Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 14 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
14
Dung lượng
763,79 KB
Nội dung
Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… ƠN CẤP TỐC BUỔI Các dạng cần nắm ôn tập lại buổi 1: Câu rút gọn: Tìm giá trị biến để biểu thức rút gọn thỏa mãn đẳng thức bất đẳng thức - Chú ý: Đẳng thức quy đồng bỏ mẫu cịn bất đẳng thức chuyển hết vế, quy đồng giữ mẫu đánh giá Dạng tốn ln phải ý kết hợp với điểu kiện Câu giải tốn cách lập hệ phương trình, lập phương trình: Dạng tốn phần trăm - Chú ý: Vượt mức ban đầu + % vượt mức ban đầu; giảm mức ban đầu - % giảm mức ban đầu; cịn KHƠNG có từ vượt mức, giảm mức tính trực tiếp Câu giải hệ pt ứng dụng Viet: Dạng tốn có hệ số đứng trước x1; x khơng đối xứng - Chú ý: Bài tốn ứng dụng Viet mà nhẩm nghiệm làm theo nhẩm nghiệm, cịn khơng theo đề theo Viet giải hệ tìm x 1; x sau thay vào tích x 1.x để tìm m Phải ý tới điều kiện phụ Câu Hình học: Chùm tốn hai tiếp tuyến cát tuyến - Chú ý: Tính chất hai tiếp tuyến cắt điểm thuộc đường tròn Bài Cho biểu thức: A x 1 x 1 Tính giá trị A x 25 B x x 1 x 1 x 1 x 4 với x 0, x x 1 Rút gọn B Cho P A.B Tìm x số nguyên lớn để P 1 Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Theo kế hoạch hai tổ phải sản xuất 720 sản phẩm Nhưng ảnh hưởng dịch Covid – 19 nên tổ bị giảm mức 18%, tổ hai giảm mức 20% so với kế hoạch, hai tổ sản xuất 582 sản phẩm Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch Chiếc mũ sinh nhật có dạng hình nón làm bìa, đường kính vành mũ 15cm , khoảng cách từ đỉnh mũ đến điểm vành mũ 22cm Tính diện tích bìa để làm mũ sinh nhật (bỏ qua phần diện tích mép nối, lấy 𝜋 ≈ 3,14) Bài 5 x y 1 Giải hệ phương trình 3 x 2y 2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m (m tham số) Tìm m cho đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 thỏa mãn x1 x2 Bài Cho (O; R) điểm A nằm ngồi đường trịn Qua A kẻ tiếp tuyến AM, AN tới (O) (M, N tiếp điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ AO có chứa N, vẽ cát tuyến ABC (O) cho AB < AC Gọi I trung điểm BC, MN cắt AC K a) Chứng minh tứ giác AMOI tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AO vuông góc với MN H AK AI = AM ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thôi… c) AO cắt (O) hai điểm P, Q (AP < AQ) Gọi D trung điểm HQ Đường thẳng qua H vng góc với MD cắt MP E Chứng minh MHE ∽ QDM P trung điểm ME Bài tập luyện thêm Bài Cho hai biểu thức A x 1 x x x B với x ; x ; x x 3 x 1 x 1 x 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm số nguyên tố x để A.B Bài Hai đội công nhân giao kế hoạch sản xuất tổng cộng 300 dụng cụ tháng Được ba tuần, đội I làm 90% kế hoạch mình, đội II làm 60% kế hoạch hai đội làm 80% kế hoạch chung Hỏi đội giao làm dụng cụ? Một hình nón có bán kính đáy 5cm diện tích xung quanh 65 cm Tính thể tích hình nón Bài Giải phương trình x 2x 15 Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) hai điểm phân biệt nằm bên phải oy cho hoành độ giao điểm x1;x2 thỏa mãn x2 4x1 Bài Cho đường tròn tâm (O) dây cung BC cố định Trên cung lớn BC (O) lấy điểm A ( A khác B C ) cho ABAC Từ A vẽ AH vng góc với BC (H thuộc BC) Từ H vẽ HE vng góc với AB HF vng góc với AC( E thuộc AB; F thuộc AC) a Chứng minh AEHF hình chữ nhật b Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp c CMR: OA vng góc EF ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thôi… d Đường thẳng EF cắt (O) P Q ( E nằm P F) CMR: tam giác APH cân e Gọi D giao điểm PQ BC; K giao điểm AD với (O) CMR: AKFE tứ giác nội tiếp f Gọi I giao điểm KF BC CMR: IH2= IC.ID Bài tập làm thêm Bài Cho hai biểu thức : A x 3 x 7 x x 1 B , với x , x , x 3 x 5 x 6 2 x x 3 x 9 a) Tính giá trị biểu thức A x 25 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm GTNN B A Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Trong phịng họp ghế xếp theo hàng số ghế hàng Nếu kê bớt hai hàng hàng kê bớt hai ghế số ghế phòng họp giảm 80 ghế so với ban đầu Nếu xếp thêm hàng hàng xếp thêm hai ghế tổng số ghế phịng họp tăng thêm 68 ghế so với ban đầu Tính số hàng ghế số ghế phòng họp lúc ban đầu Một bóng đá hình cầu có diện tích mặt ngồi 576 cm Hỏi bóng tích cm ( cho biết 3,14) Bài 21 2x y x y Giải hệ phương trình 7x y 1 x y x y Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y 2mx m2 a) Tìm tọa độ giao điểm (d) với (P) m = b) Tìm m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1; x cho 2x 12 4mx 2m Bài Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB, dây cung MN vng góc với AB H (H nằm O B) Trên tia đối tia NM lấy điểm C cho đoạn AC cắt (O) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a Tứ giác AHEK nội tiếp b Kéo dài AE cắt (O) điểm thứ hai I Chứng minh: 𝐾𝐴𝐸 = 𝐾𝐵𝐶 c Tính hệ thức 𝐴𝐸 𝐴𝐼 + 𝐵𝐸 𝐵𝐾 theo R d Giả sử KE=KC.Chứng minh OK // MN 𝐾𝑀 + 𝐾𝑁 = 4𝑅 ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… ƠN CẤP TỐC BUỔI Các dạng cần nắm ôn lại buổi 5: Câu rút gọn: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức rút gọn - Chú ý: Có loại tốn hay gặp là: Đánh giá từ mẫu, dùng bất đẳng thức Cô – si đánh giá từ điều kiện biến Câu giải tốn cách lập hệ phương trình, lập phương trình: Dạng tốn chuyển động ca nơ, tàu thủy, … - Chú ý: Gọi ẩn vận tốc thực ca nô, tàu thủy,… Câu giải hệ pt ứng dụng Viet: Dạng tốn có cách giải đặc biệt - Chú ý: Bài toán ứng dụng Viet mà nhẩm nghiệm làm theo nhẩm nghiệm, cịn khơng ta ý q trình biến đổi hệ thức để làm xuất tổng x x tích x1.x Phải ý tới điều kiện phụ Câu Hình học: Chùm tốn đường kính vng góc với dây cung Bài Cho hai biểu thức A x 2 x 2 B x 1 x 2 x 2 x 25 x với x 0, x x 4 1) Rút gọn biểu thức B 2) Tìm giá trị lớn biểu thức M A.B x , x 101 Bài Giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Một thuyền xi ngược dịng khúc sông dài 40km hết 4h30 phút Biết thời gian thuyền xi dịng 5km thời gian thuyền ngược dịng km Tính vận tốc thực thuyền vận tốc dòng nước? Để hưởng ứng vận động “Nói khơng với rác thải nhựa dùng lần”, nhà hàng dùng hộp giấy để đựng sữa chua Hộp giấy dạng hình trụ có đường kính đáy cm; chiều cao cm có nắp đậy làm nhựa Tính số m giấy dùng để sản xuất 100 hộp giấy (bỏ qua mép dán hộp) Bài 3 1 y 1 x 1 Giải hệ phương trình 3 x y 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y m x m Parabol (P): y x2 a) Chứng minh với giá trị tham số m đường thẳng (d) ln cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm m để d cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1;x2 thỏa mãn x12 m 2 x2 m2 Bài Cho đường trịn (O;R) đường kính AB cố định Điểm I cố định nằm A O Dây CD vng góc với AB I Gọi M điểm tùy ý thuộc cung lớn CD ( M không trùng với C, D, B) Dây AM cắt CD K a Chứng minh tứ giác IKMB nội tiếp; b Chứng minh: 𝐴𝐶 = 𝐴𝐾 𝐴𝑀 ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… (Có thể hỏi câu hỏi khác tương tự như: CH1: Chứng minh AK.AM khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M cung CD CH2: Chứng minh hệ thức: 𝐴𝐾 𝐴𝑀 − 𝐴𝐼 𝐼𝐵 = 𝐴𝐼 ) c Kẻ 𝐷𝐸 ⊥ 𝐴𝐶(𝐸 ∈ 𝐴𝐶), 𝐷𝐹 ⊥ 𝐶𝐵(𝐹 ∈ 𝐶𝐵) Chứng minh AB, CD, EF đồng quy d Chứng minh: AC tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM Bài tập làm thêm Bài Cho biểu thức A a) Chứng minh B x 1 x 1 x x x x với x 0, x x x 1 x B x 1 với x 0, x b) Với x , x Hãy tìm giá trị lớn biểu thức P A.B Bài Giải toán cách lập phương trình lập hệ phương trình Một tàu thủy chạy ngược dịng khúc sơng dài 54 km sau chạy xi dịng 72 km khúc sơng tất Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng biết vận tốc dòng nước 3km/h? Khi bơm căng bóng hình cầu có đường kính 24 cm a) Tính thể tích khí để bơm căng bóng (giả sử trước bơm bóng khơng chứa khí) b) Tính diện tích da dùng để làm bóng tỉ lệ hao hụt 2% Bài 3 2 x y Giải hệ phương trình x 1 y2 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) : y 2m 1 x Parabol ( P ) : y x a) Vẽ đồ thị P b) Tìm m để d qua E 7;12 c) Đường thẳng y cắt Parabol P hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B tính diện tích tam giác OAB Bài Cho tam giác ABC nội tiếp (O) đường kính AB, AC 0, x ≠ 4) x4 x x 2 x 2 a) Tính giá trị biểu thức A x 2 b) Rút gọn biểu thức B tính P A B c) Tìm x thoả mãn: xP 10 x 29 x 25 Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 15 m Nếu giảm chiều dài m tăng chiều rộng lên m diện tích mảnh vườn tăng thêm 44 m2 Tính diện tích mảnh vườn Một bồn nước inox có dạng hìng hộp chữ nhật có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 1, m, chiều cao 1, m Hỏi bồn nước đựng đầy mét khối nước? (bỏ qua bề dày bồn nước ) Bài x7 Giải hệ phương trình x y6 3 13 y6 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y 20 x m Parabol (P): y x Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt (P) hai nghiệm phân biệt có hoành độ x 1; x 2 số nguyên tố Bài Cho đường tròn tâm O đường kính AB, M chạy đường trịn Tiếp tuyến M với (O) cắt tiếp tuyến A B C D N giao điểm AD BC a Chứng minh tứ giác ACMO, BDMO nội tiếp b Chứng minh tam giác COD vng Từ chứng minh AC.BD khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M c Chứng minh MN // BD d Xác định vị trí điểm M cho chu vi tứ giác ACDB nhỏ Bài tập làm thêm x x 1 Bài Cho hai biểu thức: A B : với x 0; x x 1 x 1 x x x 1 x 1 1) Tính giá trị biểu thức A x 25 2) Rút gọn biểu thức B 3) Cho biểu thức P A.B Tìm x thỏa mãn: P x x x Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… Cho số tự nhiên có hai chữ số Biết tổng chữ số hàng chục hai lần chữ số hàng đơn vị 12 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho số lớn số ban đầu 27 đơn vị Tìm số ban đầu Người ta nhấn chìm hoàn toàn tượng đá nhỏ vào lọ thủy tinh có nước dạng hình trụ Diện tích đáy lọ thủy tinh 21,6𝑐𝑚 Nước lọ dâng lên 9,5mm Hỏi thể tích tượng đá bao nhiêu? Bài Giải phương trình x 5x 36 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m + 2)x + parabol (P): y = x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt b) Tìm tất giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hoành độ số nguyên Bài Cho đường trịn O; R , đường kính AB, CD vng góc với Điểm M di động cung nhỏ BC Gọi N , E giao điểm AM với CD, CB Tia CM cắt AB S , MD cắt AB F Kẻ CH vng góc với AM H a) Chứng minh bốn điểm A, C , H , O thuộc đường tròn b) Chứng minh SM SC SA.SB SO.SF c) Chứng minh OH // DM tia OH phân giác góc COM d) Chứng minh diện tích tứ giác ANFD khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M di động cung nhỏ BC ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… ƠN CẤP TỐC BUỔI Bài Cho biểu thức A x 5 x 3 B a) Tinh giá trị biểu thức A x b) Đặt P B Chứng minh P A x 3 2x x 13 x với x 0, x x 9 x 3 x 5 x 3 c) Tìm giá trị x nguyên nhỏ để P có giá trị nguyên Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Một xe tơ xe máy khởi hành từ A để đến B với vận tốc xe không đổi toàn quãng đường AB dài 120 km Do vận tốc xe ô tô lớn vận tốc xe máy 10 km/h nên xe ô tô đến B sớm xe máy 36 phút Tính vận tốc xe Cho hình nón có chiều cao gấp hai lần bán kính đáy, hình cầu có bán kính bán kính đáy hình nón Biết diện tích mặt cầu 144 cm2, tính thể tích hình nón Bài Giải phương trình 2x 7x 15 2x 7x Cho parabol ( P) : y x đường thẳng ( d ) : y (2m 1) x a) Chứng minh (d ) cắt ( P ) hai điểm phân biệt A , B với giá trị m b) Tìm m để khoảng cách từ A B tới trục Oy có tỉ số Bài Cho đường tròn O ; R điểm A nằm ngồi đường trịn Từ A kẻ tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C tiếp điểm) Gọi H giao điểm AO với BC 1) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp 2) Kẻ đường kính BD O , hạ CM vng góc với BD M Chứng minh CMD đồng dạng ACO 3) Giả sử BC R Tính diện tích hình quạt trịn giới hạn OB , OC cung nhỏ BC 4) Cho AD cắt CM K Chứng minh K trung điểm CM Bài tập làm thêm x 2 x 2 12 B với x 0; x x 2 x 2 x 2 x4 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 x 1 2) Chứng minh B x 2 3) Với P = A.B Tìm giá trị x để P P Bài Cho hai biểu thức A Bài Giải tốn cách lập phương trình lập hệ phương trình Trên quãng đường AB dài 210 km, thời điểm xe máy khởi hành từ A đến B ôt ô khởi hành từ B A Sau gặp xe máy tiếp đến B tơ tiếp 15 phút đến A Biết vận tốc ô tô xe máy khơng thay đổi suốt chặng đường Tính vận tốc xe máy tơ ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn Nghị lực bền bỉ chinh phục thứ Cố lên! Sắp đích rồi, tăng tốc thơi… Một nón hình nón có đường sinh 30 cm, đường kính đáy 40 cm Người ta dùng hai lớp để phủ lên bề mặt xung quanh nón Tính diện tích cần dùng cho nón Bài Giải phương trình x 3x x 3x Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y mx m Parabol (P): y x a) Khi m 4 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) b) Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 cho: x1 x2 Bài Cho đường trịn (O) đường kính AB C điểm thuộc đường tròn cho AC < BC Lấy điểm H thuộc BC (H khác B C) AH cắt đường tròn điểm thứ hai D Gọi E hình chiếu H AB a) Chứng minh tứ giác BDHE nội tiếp; b) Đường thẳng CE cắt đường tròn điểm thứ hai F Chứng minh HE // DF; c) H tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDE; d) Kẻ FM vng góc với AC M, FN vng góc với BC N Chứng minh đường thẳng AB, DF MN đồng quy ĐỪNG NHÌN mà bắt tay HÀNH ĐỘNG Thầy Thịnh biên soạn ... trị nguyên Bài Một hội đồng thi dự định có 55 2 thí sinh thực tế có 52 5 thí sinh Nếu xếp thêm thí sinh vào phịng thi số phịng giảm phịng Hỏi lúc đầu dự định có phịng thi? Thùng rác inox hình trụ... Chứng minh N trung điểm MH Bài tập làm thêm 15 x x 1 x với x 0; x 25 B với x : 25 x x 1 x ? ?5 x ? ?5 Tìm giá trị B x 25 Rút gọn biểu thức A Đặt P A – B So sánh... kính đáy 5cm diện tích xung quanh 65? ?? cm Tính thể tích hình nón Bài Giải phương trình x 2x 15 Cho Parabol (P): y x đường thẳng (d): y mx m Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P)