Trường THCS Đức Trí Q1 Tổ: Tốn - Tin ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKII TỐN LỚP Năm học: 2018 – 2019 I THỐNG KÊ Bài Điều tra về điểm thi Học kì II môn Toán của lớp 7A sau: 6 7 5 8 10 10 a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng b) Tìm mốt của dấu hiệu Bài Tuổi nghề của một số công nhân một phân xưởng (tính theo năm) ghi lại theo bảng sau 4 10 7 6 5 5 a) Dấu hiệu là gì ? Số các giá trị khác của dấu hiệu b) Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng Bài Khảo sát tổ và tổ của lớp 7A lớp tổ có 10 học sinh Kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ này ghi lại sau Tổ 7 Tổ 10 10 a) Tính điểm trung bình cộng của tổ 6 10 b) Có nhận xét gì về kết quả điểm kiểm tra Toán của hai tổ trên? Bài 4/ Lượng mưa trung bình từ tháng đến tháng 10 một địa phương trạm khí tượng thủy văn ghi lại bảng sau (đo theo mm) Tháng Lượng mưa 20 40 60 60 90 120 120 a/ Tính lượng mưa trung bình 10 tháng (từ tháng đến tháng 10) 100 80 10 60 b/ Biết lượng mưa trung bình cả năm (12 tháng) của địa phương là 70mm, x là lượng mưa trung bình tháng 11, y là lượng mưa trung bình tháng 12 và x : y = 5: Tính lượng mưa trung bình tháng hai tháng cuối II CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN, TÌM NGHIỆM CỦA ĐA THỨC o Dạng 1: khơng thu gọn Bài Cho đa thức: a) Tính C(x) = A(x) + B(x) tìm nghiệm của đa thức C(x) b) Tìm đa thức D(x) biết A(x) – D(x) = B(x) Bài Cho hai đa thức : a) Tính D(x) = A(x) + B(x) b) Tính E(x) = A(x) – B(x) tìm nghiệm của đa thức E(x) Bài 3: Cho hai đa thức: ; a) Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x b) Tính ; c) Trong các số 2; số nào là nghiệm của đa thức Dạng 2: thu gọn Bài Cho hai đa thức : B(x) = 4x3 + x2 – 7x + 3x2 – x3 + C(x) = + 5x3 + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3 a/ Thu gọn đa thức B(x), C(x) b/ Tính B(x) + C(x) và B(x) – C(x) Bài Cho hai đa thức : P(x) = Q(x) = a/ Tính M(x) = P(x) + Q(x), tìm nghiệm của đa thức M(x) b/ Tìm đa thức N(x) cho : N(x) + Q(x) = −P(x) Vì sao? III THU GỌN ĐA THỨC, TÍNH GIÁ TRỊ CỦA ĐA THỨC 1/ Cho đa thức Hãy thu gọn tính giá trị của đa thức P x = và y = −1 2/ Cho đa thức và y = −2 Hãy thu gọn tính giá trị của đa thức Q x = 3/ Cho đa thức Hãy thu gọn tính giá trị của đa thức R x = , y = −1 z = 4/ Thu gọn biểu thức tính giá trị của biểu thức: với IV HÌNH HỌC Bài 1: Cho a Cho biết So sánh các cạnh của tam giác ABC b Gọi M là trung điểm của cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy điểm D cho MD = MA Chứng minh rằng: AB = CD và AB + AC > AD c Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng CD và K là giao điểm của AN và BC Chứng minh BC = 3CK Bài Cho tam giác ABC vuông A, tia phân giác của góc ACB cắt AB D a) Cho biết BC=15 cm, AC = 12cm, BD= 5cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, CD b) Vẽ DE vng góc với BC E Chứng minh ∆ACD = ∆ECD và tam giác CAE cân c) Chứng minh tam giác DAE cân, so sánh DA và DB d) Gọi K là giao điểm của AE và CD, điểm M đoạn thẳng BK cho BM=2MK Điểm M là điểm đặc biệt gì của tam giác ABE? Giải thích Bài Cho ∆ABC cân A Vẽ AH ⊥BC H a) Cho biết AB=10cm, AH = 8cm Tính độ dài đoạn thẳng BH b) Chứng minh ∆HAB = ∆HAC c) Gọi D là điểm nằm đoạn AH Trên tia đối của tia DB lấy điểm E cho DE = DB Chứng minh AD + DE > AC d) Gọi K là đoạn thẳng CD cho CK= CD Chứng minh ba điểm H, K, I thẳng hàng Bài Cho ∆ABC vuông A, đường trung tuyến CM a Cho biết BC=10 cm, AC = 6cm Tính độ dài các đoạn thẳng AB, BM b Trên tia đối của tia MC lấy d cho MD = MC Chứng minh ∆MAC = ∆MBD và AC=BD c Chứng minh : AC + BC > 2CM d Gọi K là điểm đoạn thẳng AM cho AK= AM Gọi N là giao điểm của CK và AD, I là giao điểm của BN và CD Chứng minh CD=3ID Bài Cho tam giác ABC vuông A, tia đối của tia AB lấy điểm D cho AD = AB a) Cho biết AC=4cm, BC = 5cm Tính đợ dài AB, BD So sánh các góc của ∆ABC b) Chứng minh rằng: ∆CBD cân c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng CD Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM E.Chứng minh BC = DE và BC + BD > BE d) Gọi K là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng: BC= 6KM V MỘT SỐ BÀI TỐN THỰC TẾ Bài 1.: Mợt cơng ty ḿn làm một đường ống dẫn từ nhà máy biển điểm A bờ biển một điểm C đất liền Điểm A đảo cách bờ biển điểm B là 9km Giá để xây đường ống từ nhà máy biển điểm B đến điểm C bờ là 5000USD/km Khoảng cách từ A đến C là 12km Hỏi, em tính chi phí để làm đường ống từ điểm B đến C Bài 2.Trạm biến áp A và khu dân cư B xây dựng cách xa hai bờ sông hình bên Hãy tìm bờ sông gần khu dân cư một địa điểm C để dựng một cột mắc dây đưa điện từ trạm biến áp về cho khu dân cư cho độ dài đường dây dẫn là ngắn nhất? Giải thích vì chọn vị trí điểm C đó? Bài Người ta ḅc cún sợi dây có mợt đầu ḅc điểm O làm cho cún cách điểm O nhiều nhất là 9m (hình vẽ) Con cún có thể tới các vị trí A, B, C, D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? Vì sao? (các kích thước hình vẽ) CHÚC CÁC EM THI TỐT ! ... Bài Cho hai đa thức : B(x) = 4x3 + x2 – 7x + 3x2 – x3 + C(x) = + 5x3 + 6x2 + 3x – 2x2 – 2x3 a/ Thu gọn đa thức B(x), C(x) b/ Tính B(x) + C(x) và B(x) – C(x) Bài Cho hai đa thức : P(x) = Q(x)... cách từ A đến C là 12km Hỏi, em tính chi phí để làm đường ống từ điểm B đến C Bài 2. Trạm biến áp A và khu dân cư B xây dựng cách xa hai bờ sông hình bên Hãy tìm bờ sông gần khu dân... BD > BE d) Gọi K là giao điểm của AE và DM Chứng minh rằng: BC= 6KM V MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TẾ Bài 1.: Một công ty muốn làm một đường ống dẫn từ nhà máy biển điểm A bờ biển một điểm