Giaovienvietnam.com TĨM TẮT CƠNG THỨC TỐN TIỂU HỌC BIỂU THỨC CHỨA CHỮ • a + b + c biểu thức có chữa ba chữ, • Mỗi lần thay chữ số ta tính giá trị biểu thức a + b+ c BỐN PHÉP TÍNH VỚI CÁC SỐ TỰ NHIÊN PHÉP CỘNG PHÉP TRỪ PHÉP NHÂN a+b=c a–b=c axb=c a, b số hạng a số bị trừ a, b thừa số c tổng b số trừ c tích c hiệu PHÉP CHIA a:b=c a số bị chia b số chia c thương TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN PHÉP TÍNH CỘNG NHÂN TÍNH CHẤT GIAO HỐN KẾT HỢP • Nhân số với tổng: • Nhân số với hiệu: • Chia số cho tích: • Chia tích cho số: DẤU HIỆU a+b=b+a (a + b) + c = a + (b + c) a x (b + c) = a x b + a x c a x (b – c ) = a x b – a x c a : (b x c) = (a : b) : c (a x b) : c = (a : c) x b axb=bxa (a x b) x c = a x (b x c) DẤU HIỆU CHIA HẾT CHIA HẾT CHO Các số có chữ số tận 0; 2; 4; 6; Các số có chữ số tận Các số có tổng chữ số chia hết cho Các số có tổng chữ số chia hết cho TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, mà có phép cộng, phép trừ phép nhân, phép chia ta thực phép tính theo thứ tự từ trái sang phải Nếu biểu thức khơng có dấu ngoặc đơn, mà có phép tính cộng, trừ, nhân, chia ta thực phép tính nhân, chia trước cộng, trừ sau Nếu biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực phép tính có dấu ngoặc đơn trước (theo thứ tự quy tắc 1, 2) TÌM SỐ CHƯA BIẾT (tìm x) • Tìm số hạng tổng: x +a = b a + x = b • Tìm thừa số tích: xx a = b a x x = b x=b-a x=b:a • Tìm số bị trừ: x–a=b • Tìm số bị chia: x:a=b x = b +a x = b xa • Tìm số trừ: a–x=b • Tìm số chia: a:x=b x=a-b x=a:b Giaovienvietnam.com BẢNG ĐƠN VỊ ĐO ĐỘ DÀI KHỐI LƯỢNG km km = 10 hm Tấn = 10 tạ hm dam hm dam = 10 dam = 10 m m 1m = 10 dm dm dm = 10 cm cm cm = 10 mm = = = = km = hm dam m Tạ Yến tạ yến = 10 yến = 10 kg kg kg = 10 hg hg hg = 10 dag = = = = tạ yến kg mm mm = cm dm dag dag = 10 g = g 1g = dag hg • Hai đơn vị đo độ dài (hoặc khối lượng) liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 10 lần đơn vị bé km2 DIỆN TÍCH - Đơn vị bé hm2 = km2 =100 hm2 dam2 hm2 dam2 =100dam2 =100 m2 = km2 hm2 = đơn vị lớn m2 dm2 cm2 mm2 m2 =100 dm2 dm2 =100 cm2 cm2 =100mm2 mm2 = dam2 = m2 cm2 = dm2 = • Hai đơn vị đo diện tích liền nhau: - Đơn vị lớn gấp 100 lần đơn vị bé - Đơn vị bé m3 m3 = 1000 dm3 = 1000000 cm3 THỂ TÍCH dm3 12 tháng THỜI GIAN THÁNG 1;3;5;7 ; 4;6; 8;10;1 9;11 2 Thườn g cm3 = - Đơn vị bé NĂM Nhuậ n m3 dm3 * dm3 = 1l - Đơn vị lớn gấp 1000 lần đơn vị bé Thườn g cm3 dm3 = 1000 cm3 = • Hai đơn vị đo thể tích liền nhau: TH Ế KỶ đơn vị lớn Nhuậ n Tuầ n Ngà y Giờ đơn vị lớn Phú t Giâ y Giaovienvietnam.com 100 năm 365 ngày 366 ngày 28 ngày 29 ngày 31 ngày 30 ngà y ngày 24 60 60 phú giây t CƠNG THỨC HÌNH HỌC HÌNH BÌNH HÌNH HÌNH CHỮ HÀNH VNG NHẬT Hình vẽ - Kí hiệu a P=ax4 S=axa Chu vi độ dài Diện tích độ dài cạnh nhân với cạnh nhân với a h b a HÌNH THOI a HÌNH TAM GIÁC m h HÌNH THANG a b h HÌNH TRỊN a r O Hình vẽ - Kí hiệu HÌNH LẬP PHƯƠNG n b a a Chu vi Diện tích P = (a +b) x S=axb Chu vi chiều dài cộng Diện tích chiều dài chiều rộng nhân với nhân chiều rộng (cùng (cùng đơn vị đo) đơn vị đo) a a cạnh Sm diện tích mặt P = (a + b) x S=axh Chu vi tổng hai cạnh Diện tích độ dài cạnh kề nhân với 2(cùng đáy nhân với chiều cao đơn vị đo) (cùng đơn vị đo) P=ax4 S= Chu vi độ dài Diện tích tích độ cạnh nhân với dài hai đường chéo chia (cùng đơn vị đo) Chu vi tổng độ dài S= cạnh (cùng đơn vị đo) Diện tích độ dài đáy nhân chiều cao chia (cùng đơn vị đo) Chu vi tổng độ dài S= cạnh (cùng đơn vị đo) Diện tích tổng độ dài hai đáy nhân chiều cao chia cho (cùng đơn vị đo) C = d x 3,14 S = r x r x 3,14 Hoặc C = r x x 3,14 Diện tích bán kính Chu vi đường kính nhân với bán kính nhân nhân với số 3,14 với 3,14 Diện tích xung Diện tích tồn Thể tích quanh phần Stp = Sm x V=axaxa Sxp = Sm x Diện tích tồn Thể tích Diện tích xung phần diện canh nhân cạnh quanh diện tích mặt nhân với cạnh tích mặt nhân nhân với với HÌNH HỘP CHỮ NHẬT c Sxq = (a + b) x x c Diện tích xung quanh chu vi a chiều dài, b chiều mặt đáy nhân với rộng, c chiều cao chiều cao (cùng P chu vi mặt đáy đơn vị đo) Sm diện tích mặt đáy b a Giaovienvietnam.com Stp = Sxq + Sd x V=axbxc Diện tích tồn Thể tích phần tổng chiều dài nhân diện tích xung chiều rộng quanh diện nhân với chiều tích hai đáy cao (cùng đơn vị đo) MỘT SỐ DẠNG BÀI TỐN THƯỜNG GẶP DẠNG TÌM SỐ TRUNG BÌNH CỘNG TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI SỐ ĐĨ TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐĨ TÌM HAI SỐ BIẾT HIỆU VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ GHI NHỚ Số trung bình cộng = Tổng số : Số số hạng Cách Tìm số bé trước Cách Tìm số lớn trước Số bé = (Tổng – Hiệu) : Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số lớn = Tổng – Số bé Số bé = Tổng – Số lớn Hoặc số lớn = Số bé + Hiệu Hoặc số bé = Số lớn – Hiệu Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm tổng số phần Bước 3: Tìm giá trị phần (Tổng hai số chia cho tổng số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn Bước 1: Vẽ sơ đồ Bước 2: Tìm hiệu số phần Bước 3: Tìm giá trị phần (Hiệu hai số chia cho hiệu số phần) Bước 4: Tìm số bé, số lớn Cách Rút đơn vị Cách Tìm tỉ số * Tìm thương hai số * Nhân thương số với 100 viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm TỐN LIÊN QUAN ĐẾN RÚT VỀ ĐƠN VỊ TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM Tìm tỉ số phần trăm hai số Tìm a% b * Lấy b chia cho 100 nhân với a lấy a nhân b chia cho 100 Tìm số biết m% * Lấy n chia m nhân 100 lấy n nhân 100 chia cho n m TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG v vận tốc; s quãng đường; t thời gian ĐỀU v=s:t Tìm vận tốc Tìm quãng đường Tìm thời gian 4.TOÁN:CHUYỂN CÙNG CHIỀU C Xe s=vxt t=s:v ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu C Xe C Nơi gặp Bước 1: Tìm HIỆU vận tốc = vận tốc xe lớn – vận tốc xe bé Bước 2: Thời gian xe gặp (hay thời gian xe đuổi kịp xe 2) = khoảng cách ban đầu : hiệu vận tốc Giaovienvietnam.com 5.TOÁN: CHUYỂN NGƯỢC CHIỀU C Xe ĐỘNG S: Khoảng cách ban đầu C Nơi gặp C Xe Bước 1: Tìm TỔNG vận tốc xe Bước 2: Thời gian xe gặp = khoảng cách ban đầu xe :tổng vận tốc CƠNG THỨC HÌNH HỌC CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG DỄ HỌC THUỘC, DỄ GHI NHỚ NHẤT Chu vi: P=ax4 P : chu vi Cạnh: a=P:4 a : cạnh Diện tích: S = a x a S : Diện tích 2/HÌNH CHỮ NHẬT Chu vi: P= (a + b) x P : Chu vi Chiều dài: a = 1/2 x P – b a : Chiều dài Chiều rộng: b =1/2 x P – a b : Chiều rộng Diện tích: S = a x b S : Diện tích Chiều dài: a = S : b Chiều rộng b = S: a 3/HÌNH BÌNH HÀNH Chu vi: P = (a + b) x a : Độ dài đáy Diện tích: S = a x h h : Chiều cao Độ dài đáy: a = S : h b : Cạnh bên Chiều cao: h = S : a 4/HÌNH THOI Diện tích: S = (m x n) : m : Đường chéo thứ Tích hai đường chéo: (m x n) = S x n: Đường chéo thứ hai 5/HÌNH TAM GIÁC Chu vi: P=a+b+c a: Cạnh thứ Diện tích: S = (a x h) : a: Cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : a h: Chiều cao Cạnh đáy: a = (S x 2) : h b: Cạnh thứ hai c: Cạnh thứ ba 6/ HÌNH TAM GIÁC VNG Diện tích: S = (b x a) : a&b cạnh góc vng 7/HÌNH THANG Diện tích: S = (a +b) x h : a&b cạnh đáy Chiều cao: h = (S x 2) : (a + b) h: Chiều cao 8/HÌNH THANG VNG Có cạnh bên vng góc với hai cạnh đáy, cạnh bên chiều cao hình thang vng Khi tính diện tích hình thang vng ta tính tính diện tích hình thang (Theo cơng thức) Giaovienvietnam.com 9/HÌNH TRỊN Bán kính hình trịn: r=d:2 r = C : 3,14 : Đường kính hình trịn d=rx2 d = C : 3,14 Diện tích hình trịn: S = r x r x 3,14 Chu vi hình tròn: C = r x x 3,14 C = d x 3,14 Tìm diện tích thành giếng: • Tìm diện tích hình trịn nhỏ (miệng giếng): S = r x r x 3,14 • Bán kính hình trịn lớn = Bán kính hình trịn nhỏ + Chiều rộng thành giếng S = r x r x 3,14 • Diện tích hình trịn lớn: • Tìm diện tích thành giếng = Diện tích hình trịn lớn – Diện tích hình trịn nhỏ 10/HÌNH HỘP CHỮ NHẬT • Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h Chu vi đáy: Pđáy = Sxq : h Chiều cao: h = Sxq : Pđáy Nếu đáy hình hộp chữ hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x Nếu đáy hình hộp chữ hình vng thì: Pđáy = a x Stp = Sxq + S2 đáy • Diện tích tồn phần: Sđáy = a x b V =axbxc • Thể tích: - Muốn tìm chiều cao hồ nước (Bể nước) hhồ = Vhồ : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy hồ nước (Bể nước) Sđáy= Vhồ : hhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước có hồ ta lấy thể tích nước có hồ (m 3) chia cho diện tích đáy hồ (m2) hnước = Vnước : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (Hay gọi chiều cao phần hồ trống) + Bước 1: ta tìm chiều cao mặt nước có hồ +Bước 2: Lấy chiều cao hồ trừ chiều cao mặt nước có hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước) • Diện tích qt vơi: - Bước 1: Diện tích bốn tường ( Sxq) - Bước 2: Diện tích trần nhà ( S = a x b) - Bước 3: Diện tích bốn tường trần nhà - Bước 4: Diện tích cửa (nếu có) - Bước 5: Diện tích qt vơi = Diện tích bốn tường trần – diện tích cửa 11/HÌNH LẬP PHƯƠNG Sxq = (a x a) x • Diện tích xung quanh: (a x a) = Sxq : = Stp : • Cạnh: Stp = (a x a) x • Diện tích tồn phần: V=axaxa • Thể tích; Giaovienvietnam.com II/ CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG 1/TÍNH VẬN TỐC (km/giờ) : V=S:t 2/TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG (km): S=Vxt 3/TÍNH THỜI GIAN (giờ): t=S:V a) Tính thời gian TG = TG đến – TG khởi hành – TG nghỉ (nếu có) b) Tính thời gian khởi hành: TG khởi hành = TG đến – TG c) Tính thời gian đến: TG đến = TG khởi hành + TG A - Cùng chiều - Đi lúc – Đuổi kịp - Tìm hiệu vận tốc: V = V1 – V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp = Khoảng cách hai xe : Hiệu vận tốc - Chỗ đuổi kịp cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp B - Cùng chiều - Đi không lúc – Đuổi kịp - Tìm TG xe (người) trước (nếu có) - Tìm qng đường xe trước: S = V x t - Tìm thời gian đuổi kịp = quãng đường xe (người) trước : hiệu vận tốc - Ơ tơ đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành ô tô + TG đuổi kịp * Lưu ý: TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành C- Ngược chiều - Đi lúc – Đuổi kịp - Tìm tổng vận tốc: V = V1+ V2 - Tìm thời gian đuổi kịp nhau: TG đuổi kịp = Khoảng cách hai xe :Tổng vận tốc /Downloads/EDUculum.com - Ơ tơ gặp xe máy lúc: Thời điểm khởi hành ô tô (xe máy) + TG gặp - Chỗ đuổi kịp cách điểm khởi hành = Vận tốc x Thời gian đuổi kịp * Lưu ý: TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành D–Ngược chiều - Đi trước – Đuổi kịp - Tìm TG xe (người) trước (nếu có) - Tìm qng đường xe trước: S = V x t - Tìm qng đường cịn lại = quãng đường cho (khoảng cách xe) – quãng đường xe trước - Tìm tổng vận tốc: V = V1 + V2 - Tìm TG để gặp = Quãng đường lại : Tổng vận tốc Giaovienvietnam.com PHẦN NÂNG CAO * ( V1+ V2) = S : tđi gặp * S = ( V1 + V2) x tđi gặp * ( V1- V2) = S : tđi đuổi kịp * Thời gia gặp = thời điểm gặp lúc xe – Thời điểm khởi hành xe * Tính vận tốc xi dịng: Vxi dịng = Vthuyền nước lặng + Vdịng nước * Tính vận tốc ngược dịng Vngượcdòng = Vthuyền nước lặng - Vdòng nước * Tính vận tốc dịng nước Vdịng nước = (Vxi dịng – Vngược dịng) : * Tính vận tốc nước lặng Vthuyền nước lặng = Vxi dịng - Vdịng nước * Tính vận tốc tàu (thuyền ) nước lặng: Vthuyền nước lặng = Vngược dòng + Vdịng nước TỐN TỈ SỐ PHẦN TRĂM * Dạng 1: Tìm tỉ số phần tram a b (hay a chiếm phần tram b): Ta lấy a : b lấy kết nhân 100 viết thêm kí hiệu phần tram (%) bên phải * Dạng 2: Tìm a % b: Ta lấy b x a : 100 (hoặc b : 100 x a) * Dạng 3: Tìm số biết a% b: Ta lấy b x 100 : a (hoặc b : a x 100) Tốn trung bình cộng: Muốn tìm trung bình cộng hay nhiều số ta lấy tổng số chia cho số số hạng Toán tổng – hiệu: Số lớn = (Tổng + Hiệu) : Số bé = (Tổng - Hiệu) : Toán Tổng – Tỉ (Hiệu – Tỉ) - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Tính tổng (hiệu) số phần - Tìm số bé: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số bé (Lấy hiệu hai số :hiệu số phần x Số phần số bé) - Tìm số lớn: Lấy tổng hai số : tổng số phần x Số phần số lớn (Lấy hiệu hai số : hiệu số phần x Số phần số lớn)