CÔNG THỨC TOÁN TIỂU HỌC

HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN TIỂU HỌC Phép cộng I. Công thức tổng quát: Công thức Toán học lớp 4 và 5 II. Tính chất: 1. Tính chất giao hoán: Kết luận: Khi đổi chỗ các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi. Công thức tổng quát: a + b = b + a 2. Tính chất kết hợp: Kết luận: Khi cộng tổng hai số với số thứ ba, ta có thể cộng số thứ nhất với tổng hai số còn lại. Công thức tổng quát: (a + b) + c = a + (b + c) 3. Tính chất: Cộng với 0: Kết luận: Bất kì một số cộng với 0 cũng bằng chính nó. CTTQ: a + 0 = 0 + a = a Phép trừ I. Công thức tổng quát: Công thức Toán học lớp 4 và 5 II. Tính chất: 1. Trừ đi 0: Kết luận: Bất kì một số trừ đi 0 vẫn bằng chính nó. CTTQ: a 0 = a 2. Trừ đi chính nó: Kết luận: Một số trừ đi chính nó thì bằng 0. CTTQ: a a = 0 3. Trừ đi một tổng: Kết luận: Khi trừ một số cho một tổng, ta có thể lấy số đó trừ dần từng số hạng của tổng đó. CTTQ: a (b + c) = a b c = a c b 4. Trừ đi một hiệu: Kết luận: Khi trừ một số cho một hiệu, ta có thể lấy số đó trừ đi số bị trừ rồi cộng với số trừ. CTTQ: a (b c) = a b + c = a + c b Phép nhân I. Công thức tổng quát Công thức Toán học lớp 4 và 5 II. Tính chất: 1. Tính chất giao hoán: Kết luận: Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi. CTTQ: a × b = b × a 2. Tính chất kết hợp: Kết luận: Muốn nhân tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất với tích hai số còn lại. CTTQ: (a × b) × c = a × (b × c) 3. Tính chất: nhân với 0: Kết luận: Bất kì một số nhân với 0 cũng bằng 0. CTTQ: a × 0 = 0 × a = 0 4. Tính chất nhân với 1: Kết luận: Một số nhân với 1 thì bằng chính nó. CTTQ: a × 1 = 1 × a = a 5. Nhân với một tổng: Kết luận: Khi nhân một số với một tổng, ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng của tổng rồi cộng các kết quả với nhau. CTTQ: a × (b + c) = a × b + a × c 6. Nhân với một hiệu: Kết luận: Khi nhân một số với một hiệu, ta có thể lấy số đó nhân với số bị trừ và số trừ rồi trừ hai kết quả cho nhau. CTTQ: a × (b c) = a × b a × c Phép chia I. Công thức tổng quát: Công thức Toán học lớp 4 và 5 Phép chia còn dư: a : b = c (dư r) số bị chia số chia thương số dư Chú ý: Số dư phải bé hơn số chia.

CƠNG THỨC TỐN TIỂU HỌC I – CƠNG THỨC HÌNH HỌC 1/ HÌNH VNG : Chu vi Cạnh × : : P = a a = P:4 Diện tích : S = a 2/ HÌNH CHỮ NHẬT : Chu vi × P : chu vi a : cạnh a S : diện tích × : P =(a+b) × P : chu vi Chiều dài : a = 1/2 P - b a : chiều dài Chiều rộng : b = 1/2 P - a b : chiều rộng × × Diện tích : S = a b Chiều dài : a = S : b Chiều rộng : b = S : a 3/ HÌNH BÌNH HÀNH : Chu vi : Diện tích : Độ dài đáy : Chiều cao : 4/ HÌNH THOI : Diện tích : S : diện tích P=(a+b) × × S= a h a= S:h h= S:a S = (m × × h : chiều cao b : cạnh bên n):2 Tích đường chéo : ( m n ) = S 5/ HÌNH TAM GIÁC : Chu vi : P = a+b+c Diện tích : S = (a Chiều cao : h= (S Cạnh đáy : a : độ dài đáy a= (S × × × × : n : đường chéo thứ hai Đường kính hình tròn : d = r Chu vi hình tròn : C=r Diện tích hình tròn : C=r Tìm diện tích thành giếng : • • a & b : cạnh đáy × 3,14 3,14 × × × h : chiều cao h:2 × 3,14 C = d Pđáy = ( a + b ) Nếu đáy hình hộp chữ nhật hình vng : 2):a × r × × Pđáy = a * Diện tích tồn phần : S = (a+b) * Diện tích xung quanh : Sxq = Pđáy h * Chu vi đáy : Pđáy = Sxq : h * Chiều cao : h = Sxq : Pđáy Nếu đáy hình hộp chữ nhật hình chữ nhật : a : cạnh đáy a & b cạnh góc vng × d = C : 3,14 × Diện tích hình tròn lớn : S = r r 3,14 Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn - diện tích hình tròn nhỏ 10/ HÌNH HỘP CHỮ NHẬT : h):2 c : cạnh thứ ba b : cnh th hai ì ì - 2) :h × Tìm diện tích hình tròn nhỏ ( miệng giếng ) : S = r r 3,14 Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng ) a : cạnh thứ 6/ HÌNH TAM GIÁC VNG : Diện tích : S=(bxa):2 7/ HÌNH THANG : Diện tích m : đường chéo thứ × Chiều cao : h = ( S ) : (a + b ) h : chiều cao 8/ HÌNH THANG VNG : Có cạnh bên vng góc với hai đáy, cạnh bên chiều cao hình thang vng Khi tính diện tích hình thang vng ta tính cách tìm hình thang ( theo cơng thức ) 9/ HÌNH TRỊN : Bán kính hình tròn : r = d : r = C : 3,14 : × Stp = Sxq + S2đáy × S đáy = a b × × * Thể tích : V = a b c - Muốn tìm chiều cao hồ nước ( bể nước ) hhồ = Vhồ : Sđáy - Muốn tìm diện tích đáy hồ nước ( bể nước ) Sđáy = Vhồ : hhồ Muốn tìm chiều cao mặt nước có hồ ta lấy thể tích nước có hồ ( m3 ) chia cho diện tích đáy hồ ( m2 ) hnước = Vnước : Sđáyhồ - Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ ( bể ) ( hay gọi chiều cao phần hồ trống ) + Bước : Ta tìm chiều cao mặt nước có hồ + Bước : Lấy chiều cao hồ trừ chiều cao mặt nước có hồ ( hhồ trống = hhồ - hnước ) * Diện tích qt vơi : - Bước : Diện tích bốn tường ( Sxq ) - × - Bước : Diện tích trần nhà ( S = a b ) - Bước : Diện tích bốn tường ( Sxq ) trần nhà - Bước : Diện tích cửa ( có ) - Bước : Diện tích qt vơi = diện tích bốn tường trần – diện tích cửa 11/ HÌNH LẬP PHƯƠNG : * Diện tích xung quanh : * Cạnh * Diện tích tồn phần : : Sxq = ( a (a × × a) × a) = Sxq : = Stp : Stp = ( a × × a) * Thể tích : V = a a II – CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG 1/ TÍNH VẬN TỐC ( km/giờ ) : V = S:t × × a × 2/ TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ( km ): S = V t 3/ TÍNH THỜI GIAN ( ) : t = S:V a) Tính thời gian : TG = TG đến - TG khởi hành - TG nghỉ (nếu có) b) Tính thời gian khởi hành : TG khởi hành = TG đến - TG c) Tính thời gian đến : TG đến = TG khở hành + TG A – Cùng chiều - Đi lúc - Đuổi kịp - Tìm hiệu vận tốc : V = V1 - V2 - Tìm TG đuổi kịp : TG đuổi kịp = Khoảng cách xe : Hiệu vận tốc × - Chỗ kịp đuổi cách điểm khởi hành = Vận tốc TG đuổi kịp B – Cùng chiều - Đi không lúc - Đuổi kịp - Tìm TG xe ( người ) trước ( có ) × - Tìm qng đường xe trước : S = V t - Tìm TG đuổi kịp = quãng đường xe ( người ) trước : hiệu vận tốc - Ô tô đuổi kịp xe máy lúc = Thời điểm khởi hành ô tô + TG đuổi kịp * Lưu ý : TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành C – Ngược chiều - Đi lúc - Đi lại gặp - Tìm tổng vận tốc : V = V1 + V2 - Tìm TG để gặp : TG để gặp = S khoảng cách xe : Tổng vận tốc - Ô tô gặp xe máy lúc : Thời điểm khởi hành ô tô ( xe máy ) + TG gặp - Chỗ gặp cách điểm khởi hành = Vận tốc × TG gặp * Lưu ý : TG xe trước = TG xe ô tô khởi hành – TG xe máy khởi hành D – Ngược chiều - Đi trước - Đi lại gặp - Tìm TG xe ( người ) trước ( có ) × - Tìm qng đường xe trước : S = V t - Tìm quãng đường lại = quãng đường cho ( khoảng cách xe) – quãng đường xe trước - Tìm tổng vận tốc: V1 + V2 - Tìm TG để gặp = Quãng đường lại : Tổng vận tốc Phần nâng cao * ( V1 + V2 ) = S : t ( gặp ) × * S = ( V1 + V2 ) t ( gặp ) * ( V1 - V2 ) = S : t ( đuổi kịp ) * Thời gian gặp = thời điểm gặp lúc xe – Thời điểm khởi hành xe *Tính Vận tốc xi dòng : V xi dòng = V thuyền nước lặng + V dòng nước * Tính Vận tốc ngược dòng : V ngược dòng = V thuyền nước lặng - V dòng nước * Tính Vận tốc dòng nước : V dòng nước = ( V xi dòng - V ngược dòng ) : * Tính Vận tốc nước lặng: V nước lặng = V xi dòng - V dòng nước * Tính Vận tốc tàu ( thuyền ) nước lặng: V tàu nước lặng = V ngược dòng + V dòng nước Tốn tỉ số phần trăm * Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm a b ( hay a chiếm phần trăm b ): Ta lấy a : b lấy kết nhân nhẩm 100 viết thêm kí hiệu phần trăm bên phải * Dạng 2: Tìm a% b : Ta lấy b × a : 100 ( b : 100 * Dạng 3: Tìm số biết a% b : Ta lấy b × × a ) 100 : a × ( b : a 100 )  Toán trung bình cộng: Muốn tìm số trung bình cộng hay nhiều số, ta lấy tổng số chia cho số số hạng  Toán Tổng - Hiệu : Số lớn = ( Tổng + Hiệu ) : Số bé = ( Tổng - Hiệu ) :  Toán Tổng - Tỉ ( Hiệu - Tỉ ): - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng - Tính tổng ( hiệu ) số phần - Tìm số bé : Lấy tổng hai số : tổng số phần ( Lấy hiệu hai số : hiệu số phần - Tìm số lớn : Lấy tổng hai số : tổng số phần ( Lấy hiệu hai số : hiệu số phần × × × × Số phần số bé Số phần số bé ) Số phần số lớn Số phần số lớn ) ... phần : : Sxq = ( a (a × × a) × a) = Sxq : = Stp : Stp = ( a × × a) * Thể tích : V = a a II – CƠNG THỨC TỐN CHUYỂN ĐỘNG 1/ TÍNH VẬN TỐC ( km/giờ ) : V = S:t × × a × 2/ TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG ( km ): S