ĐỀ CƯƠNG học kì i TOÁN 6 SGK mới GIÁO VIÊN TOÁN

TỐN (SGK MỚI) ĐỀ CƢƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I GIÁO VIÊN TOÁN ZALO: 0943313477 Năm học: 2021-2022 GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page CHƢƠNG I: SỐ TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ 1.1 – TẬP HỢP PHẦN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT Tập hợp khái niệm thƣờng dùng tốn học sống Ví dụ: Tập hợp học sinh phòng học; tập hợp thành viên gia đình,… Tên tập hợp thƣờng đƣợc ký hiệu chữ in hoa: A, B, C , X , Y Mỗi đối tƣợng tập hợp phân tử tập hợp Kí hiệu: a  A nghĩa a thuộc A a phần tử tập hợp A b  A nghĩa b không thuộc A b phần tử tập hợp A Để biểu diễn tập hợp, ta thƣờng có hai cách sau: Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp Cách 2: Chỉ tính chất đặc trƣng cho phần tử tập hợp Tập hợp đƣợc minh họa vịng kín, phần tử tập hợp đƣợc biểu diễn dấu chấm bên vịng kín Hình minh họa tập hợp nhƣ đƣợc gọi biểu đồ Ven Tập hợp số tự nhiên + Tập hợp số tự nhiên đƣợc kí hiệu ,  0;1; 2;3;  + Tập hợp số tự nhiên khác đƣợc kí hiệu *, *  1; 2;3;  Số phần tử tập hợp + Một tập hợp có phần tử, có nhiều phần tử, có vơ số phần tử khơng có phần tử + Tập hợp khơng có phần tử gọi tập hợp rỗng Kí hiệu:  PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Biểu diễn tập hợp cho trƣớc I Phƣơng pháp giải * Để biểu diễn tập hợp cho trƣớc, ta thƣờng có hai cách sau: + Cách 1: Liệt kê phần tử tập hợp + Cách 2: Chỉ tính chất đặc trƣng cho phần tử tập hợp * Lƣu ý: + Tên tập hợp viết chữ in hoa phần tử đƣợc viết bên hai dấu ngoặc nhọn "  " + Mỗi phần tử đƣợc liệt kê lần, thứ tự liệt kê tùy ý + Các phần tử tập hợp đƣợc viết cách dấu ";" dấu "," Trong trƣờng hợp có phần tử tập hợp số, ta dùng dấu ";" nhằm tránh nhầm lẫn số tự nhiên số thập phân II Bài tốn GIÁO VIÊN TỐN-ZALO: 0943313477 Page Bài Cho cách viết sau: A  a, b, c, d  ; B  9;13; 45 ; C  1; 2;3 Có tập hợp đƣợc viết đúng? A B C D C A  1; 2;3 D A  0;1; 2;3 C d  M D c  M Bài Cách viết tập hợp sau ? A A   0;1; 2;3 B A   0;1; 2;3 Bài Cho M  a,5, b, c Khẳng định sai A  M B a  M Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn nhỏ 10 C A  6;7;8;9;10 D A  6;7;8 B A  5;6;7;8;9 A A  6;7;8;9 Bài Cho tập hợp A  6;7;8;9;10 Viết tập hợp A cách tính chất đặc trƣng cho phần tử Chọn câu A A   x  |  x  10 B A   x  |  x  10 C A   x  |  x  10 D A   x  |  x  10 Bài Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử: A   x  |  x  13 A A  10;11;12 B A  9;10;11 C A  9;10;11;12;13 D A  9;10;11;12 Sử dụng kiện sau để trả lời câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5 B  2; 4;6;8 Bài Các phần tử vừa thuộc tập A vừa thuộc tập B A 1; B 2; C 6;8 D 4;5 Bài Các phần tử thuộc tập A mà không thuộc tập B A 6;8 B 3; C 1;3;5 D 2; Bài Các phần tử thuộc tập B mà không thuộc tập A A 6;8 B 3; C 1;3;5 D 2; Bài 10 Chọn khẳng định sai khẳng định sau A không thuộc B Tồn số a thuộc * C Tồn số b thuộc * nhƣng không thuộc nhƣng không thuộc * D  Bài 11 Viết tập hợp A chữ từ “GIÁO VIÊN” Bài 12 Viết tập hợp chữ từ “VIỆT NAM QUÊ HƢƠNG TƠI” Bài 13 Một năm có bốn q Viết tập hợp A tháng quý ba năm Bài 14 Viết tập hợp tháng (dƣơng lịch) có 30 ngày năm Bài 15 Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử a) A   x  |10  x  16 GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 b) B   x  |10  x  20 Page c) C   x  d) D   x  |  x  10 e) E   x  *| x  15 |1  x  11 f) F   x  *| x  6 Bài 16 Viết tập hợp sau cách tính chất đặc trƣng a) A  2; 4;6;8;10 b) B  1;3;5;7;9;11 c) C  0;5;10;15; 20; 25;30 d) D  1; 4;7;10;13;16;19 Bài 17 Viết tập hợp A số tự nhiên có chữ số hai cách Bài 18 Viết tập hợp M số tự nhiên lớn nhỏ 12 hai cách Bài 19 Viết tập hợp N số tự nhiên lớn không vƣợt 16 hai cách Bài 20 Viết tập hợp số tự nhiên lẻ lớn nhỏ 17 hai cách Bài 21 Viết tập hợp chữ số số: a) 97542 b) 29634 c) 900000 Bài 22 Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số mà tổng chữ số Bài 23 Viết tập hợp D số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đơn vị Bài 24 Viết tập hợp E số tự nhiên có hai chữ số tích hai chữ số 12 Bài 25 Cho tập hợp A  5;7 B  2;9 a) Viết tập hợp gồm hai phần tử có phần tử thuộc A , phần tử thuộc B Có tập hợp nhƣ vậy? b) Viết tập hợp gồm phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Có tập hợp nhƣ vậy? Bài 26 Cho tập hợp A  1; 2;3 B  4;5 a) Viết tập hợp C phần tử thuộc A phần tử thuộc B Có tập hợp nhƣ vậy? b) Viết tập hợp D gồm phần tử thuộc A hai phần tử thuộc B Có tập hợp nhƣ vậy? Bài 27 Cho tập hợp A  0;3;6;9;12;15;18 B  0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18 Viết tập hợp M gồm tất phần tử vừa thuộc A , vừa thuộc B Cho tập hợp A  1; 2;3; 4;5;6;8;10 B  1;3;5;7;9;11 a) Viết tập hợp C phần tử thuộc A không thuộc B b) Viết tập hợp D phần tử thuộc B không thuộc A c) Viết tập hợp E phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d) Viết tập hợp F phần tử thuộc A thuộc B Bài 28 a) Viết tập hợp A số tự nhiên x mà  x  20 b) Viết tập hợp B số tự nhiên x mà x   c) Viết tập hợp C số tự nhiên x mà x   x d) Viết tập hợp D số tự nhiên x mà 25  x  GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page Dạng Quan hệ phần tử tập hợp, tập hợp tập hợp I Phƣơng pháp giải * Để diễn tả quan hệ phần tử tập hợp ta dùng kí hiệu   + a  A phần tử a thuộc tập hợp A + b  A phần tử b không thuộc tập hợp A * Để diễn tả quan hệ tập hợp tập hợp ta dùng kí hiệu   + A  B : Nếu phần tử tập hợp A thuộc tập hợp B tập hợp A đƣợc gọi tập hợp tập hợp B Kí hiệu : + A  B A  B B  A II Bài tập Bài Cho hai tập hợp A  a; x; y B  a; b Hãy điền kí hiệu  ;  ;  vào chỗ chấm cho thích hợp y B x A a B a A Bài Cho tập hợp A  6;8;10 Hãy điền kí hiệu thích hợp  ;  ;  ;  vào chỗ chấm A A 8;10 A 6 .A 6;8;10 A  A 10 A 10 A Bài Cho tập hợp A  3;5;7 Hãy điền kí hiệu  ;  ;  ;  thích hợp vào trống A A 3;7 .A 5 .A 3;5;7 A 7 .A  A A Bài Viết tập hợp M số tự nhiên lớn 12 nhỏ 17 , sau điền ký hiệu  ;  thích hợp vào chỗ chấm: 13 M 19 .M 12 .M 16 .M Bài Viết tập hợp A số tự nhiên lớn không vƣợt , sau điền ký hiệu  ;  thích hợp vào chỗ chấm: A .A .A .A Dạng Minh họa tập hợp cho trƣớc biểu đồ Ven I Phƣơng pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trƣớc biểu đồ Ven, ta thực theo bƣớc sau: Bƣớc 1: Liệt kê phần tử tập hợp Bƣớc 2: Minh họa tập hợp biểu đồ Ven II Bài tập Bài Gọi P tập hợp số tự nhiên chẵn nhỏ Hãy minh họa tập hợp P biểu đồ Ven Bài Gọi Q tập hợp số tự nhiên lẻ nhỏ Hãy minh họa tập hợp Q biểu đồ Ven GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page Bài Cho hai tập hợp A  a; x; y B  a; b Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A B Bài Cho tập hợp M  1;3;5;7 N  1;5 Hãy dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp M N Bài Nhìn vào hình vẽ sau, viết tập hợp A, B, C , D Dạng 4: Xác định số phần tử tập hợp I Phƣơng pháp giải * Với tập hợp phần tử biểu diễn tập hợp đếm số phần tử - Căn vào phần tử đƣợc liệt kê vào tính chất đặc trƣng cho phần tử tập hợp cho trƣớc, ta tìm đƣợc số phần tử tập hợp - Sử dụng cơng thức sau: Tập hợp số tự nhiên từ a đến b có: b  a 1 phần tử (1) Tập hợp số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có:  b  a  :  phần tử ( 2) Tập hợp số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có:  n  m  :  phần tử ( 3) Tập hợp số tự nhiên từ a đến b , hai số cách d đơn vị, có:  b  a  : d  1phần tử (Các công thức (1), (2), (3) trƣờng hợp riêng công thức (4) ) Chú ý: khác tập sau:  , {0}, {  } II Bài tập Bài 1: Viết tập hợp sau tìm số phần tử tập hợp đó: a Tập hợp A số tự nhiên x mà 8: x  b Tập hợp B số tự nhiên x mà x   GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page c Tập hợp C số tự nhiên x mà x   x  d Tập hợp D số tự nhiên x mà x :  x : e Tập hợp E số tự nhiên x mà x   x Bài 2: Viết tập hợp sau cách liệt kê phần tử cho biết số phần tử tập hợp a Tập hợp A số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị b Tập hợp B số tự nhiên có ba chữ số mà tổng chữ số Bài 3: Hãy tính số phần tử tập hợp sau: a Tập hợp A  1; 2;3; ; 2020; 2021 b Tập hợp B số tự nhiên chẵn có chữ số c Tập hợp C số tự nhiên lẻ có chữ số d Tập hợp D số 2;5;8;11; 2015; 2018; 2021 e Tập hợp E số 7;11;15;;19; ; 2015; 2019; 2023 f Tập hợp F số 0;5;10;15; ; 2015; 2020; 2025 Dạng 5: Tập hợp I Phƣơng pháp giải * Giả sử tập hợp A có n phần tử Ta viết lần lƣợt tập hợp con: Không có phần tử (  ); Có phần tử; Có phần tử; Có n phần tử * Muốn chứng minh tập B tập A , ta cần phần tử B thuộc A * Để viết tập A , ta cần viết tập A dƣới dạng liệt kê phần tử Khi tập B gồm số phần tử A tập A * Lƣu ý: - Nếu tập hợp A có n phần tử số tập hợp A n - Số phần tử tập A không vƣợt số phần tử A - Tập rỗng tập tập hợp II Bài tập Bài 1: Cho A  1;3; a; b , B  3; b Điền kí hiệu  , ,  thích hợp vào dấu (….) A 1 A A B a B 3 A 3 B a B Bài 2: Cho tập hợp A   x   A B  |  x  99 ; B  x  * | x  100 GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page Hãy điền dấu  hay  vào ô dƣới *; A B Bài 3: Cho tập hợp: A  1; 2;3; 4 , B 3; 4;5 Viết tập hợp vừa tập hợp A , vừa tập hợp B Bài 4: Cho tập hợp B  a; b; c Viết tất tập B Hỏi tập hợp B có tất tập hợp con? Bài Cho tập hợp A  a, b, c, d  a) Viết tập hợp A có phần tử b) Viết tập hợp A có hai phần tử c) Có tập hợp A có ba phần tử? có bốn phần tử? d) Tập hợp A có tập hợp con? -CHỦ ĐỀ 1.2: CÁCH GHI SỐ TỰ NHIÊN PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Ghi số tự nhiên * Để ghi số tự nhiên hệ thập phân ngƣời ta dùng mƣời chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; * Trong hệ thập phân 10 đợn vị hàng làm thành đơn vị hàng liền trƣớc * Để biểu thị số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sơ theo thứ tự từ trái sang phải a, b, c, d, ta thƣờng viết abcd Số “a nghìn, b trăm, c chục, d đơn vị” Do abcd  a.1000  b.100  c.10  d Chữ số La Mã * Trong hệ la mã, để ghi số tự nhiên ngƣời ta dùng bảy chữ số: I , V, X, L, C, D, M có giá trị tƣơng ứng , 5, 10, 50, 100, 500, 1000 * Mỗi số La Mã không đƣợc viết liền lần * Có số La Mã đặc biệt: IV, IX, XL, XC, CD, CM có giá trị tƣơng ứng 4, 9, 40, 90, 400, 900 PHẦN II CÁC DẠNG BÀI Dạng Cách ghi số tự nhiên I Phƣơng pháp giải: * Cần phân biệt rõ:số với chữ số ; số chục với chữ số hàng chục ; số trăm với chữ số hàng trăm, VD: Số 4315 + chữ số 4, 3, 1, + Số chục 431, chữ số hàng chục + Số trăm 43, chữ số hàng trăm 3… GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page * Mỗi chữ số vị trí khác có giá trị khác Riêng chữ số đứng vị trí * Số nhỏ có n chữ số 1000….000 ( n  chữ số ) * Số lớn có n chữ số 999….99 ( n chữ số ) II Bài tốn Bài a) Viết số tự nhiên có số chục 135, chữ số hàng đơn vị b) Điền vào bảng : Số cho Số trăm Chữ số hàng trăm Số chục Chữ số hàng chục 1425 2307 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có bốn chữ số khác Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có tám chữ số b) Viết số tự nhiên lớn có tám chữ số Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số b) Viết số tự nhiên nhỏ có năm chữ số khác Bài Viết tập hợp chữ số số 2010 Bài a) Viết số tự nhiên nhỏ có sáu chữ số; b) Viết số tự nhiên lớn có sáu chữ số Dạng Viết số tự nhiên có m chữ số từ n chữ số cho trƣớc I Phƣơng pháp giải * Chọn chữ số chữ số cho làm chữ số hàng cao số tự nhiên cần viết * Lần lượt chọn số lại xếp vào hàng lại * Cứ làm lập hết số * Chú ý: Chữ số đứng đầu GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page II Bài toán BÀI 1: Dùng ba chữ số 0, 1, 2, viết tất số tự nhiên có ba chữ số mà chữ số khác Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng năm chữ số 0, 2, 5, 6, (mỗi chữ số đƣợc viết lần) Bài Dùng ba chữ số 2, 0, viết tất số tự nhiên có ba chữ số, chữ số khác Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng sáu chữ số ; 2; ; ; ; (mỗi chữ số đƣợc viết lần) Bài Viết số lớn số nhỏ cách dùng mƣời chữ số khác (mỗi chữ số đƣợc viết lần) Bài Viết tập hợp số tự nhiên có hai chữ số, a) Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị b) Chữ số hàng chục gấp ba lần chữ số hàng đơn vị c) Chữ số hàng chục nhỏ chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số 12 Dạng Tính số số tự nhiên I Phƣơng pháp giải * Tính số số có n chữ số cho trước + Để tính số chữ số có n chữ số, ta lấy số lớn có n chữ số trừ số nhỏ có n chữ số cộng với + Số số có n chữ số bằng: 999….99 ( n chữ số ) - 1000….000 ( n  chữ số 0) + * Để đếm số tự nhiên từ a đến b, hai số cách d đơn vị, ta dùng cơng thức sau: II Bài tốn Bài a) Có số có năm chữ số? b) Có số có sáu chữ số ? Bài Tính số số tự nhiên chẵn có bốn chữ số Bài Muốn viết tất số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng chữ số ? Bài Có số có: a) Hai chữ số? b) Ba chữ số? c) Chín chữ số? Bài 5.Có số tự nhiên lẻ có ba chữ số? Dạng Đọc viết số chữ số La Mã I.Phƣơng Pháp giải * Dùng bảng số La Mã sau: GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 10 Trong hình thoi: Đỉnh Cạnh - Bốn cạnh Đƣờng chéo - Các cạnh đối song song với - Các góc đối - Hai đƣờng chéo vng góc với nhau, cắt trung điểm đƣờng Cụ thể: Cho hình thoi ABCD có AC cắt BD O B + AB  BC  CD  DA + AB CD; AD BC A C O + A  C; B  D + AC  BD; OA  OC ; OB  OD D Nhận xét: Hình thoi hình bình hành b) Chu vi diện tích hình thoi - Chu vi hình thoi: C  4a S  d1d , - Diện tích hình thoi: d1; d2 độ dài hai đƣờng chéo PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI A Hình bình hành Dạng Nhận biết hình bình hành I.Phƣơng pháp giải Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có cạnh đối song song hình bình hành Tứ giác có cạnh đối hình bình hành Tứ giác có cặp cạnh đối vừa song song vừa hình bình hành Tứ giác có góc đối hình bình hành Tứ giác có hai đƣờng chéo cắt trung điểm đƣờng hình bình hành II.Bài tốn Bài Các tứ giác hình vẽ bên dƣới có hình bình hành khơng? Vì sao? GIÁO VIÊN TỐN-ZALO: 0943313477 Page 63 Dạng Cách vẽ hình bình hành I.Phƣơng pháp giải Dựa vào tính chất hình bình hành để vẽ hình bình hành II Bài tốn Bài Vẽ hình bình hành ABCD có AB  6cm , BC  4cm Bài 2.Cho trƣớc hai đoạn thẳng AB CD nhƣ hình vẽ Vẽ hình bình hành ABCD nhận AB CD làm cạnh Bài Vẽ hình bình hành có độ dài cạnh 5cm , cạnh 3cm Dạng Tính chu vi diện tích hình bình hành I.Phƣơng pháp giải Dựa vào cơng thức tính chu vi diện tích hình bình hành; mối quan hệ cạnh hình bình hành II.Bài tốn Bài Cho hình bình hành có cạnh đáy 15 cm cạnh bên cm có chiều cao cm Hãy tính chu vi diện tích hình bình hành Bài Cho hình bình hành có chu vi 384 cm , độ dài cạnh đáy lần cạnh kia, lần chiều cao Tính diện tích hình bình hành Bài Một mảnh đất hình bình hành, biết cạnh đáy 23 m , mở rộng mảnh đất việc tăng cạnh đáy mảnh đất thêm m đƣợc mảnh đất hình bình hành có diện tích lớn mảnh đất ban đầu 115 m2 Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu B Hình thoi Dạng Nhận biết hình thoi GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 64 I Phƣơng pháp giải Các dấu hiệu nhận biết hình thoi: Tứ giác có bốn cạnh hình thoi Hình bình hành có hai cạnh kề hình thoi Hình bình hành có hai đƣờng chéo vng góc với hình thoi Hình bình hành có đƣờng chéo đƣờng phân giác góc hình thoi II.Bài tốn Bài Giải thích hình vẽ dƣới hình thoi Dạng Cách vẽ hình thoi I Phƣơng pháp giải Dựa vào tính chất hình thoi để vẽ hình bình thoi II Bài tốn Bài Vẽ hình thoi ABCD có cạnh cm Bài Vẽ hình thoi ABCD biết AB  cm AC  cm Bài Vẽ hình thoi có cạnh cm Bài Vẽ thƣớc compa hình thoi EFGH có cạnh EF = cm; EG = cm Dạng Tính chu vi diện tích hình thoi I Phƣơng pháp giải Dựa vào cơng thức tính chu vi diện tích hình thoi; mối quan hệ cạnh hình thoi II Bài tốn Bài Tính diện tích hình thoi, biết: a) Độ dài đƣờng chéo 30 cm cm b) Độ dài đƣờng chéo m 15 dm Bài 2: Tính diện tích hình thoi MBND biết ABCD hình vng hai đƣờng chéo hình vng AC  BD  20 cm ( M điểm AO; N điểm OC) GIÁO VIÊN TỐN-ZALO: 0943313477 Page 65 A B M O D N C Bài Một miếng bìa hình bình hành có chu vi 2m Nếu bớt chiều dài 2dm ta đƣợc miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2 Tìm diện tích miếng hình bình hành Bài Một mảnh vƣờn hình thoi có tổng độ dài hai đƣờng chéo 220 m , biết đƣờng chéo thứ độ dài đƣờng chéo thứ hai a) Tính diện tích mảnh vƣờn b) Ngƣời ta dành diện tích mảnh vƣờn để làm nhà vƣờn hoa Tính diện tích để làm nhà 16 vƣờn hoa Bài Một mảnh vƣờn hình thoi có tổng hai đƣờng chéo 71 m , đƣờng chéo thứ đƣờng chéo thứ hai 10 m C HÌNH THANG CÂN Hình thang ABCD ( Hình 10) có: - Hai cạnh đáy song song: AB song song với CD GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 66 - Hai cạnh bên nhau: BC= AD - Hai góc kề đáy nhau: góc đỉnh A góc đỉnh B, góc đỉnh C góc đỉnh D - Hai đƣờng chéo nhau: AC = BD Hình thang ABCD nhƣ đƣợc gọi hình thang cân b Cơng thức tính diện tích,chu vi hình thang: - Hình thang: +P=a+b+c+d + S = ( a+ b) h c h d Bài tập: Trong SGK SBT toán Chân trời sáng tạo tập a CHƢƠNG 4: MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ CHỦ ĐỀ 1: BẢNG THỐNG KÊ VÀ CÁC DẠNG BIỂU ĐỒ PHẦN I TĨM TẮT LÍ THUYẾT Dữ liệu, thu thập, phân loại xử lý liệu Dữ liệu: Những thông tin thu thập đƣợc nhƣ số, chữ, hình ảnh… đƣợc gọi liệu Những liệu dƣới dạng số đƣợc gọi số liệu Có nhiều cách để thu thập liệu nhƣ quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi)… thu thập từ nguồn có sẵn nhƣ sách, báo, trang web… Thông tin đa dạng phong phú Việc xếp thơng tin theo tiêu chí định gọi phân loại liệu Để đánh giá tính hợp lý liệu ta cần đƣa tiêu chí đánh giá, ví dụ nhƣ liệu phải: + Đúng định dạng + Nằm phạm vi dự kiến Biểu diễn liệu bảng Khi điều tra vấn đề đó, ngƣời ta thƣờng thu thập liệu ghi lại bảng liệu ban đầu (ta thường viết tất giá trị, giá trị khác viết tắt khác ) Bảng thống kê cách trình bày liệu chi tiết bảng liệu ban đầu, bao gồm hàng cột, thể danh sách đối tƣợng thống kê với liệu đối tƣợng Vẽ biểu đồ cột Bƣớc 1: Vẽ trục ngang biểu diễn đối tƣợng nghiên cứu số liệu Bƣớc 2: Với đối tƣợng nghiên cứu trục ngang, ta vẽ hình chữ nhật có chiều cao số liệu liệu (Chiều rộng hình chữ nhật nhau) Bƣớc 3: Đặt tên cho biểu đồ, ghi thích tơ màu cho cột (nếu cần) để hoàn thiện biểu đồ PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 67 DẠNG 1: Thu thập phân loại liệu I.Phƣơng pháp giải - Để đánh giá tính hợp lý liệu ta cần đƣa tiêu chí đánh giá, ví dụ nhƣ liệu phải: + Đúng định dạng + Nằm phạm vi dự kiến - Cách phân loại liệu: Những liệu dƣới dạng số đƣợc gọi số liệu II.Bài toán Bài 1: Giáo viên chủ nhiệm lớp 6A yêu cầu lớp trƣởng điều tra loại nhạc cụ: Organ, Ghita, Kèn, Trống, Sáo mà học sinh lớp yêu thích a) Lớp trƣởng lớp 6A cần thu thập liệu nào? b) Nêu đối tƣợng thống kê tiêu chí thống kê? c) Từ bảng dƣới đây, dãy số liệu lớp trƣởng lớp 6A liệt kê có hợp lý khơng? Vì sao? Kiểm đếm Nhạc cụ Số bạn yêu thích Organ 12 Ghita Kèn 15 Trống 25 Sáo 15 Bài 2: Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn muốn tìm hiểu loại kem yêu thích 27 khách hàng tối thứ bảy thu đƣợc kết nhƣ sau: Loại kem Kiểm đếm Dâu Khoai môn Sầu riêng Sô cô la Vani Từ bảng kiểm đếm bạn Mai, em cho biết: a) Mai điều tra vấn đề gì? b) Hãy liệu mà bạn thu thập đƣợc bảng c) Loại kem đƣợc ngƣời u thích nhất? GIÁO VIÊN TỐN-ZALO: 0943313477 Page 68 Bài Thay dấu "?" bảng sau số liệu thống kê số ca mắc covid-19 địa phƣơng tính đến ngày 25 tháng 05 năm 2021 ? Địa phƣơng Số ca mắc covid -19 Hà Nội ? Thành phố Hồ Chí Minh ? Bắc Giang ? Bắc Ninh ? Hải Dƣơng ? Đà Nẵng ? Bài Tìm giá trị khơng hợp lí (nếu có) dãy liệu sau: Tên số truyện cổ tích: Sọ dừa, Ơng lão đánh cá cá vàng, Thạch Sanh, Thầy bói a) xem voi Một số loại hoa: Hồng, Phong lan, Cẩm Chƣớng, Bạch Đàn, Liễu rủ, Cúc quỳ, Mƣời b) Bài Cho dãy liệu nhƣ sau: 1) Điều tra tuổi 10 bé đăng ký tiêm chủng phƣờng buổi sáng ngƣời ta thu đƣợc bảng sau: 2 3 2) Tên loại chè u thích thành viên gia đình: chè Chuối, chè Đậu Xanh, nƣớc ngọt, chè Khoai Môn, chè Xâm bổ lƣợng, chè Đậu ván a) Trong loại liệu trên, dãy dãy số liệu? b) Tìm liệu khơng hợp lý (nếu có) dãy liệu Bài Trong liệu sau, liệu số liệu, liệu khơng phải số liệu? a) Diện tích tỉnh, thành phố nƣớc (Đơn vị tính km2 ) b) Tên loại động vật sống vƣờn quốc gia Cát Tiên (Đồng Nai) c) Số công nhân tổ phân xƣởng Bài Bảng sau cho biết số anh chị em ruột gia đình 32 học sinh lớp 6C Số anh chị em ruột Số học sinh 10 13 GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 69 Tìm điểm khơng hợp lý bảng thống kê Bài Nhiệt độ trung bình hàng tháng năm địa phƣơng đƣợc ghi lại bảng sau: 17 18 17 22 25 30 a) Dữ liệu có phải dãy số liệu khơng? b) Cho biết nhiệt độ cao thấp năm? 25 27 18 32 DẠNG 2: Biểu diễn liệu bảng I.Phƣơng pháp giải Bảng số liệu ( có dịng): + Các đối tƣợng thống kê biểu diễn dòng + Ứng với đối tƣợng thống kê có số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lƣợt biểu diễn dịng thứ hai (theo cột tƣơng ứng) II.Bài toán Bài … “Từ ngã ba Tuần, sông Hƣơng theo hƣớng nam bắc qua điện Hịn Chén; vấp Ngọc Trản, chuyển hƣớng sang tây bắc, vòng qua thềm đất bãi Nguyệt Biều, Lƣơng Quán đột ngột vẽ hình cung thật trịn phía đơng bắc, ơm lấy chân đồi thiên Mụ, xuôi dần Huế Từ Tuần đây, sông Hƣơng dƣ vang Trƣờng Sơn, vƣợt qua lòng vực sâu dƣới chân núi Ngọc Trản sắc nƣớc trở nên xanh thẳm, từ trôi hai dãy đồi sừng sững nhƣ thành quách, với điểm cao đột ngột nhƣ Vọng Cảnh, Tam Thai, Lựu Bảo ”…… ( Trích Ai đặt tên cho dịng sơng -Hồng Phủ Ngọc Tƣờng ) Hãy liệt kê địa danh xuất đoạn văn Bài Quan sát bảng điều tra số lƣợng vật nuôi nhà bạn tổ lớp 6A Tên Số vật đƣợc tổ lớp 6A nuôi Tổng số vật Tùng mèo, chim Cúc chó, mèo Trúc mèo, cá Mai 0 Lan chim GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 70 Em cho biết: a) Có học sinh khơng ni vật nào? b) Có loại vật ni? c) Tổ lớp 6A có học sinh? Bài Điểm kiểm tra mơn Tốn ( Hệ số ) học sinh lớp 6D đƣợc ghi lại bảng sau: Điểm kiểm tra 10 Số học sinh 15 10 Em cho biết: a) Lớp 6D có tất học sinh? b) Số học sinh có điểm giỏi (từ trở lên) bao nhiêu? Bài Hình bên loại củ mẹ Minh mua lúc sáng chợ a) Hãy cho biết mẹ Minh mua tất củ, quả? b) Mẹ Minh mua loại củ, quả, loại có số lƣợng bao nhiêu? Bài Thời gian hồn thành sản phẩm ( Tính phút) số công nhân tổ đƣợc tổ trƣởng ghi lại bảng sau: Thời gian ( phút) Số công nhân 16 18 19 20 21 3 a) Hãy cho biết tổ có cơng nhân b) Thời gian hồn thành sản phẩm ( Tính phút) nhiều bao nhiêu? Dạng Vẽ biểu đồ tranh phân tích số liệu liên quan I Phƣơng pháp giải GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 71 Dựa vào số liệu cho trƣớc, lựa chọn biểu tƣợng tranh ảnh tƣợng trƣng cho số cụ thể, biểu diễn số liệu thống kê theo biểu tƣợng tranh ảnh Dựa vào biểu đồ tranh, xác định đƣợc số liệu thống kê biết nhận xét vấn đề liên quan đến biểu đồ tranh II Bài toán Bài Biểu đồ tranh sau biểu diễn số lƣợng học sinh lớp 6A sử dụng phƣơng tiện khác để đến trƣờng Đi Xe đạp Xe máy (ba mẹ chở) Phƣơng tiện khác (Mỗi ứng với học sinh) a) Có học sinh đến trƣờng xe đạp? b) Lớp 6A có tất học sinh? c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lƣợng học sinh sử dụng phƣơng tiện đến trƣờng? d) Tính tỉ số phần trăm học sinh đến trƣờng? Bài Ba bạn An, Ân, Ấn chơi bắn bi Mỗi bạn đƣợc bắn 15 lần, lần bắn trúng bi đối phƣơng đƣợc tích (), kết nhƣ sau: An  Ân  Ấn  a) Mỗi bạn bắn trúng bi đối phƣơng lần? GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 72 b) Em lâp bảng thống kê lần bắn trúng bi ba bạn? c) Bạn bắn trúng bi vào đối phƣơng nhiều nhất? nhất? Bài Biểu đồ tranh dƣới cho biết lƣợng sách giáo khoa lớp – kết nối tri thức với sống, bán đƣợc hiệu sách ba mẹ bạn Nam vào ngày Chủ nhật vừa qua Toán Ngữ văn Tin học Lịch sử địa lý Khoa học tự nhiên (Mỗi ứng với sách) a) Sách bán đƣợc nhiều nhất? nhất? b) Tổng số sách giáo khoa lớp mà hiệu sách bán đƣợc ngày chủ nhật vừa qua cuốn? c) Lập bảng thống kê số sách lớp bán đƣợc hiệu sách ? Bài Số học sinh khối đến thƣ viện trƣờng mƣợn sách vào ngày tuần đƣợc thống kê bảng sau: Ngày Thứ hai Thứ ba Thứ năm Thứ sáu Số học sinh 32 16 20 44 a) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn bảng thống kê trên? b) Ngày có số học sinh đến thƣ viện nhiều nhất?, nhất? Dạng Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép I Phƣơng pháp giải Dựa vào bảng thống kê, vẽ đƣợc biểu đồ cột (cột kép) tƣơng ứng GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 73 Xử lý số liệu liên quan đến biểu đồ tranh để vẽ đƣợc biểu đồ cột II Bài toán Bài Biểu đồ dƣới cho biết thơng tin số học sinh trung bình lớp học nƣớc năm học số học sinh trung bình lớp 37 36,6 số học sinh trung bình (%) 36,5 35,9 36 35,5 35 35 34,5 34,5 34 33,5 33,5 33 32,5 32 31,5 2015-2016 2016-2017 2017-2018 Năm học 2018-2019 2019-2020 a) Từ năm học 2015 – 2016 đến năm học 2019 -2020, số học sinh trung bình lớp nƣớc ta có xu hƣớng tăng hay giảm? b) Dựa vào biểu đồ, lập bảng thống kê số học sinh trung bình lớp nƣớc năm học? c) Năm học 2016-2017 số học học sinh trung bình lớp nƣớc ta bao nhiêu? Bài Lớp 6A dự định tổ chức trò chơi dân gian dã ngoại Lớp trƣởng yêu cầu bạn đề xuất trò chơi cách ghi vào phiếu, bạn chọn trò chơi Sau thu phiếu, tổng hợp kết lớp trƣởng thu đƣợc bảng sau: a) Hãy cho biết lớp 6A có học sinh b) Trị chơi đƣợc bạn lựa chọn nhiều nhất? lựa chọn nhất? c) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn số liệu d) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số liệu Trò chơi Số bạn chọn Cƣớp cờ Nhảy bao bố 12 Đua thuyền GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 74 Bịt mắt bắt dê Kéo co Bài Biểu đồ cột sau biểu diễn số lƣợng vé bán đƣợc với mức giá khác buổi hòa nhạc Số vé bán Số vé bán buổi hòa nhạc 750 800 700 600 500 400 300 200 100 450 350 150 100 nghìn 150 nghìn 200 nghìn 500 nghìn 100 triệu Giá vé (đồng) a) Tổng số vé bán đƣợc bao nhiêu? b) Tổng số tiền bán vé thu đƣợc bao nhiêu? c) Lập bảng thống kê biểu diễn số lƣợng vé bán đƣợc? d) Nếu nhà hát có 2500 ghế, số vé bán đƣợc chiếm phần trăm? Biểu đồ cột kép Bài Biểu đồ kép dƣới biểu diễn số học sinh giỏi hai mơn Tốn Ngữ văn lớp 6A, 6B, 6C, 6D 6E GIÁO VIÊN TỐN-ZALO: 0943313477 Page 75 Số học sinh giỏi Tốn Ngữ văn 25 20 Số học sinh 20 13 15 10 16 17 15 14 12 10 Toán Ngữ văn 6A 6B 6C 6D 6E Lớp a) Số học sinh giỏi Toán lớp nhiều nhất? nhất? b) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp nhiều nhất? nhất? c) Số học sinh giỏi Toán lớp 6E chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? d) Số học sinh giỏi Ngữ văn lớp 6A chiếm phần trăm tổng số học sinh giỏi mơn Tốn lớp? e) Bạn Nam nói lớp 6D có sĩ số 34 học sinh Theo em, bạn Nam nói khơng? Vì sao? Bài Thƣ viện trƣờng THCS ghi lại số lƣợng truyện tranh sách tham khảo mà bạn học sinh mƣợn vào ngày tuần Thứ hai Thứ ba Thứ tƣ Thứ năm Thứ sáu Truyện tranh 25 35 20 40 30 Sách tham khảo 15 20 30 25 20 a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lƣợng sách mà thƣ viện cho học sinh mƣợn? b) Tổng số truyện tranh mà em học sinh mƣợn bao nhiêu? c) Loại sách đƣợc em học sinh mƣợn nhiều hơn? d) Vào thời gian nào, sách tham khảo đƣợc mƣợn nhiều truyện tranh? GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 76 GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 77 ... trƣớc II.B? ?i tốn B? ?i 1.Có 20 viên bi Bạn Minh muốn chia số viên bi vào hộp Tìm số hộp số viên bi hộp? Biết khơng có hộp chứa hay 20 viên bi B? ?i Năm Bình 12 tu? ?i Tu? ?i mẹ Bình b? ?i số tu? ?i Bình... 4: B? ?i tốn có l? ?i văn I. Phƣơng pháp gi? ?i Bƣớc G? ?i ẩn, đặt đơn vị, ? ?i? ??u kiện cho ẩn Bƣớc Dựa vào đề biểu diễn kiện theo ẩn Bƣớc Tìm ẩn, so sánh ? ?i? ??u kiện Bƣớc Trả l? ?i kết luận II.B? ?i toán B? ?i Một... nhiên đƣợc biểu diễn tia số M? ?i số đƣợc biểu diễn ? ?i? ??m GIÁO VIÊN TOÁN-ZALO: 0943313477 Page 11 Trong hai số tự nhiên khác nhau, ln có số nhỏ số l? ?i Khi số a nhỏ số b ta viết a  b b  a Ta viết