BÀI TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Bài 1: Không dùng MTBT bảng số, xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần a Cotg 40o, sin 50o, tg 70o, cos 55o b Sin 49o, cotg 15o, tg 65o, cos 50o, cotg 41o Bài 2: a) Biết sin = 13 , tính cos , tg , cotg 12 b) Biết tg = 35 , tính sin , cos , cotg c) Tìm x biết tg x + cotg x = d) Biết cos = , tính sin , tg , cotg e) Biết cotg = 15 , tính sin , cos , tg Bài 3: Khơng dùng MTBT bảng số, tính nhanh gí trị biểu thức sau: a) M = sin242o + sin243o + sin244o + sin245o + sin246o + sin247o+ sin248o b) N = cos215o- cos225o+ cos235o - cos245o + cos255o - cos265o + cos275o c) A = cos2 10 + cos2 20 + cos2 30 + + cos2 870 + cos2 880 + cos2 890 – Bài 4: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị góc nhọn a) (cos - sin )2 + (cos + sin )2 (cos sin ) (cos sin ) cos.sin b) Bài 5: Cho tam giác ABC có góc B nhọn, cạnh BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: Áp dụng để tính diện tích tam giác ABC biết AC = 10, BC = 15, Bài 6: Cho tam giác nhọn ABC Gọi a, b, c lượt độ dài cạnh BC, CA, AB a b c a) Chứng minh răng: sin A sin B sin C b) Có thể xảy đẳng thức sinA = sinB – sinC không ? Bài 7: Cho biểu thức sin cos sin cos A A 2 o sin cos với �45 a) Chứng minh sin cos b) Tính giá trị A biết tg Bài 8: Hãy đơn giản biểu thức Bài 9: Chứng minh đẳng thức sau : a) 1+ tg2x = c) cos4x – sin4x = 2cos2x -1 b) 1+ cotg2x = d) sin6x + cos6x = 1- 3.sin2x.cos2x Bài 10: Chứng minh đẳng thức sau với Bài 11: Cho tam giác ABC có khơng đổi, a Lập cơng thức để tính diện tích tam giác ABC theo a b Tìm góc để diện tích tam giác ABC lớn Tính giá trị lớn vẽ hình minh họa Bài 12: Cho tam giác ABC, , trung tuyến AM, Chứng minh rằng: Bài 13: Cho hình thang có độ dài hai đường chéo cm 12 cm a Tính diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy 15 cm b Tính diện tích hình thang tổng độ dài hai đáy 16 cm Bài 14: Chứng minh sin < tg ; cos < cotg Bài 15: Tìm x: a b c Bài 16: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Đặt BC = a; AC = b; AB = c Chứng minh : a) AH = a.sinB.cosB b) BH = a.cos2B c) CH = a.sin2B Bài 17: Tam giác ABC có góc B= 300 ; góc A= 450 ; AB= a Tính khoảng cách từ C đến cạnh AB Bài 18: Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy độ dài đáy Tính góc tam giác Bài 19: Cho hình thang ABCD vuông A D, Biết AB = 2; AD = 1,2 Tính diện tích hình thang Bài 20: Cho tam giác ABC vuông cân A ( AB = AC = a ) Phân giác góc B cắt AC D a) Tính DA ; DC theo a b) Tính tg22030’ Bài 21: Tam giác ABC có AB = 4; AC = 3,5 Tính diện tích tam giác ABC hai trường hợp: a) b) Bài 22: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 13 cm ; BC = 10 cm Tính cos A Bài 23: a Cho tam giác ABC với đường phân giác góc BAC AD Biết AB = 6, AC = Tính độ dài AD b Tam giác ABC vng A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16 Tính góc B góc C c Tam giác ABC cân A, , đường cao CH = 3,6 Hãy giải tam giác ABC Bài 24: Cho tam giác ABC vuông C, phân giác CD Cho BC = a; AC = b Chứng minh : ab CD = (a b) sin 450 Bài 25*: Cho tam giác ABC có góc nhọn A B Biết Chứng minh rằng: Từ suy ra: Bài 26: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15; �ADC = 700 Bài 27: Tam giác ABC cân A, gọi I giao điểm đường phân giác Biết Tính AB Bài 28: Tam giác ABC có độ dài ba cạnh ba số tự nhiên liên tiếp góc thỏa mãn: Tính độ dài cạnh tam giác Bài 29: Tứ giác lồi ABCD có đường chéo khơng vng góc cắt O Gọi H K trực tâm hai tam giác AOB COD Gọi G I trọng tâm hai tam giác BOC AOD a Gọi E trọng tâm tam giác AOB, F giao điểm AH DK Chứng minh tam giác IEG HFK đồng dạng b Chứng minh IG vng góc HK Bài 30: Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Chứng minh rằng: Từ ra: Bài 31: Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BM CN vng góc Chứng minh rằng: Bài 32: Cho góc nhọn Tìm giá trị lớn biểu thức: ... Bài 11: Cho tam giác ABC có khơng đổi, a Lập cơng thức để tính diện tích tam giác ABC theo a b Tìm góc để diện tích tam giác ABC lớn Tính giá trị lớn vẽ hình minh họa Bài 12: Cho tam giác ABC,... tg22030’ Bài 21: Tam giác ABC có AB = 4; AC = 3,5 Tính diện tích tam giác ABC hai trường hợp: a) b) Bài 22: Cho tam giác ABC cân A có AB = AC = 13 cm ; BC = 10 cm Tính cos A Bài 23: a Cho tam giác ABC... = Tính độ dài AD b Tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết HB = 9; HC = 16 Tính góc B góc C c Tam giác ABC cân A, , đường cao CH = 3,6 Hãy giải tam giác ABC Bài 24: Cho tam giác ABC vuông C,