Thầy Phan Quốc Nam-0985240662 CLB Học Toán Math-light YÊN HỊA-ĐỘI CẤN –LÁNG HẠ ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP GIỮA KÌ I MƠN TỐN TRƯỜNG THCS THĂNG LONG NĂM HỌC 2021 – 2022 TỔ TOÁN – LÝ Họ tên : ……………………… Lớp :…… A ĐẠI SỐ Bài Làm tính nhân : a) 3x2(5x2- 4x +3) b) – 5xy(3x 2y – 5xy +y2) c) (5x2- 4x)(x -3) d) (x – 3y)(3x + y2 +5xy) Bài Rút gọn biểu thức sau : A = (x - 3)(x + 7) – (x + 5)(x - 1) B = - 2(2x + 5) – (4x + 1)(1 – 4x) C = x2(x – 4)(x + 4) – (x2 + 1)(x2 - 1) D = (x + 1)(x – x + 1) – (x – 1)(x2 + x +1) E = (x – 1)3 – (x – 1)(x2 + x + 1) – (3x + 1)(1 – 3x) Bài Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến a) A = (x + 3)2 – (4x + 1) – x(2 + x) b) B = (x – 5)(2x +3) – 2x(x – 3) + x + c) C = (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – 2(3x + 5)(3x – 5) Bài Tính giá trị biểu thức: a) x2 – y2 x = 87 y = 13 b) x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2) x = 10 y = -1 c) x3 + 6x2 + 12x + x = d) x2 – 8x + 17 x = 104 Bài Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x 25x b) x x y 8y x y c) x x y y x d) x 6x y e) x 4xy y f) 2x 1 x 1 g) 16 – x2 + 4xy – 4y2 h) 3x 12y i) 3x2 - 3y2 - 12x - 12y k) 7x y 14xy 21x y l) x 3x 3x y3 j) 9a 12a 4a m) x2 – 2x -3 n) x 3x x 3x o) x4 + 64 Bài Tìm x, biết : a) x2 - 25 – (x + 5) = b) 3x (x + 5) – 3x – 15 = c) (3x – 1) – ( x + 5)2 = d) x3 - x = e) (2x - 1)2 - (4x2 – 1) = f) x – – (x -2)(x -12) = g) x 8x 15 h) 2x x x 1 x 1 x x x 2x 1 x 3 i) 2 x x Bài Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (nếu có) biểu thức sau: A = x2 -2x +9 B = x 2+ 6x – C = (x -1 )(x – 3) + D = -x2 – 4x +7 E = – 4x + F = x y 8x 2y 20 Thầy Phan Quốc Nam-0985240662 CLB Học Toán Math-light N HỊA-ĐỘI CẤN –LÁNG HẠ B HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB// CD) Gọi E trung điểm AB, F trung điểm CD, O trung điểm EF Qua O kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AD BC theo thứ tự M N a) Chứng minh M trung điểm AD, N trung điểm BC b) Chứng minh OM = ON c) Tứ giác EMFN hình gì? Bài 2: Cho tam giác ABC, M trung điểm BC, N trung điểm AC Lấy điểm E đối xứng với điểm M qua điểm N Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECM hình bình hành b) Tứ giác AEMB hình bình hành c) Tứ giác AECB hình thang d) Tìm điều kiện tam giác ABC để hình bình hành AECM hình chữ nhật Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Cho Q điểm đối xứng P qua N Chứng minh : a) BMNC hình thang cân c) ABPQ hình bình hành b) PMAQ hình thang d) APCQ hình chữ nhật Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b) Các tứ giác AEMC; AEBM hình gì? Vì sao? c) Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM? Bài 5: Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm E đối xứng với điểm D qua A; điểm F đối xứng với điểm D qua C a) Chứng minh: AEBC hình bình hành b) Chứng minh: Điểm E điểm F đối xứng qua điểm B c) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện điểm E đối xứng với điểm F qua đường thẳng BD Vẽ hình minh hoạ Bài : Cho hình bình hành ABCD có AC cắt BD O Gọi M , N trung điểm OD, OB biết AM cắt DC E, CN cắt AB F a) Chứng minh : AMCN hình bình hành b) Chứng minh: Điểm E đối xứng với F qua O c) Chứng minh : AC, BD, EF đồng quy điểm d) Chứng minh : EC = 2DE e) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện để tứ giác AMCN hình chữ nhật ? Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Lấy D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC, DH cắt AB M, HE cắt AC N a) Tứ giác AMHN hình gì? Chứng minh? b) Chứng minh rằng: điểm D, A, E thẳng hàng Thầy Phan Quốc Nam-0985240662 CLB Học Tốn Math-light N HỊA-ĐỘI CẤN –LÁNG HẠ c) Chứng minh rằng: BDEC hình thang d) Chứng minh rằng: DE = MN +AH Bài : Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB góc A = 600 Gọi E, F theo thứ tự trung điểm BC, AD Vẽ điểm I đối xứng với A qua B a) Tứ giác ABEF hình gì? Chứng minh b) Tứ giác AIEF hình gì? Chứng minh c) Tứ giác BICD hình gì? Chứng minh d) Tính số đo AED ...Thầy Phan Quốc Nam-0 985 240662 CLB Học Toán Math-light YÊN HỊA-ĐỘI CẤN –LÁNG HẠ B HÌNH HỌC Bài 1: Cho hình thang ABCD(AB// CD)... giác AMHN hình gì? Chứng minh? b) Chứng minh rằng: điểm D, A, E thẳng hàng Thầy Phan Quốc Nam-0 985 240662 CLB Học Tốn Math-light N HỊA-ĐỘI CẤN –LÁNG HẠ c) Chứng minh rằng: BDEC hình thang d) Chứng