Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ CHIẾT SUẤT BIẾN ĐỔI

Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ CHIẾT SUẤT BIẾN ĐỔI Đặt vấn đề: Trong đề thi học sinh cấp thành phố, cấp quốc gia quốc tế năm gần xuất nhiều toán liên quan đến phần quang hình có chiết suất mơi trường biến đổi Những toán thường hay gây khó khăn cho học sinh địi hỏi học sinh khả phân tích kiến thức tổng hợp Nhằm giúp em giải tốn tơi biên soạn chun đề “MỘT SỐ BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ CHIẾT SUẤT BIẾN ĐỔI” Vậy hướng giải toán nào? B1: Chia khối suốt thành lớp mỏng suốt cho chiết suất lớp gần không đổi B2: Dùng định luật truyền thẳng, định luật phản xạ, định luật khúc xạ ánh sáng tượng phản xạ toàn phần áp dụng cho lớp mỏng suốt B3: Kết hợp kiến thức tốn học: tích phân, phép tính gần đúng… để tính tốn Chun đề chia làm hai phần: Phần 1: Ôn tập kiến thức định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng, định luật khúc xạ ánh sáng tượng phản xạ toàn phần Phần 2: Phân chia dạng tập số tập minh họa vận dụng Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang I CƠ SỞ LÝ THUYẾT Ba định luật quang hình học  Định luật truyền thẳng ánh sáng: Trong mơi trường suốt đồng tính đẳng hướng tia sáng truyền theo đường thẳng  Định luật phản xạ ánh sáng: Tại mặt phân cách hai môi trường, phần tia sáng bị phản xạ, tượng phản xạ ánh sáng Tia tới pháp tuyến điểm tới xác định mặt phẳng tới lập góc tới i Tia phản xạ pháp tuyến lập góc tới i’ Định luật phản xạ ánh sáng: Tia phản xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến, góc phản xạ góc tối  Định luật khúc xạ ánh sáng Tia sáng truyền qua hai môi trường suốt bị đổi hướng mặt phân cách tượng khúc xạ ánh sáng Tia khúc xạ pháp tuyến lập góc khúc xạ r Định luật khúc xạ ánh sáng: Tia khúc xạ nằm mặt phẳng chứa tia tới pháp tuyến góc khúc xạ xác định biểu thức : n1 sin i  n2 sin r Trong n1 n2 số, gọi chiết xuất môi trường Tỉ số n1  n12 gọi chiết suất tỉ đối hai môi trường n2 Hiện tượng phản xạ tồn phần Mơi trường có chiết suất thay đổi Trên thực tế khó có mơi trường suốt đồng có chiết suất khơng thay đổi theo vị trí mà ln tồn lại mơi trường có chiết suất thay đổi theo vị trí khác Ví dụ  Chiết suất mỏng  Chiết suất lớp khơng khí thay đổi theo độ cao  Chiết suất lớp không khí khí trái đất Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang II MỘT SỐ BÀI TỐN MINH HỌA DẠNG 1: Biết phương trình đường truyền tìm chiết suất n Giả sử chiết suất mơi trường n = n(y) Biết đường truyền tia sáng y = y(X) Tia sáng bay vào môi trường nói điểm x0 với góc tới i0 biết chiết suất mơi trường ngồi n0 Hãy tìm qui luật biến đổi chiết suất Hướng dẫn: Chia môi trường thành lớp mỏng cho n khơng đổí xet điểm M tia sáng với góc tới i n sin i  n0 sin i0  const tani= dx cosi , tan   cot i   dy sini n02 sin i0 n  n02 sin i0 n  sin i0 n0 sin i0 n0 n 1 y Mặc khác coti  M dy  y ,  n  n02 sin i0  n0 sin i0 y , dx dy i  n  n0 sin i0  ( y , ) x0 dx x Các trường hợp riêng Đường truyền có phương trình: y = ax2  y,  2ax  (y, )2  4a2 x2  4ay  n  n0 sin i0  4ay Đường truyền đoạn phương trình : y = AsinBx y ,  ABcosBX  (y, )2  A2 B cos2 BX  A2 B  A2 B sin Bx  A2 B  B y  n  n0 sin i0  A2 B  B y Đường truyền cung tròn :  x  a   y  b Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long  R2 Trang  y  b  R   x  a  lấy đạo hàm hai vế   y  b  y ,  2  x  a  x ,  2  x  a   y   2 x  a  y  b  xa y b R2   y  b   xa  R y    n  n0 sin i0  y ,2  n0 sin i0  y b  y  b  y b  2 ,2 Bài 1: Trong mơi trường suốt có chiết suất biến đổi theo biến số y Một tia sáng đơn sắc chiếu vng góc với mặt phẳng giới hạn mơi trường điểm y=0 Chiết suất mơi trường có giá trị n0 Xác định biểu thức chiết suất để ánh sáng truyền môi trường theo parabol Hướng dẫn: Chia môi trường thành lớp vô mỏng cho lớp chiết suất coi không đổi Định luật khúc xạ cho n1 sin i1  n2 sin i2  Xét hai điểm phương truyền ánh sáng ứng với tọa độ A(0,0) B(x,y) Ta có nA sini A  nB sin iB Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang Nhưng nA=n0, iA=900 sin iB  n0 n  nB n(y) Đối với parabol ta có tg  dy  2ax  ay dx Vậy sin iB  cos   Suy 1  tan   1  4ay no  hay n(y)  n  4ay n(y)  4ay Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang DẠNG 2: Biết qui luật biến đổi n tìm phương trình biểu diễn đường truyền Hướng dẫn: Chia môi trường thành lớp mỏng cho n không đổi, xét điểm M tia sáng với góc tới i n sin i  n0 sin i0  const n02 sin i0 1 n  n02 sin i0 dx cosi n tani= , tan   cot i    sin i0 dy sini n0 sin i0 n0 n y Mặc khác coti  M dy  y ,  n  n02 sin i0  n0 sin i0 y , dx dy i  n  n0 sin i0  ( y , ) x0 dx x n  n0 sin i0  ( y , )2 ,tìm y’ lấy nguyên hàm ta tìm y Từ : Phương pháp: Ta chia thành mặt phẳng có chiết suất gần khơng đổi Bài 1: Một song song có chiết suất biến đổi theo quy luật y n(Y )  n0  ; n0  1, n2  bề dày b=1m Một tia sang chiếu tới mặt AB b góc  a Xác định điều kiện  để tia sang không xuyên qua mỏng b Tia sang đơn sắc SI chiếu vng góc tới mặt giới hạn O có chiết suất n0=1 Sau khỏi mỏng góc  - Xác định góc lệch tia sang so với phương ban đầu - Xác định phương trình đường cong tia sang truyền Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang Hướng dẫn: a Điều kiện  Để tia sáng truyền qua phản xạ toàn phần Chia thành nhiều lớp đẳng nhiệt song song từ định luật khúc xạ ta có: n2 sin   nK sin iK (1) Giả sử có phản xạ lớp k  ik  900 (1)  sin   Ta có n2  nK  n0   sin   nK n1 hay 900    450  n2 - Với trường hợp 900 tia sáng thẳng b Xác định góc  + Chia mơi trưởng thành lớp đẳng nhiệt áp dụng định luật khúc xạ n1 sini1  n2 sin i2   const n sin i0  n2 sin in Với i0   , n0   sin in      in  ,    in  450 n2 Sau khỏi a sáng lệch khỏi phương ban đầu    sau tia sáng truyền thẳng + Xác định đường cong tia sáng Xét điểm thuộc đường truyền song song M(x,y) Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang n0 sin i0  n (Y) sin iM  sin iM  tan   (1) n(Y ) dy ;sin iM  cos   dx  tan  (2) Từ (1) (2) suy  tan   n(Y )  tan    y  tan   a y a y dy dy    dx dx b y b Lấy nguyên hàm hai vế y x c b Tại x=0 suy y=0 suy c = Vậy y  x2 x hay y  4b b Bài 2: Chiết suất khơng khí sân bay phụ thuộc vào độ cao y theo công thức n  n0 (1  ay) số a  1,5.106 m1 , n0 chiết suất khơng khí mặt đất Một người đứng đường bang, độ cao mặt so với mặt đất 1,7 m TÍnh độ dài d mà nhìn rõ đường bang? Hướng dẫn: Chia không sân bay thành lớp n1, n2, … Song song với mặt đất Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang n0  n1 sin 1  n2 sin 2   n sin  Ta có: n0  n sin   n0 (1  ay) Từ hình vẽ ta có: y  cot  hay sin    x  cot   ay   ( y  ( )2 x y y )   ( )   2ay  a y x x Vì a nhỏ, y hữu hạn nên bỏ qua (ay)2 nên y  2ay hay chuyển sang dạng vi phân ta x có: dy  2a dx dx Tích phân hai vế ta y  a x Đường tia sáng sân bay nhánh parabol yhd  2h  1500m d Bài 3: Một tia sáng SI từ khơng khí vào mặt song song có bề dày h với chiết suất thay đổi theo độ sâu x với quy luật n  x 1 x0 (hình 3) Cho h = 0,3 m, x0 = 0,1 m a Xác định quỹ đạo tia sáng mặt song song? b.Tìm điểm ló tia sáng khỏi mặt? Cho biết góc tới 0 = 300, OI = 0, 63 m, chiết suất khơng khí Hướng dẫn: a Khi từ khơng khí vào mặt song song viết: Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long sin  1  sin  n1 Trang Ta chia mặt thành mặt đẳng chiết Sau tia sáng đoạn nhỏ dh sin  n1  sin  n2 (1) Tiếp sin  n2 sin  n n    n 1 sin  n3 sin  n 1 nn Nhân biểu thức với nhau, ta nhận sin  n  sin  nn (2) Nghĩa viết điểm quỹ đạo: sin   sin  n (3) Ta nhận thấy  góc tiếp tuyến quỹ đạo tia sáng phương đứng.Nếu khảo sát quỹ đạo tia sáng hàm dịch chuyển theo độ sâu thì: f '(x) tg (hệ số góc tiếp tuyến) Từ (3) suy ra: n n2 n2    cot     1 sin  sin  sin  tan  sin  (→ Xây dựng được: n(x)  n sin  f ' ( x)    dx  1   )  dy  sin  n  sin   sin  16  x 1   x0   (4)  sin  2 Thay giá trị cho vào phương trình (4), ta nhận được: f x     (10 x  1)dx 10 x  1d (10 x  1) 1 d 1  10 x      2 10 10 64  1  10 x  64  1  10 x  64  1  10 x       2 64  1  10 x    C   0,64  x  0,1  C  20  Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long (5) Trang 10 Từ hệ tọa độ cho, ta lấy nghiệm: f ( x)   0,64  x  0,1  C với số C xác định từ điều kiện đầu: Khi x = thì: f ( x)   0,63   0,64  0  0,1  C  C  Vậy phương trình tia sáng có dạng f ( x)   0,64  x  0,1 (6) Quỹ đạo tia sáng có dạng đường trịn bán kính r = 0,8 m b Dựa vào hình vẽ ta có x = r -0,1 = 0,8 – 0,1 = 0,7 > 0,3 m Chứng tỏ tia sáng sang mặt mặt Độ lệch tia sáng so với điểm tới khỏi y  0,8  0,12  0,8  0,4  0,1009m Bài 4: Một sợi quang học gồm lõi hình trụ, bán kính a, làm vật liệu suốt có chiết suất biến thiên đặn từ giá trị n  n1 trục n  n2 đến 1 n2  n1 ) (với theo công thức n  n  y   n1   y , y khoảng cách từ y O 0 n1 điểm có chiết suất n đến trục lõi,  số dương Lõi x n2 bao bọc lớp vỏ làm vật liệu có chiết suất n2 khơng đổi Bên ngồi sợi quang khơng khí, chiết suất n0 1 Gọi Ox trục sợi quang học, O tâm đầu sợi quang Một tia sáng đơn sắc chiếu vào sợi quang học điểm O góc  mặt phẳng xOy Viết phương trình quỹ đạo cho đường tia sáng sợi quang xác định biểu thức tọa độ x giao điểm đường tia sáng với trục Ox Tìm góc tới cực đại  max , ánh sáng lan truyền bên lõi sợi quang Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 11 Hướng dẫn: - Vì mơi trường chiết suất biến đổi liên tục nên ánh sáng truyền theo đường cong Chia môi trường thành nhiều lớp mỏng song song mặt phẳng Ox Gọi  góc phụ với góc tới tia sáng M(x,y) Theo định luật khúc xạ: n  y  sin       const  n1 sin    1  2  2   n1   y cos  n1cos1    y cos  cos1 Với góc 1 xác n12  sin  n1 sin   n1 sin 1  cos1  định từ định  (7) luật khúc xạ O: (8) - Từ phương trình (7) với lưu ý cos=  tan  1   y  ta tìm hàm biểu diễn dx theo f(y)dy Tích phân vế cách đặt ẩn phụ dạng cy = sint ta tìm quỹ   sin     x  sin  x  n1  cos1   v0cos1  đạo tia sáng có dạng hình sin với y  Asin  y   sin  n sin  2  n  sin   n1   x   (9) - Độ cao cực đại mà tia sáng đạt ymax  A  biên y độ: sin   n1  - Những điểm cắt chùm tia 0 với trục Ox thỏa mãn điều kiện y =  n  sin  2  n  sin   n1 M x n2  x    n12  sin   x  k n1 Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 12 Vị trí có k 1 n12  sin   x  n1 Để ánh sáng lan truyền bên lõi sợi quang ymax  a  sin   a  sin    a n1  sin  max ;  max  arcsin  a n1  n1 Chú ý từ điều kiện n  y   n1   y n  y    n1; n  y  a   n2 n12  n22 Vậy  max  arcsin  an1   n12  n22 Bài 5: Một đoạn sợi quang thẳng có dạng hình trụ bán đối xứng trùng với trục tọa độ Ox Giả thiết chiết suất chất liệu làm sợi quang kính R, hai đầu phẳng vng góc với trục sợi quang, đặt khơng khí cho trục thay đổi theo quy luật: n   2r , r khoảng cách từ điểm xét tới trục Ox, có đơn vị cm Một tia sáng chiếu tới đầu sợi quang điểm O góc  xấp xỉ 900 (sinα ≈ 1) hình Viết phương trình quỹ đạo biểu diễn đường truyền tia sáng sợi quang Tìm điều kiện R để tia sáng truyền sợi quang mà khơng bị ló ngồi thành sợi quang Hướng dẫn: Chia sợi quang thành nhiều y lớp mỏng hình trụ đồng tâm Xét mặt phẳng xOy, lớp có tọa độ y dày dy có chiết suất  β i  O x n  n0  y với n0  / + Tại O: sin= n0sinβ (với n0 = 2/ ) => β = 600 => i0 = 300 Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 13 + Xét điểm M có tọa độ (x, y) (y > 0) lớp có chiết suất n  n0  y Ta có: n0.sini0 = n.sini => sin i  Mà tanθ = cot i  dy  dx n0 sin i0  n 1 y dy 1  sin i dx => dy  8y dx  dx  dy 8y Nguyên hàm hai vế ta được: x    y  C Điều kiện ban đầu: x = y = => C =  phương trình quĩ đạo tia sáng: y  2 x  3.x  Vậy quĩ đạo tia sáng đường parabol C1 Điều kiện để tia sáng khơng bị ló ngồi thành sợi quang tọa độ y đỉnh parabol phải nhỏ R => R   0,375cm C2 Điều kiện để tia sáng khơng bị ló ngồi thành sợi quang lớp chiết suất diễn phản xạ toàn phần tia sáng phải cách trục ox khoảng nhỏ R => R   0,375cm Bài : Xác định sai lệch định vị góc nhìn ngơi từ mặt đất góc 450 áp suất khỉ sát mặt đất n=1,00003 Hướng dẫn Càng lên cao, khơng khí lỗng, nhiệt độ lạnh Do chiết suất khí giảm Sự thay đổi chiết suất làm cho tia sáng từ phát tới mặt đất không theo đường thẳn mà lại theo đường vịng Vị trí ngơi nhìn từ Trái Đất bị sai lệch nhiều khúc xạ tia sáng khí Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 14 Để giải tốn này, ta cần phải chia khí thành lớp vô mỏng, coi lớp đấy, môi trường đồng (chiết suất không đổi) ánh sáng theo đường thẳng Gọi chiết suất lớp thứ p Là góc tới mặt phân cách lớp thứ p p+1 Áp dụng định luật khúc xạ ta có: n0 sin i0  n1 sin i1   n p sin i p Trong đó: n0  1; ih  450 i0  ih   (1)  sin(i h   )  nh sin ih  sin ih cos   sin  cos ih  n sin ih (2) Vì  nhỏ nên cos  1;sin    Thay vào (2) ta được:   (n h  1)tgih  0,0003(rad ) Kết luận: Trong tốn dạng mơi trường có chiết suất thay đổi, ta nên chia môi trường thành lớp đẳng chiết để áp dụng định luật khúc xạ tính Trong số trường hợp cụ thể sử dụng số công thức gần để thuận lợi cho việc tính tốn Bài 7: Một chùm sáng đơn sắc song song hẹp đến rọi vng góc lên mặt mặt song song bề dày b, chiết suất biến thiên theo độ cao theo quy luật ny  n0  ay Xác định độ nghiêng tia ló khỏi mặt Nhận xét: Ta chia môi trường thành nhiều lớp đẳng chiết Độ nghiêng tia ló khỏi mặt tính phương pháp tính phân Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng ta có: n sin i  (n  dn)sin(i  di) Bỏ qua số hạng nhỏ: Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 15 cos(di)  1;sin(di)  n  tgi  di dn Lại có tan i  dx  dx ; dn  ady dy n di (1) a Do chiết suất biến đổi nhỏ nên n  n0 b Lấy tích phân vế (1)   dx  o  n  n di  b  (   )  a  a 2 Sau ánh sáng ló khỏi khơng khí n=1 Bài 8: Chiết suất khơng khí nhiệt độ 300K cà áp suất 1atm 1,0003 ánh sáng khoảng quang phổ nhìn thấy Giả thiết khí đẳng nhiệt 300K, tính xem khí đất cần phải có mật độ lớn lần để ánh sáng bị theo mặt cong đất mực nước biển? (về nguyên tắc bầu trời quang mây ngắm mặt trời lặn đêm, ảnh mặt trời bị nén mạnh theo phương thẳng đứng) Giả thiết rẳng chiết suất n có tính chất n-1 tỷ lệ với mật độ (Gợi ý: dùng nguyên lí Fermat) Độ cao 1/e khí đẳng nhiệt 8700m Lời giải: Theo đề n(r )    e  r R 8700 Trong R  6400.103 m bán kính đất  mật độ khơng khí Khi n( r )    e  r R 8700 (1) r R  dn(r )  n '(r )    e 8700 dr 8700 (2) Cũng theo đề khơng khí có mật độ đủ lớn để làm cho ánh A sáng bị cong theo mặt cong trái đất mức nước biển r hình vẽ sau:  B R Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 16 Độ lớn quang trình từ A đến B l  n(r ) r  Theo nguyên lí Ferman, độ dài quang trình từ A đến B phải đạt cực trị, tức dl  [n '(r )r  n(r )]  dr Tức n '(r)  n  r  (3) r Thay (3) vào (2) ta r R  n(r) (4)  e 8700  8700 r Tại mực nước biển, r  R  6400.103 m Dùng giá trị kết hợp với (1) (4) ta .6400.103 8700       0, 00136 Tại mực nước biển, tức 300K 1atm n0   0  0,0003 Do   4,53 0 Như khơng khí có mật độ 4,53 lần mật độ khí thực ánh sánh bị uốn quanh độ cong độ cong mặt đất mực nước biển Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 17 III BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Coi khí trái đất lớp suốt có chiết suất giảm theo độ cao theo cơng thức: n  n0  ah đó: n0 chiết suất mặt đất, a số, ah nhỏ so với 1; bán kính trái đất R Một tia sáng phát từ điểm A, độ cao h0, chiếu theo phương nằm ngang, mặt phẳng kinh tuyến Tính h0 để tia sáng truyền theo vòng tròn xung quanh trái đất, trở lại điểm A Một tia sáng khác, phát từ điểm B độ cao h Tia sáng nằm mặt phẳng kinh tuyến làm với đường thẳng đứng góc tới i0 Tính i0 để tia sáng qua điểm B’ nằm xuyên tâm điểm B, sau phản xạ lần tầng cao khí Bài 2: Giữa hai môi trường suất chiết suất n0 n1 ( n0  n1  ) có hai mặt song song bề dày e Bản mặt đặt dọc theo trục Ox hệ tọa độ Oxy hình vẽ Chiết suất mặt thay đổi theo phương vng góc với mặt theo quy luật n  n0  ky , k  n0  n12 Từ mơi trường chiết suất n0 có tia sáng đơn sắc chiếu tới điểm en0 O mặt, theo phương hợp với Oy góc  Lập phương trình xác định đường truyền tia sáng mặt Xác định vị trí điểm tia sáng ló khỏi mặt Bài 3: Một tia sáng thuộc mặt phẳng yOz vào vùng z0 b Quỹ đạo tia sáng bị hạn chế với a=0 Xác định điểm xa mà tia sáng tới so với trục Oz Bài 4: Chiết suất khí hành tinh X giảm theo độ cao h tính từ mặt đất theo quy luật n  n0   h : với n chiết suất khí độ cao h so với mặt đất, n0 chiết suất khí mặt đất, a hệ số khơng đổi, n n0 có trị số lớn chút cịn ah ln nhỏ 1,bán kính hành tinh R Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 18 Hãy xác định độ cao để tia sáng vòng quanh hành tinh độ cao không đổi Một tia sáng khác xuất phát điểm B độ cao h Tia sáng nằm mặt phẳng kinh tuyến làm với đường thẳng đứng góc i0 Tính i0 để tia sáng qua điểm B’ nằm xuyên tâm điểm B sau phản xạ lần tầng cao khí Đáp số: h0  n0  R R ; i0   (1  ) 2 2n0 Bài 5: Một cầu có bán kính R làm liệu suốt chiết suất biến thiên theo bán kính theo quy luật n(r )  Ra (a  0) ra Chiếu tia sáng từ chân khơng lên cầu góc tới  Xác định khoảng cách d gần từ tia sáng đến tâm cầu Đáp số: d  Ra sin  a  R(1  sin  ) Bài 6: Một sợi quang có chiết suất thay đổi, phần lõi có chiết suất giảm dần từ n(r  0)  n1; phần vỏ có chiết suất n2, a bán kính phần lõi Xét với tia sáng truyền tới sợi O truyền mặt phẳng trục lõi Cho góc tới  r Cho n( r )  n12 [1  B( )2 ] a B n12  n2 2n12 dr n )  ( )2  A số dx A a) Chứng tỏ ( b) Tìm quỹ đạo tia sáng chứng tỏ tia sáng cắt trục Ox điểm cách đoạn d Tính d c) Hãy tính độ trễ xung thời gian ánh sáng truyền ống Biết chiều dài sợi quang l Bài 7: Một tia sáng chiếu vng góc lên mặt phẳng ngăn cách mơi trường có chiết suất n(y) phụ thuộc vào tọa độ y điểm A Dạng hàm n(y) phải để môi trường này, tia sáng truyền theo có dạng hình sin? Cho: Chiết suất A nA Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 19 - Phưởng trình đường truền tia sáng có dạng :  y  a sin(kx  ) Đáp số: nY  nA  k (a  y ) Bài : Xét mặt song song, suốt có chiết suất n biến thiên theo khoảng cách z tính từ mặt Chứng minh nA sin   nB sin  Giả sử bạn đứng sa mạc rộng phẳng Bạn thấy đằng xa có mặt nước Nhưng bạn lại gần ‘nước’ lại lùi xa cho khoảng cách từ bạn đến nước luôn khơng đổi Giải thích ảnh ảo ? Ước lượng nhiệt độ mặt đất (đề cập đến phần trên) với giả thiết mắt bạn độ cao 1,6m so với mặt đất khoảng cách từ bạn tới ‘nước’ 250m Chiết xuất khơng khí nhiệt độ 150C áp suất khí chuẩn 1,000276 Ở độ cao lớn 1m so với mặt đắt nhiệt độ khơng khí coi khơng đổi 300 Áp suất khí áp suất tiêu chuẩn Gọi chiết suất khơng khí n giả thiết n-1 tỉ lệ với khối lượng riêng khơng khí Hãy ước lượng độ xác kết thu Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 20 IV KẾT LUẬN Bài toán chiết suất thay đổi phần kiến thức hay, khó đa dạng, đặc biệt yêu cầu nhiều kỹ tốn học, địi hỏi học sinh phải trang bị cơng cụ tốn học đủ mạnh, phải vận dụng nhiều thành thạo Các ví dụ ví dụ điển hình minh hoạ phần cho chuyên đề Rất mong đồng nghiệp góp ý, bổ xung để chuyên đề thực bổ ích cơng tác giảng dạy học sinh chuyên công tác bồi dưỡng học sinh giỏi cấp Tôi xin chân thành cảm ơn Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 21 V TÀI LIỆU THAM KHẢO VŨ THANH KHIẾT,LƯU HẢI AN - Bài tập điện học - quang học - vật lý đại LÊ VĂN TUYỀN - Chuyên đề duyên hải 2009 Tuyển tập đề thi 30-4 UNG-KUO-LIM – Bài tập lời giải quang học – Nhà xuất giáo dục DAVID HALLIDAY- ROBERT RESNICK- JEARL WALKER; (2001),Cơ sở Vật lý- Tập 6- Quang Học; Nhà xuất Giáo dục VŨ THANH KHIẾT- VŨ ĐÌNH TÚY; ( 2011), Các đề thi học sinh giỏi Vật lý từ năm 2001 đến 2010); Nhà xuất Giáo dục Việt Nam website : thuvienvatly.com.vn Giáo viên: Nguyễn Ngọc Tuấn – Chuyên Hạ Long Trang 22 ... theo vị trí mà ln tồn lại mơi trường có chiết suất thay đổi theo vị trí khác Ví dụ  Chiết suất mỏng  Chiết suất lớp khơng khí thay đổi theo độ cao  Chiết suất lớp khơng khí khí trái đất Giáo... suốt có chiết suất biến đổi theo biến số y Một tia sáng đơn sắc chiếu vng góc với mặt phẳng giới hạn môi trường điểm y=0 Chiết suất mơi trường có giá trị n0 Xác định biểu thức chiết suất để ánh... gọi chiết xuất môi trường Tỉ số n1  n12 gọi chiết suất tỉ đối hai mơi trường n2 Hiện tượng phản xạ tồn phần Mơi trường có chiết suất thay đổi Trên thực tế khó có mơi trường suốt đồng có chiết suất