ người ta nhìn thấy đỉnh hai trụ điện với góc nâng 60o 30o Tính chiều cao trụ điện khoảng cách từ điểm M đến gốc trụ điện Bài 19: Một tháp đượ c bên bờ sông, từ điểm đối diện với tháp bờ bên người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60o Từ điểm khác cách điểm ban đầu 20m người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30o Tính chiều cao tháp bề rộng sông ĐỀTHAM KHẢO ĐỀ I TRẮC NGHIỆM (3,0 đ): Câu 1(2 đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trƣớc kết Căn bậc hai số học số a khơng âm là: A Số có bình phương a B a C - a D B,C Hàm số y= (m-1)x –3 đồng biến khi: A m >1 B.m r ; gọi d khoảng cách OO’ Hãy ghép vị trí tương đối hai đường tròn (O) (O’) cột trái với hệ thức tương ứng cột phải để khẳng định Vị trí tương đối (O) (O’) Hệ thức 1) (O) đựng (O’) 5) R- r < d < R+ r 2) (O) tiếp xúc (O’) 6) d < R- r 3) (O) cắt (O’) 7) d = R + r 4) (O) tiếp xúc ngồi (O’) 8) d = R – r 9) d > R + r II TỰ LUẬN (7 đ):  x   x 2 Câu 1(2 đ): Cho biểu thức : P =  x  x : x   x  a Tìm điều kiện x để P xác định Rút gọn P b)Tìm x để P > Câu 2(2đ): Cho hàm số : y = (m -1)x + 2m – ; ( m  1) (1) a Tìm giá trị m để đường thẳng có phương trình (1) song song với đường thẳng y = 3x + b Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1,5 Câu 3(3đ) Cho nửa đường tròn tâm O,đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax , By phía với nửa đường trịn AB Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A B) kẽ tiếp tuyến với nửa đường trịn, cắt Ax , By theo thứ tự C D a)Chứng minh : CD = AC + BD b)Tính số đo góc COD ? c)Tính : AC.BD ( Biết OA = 6cm) ĐỀ Câu 1: (2,0 điểm) a Thực phép tính: 18  45  80  50 b Tìm x, biết: x   Câu 2: (2,0 điểm)  Cho biểu thức P=   x 2   2x : x 2 x4 a Tìm giá trị x để P xác định b Rút gọn biểu thức P c Tìm giá trị x để P